高考物理选修31电场专题练习含答案二.docx

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高考物理选修31电场专题练习含答案二

高考物理-选修3-1-电场专题练习（含答案）

（二）

一、单选题

1.如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab=Ubc，实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，R点在等势面b上，据此可知（）

A. 带电质点在P点的加速度比在Q点的加速度小

B. 带电质点在P点的电势能比在Q点的小

C. 带电质点在P点的动能大于在Q点的动能

D. 三个等势面中，c的电势最高

2.虚线框abcd内的正方形区域内有竖直向下的匀强电场，如图所示．一束速率相同的氕核、氘核和氚核从a处垂直电场方向进入电场，氕核、氘核和氚核的质量分别为m、2m、3m，电荷量都为q，若其中氘核正好从c点射出，则以下判断正确的是（）

A. 氕核从bc边射出，氚核从cd边射出

B. 氕核和氚核也是从c点射出

C. 氘核和氚核在电场中的运动时间相同，大于氕核在电场中的运动时间

D. 氕核在电场中的运动时间最短，氚核在电场中的运动时间最长

3.如图所示，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场。

在该区域中，有一个竖直放置光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球。

O点为圆环的圆心，a、b、c、d为圆环上的四个点，a点为最高点，c点为最低点，bd沿水平方向。

已知小球所受电场力与重力大小相等。

现将小球从环的顶端a点由静止释放。

下列判断正确的是（）

A. 小球能越过与O等高的d点并继续沿环向上运动

B. 当小球运动到c点时，洛仑兹力最大

C. 小球从a点到b点，重力势能减小，电势能增大

D. 小球从b点运动到c点，电势能增大，动能先增大后减小

4.用比值法定义物理量是物理学中一种常用的方法，下面表达式中不属于用比值法定义的是（）

A. 动能

B. 磁感应强度

C. 电容

D. 电阻

5.如图所示，足够长的两平行金属板正对着竖直放置，它们通过导线与电源E、定值电阻R、开关S相连．闭合开关后，与两极板上边缘等高处有两个带负电小球A和B，它们均从两极板正中央由静止开始释放，两小球最终均打在极板上，（不考虑小球间的相互作用及对电场的影响）下列说法中正确的是（）

A. 两小球在两板间运动的轨迹都是一条抛物线

B. 两板间电压越大，小球在板间运动的时间越短

C. 它们的运动时间一定相同

D. 若两者的比荷相同，它们的运动轨迹可能相同

6.某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动（）

A. 半径越大，加速度越大

B. 半径越小，周期越大

C. 半径越大，角速度越小

D. 半径越小，线速度越小

7.如图所示，虚线表示等势面，相邻等势面间的电势差相等，有一带电的小球在该电场中运动，不计小球的重力和空气阻力，实线表示该带正电小球的运动轨迹，小球在a点的动能等于20eV，运动到b点的动能等于2eV．若取c点为零电势点，则这个带电小球的电势能等于﹣6eV时，它的动能等于（）

A. 16eV B. 4eV C. 6eV D. 14eV

8.在某空间有一匀强电场，在电场中建立如图所示的直角坐标系O﹣xyz，M、N、P为电场中的三个点，M点的坐标（0，4L，0），N点的坐标为（3L，0，0），P点坐标为（0，0，4L），Q点的坐标为（3L，L，7L），Q点图中未画出．已知M、N和P点电势分别为0V、25V和16V，则Q点的电势为（　　）

A. 4V B. 9V C. 16V D. 21V

9.如图所示，圆O所在的平面内有匀强电场存在，电场方向与圆面平行．一个带正电荷的微粒（不计重力）从图中A点出发，以相同的初动能在圆内向各个方向运动，已知图中AB是圆的一条直径，∠BAC=30°，已知只有当该微粒从图中C点处离开圆面时的动能才能达到最大值，则平面内的电场线方向为（　　）

A. 沿A→B方向

B. 沿A→C方向

C. 沿O→C方向

D. 沿B→C方向

二、综合题

10.如图A为粒子源，在A和极板B间的加速电压为U1，在两水平放置的平行带电板C、D间的电压为U2，现设有质量为m，电荷量为q的质子初速度为零，从A被加速电压U1加速后水平进入竖直方向的匀强电场，平行带电板的极板的长度为L，两板间的距离为d，不计带电粒子的重力，求：

（1）带电粒子在射出B板时的速度；

（2）带电粒子在C、D极板间运动的时间；

（3）带电粒子飞出C、D电场时在竖直方向上发生的位移y．

11.如图所示，匀强电场中有一直角三角形ABC，∠ABC=30°，BC=20cm．已知电场线的方向平行于三角形ABC所在的平面．将电荷量q=2×10﹣5C的正电荷从A移到B点电场力做功为零，从B移到C点克服电场力做功2.0×10﹣3J．试求：

