最新人教版六年级数学下册第四单元《比例》表格教案.docx
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最新人教版六年级数学下册第四单元《比例》表格教案
第 周第 课时 备课时间：
月日上课时间：
月日
课 题
第四单元比例第1课时：
比例的意义
教 学
目 的
1．在具体的情境中经历比例的形成过程，理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。
2．认识比例的各部分的名称。
3．培养学生的观察能力、判断能力。
重 点
难 点
关 键
比例的意义，应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
步 骤
集体备课思路
个人补充调整
一、
复习导入
1．同学们，今天我们数学课上有很多有趣的问题等你来解决，希望大家努力。
我们首先来解决两个问题。
谁能说说什么叫做比？
并举例说明什么是比的前项、后项和比值。
2．教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。
12∶16 4.5∶2.7 10∶6
学生求出各比的比值后，再提问：
二、问题导航
什么是“比例”呢？
今天我们就一起学习这个知识。
（板书课题：
比例的意义）
三、
自主探究，
合作交流
学生个人自学
↓
小组合作交流
↓
展示汇报
↓
欣赏评析
↓
小结归纳
1．教学比例的意义。
（1）呈现课文情景图。
（不出现国旗长、宽数据）
说一说各幅图的情景。
图中有什么相同之处？
（2）你知道这些国旗长和宽是多少吗？
出示各图国旗长、宽数据。
测量教室里长、宽各是多少厘米。
操场上的国旗长和宽的比值是多少？
与这面国旗有什么关系？
2.4∶1.6=1.5
60∶40=1.5
然后让学生算出这两个比的值值．指名学生回答，教师板书：
2.4∶1.6＝1.5，60∶40＝1.5让学生观察这两个比的比值，再提问：
提问1：
你们发现了什么？
提问2：
这两个比怎么样？
（这两个比相等）
教师说明：
像这样（表示两个比相等的式子叫做比例）。
指着比例式2.4∶1.6＝60∶40，提问：
提问3：
谁能说说什么叫做比例？
（引导学生观察是表示两个相等。
）然后板书：
表示两个比相等的式子叫做比例，并让学生齐读一遍。
提问4：
比例是由几个比组成的？
这两个比必须具备什么条件？
因此判断两个比能不能组成比例，关键是什么？
如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？
师生小结：
通过上面的学习，我们知道了……（边举例说边板书）
（2）比较“比”和“比例”两个概念。
提问5：
“比”和“比例”有什么区别呢？
引导学生从意义上、项数上进行对比，最后师生归纳：
比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。
（3）教学比例各部分的名称。
提问5：
比例各部分的名称是什么？
请同学们翻开教科书第45页看看什么叫比例的项、外项、内项。
（学生看书时，教师板书：
80∶2＝200∶5）
指名学生指出板书出的比例的外项、内项。
四、巩固练习
1用手势判断下面的两个比能不能组成比例。
6∶3和12∶6 35∶7和45∶9
20∶5和16∶8 0.8∶0.4和
∶
学生判断后，指名说出判断的根据。
②“做一做”。
教师边巡视边批改，对做得不对的，让他们说说是怎样做的，看看自己做得对不对。
③给出2、3、4、5四个数，让学生组成不同的比例
④做练习六的第3题．
对于能组成比例的四个数，把能组成的比例写出来．组成的比例只要能成立就可以。
五、总结提升
学生回顾全课，说说比例的意义
第 周第 课时 备课时间：
月日上课时间：
月日
课 题
第2课时：
比例的基本性质
教 学
目 的
1．使学生理解并掌握基本性质。
2．通过自主探索发现比例的基本性质，能运用比例的性质进行判断。
3．通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。
重 点
难 点
关 键
比例的基本性质，应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
步 骤
集体备课思路
个人补充调整
一、复习导入
1、我们已经认识了比例，谁能说一下什么叫比例？
2、应用比例的意义判断下面的比能否组成比例。
0．5:
0.25和0.2:
0.4∶和12∶91∶5和0.8∶4；7∶4和5∶380∶2和200∶5
（一是看两个比的比值是否相同，二是看他们化成最简比是否相同）
3、今天老师将和大家再学习一种更快捷的方法来判断两个比能否组成比例）
板书：
比例的基本性质
二、问题导航
看了这个课题，你想提出有关课题的什么问题？
板书：
比例有什么性质呢?
