人教版八年级数学下册1912《函数的图象1》习题含答案.docx

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人教版八年级数学下册1912《函数的图象1》习题含答案

19.1.2《函数的图象

（1）》习题含答案

一．选择题（共10小题）

1．下列是函数图象的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2．小亮饭后散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟的报纸后，用15分钟返回家中，下列图形中表示小亮离家的时间与离家的距离之间关系的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3．实践证明1分钟跳绳测验的最佳状态是前20秒速度匀速增加，后10秒冲刺，中间速度保持不变，则跳绳速度v（个/秒）与时间t（秒）之间的函数图象大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

4．今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示，则下列说法中，错误的是（　　）

A．小明中途休息用了20分钟

B．小明在上述过程中所走路程为7200米

C．小明休息前爬山的速度为每分钟60米

D．小明休息前后爬山的平均速度相等

5．如图所示的游泳池内蓄满了水，现打开深水区底部的出水口匀速放水，在这个过程中，可以近似地刻画出泳池水面高度h与放水时间t之间的变化情况的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6．某同学放学回家，在路上遇到一个同学，一块去同学家玩了会儿，然后独自回家．下列图象能表示这位同学所剩路程与时间变化关系的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7．一列火车匀速通过隧道（隧道长大于火车的长），火车在隧道内的长度y与火车进入隧道的时间x之间的关系用图象表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8．某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．如图描述了他上学情景，下列说法中错误的是（　　）

A．用了5分钟来修车

B．自行车发生故障时离家距离为1000米

C．学校离家的距离为2000米

D．到达学校时骑行时间为20分钟

9．如图，一只蚂蚁沿台阶A1→A2→A3→A4→A5匀速爬行，蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

10．甲、乙两名同学骑自行车从A地出发沿同一条路前往B地，他们离A地的距离s（km）与甲离开A地的时间t（h）之间的函数关系的图象如图所示，根据图象提供的信息，有下列说法：

①甲、乙同学都骑行了18km

②甲、乙同学同时到达B地

③甲停留前、后的骑行速度相同

④乙的骑行速度是12km/h

其中正确的说法是（　　）

A．①③B．①④C．②④D．②③

二．填空题（共3小题）

11．如图是某市某天的气温T（℃）随时间t（时）变化的图象，则由图象可知，该天最高气温与最低气温之差为　　℃．

12．甲、乙两人分别从A、B两地相向而行，y与x的函数关系如图，其中x表示乙行走的时间（时），y表示两人与A地的距离（千米），甲的速度比乙每小时快　　千米．

13．小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图是小明离家的路程y（米）与时间t（分）的关系图象，则小明回家的速度是每分钟步行　　米．

14．某天早晨，小王从家出发步行前往学校，途中在路边一饭店吃早餐，如图所示是小王从家到学校这一过程中所走的路程s（米）与时间t（分）之间的关系．

（1）小王从家到学校的路程共　　米，从家出发到学校，小明共用了　　分钟；

（2）小王吃早餐用了　　分钟；

（3）小王吃早餐以前和吃完早餐后的平均速度分别是多少米/分钟？

15．如图是甲、乙两人从同一地点出发后，路程随时间变化的图象．

（1）在此变化过程中，　　是自变量；

（2）甲的速度　　乙的速度；（填“大于”、“等于”、或“小于”）

（3）甲出发后　　与乙相遇；

（4）甲比乙先走　　小时；

（5）9时甲在乙的　　（填“前面”、“后面”、“相同位置”）；

（6）路程为150千米，甲行驶了　　小时，乙行驶了　　小时．

19.1.2《函数的图象

（1）》习题答案

一．选择题（共10小题）

1．【分析】根据函数的概念（当x取一值时，y有唯一与它对应的值）解答即可．

【解答】解：

A、当x取一值时，y没有唯一与它对应的值，y不是x的函数，故本选项不合题意；

B、当x取一值时，y有唯一与它对应的值，y是x的函数，故本选项符合题意；

C、当x取一值时，y没有唯一与它对应的值，y不是x的函数，故本选项不合题意；

D、当x取一值时，y没有唯一与它对应的值，y不是x的函数，故本选项不合题意；

故选：

B．

2．【分析】从小亮散步的时间段看，分为0﹣20分钟散步，20﹣30分钟看报，30﹣45分钟返回家，按时间段把函数图象分为三段．

【解答】解：

依题意，0﹣20分钟散步，离家路程增加到900米，

20﹣30分钟看报，离家路程不变，

30﹣45分钟返回家，离家路程减少为0米．

故选：

D．

3．【分析】根据前20秒匀加速进行，20秒至50秒保持跳绳速度不变，后10秒继续匀加速进行，得出速度y随时间x的增加的变化情况，即可求出答案．

【解答】解：

随着时间的变化，前20秒匀加速进行，

所以此时跳绳速度y随时间x的增加而增加，

再根据20秒至50秒保持跳绳速度不变，

所以此时跳绳速度y随时间x的增加而不变，

再根据后10秒继续匀加速进行，

所以此时跳绳速度y随时间x的增加而增加，

故选：

C．

4．【分析】根据函数图象可知，小明40分钟爬山2400米，40～60分钟休息，60～100分钟爬山（4800﹣2400）米，爬山的总路程为4800米，根据路程、速度、时间之间的关系进行解答即可．

