则在a处受力一定比b处受力小，但如果导线与磁场平行放置，受力均为0，故C、D项均错误．
答案 B
2．一根容易形变的弹性导线，两端固定．导线中通有电流，方向如图中箭头所示．当没有磁场时，在如练图8－1－2所示电路中，电池均相同，当电键S分别置于a、b两处时，导线MM′与NN′之间的安培力的大小分别为Fa、Fb，则这两段导线（ ）
练图8－1－2
A
．相互吸引，Fa＞FbB．相互排斥，Fa＞Fb
C．相互吸引，Fa＜FbD．相互排斥，Fa＜Fb
解析 电键S分别置于a、b两处时，电源分别为一节干电池和两节干电池，而电路中灯泡电阻不变，则电路中电流Ia＜Ib，MM′在NN′处的磁感应强度Ba＜Bb，应用安培力公式F＝BIL可
知Fa＜Fb，又MM′与NN′电流方向相反，则相互排斥．
答案 D
3.
练图8－1－3
如练图8－1－3所示，用绝缘丝线悬挂着的环形导体，位于与其所在平面垂直且向右的匀强磁场中，若环形导体通有如图所示方向的电流I，试判断环形导体的运动情况（ ）
A．环形导体向右倾斜
B．环形导体仍静止不动
C．环形导体向左倾斜
D．条件不够，无法判断
解析 环形导体各部分受到的安培力的方向在环形导体的平面内
向外，故合力为零．
答案 B
4．为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：
地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I引起的．在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是（ ）
解析 地磁场的N极在地球南极附近，地磁场的S极在地球北极附近，根据安培定则，可判定电流方向为顺时针方向（站在地球的北极向下看），选项B正确，选项A、C、D错误．
答案 B
5.
练图8－1－4
（多选题）通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，电流方向如练图8－1－4所示，ab边与MN平行．关于MN的磁场对线框的作用，下列叙述正确的是（ ）
A．线框有两条边所受的安培力方向相同
B．线框有两条边所受的安培力大小相同
C．线框所受安培力的合力
向左
D．线框所受安培力的合力向右
解析 由图示的电流方向可知，通电线框abcd处的磁场方向是垂直于纸面向里的．由左手定则可知导线框abcd的四条边所受的磁场力方向分别垂直于各边向外，即四条边所受的安培力方向都不同：
Fab向左，Fbc向上，Fcd向右，Fda向下．bc边与ad边到通电直导线MN的距离相等，由对称性知，Fbc与Fad大小相等；由于ab边比cd边距MN近，所以F
ab＞Fcd，故线框所受安培力的合力向左．故B、C项正确．
答案 BC
6．欧姆在探索通过导体的电流和电压、电阻关系时，因无电源和电流表，他利用金属在冷水和热水中产生电动势代替电源，用小磁针的偏转检测电流，具体做法是在地磁场作用下在水平静止的小磁针
上方，平行于小磁针水平放置一直导线，当该导线中通有电流时，小磁针会发生偏转；当通过该导线电流为I时，小磁针偏转了30°，问当他发现小磁针偏转了60°，通过该直导线的电流为（直导线在某点产生的磁场与通过直导线的电流成正比）（ ）
A．2IB．3I
C.
ID．无法确定
解析 小磁针N极指向合磁场的方向，则直线电流的磁场B1与地磁场的水平分量Be之间的关系为B1＝Betan30°，B1′＝Betan60°，利用上两式得：
B1′＝3B1，而直线电流的磁场与其电流成正比，故B项正确．
答案 B
7.
练图8－1－5
（多选题）如练图8－1－5所示，在竖直向上的匀强磁场中，水平放置着一根长直导线，电流方向垂直纸面向外，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四
点，在这四点中（ ）
A．a、b两点磁感应强度相同
B．c、d两点磁感应强度大小相等
C．a点磁感应强度最大
D．b点磁感应强度最大
解析 磁感应强度是矢量，根据安培定则可确定直导线产生的磁场在a、b、c、d四点磁感应强度的方向．根据矢量合成法则，可得A、C项错误，B、D项正确．
答案 BD
8．如练图8－1－6所示，在倾角
为θ＝30°的斜面上，固定一宽L＝0.25m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器R.电源电动势E＝12V，内阻r＝1Ω，一质量m＝20g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好．整个装置处于磁感应强度B＝0.80T、垂直于斜面向上的匀强磁场中（导轨与金属棒的电阻不计）．金属导轨是光滑的
，取g＝10m/s2，要保持金属棒在导轨上静止，求：
练图8－1－6
（1）金属棒所受到的安培力大小；
（2）通过金属棒的电流；
（3）滑动变阻器R接入电路中的阻值．
解析
（1）F安＝mgsin30°，得F安＝0.1N.
