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徐变对圆钢管高性能混凝土轴压短柱极限承载力的影响
王庆贺土木学院
指导教师：
张素梅
一、课题研究目的
徐变是混凝土材料在长期荷载作用下的一种变形性能.所谓徐变,即在长期荷载作用下混凝土构件的应变增量,混凝土再外荷载作用下立即产生瞬时弹性变形,当荷载稳定下来以后,该混凝土构件即开始徐变变形.混凝土徐变可以持续非常长的时间.随着桥梁跨径的增大，由拱肋核心混凝土的徐变引起的结构挠度变化、拱肋截面应力重分布、体系转换后的内力重分布等问题日益突出，将对拱轴线线型、拱的稳定性及施工监控产生较大影响。
而目前国内外学者对于钢管混凝土构件的徐变性能的认识尚存在分歧，各国规范对于该问题的处理亦存在较大差异。
本项目将针对钢管混凝土拱桥中普遍采用的高流态,微膨胀的高性能混凝土，研究其徐变对钢管混凝土构件截面极限承载力等静力性能的影响，本项目的实施将为已建钢管混凝土拱桥的长期工作性能评价提供理论依据，并进一步完善钢管混凝土拱桥的设计理论与设计方法，使钢管混凝土拱桥这一具有中国特色的桥型在发展时不具盲目性，对钢管混凝土在拱桥中的推广、应用具有重要理论意义与实用价值。
二、课题背景
钢筋混凝土结构在长期荷载作用下，由于混凝土受压发生徐变，钢筋和混凝土之间将出现内力重分布现象.对于钢管混凝土构件，同样存在类似问题.不过由于钢管混凝土构件中，钢管和核心混凝土都处于三向应力状态，因而混凝土徐变而引起的内力重分布就更为复杂.国内外学者已对矩形钢管混凝土柱和圆钢管混凝土柱进行研究，例如：
韩林海、杨有福、刘威等（2004）[1]进行了长期荷载作用对矩形钢管混凝土轴压柱力学性能的影响研究.韩林海等（2001）[2~3]进行了方钢管混凝土构件的理论分析与试验研究.原哈尔滨建筑工程学院（现哈尔滨工业大学）钟善桐等于1978年进行过一次试探性试验，于1983~1984年间进行了较大规模的圆钢管混凝土轴压及偏压短柱的徐变试验，其中轴压构件24个，偏压构件16个。
对含钢率、轴压比、偏心率及龄期等影响钢管混凝土构件徐变变形的主要因素进行了实验研究，分析了徐变对钢管混凝土轴压构件极限承载力的影响。
钢管混凝土构件的核心混凝土为干硬性混凝土，水灰比在0.4~0.45之间。
三、课题研究主要内容
1、试验研究
1.1试验概况
共设计了10个圆形钢管混凝土试件，其中的6个试件进行了长期荷载作用的变形测试和承载力试验，另外4个为对比试件，只进行一次加载试验.混凝土采用人工拌和，浇筑时将钢管竖立放置，从顶部灌进混凝土，同时用插入式振捣棒振捣直至密实.
由于本试验是研究高性能混凝土,因而原材料与普通混凝土有所不同，所用材料如表1所示.
