第五章试题答案 概率论与数理统计.docx
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第五章试题答案概率论与数理统计
第五章试题
1.设
且P(A)=0.8,
相互独立,令Y=
则由中心极限定理知Y近似服从的分布是( )
A.N(0,1)B.N(8000,40)
C.N(1600,8000)D.N(8000,1600)
答案:
D
2.设X1,X2,……,Xn是来自总体N(μ,σ2)的样本,对任意的ε>0,样本均值
所满足的切比雪夫不等式为()
A.P
≥
B.P
≥1-
C.P
≤1-
D.P
≤
答案:
B
3.设随机变量X的E(X)=
D(X)=
,用切比雪夫不等式估计
( )
A.
B.
C.
D.1
答案:
C
4.设
是n次独立重复试验中事件A出现的次数,P是事件A在每次试验中发生的概率,则对于任意的
,均有
()
A.=0B.=1
C.>0D.不存在
答案:
A
4..设X1,X2,…,Xn,…为独立同分布的随机变量序列,且均服从参数为λ(λ>1)的指数分布,记Φ(x)为标准正态分布函数,则有( )
A.
B.
C.
D.
答案:
A
4..设相互独立的随机变量序列X1,X2,…,Xn,…服从相同的概率分布,且E(Xi)=μ,
D(Xi)=σ2,记
,Φ(x)为标准正态分布函数,则
=()
A.Φ
(1)B.1-Φ
(1)
C.2Φ
(1)-1D.1
答案:
C
4.
.设随机变量X1,X2,…,Xn,…相互独立同分布,且Xi的分布律为
Xi
0
1
,
P
1-p
p
i=1,2,…,
为标准正态分布函数,则
()
A.0B.1
C.
D.1-
答案:
D
5.将一枚均匀硬币连掷100次,则利用中心极限定理可知,正面出现的次数大于60的概率近似为___________.(附:
Φ
(2)=0.9772)
答案:
0.0228
6.设随机变量序列X1,X2,…,Xn,…独立同分布,且E(Xi)=μ,D(Xi)=σ2>0,i=1,2,…,则对任意实数x,
____________.
答案:
7.设随机变量X的E(X)=
用切比雪夫不等式估计P(|
)
___________。
答案:
8.设随机变量X~U(0,1),用切比雪夫不等式估计P(|X-
|≥
)≤________________.
答案:
1/4
9.设随机变量
,由中心极限定理可知,
_______.(Φ(1.5)=0.9332)
答案:
0.8664
10.设Xi=
(i=1,2,…,100),且P(A)=0.8,X1,X2,…,X100相互独立,令Y=
,则由中心极限定理知Y近似服从于正态分布,其方差为___________。
答案:
16
11.设随机变量X~B(100,0.2),应用中心极限定理计算P{16
X
24}=__________.
(附:
Φ
(1)=0.8413)
答案:
0.6826
12..设随机变量X~B(100,0.2)(二项分布),用中心极限定理求
P(X>10)≈______________.(Φ(2.5)=0.99987)
答案:
0.99987
12..设X1,X2,…,Xn是来自总体X服从参数为2的泊松分布的样本,则当n充分大的时候,随机变量Zn=
的概率分布近似服从______________(标出参数).
答案:
12..一个系统由100个互相独立起作用的部件组成,各个部件损坏的概率均为0.2,已知必须有80个以上的部件正常工作才能使整个系统工作,则由中心极限定理可得,整个系统正常工作的概率为_______.
答案:
0.5
12..设随机变量X~B(100,0.2),应用中心极限定理计算P{X≥30)≈_______.
(已知Φ(2.0)=0.9772,Φ(2.5)=0.9938,Φ(2.6)=0.9953)
答案:
0.0062