三、
自主探究，
合作交流
学生个人自学
↓
小组合作交流
↓
展示汇报
↓
欣赏评析↓
小结归纳
教学比例的基本性质
提问1：
比例有什么性质呢？
现在我们就来研究，请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积．教师板书：
两个外项的积是80×5＝400
两个内项的积是2×200＝400
提问2：
你发现了什么？
”（两个外项的积等于两个内项的积．）板书：
80×5＝2×200
最后师生归纳并板书出：
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．并说明这叫做比例的基本性质．
如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢？
（指着80∶2＝200∶5）教师边问边改写成：
＝
．
提问3：
“这个比例的外项是哪两个数呢？
内项呢？
”
“因为两个内项的积等于两个外项的积，所以，当比例写分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样？
边问边画出交叉线，如：
．
学生回答后，教师强调：
如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等．板书：
─→80×5＝2×200
四、巩固练习
1．基本练习
应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例
⑴6∶3和8∶5 ⑵0.2∶2.5和4∶50
2．拓展练习。
比一比，谁写得多。
在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数中，任选四个数组成比例，并说说是怎样写出来的。
1．基本练习
应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例
⑴6∶3和8∶5 ⑵0.2∶2.5和4∶50
2．拓展练习。
比一比，谁写得多。
在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数中，任选四个数组成比例，并说说是怎样写出来的。
五、总结提升
这节课你有什么收获？
还有什么疑惑吗？
第 周第 课时 备课时间：
月日上课时间：
月日
课 题
第3课时：
解比例
教 学
目 的
1．使学生进一步理解比例的意义，正确判断两个比是否组成比例。
2．使学生进一步理解比例的基本性质，能根据比例的基本性质解比例。
3．渗透转化的思想，使学生知道事物是可相互转化的。
重 点
难 点
关 键
能根据比例的基本性质解比例，使学生知道事物是可以相互转化的。
步 骤
集体备课思路
个人补充调整
一、复习导入
1．提问。
（1）什么叫做比例？
（2）什么是比例的基本性质？
2．将下面的比例改写成不含比号的乘法等式．
10：
5＝20：
10
9∶27＝0.7∶2.1
3．解方程：
3x+2=20
二、问题导航
我们现在要学习的解比例和以前学过的解方程有什么异同？
三、
自主探究，
合作交流
学生个人自学
↓
小组合作交流
↓
展示汇报
↓
欣赏评析↓
小结归纳
1．引入新课。
出示3∶8＝15∶（ ） （）＝
要求学生填出括号中的数，若学生感到困难，说明要填的那个数可以用x代替。
提示课题，这就是我们今天要学习的内容：
解比例（板书）
2．了解什么叫解比例。
（1）请同学们翻开书，阅读教科书第3页第一段文字。
（2）指名用自己的语言叙述什么叫做解比例。
3．教学例2。
老师在3∶8＝15∶x前加上“例2：
解比例”。
（1）请一个同学指出在这个比例中，外项、内项各指的是哪些数。
生口述师板书：
3∶8＝15∶x 外 内 内 外 项 项 项 项
（2）请同学们想一想怎样将这个比例改写成一个含有未知数的乘法等式？
（同桌互相讨论，老师巡视指导．）
指名回答是怎样改写的，根据是什么？
老师根据学生的叙述板书：
3x＝8×15（两外项之积等于两内项之积）。
这是一个简易方程，请同学们自行求解．指名学生在黑板上板演。
（老师巡视指导，集体订正．）
4．教学例3
请同学们分四人小组进行商量：
（1）怎样将这个比例改写成含有未知数的乘法等式？
（2）怎样求解这个比例？
（学生交流，老师巡视指导，集体纠正．）
5．归纳小结出解比例的一般方法。
（1）根据比例的基本性质把比例改写成方程；
（2）根据以前用过的解方程的方法求解。
四、巩固练习
学生独立完成“做一做”，老师巡视指导，集体订正。
五、总结提升
1.应用比例的基本性质可以做什么？
2.这节课有什么收获？
还有什么疑惑吗？
