数学选修2圆锥曲线B.docx
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数学选修2圆锥曲线B
1
（数学选修2-1第二章圆锥曲线
[综合训练B组]一、选择题
1如果222=+kyx表示焦点在y轴上的椭圆,那么实数k的取值范围是（
（+∞,0B（2,0C（+∞,1D（1,0
2以椭圆
116
252
2=+yx的顶点为顶点,离心率为2的双曲线方程（
1481622=-yx127
92
2=-yxC
1481622=-yx或127
92
2=-yxD以上都不对3过双曲线的一个焦点2F作垂直于实轴的弦PQ,1F是另一焦点,若∠2
1π
=
QPF,
则双曲线的离心率e等于（
12-B
2C
12+D
22+
421,FF是椭圆17
922=+yx的两个焦点,A为椭圆上一点,且∠0
2145=FAF,则Δ12AFF的面积为（7B
47C27D2
75以坐标轴为对称轴,以原点为顶点且过圆09622
2=++-+yxyx的圆心的抛物线的
方程是（
23xy=或2
3xy-=B2
3xy=
Cxy92-=或2
3xy=D23xy-=或xy92
=
6设AB为过抛物线0（22
>=ppxy的焦点的弦,则的最小值为（
A
2
p
BpCp2D无法确定
二、填空题
2
1椭圆
22
189
xyk+=+的离心率为12,则k的值为______________2双曲线2288kxky-=的一个焦点为（0,3,则k的值为
3若直线2=-yx与抛物线xy42=交于A、B两点,则线段AB的中点坐标是______
4对于抛物线24yx=上任意一点Q,点（,0Pa都满足PQa≥,则a的取值范围是
____5若双曲线1422=-myx的渐近线方程为xy2
±=,则双曲线的焦点坐标是6设AB是椭圆22
221xyab
+=的不垂直于对称轴的弦,M为AB的中点,O为坐标原点,
则ABOMkk⋅=____________
三、解答题
1
已知定点（A-,F是椭圆
22
11612
xy+=的右焦点,在椭圆上求一点M,使2AMMF+取得最小值
2k代表实数,讨论方程22
280kxy+-=所表示的曲线
3双曲线与椭圆
136
272
2=+yx
有相同焦点,且经过点,求其方程
4.已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线21yx=+截得的弦长为,求抛物线的方程
3
（数学选修2-1第二章圆锥曲线
参考答案
[综合训练B组]一、选择题
1D焦点在y轴上,则2221,20122yxkkk
+=>⇒<<2C当顶点为（4,0±
时,22
4,8,11648
xyacb===-=;当顶点为（0,3±
时,22
3,6,1927
yxacb===-=3CΔ12PFF
是等腰直角三角形,21212,PFFFcPF===
12222,1cPFPFacaea-=-==
==4
C1212216,6FFAFAFAFAF=+==-
22202
2112112112cos4548AFAFFFAFFFAFAF=+-⋅=-+
2211117
（648,,2
AFAFAFAF-=-+=
1772222
S=⨯⨯=
5D圆心为（1,3-,设2
2
11
2,,6
3
xpypxy==-=-
;设2
2
92,,92
ypxpyx==
=6C垂直于对称轴的通径时最短,即当,,2
p
xyp==±min2ABp=
二、填空题
154,4-或当89k+>时,22
2891,484
ckekak+-==
==+;当89k+<时,22
29815
944
ckeka--==
==-
4
21-焦点在y轴上,则22811,（9,181yxkkkkk
-=-+-==---3（4,222
1212124,840,8,442
yxxxxxyyxxyx⎧=-+=+=+=+-=⎨=-⎩
中点坐标为1212
（
（4,222
xxyy++=4（],2-∞设2（,4tQt,由PQa≥得222222
（,（1680,4
tatatta-+≥+-≥
221680,816tata+-≥≥-恒成立,则8160,2aa-≤≤
5
（
渐近线方程为yx=
得3,mc=x轴上622ba-设1122（,,（,AxyBxy,则中点1212（,22xxyyM++,得2121
AByy
kxx-=-2121OM
yykxx+=+,222122
21
ABOMyykkxx-⋅=-,222222
11,bxayab+=2
2
2
2
22
22,bxayab+=得2
2
2
2
2
221
21
（（0,bxxayy-+-=即222
212
2
221yybxxa
-=--三、解答题
1解:
显然椭圆
22
11612
xy+=的14,2,2ace===,记点M到右准线的距离为MN则
1
22
MF
eMNMFMN===,即2AMMFAMMN+=+当,,AMN同时在垂直于右准线的一条直线上时,2AMMF+取得最小值,
此时yyMA==22
11612
xy+=
得xM=±而点M
在第一象限,M∴
2解:
当0k<时,曲线
22
184yxk
-=-为焦点在y轴的双曲线;
5
当0k=时,曲线2280y-=为两条平行的垂直于y轴的直线;
当02k<<时,曲线22
184xyk
+=为焦点在x轴的椭圆;当2k=时,曲线224xy+=为一个圆;
当2k>时,曲线
22
184yxk
+=为焦点在y轴的椭圆3解:
椭圆2213627yx+=的焦点为（0,3,3c±=,设双曲线方程为22
2219yxaa
-=-
过点,则
22161519aa
-=-,得2
4,36a=或,而29a<,2
4a∴=,双曲线方程为22
145
yx-=
4解:
设抛物线的方程为2
2ypx=,则22,21
ypx
yx⎧=⎨
=+⎩消去y得2121221
4（2410,,24
pxpxxxxx---+=+=
=
12ABx=-=
==,
24120,2,6ppp=--==-或22412yxyx∴=-=,或
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