（1）该电场的电场强度大小和方向；

（2）若将C点的电势规定为零，则B点的电势为多少？

12.如图所示，长L的绝缘光滑细杆AB与水平面成45°角，A、C两点在同一竖直线上，B、C两点在同一水平线上，O点为AB的中点，在C点固定一个带正电的点电荷Q，杆上套一个带正电的小环，环在A点时正好能保持静止．现给环一个沿杆向下的初速度vA，环到达O点的速度为v0，已知静电常数为k，小环的质量m，重力加速度g，求：

（1）求小环的电荷量q；

（2）AO两点的电势差UAO；

（3）环到达B点时环的速度．

13.如图所示，在xOy平面的第一象限内，分布有沿x轴负方向的场强E=4×104N/C的匀强电场，第四象限内分布有垂直纸面向里的磁感应强度B1=0.2T的匀强磁场，第二、三象限内分布有垂直纸面向里的磁感应强度B2的匀强磁场．在x轴上有一个垂直于y轴的平板OM，平板上开有一个小孔P．y轴负方向上距O点

cm的粒子源S可以向第四象限平面内各个方向发射α粒子，且OS＞OP．假设发射的α粒子速度大小v均为2×105m/s，除了垂直轴x通过P点的á粒子可以进入电场，其余打到平板上的á粒子均被吸收．已知α粒子带正电，比荷为

=5×l07C/kg，重力不计，求：

（1）á粒子在第四象限的磁场中运动时的轨道半径；

（2）除了通过P点的α粒子外，为使其余α粒子都不能进入电场，平板OM的长度至少是多长？

（3）经过P点进入电场中运动的α粒子，第一次到达y轴的位置与O点的距离；

（4）要使离开电场的α粒子能回到粒子源S处，磁感应强度B2应为多大？

答案解析部分

一．单选题

A. 带电质点在P点的加速度比在Q点的加速度小

B. 带电质点在P点的电势能比在Q点的小

C. 带电质点在P点的动能大于在Q点的动能

D. 三个等势面中，c的电势最高

【答案】D

【考点】电场强度和电场线，电势差、电势、电势能，电场力，电场力做功

【解析】【解答】解：

A、等差等势面P处密，P处电场强度大，电场力大，加速度大．故A错误；

BCD、根据轨迹弯曲的方向和电场线与等势线垂直可知负电荷所受的电场力应向下，所以电场线向上．故c点电势最高．

利用推论：

负电荷在电势高处电势能小，知道P点电势能大．

负电荷的总能量守恒，即带电质点在P点的动能与电势能之和不变，P点电势能大则动能小．故BC错误，D正确．

故选：

【分析】作出电场线，根据轨迹弯曲的方向可知，电场线向上．故c点电势最高；根据推论，负电荷在电势高处电势能小，可知电荷在P点的电势能大；总能量守恒；由电场线疏密确定出，P点场强小，电场力小，加速度小．

A. 氕核从bc边射出，氚核从cd边射出

B. 氕核和氚核也是从c点射出

C. 氘核和氚核在电场中的运动时间相同，大于氕核在电场中的运动时间

D. 氕核在电场中的运动时间最短，氚核在电场中的运动时间最长

【答案】C

【考点】电荷在电场中的偏转

【解析】【分析】氕核、氘核和氚核三个粒子的电量相等，都带正电荷，质量不等，在电场中只受到电场力作用，粒子在竖直方向上做匀加速直线运动，在水平方向上做匀速直线运动，根据牛顿运动定律分析

因为三个粒子的电量相等，所以F=Eq可得受到的电场力相等，根据牛顿第二定律可得

，

，故氕核从cd边射出，氚核从bc边射出，AB错误，

因为氚核和氘核在水平方向上的位移相等，即

，所以两者的运动时间相等，又因为氕核的水平位移小于

，所以氕核在电场中的运动时间最短，C正确，D正确

【点评】做此类问题，首先弄明白带电粒子在各个方向上的运动性质，然后结合牛顿第二定律分析加速度的大小，再根据水平方向上的位移判断时间

3.如图所示，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场。

在该区域中，有一个竖直放置光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球。

O点为圆环的圆心，a、b、c、d为圆环上的四个点，a点为最高点，c点为最低点，bd沿水平方向。

已知小球所受电场力与重力大小相等。

现将小球从环的顶端a点由静止释放。

下列判断正确的是（）

A. 小球能越过与O等高的d点并继续沿环向上运动

B. 当小球运动到c点时，洛仑兹力最大

C. 小球从a点到b点，重力势能减小，电势能增大

D. 小球从b点运动到c点，电势能增大，动能先增大后减小

【答案】D

【考点】电荷在交变电场中的运动

【解析】【分析】电场力与重力大小相等，则二者的合力指向左下方45°，由于合力是恒力，故类似于新的重力，所以ad弧的中点相当于平时竖直平面圆环的“最高点”．关于圆心对称的位置（即bc弧的中点）就是“最低点”，速度最大。