第 周第 课时 备课时间：
月日上课时间：
月日
课 题
第4课时：
成正比例的量
教 学
目 的
1.使学生通过具体问题认识成正比例的量，理解正比例的意义，能判断两种量是否成正比例关系，能找出生活中成正比例量的实例，并进行交流。
2．引导学生通过观察、交流、归纳、推断等数学活动，感受数学思维过程的合理性，培养学生的观察、推理、归纳能力和灵活运用知识的能力。
重 点
难 点
关 键
理解正比例的意义，能找出生活中成正比例量的实例。
步 骤
集体备课思路
个人补充调整
一、
复习导入
1．什么是比例？
2．下面是一列火车行驶的时间和所行的路程，用这个表中的数能写成多少个有意义的比？
哪些比能组成比例？
把能组成的比例都写出来。
二、问题导航
怎样的两个量才能成正比例的量？
三、
自主探究，
合作交流
学生个人自学
↓
小组合作交流
↓
展示汇报
↓
欣赏评析
↓
小结归纳
出示例1。
先独立思考后再讨论、交流、回答以下问题：
（1）表中有哪两种量？
（2）这两种量是怎样变化的？
（3）还可以从表中发现哪些规律？
学生讨论后先回答第1问和第2问，教师随学生的回答作必要的板书。
发现：
表中有时间和路程这两种量，并且时间在扩大，路程也在扩大，路程总是随着时间的变化而变化，我们就说时间和路程这两种量是相关联的。
板书：
相关联．
提问2：
你们还发现哪些规律呢？
怎样归纳呢？
（1）时间和路程是相关联的两种量，路程随着时间的变化而变化；
（2）时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小；（3）路程和时间的比值都是90。
教师在这个表里，作为比值的速度是一个固定的数，我们就说比值一定。
也就是：
（板书）路程:
时间＝速度（一定）．
三、
自主探究，
合作交流
学生个人自学
↓
小组合作交流
↓
展示汇报
↓
欣赏评析
↓
小结归纳
提问3：
能用刚才的方法研究下一个问题吗？
学生研究、分析后引导学生归纳：
（1）表中买布的数量和买布的总价是相关联的两种量，总价随着数量的变化而变化；
（2）数量扩大，总价随着扩大；数量缩小，总价也随着缩小；
（3）总价和数量的比值是一定的，每米布的单价都是8.2元．它们之间的关系可以写成
＝单价（一定）。
引导学生发现归：
这两个问题中都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的比值一定。
引导学生看书后回答：
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用式子表示为
＝k（一定）。
板书：
＝k（一定）
提问4：
教师：
请同学们相互说一说生活中还有哪些是成正比例的量？
学生先相互说，然后再说给全班同学听。
教师：
请同学们用所学知识判断一下，如果每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？
引导学生说出，面粉的总重量和袋数是两种相关联的量，它们与每袋面粉的重量有这样的关系：
＝每袋面粉的重量，由于每袋面粉的重量一定，所以面粉的总重量和袋数成正比例。
指导学生完成第13页“做一做”。
四、巩固练习
指导学生完成练习三第1、2题
五、总结提升
这节课有什么收获？
还有什么疑惑吗？
（让学生相互说：
这节课我到了哪些知识？
用了哪些学习方法？
还有哪些不懂的问题？
）
第 周第 课时 备课时间：
月日上课时间：
月日
课 题
第5课时：
正比例练习课
教 学
目 的
1．掌握用正比例的方法解答相关应用题；
2．通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解；
3．培养学生分析问题、解决问题的能力；发展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。
重 点
难 点
关 键
掌握用正比例的方法解答应用题，能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。
步 骤
个人补充调整
一、复习导入
请你说一说正比例的意义。
二、问题导航
根据刚才所说的，想一想成正比例需要几个要素？
三、
自主探究，
合作交流
学生个人自学
↓
小组合作交流
↓
展示汇报
↓
欣赏评析↓
小结归纳
青岛啤酒厂有一条自动生产线，每分钟生产啤酒60瓶，5分钟，10分钟，15分钟……..生产啤酒多少瓶？
讨论学习：
生产啤酒的数量与生产的事件是不是成正比例？
1．分组学习，可以利用列表的方法。
2．检查学习效果。
3．练一练：
正方形的边长与周长成正比例吗？
为什么？
4．判断练习