【解答】解：

A、小明中途休息的时间是：

60﹣40＝20分钟，故本选项正确；

B、小明在上述过程中所走路程为4800米，故本选项错误；

C、小明休息前爬山的速度为

＝60（米/分钟），故本选项正确；

D、因为小明休息后爬山的速度是

＝60（米/分钟），所以小明休息前后爬山的平均速度相等，故本选项正确；

故选：

B．

5．【分析】根据题意和图形，可以得到浅水区和深水区h随t的变化情况，从而可以解答本题．

【解答】解：

由题意可得，

在浅水区，h随t的增大而减小，h下降的速度比较慢，

在深水区，h随t的增大而减小，h下降的速度比较快，

故选：

C．

6．【分析】根据题意可以写出各段过程中，所剩路程与时间的关系，从而可以解答本题．

【解答】解：

由题意可得，

这位同学从学校出发到与同学相遇前这一过程中，所剩路程随着时间的增加而减小，

这位同学与同学相遇到在同学家玩这一过程中，所剩路程随着时间的增加不变，

这位同学离开同学家到回到家的这一过程中，所剩路程随着时间的增加而减小，

故选：

C．

7．【分析】根据题意可以写出火车行驶的各个阶段中y与x的函数关系，从而可以解答本题．

【解答】解：

由题意可得，

火车头刚进入隧道到火车尾刚进入隧道的这一过程中，y随x的增大而增大，

火车尾刚进入隧道到火车头刚要驶离隧道的这一过车中，y随x的增加不发生变化，

火车头刚出隧道到火车尾刚驶离隧道这一过程中，y随x的增大而减小，

故选：

A．

8．【分析】根据图象分析，从纵坐标可以看出，在离家1000米处停留了15﹣10＝5分钟，20分钟时，离家2000米到学校．根据这些信息即可判断．

【解答】解：

根据图象分析，从纵坐标可以看出，在离家1000米处停留了15﹣10＝5分钟，故A正确，

此时离家2000﹣1000＝1000米．故B正确，

20分钟时，离家2000米到学校．故C正确，

到达学校骑行的时间为：

20﹣5＝15分钟，故D错误

故选：

D．

9．【分析】根据图形，可以分析出各段过程中，h随t的增加如何变化，从而可以解答本题．

【解答】解：

由图可得，

蚂蚁沿台阶从A1→A2的过程中，h随t的增加不发生变化，

蚂蚁沿台阶从A2→A3的过程中，h随t的增加在变小，

蚂蚁沿台阶从A3→A4的过程中，h随t的增加不发生变化，

蚂蚁沿台阶从A4→A5的过程中，h随t的增加变小直到为零，

故选：

A．

10．【分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题．

【解答】解：

由图象可得，

甲、乙同学都骑行了18km，故①正确，

甲比乙先到达B地，故②错误，

甲停留前的速度为：

10÷0.5＝20km/h，甲停留后的速度为：

（18﹣10）÷（1.5﹣1）＝16km/h，故③错误，

乙的骑行速度为：

18÷（2﹣0.5）＝12km/h，故④正确，

故选：

B．

二．填空题（共3小题）

11．【分析】根据观察函数图象的纵坐标，可得最高气温、最低气温，根据有理数的减法，可得温差．

【解答】解：

如图：

，

由纵坐标看出最高气温是10℃，最低气温是﹣2℃，

该天最高气温与最低气温之差为10﹣（﹣2）＝12℃．

故答案为：

12

12．【分析】根据“速度＝路程÷时间”分别求得甲、乙的速度，然后求其差．

【解答】解：

根据图示知，甲的速度是：

8÷（5﹣1）＝2（千米/小时），

乙的速度是：

8÷5＝1.6（千米/小时）．

则：

2﹣1.6＝0.4（千米/小时）．

故答案是：

0.4．

13．【分析】总路程÷回家用的时间，即可求解．

【解答】解：

小明回家用了15﹣5＝10分钟，

总路程为500，

故小明回家的速度为：

500÷10＝50（米/分），

故答案为50．

三．解答题（共13小题）

14．【分析】

（1）看图象即可求解；

（2）小王吃早餐时，s的值为常数，即可求解；

（3）确定该时段学生走的距离和时间，即可求解．

【解答】解：

（1）从图象看，小王从家到学校的路程共1000米，从家出发到学校，小明共用了25分钟；

故答案为1000，25；

（2）小王吃早餐时，s的值为常数，故从10分钟到20分钟，共10分钟，

故答案为：

10；

（3）小王吃早餐以前的平均速度为：

500÷10＝50米/分钟；

小王吃早餐后的平均速度为：

（1000﹣500）÷5＝100米/分钟．

15．【分析】

（1）根据自变量与因变量的含义得到时间是自变量，路程是因变量；

（2）甲走6行驶100千米，乙走3小时行驶了100千米，则可得到它们的速度的大小；

（3）6时两图象相交，说明他们相遇；

（4）甲比乙先走3小时；

（5）观察图象得到t＝9时，乙的图象在甲的上方，即乙行驶的路程远些；

（6）路程为150千米，甲行驶了9时，根据乙的速度可得乙行驶的时间．

【解答】解：

（1）函数图象反映路程随时间变化的图象，则t是自变量，s为因变量；

（2）甲的速度＝

千米/小时，所以甲的速度小于乙的速度；

（3）6时表示他们相遇，即乙追赶上了甲；

（4）甲比乙先走3小时；

（5）t＝9时，乙的图象在甲的上方，即乙行驶的路程远些，所以9时甲在乙的后面；

（6）路程为150千米，甲行驶了9时，乙行驶的时间为：

150÷（100÷3）＝4.5（小时）．

故答案为：

（1）t；

（2）小于；（3）6时；（4）3；（5）后面；（6）9；4.5．