31
1.2.1试件设计
综合考虑到试件持荷及加载时的稳定性和端部的摩擦约束，将试件的长细比定为L/D=3[4]。
为了研究长期荷载对轴压构件极限承载力的影响,在进行了约5个月的长期加载试验后，对试件进行了一次压缩试验。
同时进行一次压缩试验的还有同批浇注的未进行长期加载的4个对比试件。
极限承载力试验时，混凝土的龄期为158天。
在极限承载力加载时，测量了标准养护后的同龄期混凝土立方体试块强度，试块为150mm标准立方体，平均强度为58.7MPa，换算为轴心抗压强度为fct=42.83MPa。
试件参数如表2和表3所示。
其中Nm为采用28天抗压强度fck计算的承载力，Nmt为在极限承载力试验时测量的同龄期混凝土抗压强度fct计算的承载力。
表2长期加载钢管混凝土试件参数
表3承载力对比试件参数
1.2.2拆除长期加载装置后，立即将试件放置在压力机上进行一次加载压缩试验。
实验装置和文献[5]进行的圆钢管混凝土轴压试验装置类似。
在长期加载试件和对比试件中截面按间隔90°试件四周对称位置四点，每点各粘贴一片纵向应变片和一片横向应变片，以测定中截面的纵向应变和横向应变。
长期加载试件除布置应变片外，保留了长期加载时在试件两侧布置的千分表，一方面可以测量拆除长期加载装置后的变形恢复情况，另一方面极限加载时可以对比千分表与应变片测量应变的差异。
试验装置如图1所示。
在试件两侧对称布置两个量程为50mm位移计，以监测试件的纵向变形。
对试件进行一次压缩试验，位移计和应变片的数据由DH3816采集箱自动采集。
2
a）对比试件试验装置图b）长期加载试件装置图
图1试件一次压缩试验装置图
在测量仪器布置完毕后，首先将试件进行几何对中。
将试件的几何中心轴线与加载压力机的上下加载板几何中心线对中。
然后进行试加载与物理对中。
试加载的压力小于计算极限承载力的30%，分级加载。
监测试件四周的轴向应变的读值变化，当变化不均匀时，需要卸载，重新调整试件位置，再重复加载，直到四周应变变化近似相等，认为此时试件的物理中心与加载压力机的上下加载板几何中心重合。
试验采用分级加载制，在达到预计极限荷载的70%以前，每级荷载为预计极限荷载的1/10，当荷载达到70%后，每级荷载为预计极限荷载的1/20，每级荷载的持荷时间约为1分钟，待测量装置示数稳定后，采集测量结果。
当荷载接近试件极限荷载时，慢速连续加载。
当荷载超过试件极限荷载时，连续采集应变片和位移计的示数，至位移计最大量程时，停止加载，试验完毕。
1.2.3试验现象及结果
各试件的破坏过程很相似：
在加载初期，当钢管还处在弹性阶段时，试件截面的应变和轴向压缩变形随荷载的增加而呈线性增加，即试件处于弹性工作阶段，试件无明显变化；当钢管进入弹塑性阶段后，试件中截面的应变和轴向压缩变形随荷载的增加其增加速度加快，钢管表面的铁锈开始剥落，随后在试件两端的管壁上开始出现整齐的斜向剪切滑移线，随荷载的增加，滑移线由少到多，由试件两端向中部扩展，逐渐布满管壁，此后不久在某一位置发生局部鼓曲，随着荷载的增加试件发生腰鼓形破坏或者是剪切形破坏，最终以钢管的轴向压缩变形过大而导致试件完全破坏.试验结果表明，钢管的四个截面上纵向应变变化基本一致，构件几乎没有侧向挠曲现象产生，且均表现为柱子截面发生外凸破坏的特性。
图2长期荷载作用下的试件变形（14号试件）
图3对比试件变形（5号试件）
3
1.3.1长期荷载作用下圆钢管高性能混凝土柱变形的理论分析
圆钢管高性能混凝土短柱在长期荷载作用下，核心混凝土承担的外荷载因钢管和核心混凝土之间的变形协调而不断发生改变，核心混凝土的纵向总应变应是瞬时弹性应变、徐变应变、收缩应变、温度、湿度变化引起的应变之和[6]，由于该试验是在同一温度湿度条件下进行的，则温度、湿度的变化可以忽略不计。
而且试验中作为对照组的钢管混凝土收缩试件由于核心混凝土与徐变组的核心混凝土尺寸相差不大，故可按照收缩试件的位移量进行徐变组试件的收缩计算。
因此在计算徐变时将总应变中减去瞬时弹性应变及收缩应变即可。
钢管混凝土在长期荷载作用下,其核心混凝土的纵向总应变可表示为:
?
total（t）?