（1）每个小朋友年年都要长高，那么小明的身高和年龄。
（2）平行四边形的底一定，平行四边形得高与面积（3）每公顷播种量一定，播种土地的公顷数与需种子数。
5．概括小结谈话：
①:
我们在用比例解决问题时要注意什么？
（两种相关联的量要成正比例关系）
②:
用比例方法解答应用题，具体步骤是怎样的呢？
（a分析判断b找出列比例式所需的相等关系c设未知数列等式d求解e检验写答语）
学生同桌讨论后让学生交流自己的观点。
补充练习：
2个箱子能装24瓶啤酒，40箱能装多少瓶啤酒？
（用比例解）
（关注学生正确找出成正比例的两个量：
每箱啤酒的瓶数一定，啤酒总瓶数与箱数成正比例）学生自主完成，集体交流。
四、巩固练习
（一）基本练习:
1.只列式不计算
（1）买3张青岛到高密的汽车票要270元，买同样的车票，两个人去要多少钱？
如果再带3个人去一共要花多少钱？
（2）把2米长的竹竿直立在地上，量得它的影子长是1.6米，同时量得旁边电线杆的影长是4.8米。
这根电线杆高多少米？
（二）拓展练习
①一个公司，男职员和女职员的人数比是5：
3，男职员有45人，女职员有多少人？
（用比例解）
②边长为6米的正方形教室要用地砖360块，用同一种地砖，边长为9米的教室需要用砖多少块？
五、总结提升
这节课你有什么收获？
还有什么疑惑吗？
第 周第 课时 备课时间：
月日上课时间：
月日
课 题
第6课时：
成反比例的量
教 学
目 的
1.使学生理解反比例的意义，能正确判断两种相关联的量是不是成反比例。
2．渗透事物之间都是相互联系和发展变化的观点，初步渗透函数思想。
重 点
难 点
关 键
理解反比例的意义，正确判断两种相关联的量是不是成反比例。
步 骤
集体备课思路
个人补充调整
一、复习导入
一、复习铺垫
判断表中两种量是不是成正比例。
（1）工作总量（个）80120160320
时间（时）2348
（2）工作效率（个）10203050
时间（时）60302012
二、问题导航
第
（1）题中的两种量是不是相关联的量？
（2）两种相关联的量是怎样变化的？
它们的变化规律是什么？
第
（2）题中的两种量是相关联的量吗？
你有什么发现？
三、
自主探究，
合作交流
学生个人自学
↓
小组合作交流
↓
展示汇报
↓
欣赏评析↓
小结归纳
1．让学生分4人小组，每个小组各画出几个长方形，使它们的面积都等于24平方厘米（长和宽可以交换）．
（1）学生设计后，分小组讨论、交流，列出下面表格。
长（厘米）2412864321…
宽（厘米）1234681224…
（2）从表中选取6个长方形，利用多媒体电脑把它们叠放在一个坐标图上，再把图中的顶点用平滑的曲线依次连起来。
（3）长和宽是怎样变化的？
有什么变化规律？
学生讨论、交流后得出：
相对应的长和宽的乘积都是24．
乘积“24”表示什么？
（长方形面积．）你能用式子表示长和宽的关系吗？
长×宽＝长方形面积（一定）
2．自学例3
小组讨论交流：
观察分析表中两种量变化的规律，思考：
（1）表中这两种量是不是相关联的量？
水的高度是怎样随着底面积的变化而变化的？
算一算表中相对应的两个数的积，你能发现什么？
（2）用字母表示上面两个例题的关系式。
想一想，你能用字母把例3的关系式概括出来吗？
x×y＝k（一定）
3.归纳总结：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
四、巩固练习
1．完成练习七的第4题。
引导学生观察、比较、分析：
（1）看一看表中有哪两种相关联的量。
（2）算一算几组相对应的两个数的积。
（3）比一比算出的积的大小，看看是不是相等。
（4）根据积是否相等就可以进行判断。
第（3）题判断后让学生说说为什么表中两种量不成反比例？
（已行的路程和剩下的路程是相关联的量，但相对应的两个数的积不相等，所以它们不成反比例。
）
2．完成练习七的第5题。
课件出示各小题，学生先独立思考，再出示判断牌．（成反比例时出示“√”，不成反比例时出示“×”．），如果不成反比例，请说明理由．同桌同学互相举例，再集体交流．
五、总结提升
怎样理解反比例的意义？
能正确判断两种相关联的量是不是成反比例吗？
第 周第 课时 备课时间：
月日上课时间：
月日
课 题
第7课时：
反比例的练习课
教 学
目 的
1.掌握用反比例的方法解答相关应用题；
2．通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成反比例，从而加深对反比例意义的理解；
3．培养学生分析问题、解决问题的能力；发展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。
重 点
难 点
关 键
