数字信号处理实验五.docx

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数字信号处理实验五

数字信号处理实验报告

实验五谱分析

班级:

学号:

姓名:

指导教师:

二，实验内容、程序及结果

一．实验原理

信号是无限长的，而在进行信号处理时只能采用有限长信号，所以需要将信号“截断”。

在信号处理中，“截断”被看成是用一个有限长的“窗口”看无限长的信号，或者从分析的角度是无限长的信号x（t）乘以有限长的窗函数w（t），由傅里叶变换性质可知

x（t）w（t）←→[1/（2*pi）]*X（jw）*W（jw）

如果x（t）是频宽有限信号，而w（t）是频宽无限函数，截断后的信号也必是频宽无限信号，从而产生所谓的频谱泄露。

频谱泄露是不可避免的，但要尽量减小，因此设计了不同的窗函数满足不同用途的要求。

从能量的角度，频谱泄露也是能量泄露，因为加窗后，使原来的信号集中在窄频带内的能量分散到无限的频宽范围。

二．实验内容

1、用matlab编程绘制窗函数的形状

2、用matlab编程绘制各窗函数的幅频响应

3、绘制矩形窗的频率响应，窗长分别为：

N=10，N=20，N=50，N=100

4、窗函数截取周期信号x（t）=0.75+3.4*cos（2*pi*f*t）+2.7*cos（4*pi*f*t）+1.5*sin（3.5*pi*f*t）+2.5*sin（7*pi*f*t）

绘制和比较下面各窗函数提取的x（t）的频谱

1，2，用MATLAB编程绘制各种窗函数的形状及其幅度响应。

（1）矩形窗；

N=64;

w=boxcar（N）;

n=[0:

N-1];

[H,W]=dtft（w,1024）;

subplot（211）;

stem（n,w）,title（'矩形窗形状'）;

xlabel（'n'）,ylabel（'w（n）'）;

subplot（212）;

plot（W/2/pi,abs（H））,title（'矩形窗幅度响应'）;

xlabel（'f'）,ylabel（'|W（w）|'）

（2）汉宁窗；

w=hanning（N）;

（3）

汉明窗；

w=hamming（N）;

（4）

巴特利特窗；

w=bartlett（N）;

（5）

布莱克曼窗；

w=blackman（N）;

（6）

Triang窗；

w=triang（N）;

（7）

Kaiser窗；

w=kaiser（N,2）;

w=kaiser（N,10）

（8）切比雪夫窗；

w=chebwin（N,16）;

w=chebwin（N,32）;

3，绘制矩形窗的幅频响应，窗长度分别为：

N=10，N=20，N=50，N=100。

N=10;

w=boxcar（N）;

n=[0:

N-1];

[H,W]=dtft（w,1024）;

plot（W/2/pi,abs（H））;

title（'N=10'）

xlabel（'f'）,ylabel（'|W（w）|'）

4，已知周期信号x（t）=0.75+3.4cos2pift+2.7cos4pift+1.5sin3.5pift+2.5sin7pift,其中f=（25/16）Hz，若截断时间长度分别为信号周期的0.9倍和1.1倍，试绘制和比较采用下面窗函数提取的x（t）的频谱。

（1）矩形窗；

fs=10;

Tp=4;

f=25/16;

N=0.9*Tp*fs;

n=[0:

N-1];

w=boxcar（N）;

x=0.75+3.4*cos（2*pi*f*n/fs）+2.7*cos（4*pi*f*n/fs）+1.5*sin（3.5*pi*f*n/fs）+2.5*sin（7*pi*f*n/fs）;

y=w.*x';

[H,W]=dtft（y,1024）;

plot（W/2/pi,abs（H））

（2）汉宁窗；

w=hanning（N）;

（3）汉明窗；

w=hamming（N）;

（4）巴特利特窗；

w=bartlett（N）;

（5）布莱克曼窗；

w=blackman（N）;

（6）Triang窗；

w=triang（N）;

（7）Kaiser窗；

w=kaiser（N）;

（8）切比雪夫窗；

w=chebwin（N）;