?
i?
?
cr（t）?
?
sh（t）
（1）
其中,?
i为施加长期荷载后混凝土的即时应变;
?
cr（t）和?
sh（t）分别为混凝土随时间而发展的徐变应变和收缩应变。
如果采用龄期调整有效模量法计算徐变应变?
cr（t）[7],式
（1）可以写成
?
total（t）?
?
i?
?
0?
（t）?
?
0?
?
（t,?
）?
?
[1?
?
（t,?
）?
?
（t,?
）]?
?
sh（t）
（2）Ec（?
）EC（?
）
其中,?
0、?
（t）分别为混凝土在徐变开始和结束时的应力,Ec（?
）为施加长期荷载时混凝土的弹性模量;?
（t,?
）为龄期调整系数,也称为老化系数,用来考虑混凝土在较长时期内不断变小的徐变能力。
本文选用文献[8]给出的模型,即
11?
1?
0.91?
e?
0.686?
（t,?
）?
（t,?
）?
（t,?
）?
（3）
这样,就可由变形协调条件和内外力平衡条件计算出圆钢管混凝土构件在长期荷载作用下的变形,计算过程如下:
1）假设施加在受压构件上的长期荷载为NL,可按照文献[9]提供的荷载-变形关系分析方法计算构件在NL作用下跨中挠度um及跨中截面各单元的形心应力?
i和形心应变?
i。
2）假设构件在持荷时间t后产生一变形挠度增量Δum,由平截面假定可计算出此时跨中截面各单元对应的形心应变?
i,由此确定出截面受压区各单元由于长期荷载作用产生的应变。
3）利用龄期调整有效模量法计算各单元的应力,通过迭代调整截面形心处的应变?
0,使构件满足内外弯矩平衡条件。
4）调整Δum,使构件满足内外力平衡条件,最终获得的Δum即为构件在长期荷载作用下的实际挠度增量。
5）施加一持荷时间增量,重复以上步骤2）~4）,即可获得一组变形和持荷时间的数值。
这样,最终可求得变形与持荷时间的全过程关系曲线。
在上述计算过程中,纵向应变?
i可以按照文献[9]介绍的对圆钢管混凝土受压构件荷载-变形全过程分析方法求得,由于该方法中已考虑了钢管对其核心混凝土的约束作用,因而本模型中也就自然考虑了钢管及其核心混凝土之间的组合作用。
1.3.2徐变对极限承载力的影响
4
为了便于分析，本文定义圆钢管高性能混凝土轴压短柱极限承载力徐变影响系数
Kcr=Ncrl/Ncr,
（4）
其中，Ncrl和Ncr分别为考虑和不考虑长期荷载作用影响时构件的极限承载力.
由试验所得数据可以明显看出，在一定长细比的前提下，随着含钢率α的增加，Kcr有减小的趋势，即由于长期荷载作用对圆钢管高性能混凝土轴压构件的承载力影响趋于减小.这是因为α越大，钢管对构件的“贡献”就越大，核心混凝土的“贡献”就越小，长期荷载作用对构件的力学性能影响就很小，因而极限承载力的降低就越小。
通过所测得的数据，可以观察到在长细比和含钢率α一定的前提下，经过长期荷载作用的短柱所得到的极限承载力要比不经荷载作用的短柱略高，而且，通过利用最小二乘法可得到，经过长期荷载作用的短柱刚度也略有增加。
表4长期加载试件参数
表5承载力对比试件参数
140012001000
800压力
（KN）60040020000
500010000
应变ε
15000
图4极限承载力对比（含钢率为0.08）
5
1600
1400
1200
1000
压力800
600（KN）
400
200
-200应变ε
图5极限承载力对比（含钢率为0.136）
考虑长期荷载作用影响时混凝土的应力-应变关系模型通常与一次加载时的情况不同。
要进行考虑长期荷载作用影响时钢管混凝土构件荷载~变形关系和承载力的计算,必须首先确定考虑长期荷载作用影响时核心混凝土的应力~应变关系模型。
文献[9]提出一次加载情况下圆钢管混凝土核心混凝土轴心受压时的纵向应力（?