A、由于a、d两点关于新的最高点对称，若从a点静止释放，最高运动到d点；错误

B、由于bc弧的中点相当于“最低点”，速度最大，当然这个位置洛伦兹力最大；错误

C、从a到b，重力和电场力都做正功，重力势能和电势能都减少；错误

D、小球从b点运动到c点，电场力做负功，电势能增大，但由于bc弧的中点速度最大，所以动能先增后减；正确

故选D。

【点评】电场力与重力大小相等，则二者的合力指向左下方45°，由于合力是恒力，故类似于新的重力，所以ad弧的中点相当于平时竖直平面圆环的“最高点”；关于圆心对称的位置（即bc弧的中点）就是“最低点”，速度最大；再根据竖直平面内的圆周运动的相关知识解题即可。

4.用比值法定义物理量是物理学中一种常用的方法，下面表达式中不属于用比值法定义的是（）

A. 动能

B. 磁感应强度

C. 电容

D. 电阻

【答案】A

【考点】电容器，磁感应强度

【解析】【分析】B．磁感应强度

C．电容

D．电阻

都属于典型的比值定义法定义的物理量，A．动能

显然不是比值定义法。

【点评】本题考查了物理学中比值定义法定义的物理量或公式。

A. 两小球在两板间运动的轨迹都是一条抛物线

B. 两板间电压越大，小球在板间运动的时间越短

C. 它们的运动时间一定相同

D. 若两者的比荷相同，它们的运动轨迹可能相同

【答案】B

【考点】牛顿运动定律与电磁学综合，复合场，电荷在电场中的偏转，电荷在匀强电场中的运动

【解析】【解答】解：

A、液滴在电场中受重力及电场力，电场力沿水平方向，重力沿竖直方向；因液滴由静止释放，故合力的方向一定与运动方向一致，故液滴做直线运动，A不符合题意；

B、两板上的电压越大，由U=Ed可知，板间的电场强度增大，电场力变大，水平加速度增大，根据

，得

，时间越短，B符合题意；

C、因粒子最终打在极板上，故运动时间取决于水平向的加速度，

，得

，因为比荷不一定相同，所以运动时间不一定相同，C不符合题意；

D、若两者的比荷相同，它们运动的轨迹不同，因为带电性质不同，D不符合题意；

故答案为：

B．

【分析】液滴重力不能忽略先进行受力分析再结合牛顿第二定律进行分析。

6.某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动（）

A. 半径越大，加速度越大

B. 半径越小，周期越大

C. 半径越大，角速度越小

D. 半径越小，线速度越小

【答案】C

【考点】匀速圆周运动，库仑定律

【解析】【解答】解：

根据原子核对电子的库仑力提供向心力，由牛顿第二定律得

=ma=m

=mω2r=

，

可得a=

ω=

A、半径越大，加速度越小，A不符合题意；

B、半径越小，周期越小，B不符合题意；

C、半径越大，角速度越小，C符合题意；

D、半径越小，线速度越大，D不符合题意．

故答案为：

C．

【分析】原子核对电子的库仑力提供向心力，结合向心力的几个表达式可以求出半径与加速度、角速度。

线速度、周期之间的关系。

A. 16eV B. 4eV C. 6eV D. 14eV

【答案】D

【考点】动能定理的综合应用，电场强度和电场线，电势差、电势、电势能，能量守恒定律，电场力做功

【解析】【解答】解：

设相邻两等势面间的电势差为U，小球的电荷量为q，小球从a到b和从b到c分别根据动能定理得：

﹣q•3U=Ekb﹣Eka，qU=Ekc﹣Ekb

解得：

eV=8eV

因为c点为零电势，所以小球在c点时的电势能为：

Ec=qφc=0．

小球在电场中运动时，只有电场力做功，因此有W电=△Ek，同时，W电=﹣△Ep，所以△Ek+△Ep=0，即只有电场力做功时，小球的动能与电势能的总和保持不变．

设小球电势能为﹣6eV时，在电场中的P点位置，由于小球的动能与电势能的总和保持8eV不变，所以有EkP+Ep=8eV，

解得：

EkP=8eV﹣Ep=[8﹣（﹣6）]eV=14eV．

故答案为：

【分析】小球从a到b和从b到c分别根据动能定理求出C点的动能，因为c点为零电势，求出小球在c点时的电势能，小球在电场中运动时，只有电场力做功，小球的动能与电势能的总和保持不变．

