电力系统数值仿真计算与分析.pptx

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教育部重点实验室,一、常微分方程数值解,教育部重点实验室,1、基本原理,一阶常微分方程的形式在电力系统动态稳定计算中，所有微分方程都不显含自变量t。

教育部重点实验室,如果存在方程：

初值问题,教育部重点实验室,除了给出描述物理过程的微分方程以外，还须给定初值才能完全确定物理过程的变化规律。

这种由某一初始状体并根据微分方程推定t=0以后变量变化规律的问题，称为初值问题。

电力系统动态稳定计算是由扰动时刻的已知状态，并根据电力系统的数学描述推定扰动后的变化过程，也属微分方程的初值问题。

教育部重点实验室,描述工程实际问题的微分方程通常都较复杂，一般不能给出解析解的形式通过数值方法，从初始状态（t=0）开始，离散地逐点求出和某一时间序列t0，t1，t2，tn相对应的各变量的近似值X0，X1，X2，Xn逐步计算法，stepbystep,教育部重点实验室,2、欧拉法,以当前点处切线近似表示曲线,截断误差,教育部重点实验室,误差与步长的关系,误差：

截断误差舍入误差步长减小，一般会减小误差；但并不是步长越小误差越小,教育部重点实验室,3、改进欧拉法,用第一次迭代结果修正一次斜率,用到了二阶导数,教育部重点实验室,教育部重点实验室,能否再多修正，用到更高阶导数？

教育部重点实验室,4、龙格-库塔法,精度较高，但运算量大，为欧拉法的四倍改进欧拉法应用更广,教育部重点实验室,5、隐式积分法,微分方程数值解法显示解法：

右端都是已知量隐式解法：

微分方程差分化,教育部重点实验室,教育部重点实验室,二、电力系统动态元件模型,教育部重点实验室,1、同步发电机实用模型,20世纪20年代双反应理论；30年代派克（Park）方程励磁绕组实际存在；阻尼绕组为等效绕组,教育部重点实验室,同步电机结构和等值电路,教育部重点实验室,电压方程,教育部重点实验室,磁链方程,教育部重点实验室,定子自感和互感,教育部重点实验室,定子绕组与转子绕组互感,教育部重点实验室,转子各绕组自感和互感,为常数直轴、交轴之间互感为零,教育部重点实验室,dq0坐标系下同步电机方程,Park变换，使变系数成为常系数,教育部重点实验室,教育部重点实验室,将静止绕组+变化磁场，转换为转动绕组+静止磁场a、b、c三绕组以d、q、0三绕组来等效,教育部重点实验室,标么制下的同步电机方程,教育部重点实验室,教育部重点实验室,实用发电机模型,转子运动方程描述转子机械运动过程电流电压方程描述接入网络后，同步电机电势与机端电压、电流的关系电磁暂态过程方程描述同步电机次暂态和暂态电势的变化规律实际工程问题中，常做适当简化，适应不同场合,教育部重点实验室,

（1）6阶模型次暂态模型,教育部重点实验室,

（2）5阶模型次暂态模型,教育部重点实验室,（3）4阶模型暂态模型,教育部重点实验室,（4）3阶模型暂态模型,教育部重点实验室,（5）2阶模型,教育部重点实验室,2、励磁系统数学模型,教育部重点实验室,2、励磁系统数学模型,教育部重点实验室,教育部重点实验室,教育部重点实验室,1968IEEE直流励磁系统（EA）,教育部重点实验室,无刷旋转交流式励磁系统（EB）,教育部重点实验室,改进型的无刷旋转交流式励磁系统（EC）,教育部重点实验室,复式励磁系统（ED型）,教育部重点实验室,可控硅整流励磁系统（FG型）,教育部重点实验室,3、调速器和原动机模型,教育部重点实验室,汽轮机调速器模型,教育部重点实验室,水轮机调速器模型,教育部重点实验室,水轮机和汽轮机通用模型,教育部重点实验室,暂态稳定仿真系统结构,教育部重点实验室,作业2,选择一种元件的动态模型，进行编程实现其微分方程的时域求解。

下周讨论，演示程序，和仿真曲线。

注意：

参数可自己设定初值选择能仿真计算的即可,