掌握用反比例的方法解答应用题，能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。
步 骤
集体备课思路
个人补充调整
一、复习导入
提问：
解决正反比例问题有什么相同的地方？
①判断两种相关联的量成什么比例
②找出两种相关联的量对应的数值
③列等式解答
二、问题导航
三、
自主探究，
合作交流
学生个人自学
↓
小组合作交流
↓
展示汇报
↓
欣赏评析↓
小结归纳
1.只列式不计算。
（用比例知识）
①食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？
2．练习：
一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达，如果每小时行87.5千米，需要几小时到达？
（用比例知识解决）
2.①先想想下面各题中存在什么比例关系？
再填上条件和问题，并用比例知识解答。
（1）王师傅要生产一批零件，每小时生产50个，需要4小时完成，，？
（2）王师傅4小时生产了200个零件，照这样计算？
四、巩固练习
小明受老师委托，编一些比例应用题，于是他前往“数学超市”选购了一些条件：
“计划每天生产30辆”、“实际每天生产40辆”、“计划25天完成”、“实际20天完成”、“计划一共生产了900辆”、“实际一共生产了1000辆”
小明需要你的帮助，你会怎样编题？
五、总结提升
通过学习，你能说说解比例应用题的一般步骤是什么？
（学生自己用语言叙述）
第 周第 课时 备课时间：
月日上课时间：
月日
课 题
第8课时正比例和反比例练习册练习课
教 学
目 的
巩固正比例的意义，会正确判断两个量是否成正比例，
发展学生的逻辑思维能力。
重 点
难 点
关 键
巩固正比例的意义，会正确判断两个量是否成正比例，发展学生的逻辑思维能力。
步 骤
集体备课思路
个人补充调整
一、复习导入
1.正比例的意义、性质。
2．成正比例的量（学生说）（当什么量一定时，什么量与什么量成正比例）
如：
路程与速度（或时间）总价与数量（或单价）
3．量是否成正比例关系？
（两种方法）
二、问题导航
三、
自主探究，
合作交流
学生个人自学
↓
小组合作交流
↓
展示汇报
↓
欣赏评析↓
小结归纳
引导判断两种量是否成正比例关系。
例：
白糖的单价一定，白糖的数量与总价成不成正比例关系？
指名学生说。
（1）师：
（板书解答过程）
因为白糖的数量和总价是两种相关联的量，而且
=单价（一定）
所以购买的白糖数量与总价成正比例。
（2）让学生按这样的思路再说一说这个解题过程。
（3）学生完成P26页成正比例的量的2、3题。
2.断下面各题中的两种量是不是成正比例，说明理由。
（1）谷的出米率一定，碾成大米重量和稻谷重量。
（2）个人的身长和体重。
（3）价一定，订《小学生世界》报的份数和总价。
（4）方形的长一定，宽和面积。
（5）被除数和商。
（6）比的前项与后项。
（7）施肥量一定，施肥总量与公顷数。
逐题进行，对不成正比例的题展开讨论，明确原因。
四、巩固练习
完成26页第一题和28页第一题
五、总结提升
这节课你有哪些收获？
还有哪些遗憾？
‘
第 周第 课时 备课时间：
月日上课时间：
月日
课 题
第9课时：
比例尺
教 学
目 的
1.在实践活动中体验生活中需要的比例尺。
2.在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义。
3.会改写比例尺。
4.培养学生用数学眼光观察生活的习惯。
重 点
难 点
关 键
体验生活中需要的比例尺，读懂不同形式的比例尺。
步 骤
集体备课思路
个人补充调整
一、复习导入
什么叫比？
二、问题导航
什么叫比例尺？
三、
自主探究，
合作交流
学生个人自学
↓
小组合作交流
↓
展示汇报
↓
欣赏评析↓
小结归纳
一、情景引入。
我们可以把地图画在纸上，同样也可以把我们的住房缩小后画在纸上，这是几天前，我在售房中心看房时，一位售楼先生给我推荐了两套住房，可是他只给看了一下图纸，我买房的标准是想要面积大一些，我想请同学们帮帮我这个忙，好吗？
（学生意见不同）
师：
看来同学们的意见不统一了，目前还不能帮老师确定到底购买那一套住房，那么，住房平面图与实际的房屋之间有什么关系呢？
这就是我们今天要学习的内容。
（板书：
比例尺）
二、通过制图，认识比例尺。
1．师：
课下，同学们已经动手测量出我们教室地面长9米，宽6米。
好，同学们，现在老师就请你们当一回小小设计师，将教室占地的平面图画在老师发给的白纸上。
”有信心当
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