A. 4V B. 9V C. 16V D. 21V

【答案】D

【考点】电场强度和电场线，电势差、电势、电势能

【解析】【解答】解：

如图甲所示，连接MN，在MN上取一点H，使H点电势φH=9V，则MH：

HN=16：

9，连接PH，由数学知识可知MN垂直面POH、PH垂直MN．又φP=φH=16V，电场由N指向M．

如图乙所示，将Q点投影在xOy平面，作出M、N、G三点在xOy平面的相对位置，cosθ=0.8．MN间的距离为5L，O2N=L×cosθ=0.8L，O2N：

MN=4：

25，则G（O2）点电势21V，D符合题意、ABC不符合题意；

故答案为：

D．

【分析】两点之间的电势差应该等于起点电势减去终点电势，在匀强电场中，两点之间的电势差还等于电场强度和两点之间沿电场线距离的乘积。

注意本题涉及立体几何知识，要从空间角度进行分析。

A. 沿A→B方向

B. 沿A→C方向

C. 沿O→C方向

D. 沿B→C方向

【答案】C

【考点】电场强度和电场线，电势差、电势、电势能，假设法，电场力，电场力做功

【解析】【解答】解：

由题，带正电的粒子在匀强电场中从以相同的初动能从A点出发，从C点离开圆面时，带电粒子只受电场力作用，粒子的动能最大，根据动能定理知，说明电场力做功最大，AC间电势差最大；若过C点作匀强电场的等势面，该面与圆只能有一个交点，即该等势面在C点与圆相切，而电场方向与等势面是垂直的，从A到C电场力对小球做正功，小球的位移方向与电场力的夹角小于90°，因而电场方向沿OC方向．

故答案为：

C．

【分析】高中物理求电场线方向，最常用的方法是电场线垂直于等势面且从高电势指向低电势。

找等势面时运用匀强电场的推论匀强电场中相互平行的直线上（包括同一直线）距离相等的点电势差相同。

次题中还需要用假设法判断等势面，需注意假设法在解题中的应用。

2、综合题

（1）带电粒子在射出B板时的速度；

（2）带电粒子在C、D极板间运动的时间；

（3）带电粒子飞出C、D电场时在竖直方向上发生的位移y．

【答案】

（1）解：

带电粒子由A到B，设到B板的速度为v，根据动能定理，有：

qU1=

解得：

答：

带电粒子在射出B板时的速度为

；

（2）解：

粒子从C到D做类似平抛运动，水平分运动是匀速直线运动，故运动时间为：

答：

带电粒子在C、D极板间运动的时间为L

；

（3）解：

粒子从C到D做类似平抛运动，竖直分运动是初速度为零的匀加速直线运动，故：

其中：

故：

×（L

）2=

答：

带电粒子飞出C、D电场时在竖直方向上发生的位移y为

【考点】匀速直线运动，电荷在电场中的偏转，匀变速直线运动基本公式应用，电场力

【解析】【分析】

（1）带电粒子在电场中加速，电场力做功等于粒子动能的增加量。

（2）粒子从C到D做类似平抛运动，水平分运动是匀速直线运动，根据匀速直线运动位移公式可以直接求解。

（3）粒子从C到D做类似平抛运动，竖直分运动是初速度为零的匀加速直线运动，加速度等于电场力除以质量，根据匀变速直线运动位移公式可以直接求解。

（1）该电场的电场强度大小和方向；

（2）若将C点的电势规定为零，则B点的电势为多少？

【答案】

（1）解：

A到B过程电场力做功为零，所以AB为等势线，电场线的方向垂直于AB；

因为由B到C过程有：

；

故电场强度为：

=1000V/m；方向由C垂直指向AB；

答：

该电场的电场强度大小是1000V/m，方向由C垂直指向AB；

（2）解：

若将C点的电势规定为零，由于φB﹣φC=UBC=﹣100V；故B点的电势为：

φB=﹣100V．

答：

若将C点的电势规定为零，则B点的电势为﹣100V．

【考点】电场强度和电场线，电势差、电势、电势能，电场力，电场力做功

【解析】【分析】

（1）根据电势差的定义式可以直接求出由B到C的电势差，电势差除以距离就等于电场强度，A到B过程电场力做功为零，所以AB为等势线，电场线的方向垂直于AB；而且电场线是从高电势指向低电势，可以判断。

（2）若将C点的电势规定为零，由于φB﹣φC=UBC=﹣100V；故B点的电势为：

φB=﹣100V．

（1）求小环的电荷量q；

（2）AO两点的电势差UAO；

（3）环到达B点时环的速度．

【答案】

（1）解：

环在A点时正好能保持静止，重力和电场力平衡，有：

mg=

解得：

答：

求小环的电荷量q为

；

（2）解：

小环从A点到O点，电场力做负功，重力做正功，由动能定理有：

qUAO+mg×

×sin45°=

﹣

解得：

UAO=﹣

答：

AO两点的电势差为﹣

；

（3）解：

A、B两点处于Q的等势面上，

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