）~应变
（?
）关系如下:
y=A*x-B*x2（x≤1）（5.a）
y=1+q·（x0·1ξ-1）（ξ≥1·12）（5.b）
y=x\[β·（x-1）2+x]（ξ<1·12）（x<1）（5.c）
式（5.a）和式（5.b）中,参数A、B、q、β和η的确定方法参见文献[9];ξ为约束效应系数[9],
ξ=As·fy/Ac·fc=α·fy/fc,（6）
其中,fc=0·67*fcu,为混凝土抗压强度指标,fcu为混凝土立方试块抗压强度;系数y?
?
/?
0，x?
?
/?
0;?
0和?
0分别为混凝土峰值点的应变及其对应的应力。
当考虑长期荷载作用的影响、进行钢管混凝土构件荷载-变形全过程关系曲线的计算时,需对式（6）所示的?
~?
模型进行修正。
文献[10]参考文献[11~14]对非约束混凝土应力-应变关系的研究方法,确定了方钢管混凝土中核心混凝土的应力-应变关系模型。
本文采用类似于文献[10]的方法,确定圆钢管混凝土中核心混凝土的应力-应变关系,即假设长期荷载作用不影响钢管混凝土中核心混凝土的强度,只影响其应变的变化;收缩对应力-应变关系曲线的影响是使其产生沿应变轴的平移（平移量为收缩应变值?
sh）。
综合徐变和收缩的影响,可给出考虑长期荷载作用影响时的应变?
t与对应的短期
荷载作用下?
-?
关系上应变?
?
0的关系如下:
?
t?
[1?
?
（t,?
）]?
?
?
0?
?
sh（7）
这样,即可方便地确定出考虑长期荷载作用影响时圆钢管混凝土核心混凝土的应力-应变关系模型.计算时采用如下基本假设:
（1）钢材的应力-应变关系采用二次塑流模型（参见文献[9]）;
（2）钢和混凝土之间无相对滑移,钢管混凝土构件在变形过程中始终保持为平截面。
（3）忽略剪力对构件变形的影响。
6
（4）构件挠曲线为正弦半波曲线,构件存在在千分之一杆长的初挠度。
荷载—变形计算如下：
（1）与文献[9]计算圆钢管混凝土压弯构件一次加载时荷载-变形全过程关系的方法类似,计算出长期荷载NL作用下构件的荷载-变形关系。
（2）假设构件在持荷t时间后有一挠度增量Δum,由平截面假定可计算出跨中截面各单元对应的形心应变,由此确定出截面受压区各单元由于长期荷载作用产生的应变。
（3）确定各单元的应力,通过迭代调整截面形心处应变?
0,使构件满足内外弯矩平衡条件。
（4）调整Δum,使构件满足内外轴力平衡条件,最终得到的Δ
构件实际的挠度增量。
um即为考虑长期荷载作用影响时
（5）继续叠代,即可计算出圆钢管混凝土受压构件荷载-变形全曲线。
四、结论（成果介绍）
1.长期荷载作用下圆钢管高性能混凝土构件的变形变化趋势随持荷龄期的增加而减小，随持荷时间的延长而增加。
2.理论分析可知，圆钢管高性能混凝土构件截面含钢率越大，长期荷载作用下的变形越小，极限承载力越大.也就是说,圆钢管高性能混凝土构件截面含钢率越大,钢管对构件的“贡献”就越大，核心混凝土的“贡献”就越小，长期荷载作用对构件的力学性能影响就很小。
3.理论分析可知,经过长期荷载作用下的圆钢管高性能混凝土轴压短柱,在加载时间为158天内极限承载力和刚度略有增大.本文中考虑的Kcr的思路可供实际有关工程设计的参考.