（2）金属棒静止在金属轨道上受力平衡，如练答图8－1－1所示．
练答图8－1－1
解得I＝
＝0.5A.
（3）设滑动变阻器接入电路的阻值为R0，根据闭合电路欧姆定律得：
E＝I（R0＋r），
解得R0＝
－r＝23Ω.
答案
（1）0.1N
（2）0.5A
（3）23Ω
B级 能力提升
1.
练图8－1－7
如练图8－1－7所示，在竖直向下的匀强磁场中，有两根竖直放置的平行导轨AB、CD
，导轨上放有质量为m的金属棒MN，棒与导轨间的动摩擦因数为μ，现从t＝0时刻起，给棒通以图示方向的电流，且电流与时间成正比，即I＝kt，其中k为恒量．若金属棒与导轨始终垂直，则如图所示的表示棒所受的摩擦力随时间变化的四幅图中，正确的是（ ）
解析 当f＝μBIL＝μBLktmg时，棒沿导轨向下减速；在棒停止运动前，所受摩擦力为滑动摩擦力，大小为f＝μBLkt；当棒停止运动时，摩擦力立即变为静摩擦力，大小为f＝mg，故选项C正确．
答案 C
2.
练图8－1－8
如练图8－1－8所示，三根通电长直导线P、Q、R互相平行，垂直纸面放置，其间距均为a，电流均为I，方向垂直纸面向里（已知电流为I的长直导线产生的磁场中，距导线r处的磁感应强度B＝kI/r，其中k为常数）．原点O处的磁感应强度为（ ）
A．大小为
，方向沿x轴负方向
B．大小为
，方向沿x轴正方向
C．大小为
，方向沿y轴正方向
D．大小为
，方向沿y轴负方向
解析 由右手螺旋定则，三根导线在O点的合磁感应强度为B＝
，方向向左，即沿x轴负方向，A项正确．
答案 A
3．如练图8－1－9所示的天平可用来测定磁感应强度．天平的右臂下面挂有一个矩形线圈．宽度为L，共N匝，线圈下端悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面．当线圈中通有电流I时（方向如图），在天平左右两边加上质量各为m1、m2的砝码，天平平衡，当电流反向（大小不变）时，右边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡，由此可知（ ）
练图8－1－9
A．磁感应强度的方向垂直纸面向里，大
小为
B．磁
感应强度的方向垂直纸面向里，大小为
C．磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为
D．磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为
解析 当电流反向（大小不变）时右边需再加质量为m的砝码后方可平衡，可得此时安培力的方向竖直向上，所以磁场方向垂直纸面向里，由两种情况的受力平衡可得：
m1g＝m2g＋m′g＋NBIL，m1g＝m2g＋mg＋m′g－NBIL，其中m′为线圈质量，联立解得B＝
.
答案 B
4.
练图8－1－10
如练图8－1－10所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4m，质量为6×10－2kg的通电直导线，电流I＝1A，方向垂直于纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4T，方向竖直向上的磁场中．设t＝0时，B＝0，则需要多长时间，斜面对导线的支持力为零？
（g取10m/s2）
解析 斜面对导线的支持力为零时导线的受力如练答图8－1－2所示．
练答图8－1－2
由平衡条件
Tcos37°＝F①
Tsin37°＝mg②
两式联立解得：
F＝
代入数值得：
F＝0.8N，
由F＝BIL得
B＝
＝
T＝2T.
B与t
的变化关系为B＝0.4t.
所以t＝5s.
答案 5s
5.
练图8－1－11
如练图8－1－11所示，PQ和EF为水平放置的平行金属导轨，间距为l＝1.0m，导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m＝20g，棒的中点用细绳经轻滑轮与物体c相连，物体c的质量M＝30g．在垂直导轨平面方向存在磁感应强度B＝0.2T的匀强磁场，磁场方向竖直向上，重力加速度g取10m/s2.若导轨是粗糙的，且导体棒与导轨间的最大静摩擦力为导体棒ab重力的0.5倍，若要保持物体c静止不动，应该在棒中通入多大的电流？
电流的方向如何？
解析 因导轨粗糙，设棒和导轨之间的最大静摩擦力为Ff.若BIl＞Mg，则静摩擦力的方向与细绳的拉力方向相同，设此时电流为I1，即有
BI1l－Mg≤Ff＝0.5mg，
解得I1≤
＝2.0A；
若BIl＜Mg，则静摩擦力的方向与细绳的拉力方向相反，设此时电流为I2，
即有Mg－BI2l≤Ff＝0.5mg，
解得I2≥
＝1.0A.
即ab棒中的电流为
1．0A≤I≤2.0A.
根据左手定则判断，棒中的电流方向应该由a到b.
答案 1.0A≤I≤2.0A 由a到b
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