人教版部编版八年级数学上册第十三章第一节轴对称考试复习题含答案 55.docx
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人教版部编版八年级数学上册第十三章第一节轴对称考试复习题含答案55
人教版_部编版八年级数学上册第十三章第一节轴对称考试复习题（含答案）
如图，将一个等腰直角三角形按图中方式依次翻折，若DE=a，DC=b，则下列说法：
①DC′平分∠BDE；②BC的长为2a+b；③△BC′D是等腰三角形；④△CED的周长等于BC的长.其中正确的是（）
A．①②③B．②④C．②③④D．③④
【答案】C
【解析】
【分析】
根据折叠前后计算得到∠BDC′=22.5°，∠C′DE=45°，可判断①；
根据折叠的性质知，BE=AB=AC=a+b,EC=DE=b,由此可表示出BC的长，可判断②；
分别表示出BC′和DC′的长，可判断③；
表示出△CED的周长=CE+DE+CD=a+b+a=2a+b，可判断④.
【详解】
解：
∵∠BDC′=22.5°，∠C′DE=45°，
∴①错误；
根据折叠的性质知，BE=AB=AC=a+b,EC=DE=b,
∴BC=BE+EC=a+b+a=2a+b，
∴②正确；
∵△C′ED≌△CED，且都是等腰直角三角形，
∴C′D=CD=b，C′E=CE=a,
∴BC′=BE-C′E=a+b-a=b，
∴BC′=DC′，
∴△BC′D是等腰三角形；
故③正确；
∵△CED的周长=CE+DE+CD=a+b+a=2a+b=BC，
故④正确．
故选：
C．
【点睛】
本题考查了：
①折叠的性质：
折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；
②等腰直角三角形，三角形外角与内角的关系，等角对等边等知识点．
42．下列说法正确的是（）
A．全等的两个图形可以由其中一个经过轴对称变换得到
B．轴对称变换得到的图形与原图形全等
C．轴对称变换得到的图形可以由原图形经过一次平移得到
D．成轴对称的两个图形，每一对对应点所连线段都被这两个图形之间的任何直线垂直平分
【答案】B
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的性质回答即可．
【详解】
解：
A、成轴对称的两个图形全等，但是全等的两个图形不一定成轴对称，故A错误；
B、轴对称变换得到的图形与原图形全等，故B正确；
C、轴对称变换得到的图形不能够由原图形经过一次平移得到，故C错误；
D、轴对称变换中的两个图形，每一对对应点所连线段都被对称轴垂直平分，故D错误．
故选：
B．
【点睛】
本题主要考查的是轴对称图形的性质，掌握轴对称图形的性质是解题的关键．
43．下列图案是轴对称的图形的有（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的概念即可求解．在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形为轴对称图形；
【详解】
解：
根据轴对称图形的定义：
A是轴对称图形，B、C、D都不是轴对称图形．
故选：
A．
【点睛】
本题考查了轴对称图形，能找准对称轴，是本题的关键.
44．下列图案中不是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可求解．
【详解】
解：
A．是轴对称图形，故本选项不合题意；
B．是轴对称图形，故本选项不合题意；
C．是轴对称图形，故本选项不合题意；
D．不是轴对称图形，故本选项正确．
故选：
D．
【点睛】
本题考查轴对称图形的概念，判断轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合．
45．下列图形中是轴对称图形的有（）个。
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】D
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的概念，即可得到答案.
【详解】
根据轴对称图形的概念，可知：
第一，三，四，五个图形是轴对称图形，第二个图形是中心对称图形，故选D.
【点睛】
本题主要考查轴对称图形的概念，熟悉概念是解题的关键.
46．小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机,当机翼展开在同一平面时（机翼间无缝隙），∠AOB的度数是（）
A．30°B．22.5°C．25°D．45°
【答案】D
【解析】
【分析】
根据折叠的轴对称性，计算出180°对折3次后的度数，乘以2即可得出答案.
【详解】
将180°对折3次后角度变为
，
∴
.
故选D.
【点睛】
本题考查折叠的性质，求出折叠三次后的角度是解题的关键.
47．下列汽车标志不是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【详解】
解：
A、不是轴对称图形，故本选项正确；
B、是轴对称图形，故本选项错误；
C、是轴对称图形，故本选项错误；
D、是轴对称图形，故本选项错误．
故选：
A．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
48．观察下列图形，不是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的概念求解．直角三角形中只有等腰直角三角形是轴对称图形．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
【详解】
A、不是轴对称图形，故本选项符合题意；
B、是轴对称图形，故本选项不合题意；
C、是轴对称图形，故本选项不合题意；
D、是轴对称图形，故本选项不合题意．
故选：
A．
【点睛】
本题考查轴对称图形的知识，注意掌握轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
49．下列文化体育活动的图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的概念对各图形分析判断后即可求解．
【详解】
A、图形不是轴对称图形，
B、图形不是轴对称图形，
C、图形是轴对称图形，
D、图形不是轴对称图形，
故选：
C．
【点睛】
本题主要考查了轴对称图形的判断，熟练掌握相关概念是解题关键.
50．下列图案中，不是轴对称图形的是（）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的概念求解．
【详解】
A、是轴对称图形，故此选项错误；
B、是轴对称图形，故此选项错误；
C、是轴对称图形，故此选项错误；
D、不是轴对称图形，故此选项正确．
故选：
D．
【点睛】
此题考查轴对称图形的概念，解题关键在于掌握轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
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