五、经费使用情况
1.科研业务费:
1.0百元
科目经费（百元）备注
复印、打印费0.5复印、打印费0.5百元
办公用品、学术刊物0.5办公用品、学术刊物等共计0.5百元
2.实验材料费:
6.0百元
科目经费（百元）备注
试验耗材6.0螺母、应变片、导线、胶等，共计6.0百元合计：
7百元
六、问题、体会与收获
这是我第一次做课题，因而在试验的过程中出现了几个问题：
1.本项目试验期间，最初我的想法是不拆除短柱的两个盖板而直接将试件放在压力机下进行试验，因为如果要拆除盖板，钢材一定会发生弹性形变恢复，而发生这种恢复对于整个试验的影响也是我不能预测的。
但由于盖板本身的强度很大，会影响到试件的极限承载力的测量，而且影响的程度也远远大于不拆除盖板的影响，因而我放弃了最初的想法而选择了拆除盖板后立即对试件进行压力试验。
2．在最初设计试验试件时，我设计的试件的含钢率是从0.08~0.136均匀分布的,可是真正实施起来时却有了困难：
第一，学校给与的经费只有700元，对于购买钢材来说是远远不够的；第二，当时的市场只存有0.08和0.136两种含钢率的钢材，最后我只能购买这两种钢材。
因而，这对于后来的试验数据的研究便不是那么全面。
3.在整个试验过程中，最大的障碍我认为是资金问题。
700元钱远远不足以支付购买原材7
料以及材料加工的费用。
因此，这限制了我很多想法的实施。
在钢结构和组合结构教研组的帮助下，这个问题在一定程度上还是得到了改善。
“不经历风雨，怎能见彩虹”，遇到的这么多问题，我们创新研究组携手一起克服，这也
让我们收获了许多。
1.整个试验我们亲自查找资料，独自设计，这和我们以前所做的实验是截然不同的。
以
前的实验大都是已知试验原理和结论，而对之进行验证，而本项目试验，我们全然不知道试验结果，我们能做的只是认真仔细的查阅资料，一丝不苟的进行试验，对试验数据进行分析。
这便使我对以后的试验有了进一步的认识，肯定会对我在完成本科期间和研究生期间的试验有帮助的。
2.在试验过程中，我和王宇遇到了不少困难。
在困难中我们相互鼓励，相互帮助，使得
我们的项目可以顺利地进展。
而且，我们分工明确，各施所长，使得我们有了更大的动力。
这种团队精神也是我们今后赖以生存的法宝。
七、建议
在本科期间，我们能得到这么好的机会可以对自己喜欢的东西进行研究实属难得，希望学校能大力开展这种活动，能让更多的人参与，体验这种得团队合作的精神。
八、结束语与致谢
本项目由哈尔滨工业大学本科生创新试验相关部门的资助,在此对哈尔滨工业大学创新
试验组表示感谢.
感谢我的导师张素梅教授.感谢老师对我的悉心指导和关怀,老师严谨治学的态度,勤奋
工作的精神,胸怀坦荡的风范和对科学真理的不断追求的理念都将成为我心中不可磨灭的记忆.
感谢王玉银副教授在一年里的无私教诲与帮助.王老师严谨细致的工作态度,谦逊正直的
人格,使我不仅在学业上得到不断的提高,也懂得了很多的做人的道理.
感谢郭兰惠老师在上学期的steelandconcretecompositeconstruction选修课中给予我
的悉心辅导，使我在平时的文献阅读中节省了很多麻烦。
本项目的实验研究得到了钢结构和组合结构中心的大力支持,对本项目提供了个各方面
的无偿帮助，在此对耿悦,王伟光,萧雯雯,郭嘉佳等同学表示感谢,感谢你们给予我的帮助和关心.
我将会更加努力的学习来回报大家对我的帮助。
九、参考文献
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十、补充材料（发表论文、设计、专利、获奖证书及相关支撑材料）
9
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