北师大版六年级数学毕业总复习资料.doc
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北师大版六年级数学毕业总复习资料
“数与代数”分成：
数的认识、数的运算、式与方程、正比例和反比例四段。
数的认识
重点复习:
整数、小数、分数，百分数的意义和计数方法，以及这些数的联系与区别；分数性质、小数性质，分数与除法的关系；有关倍数和因数的知识；数的实际应用。
复习建议：
（1）帮助学生熟练地在数轴上填整数、小数、分数，理解数的意义和相互关系。
（2）实际教学中，我们应结合具体素材读、写多位数，改变数的计数单位，求近似数。
充分调动学生的积极性和主动性，激发学生学习兴趣。
通过写多位数，复习十进制计数法，包括计数单位、数位顺序、数位分级、多位数的组成等。
通过读多位数、改变多位数的计数单位、求多位数的近似数以及比较多位数的大小结合起来，进一步突出数的意义。
让学生充分认识到读多位数一般先分级，还要遵循读数的规则，尤其是数里的0的读法规定。
另外这里还带着复习小数的知识，包括计数方法、读写方法、比较大小的方法等。
（3）在利用分数与除法的关系、分数性质、小数性质改写数与式上。
移动小数点的位置，计算小数乘（或除以）10、100、1000，这些知识常用于名数的化与聚，并且还是小数乘法与整数乘法的联结点。
可以先复习分数和除法的关系，分数的基本性质。
再应用这些知识进行小数、分数、百分数的相互改写。
（4）将数形结合，发展学生的数感。
（5）用卡片摆数，复习倍数和因数的知识。
我们着重利用摆出的数复习质数与合数、奇数与偶数的概念，回忆2、3、5的倍数的特征，以及公倍数、公因数的含义。
把许多知识融合在一个活动之中，使知识不孤立，复习不枯燥。
（6）新教材中特别要强调数学与生活的密切联系，我们应让学生充分感受到数在日常生活中的应用。
学会在车票、商品标识以及报纸、网络上寻找数的信息，体会数的具体含义，感受数能表示数量的多少，也能表示次序或用于编码。
熟记知识点
1、自然数包括正整数和0，所以最小的自然数是0，没有最大的自然数。
2、计数单位是指：
个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……等等。
3、每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4、能被2整除的数叫做偶数。
0也是偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
5、一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数，如2、3、5、7、11、13等等；一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、10都是合数。
6、最小的自然数是0，最小的质数是2，最小的合数是4。
公因数只有1的两个数叫做互质数。
7、为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。
改写后的数是原数的准确数。
如1254300000改写成以万做单位的数是125430万；改写成以亿做单位的数12.543亿。
8、近似数：
根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。
例如：
1302490015省略亿后面的尾数是13亿。
9、四舍五入法：
要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。
10、商不变的规律：
在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。
11、小数的性质：
在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
12、分数的基本性质：
分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1，0没有倒数。
13、比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。
典型例题
一、填空题.
1．把3：
1.25化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。
2．师徒两人生产一批零件，两人生产个数的比是5：
3，已知徒弟生产150个，师傅生产（ ）个。
3．中国人民银行规定：
一年期整存整取存款的年利率是1.98％。
李平今天存入1000元，到期后，扣除20％利息税，他实际可以从银行得到利息（）元。
4．4厘米:
4千米的比值是（）.
5．一个工厂七月份烧煤量是六月份的85%，说明七月份比六月份节约（）%；某乡镇企业去年的产值相当于前年的120%，去年产值比前年增长（）%；一批货物，运走48%，还剩下（）%；一双皮鞋以八折出售，现价比原价降低了（）%；东山村今年早稻比去年增产二成，今年产量是去年的（）%。
6．比40千克多20%的是（）千克，20吨比（）吨少。
7．化成最简比是（），比值是（）。
8．14：
（）==0.7=7÷（）=（）%
8．一台收音机原价100元，先提价10%，又降价10%，现在售价是（）元。
9．六年级有学生90人，男学生与女学生人数的比是5∶4，男学生有（）人，女学生有（）人。
10．把一根长6.28分米的铁丝围成一个最大的圆，它的面积是（）平方分米。
11．一个圆环，内圆半径是5厘米，外圆半径是7厘米，它的面积是（）平方厘米。
12．2.4米：
60厘米化成最简单的整数比是（），比值是（）。
13.圆的半径扩大2倍，它的周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。
14.写出比值1.2的两个比（ ）、（ ）。
15．甲数和乙数的比是5：
8，乙数比甲数多。
二、选择题.
1．某班男生和女生人数比是5：
4,男生与全班人数的比是（ ）
A、5：
4 B、4：
9C、5：
9D、9：
5
2．一种MP3原来的售价是820元，降低10%，再提高10%，现在的价格和原来相比（）
A．没变B．提高了C．降低了
3．将3克药放入100克水中，药与药水的比是（）
A．3∶97B．3∶100C．3∶103
4．某班女生人数，如果减少，就与男生人数相等，下面（）是错的。
A．男生比女生少20％B．女生是男生的125％
C．女生比男生多20％D女生人数占全班的
5．20km比（）少20％。
A．24B．25kmC．24kmD．25
6．一块地原产小麦25吨，去年因水灾减产二成，今年又增产二成。
这样今年产量和原产量比 （ ）
A．增加了B．减少了C．没变
7．小英把1000元按年利率2.45％存入银行。
两年后计算她应得到的本金和利息，列式应是 （ ）
A．1000×2.45％×2B．（1000×2.45％+1000）×2
C．1000×2.45％×2+1000
8、100克盐水中含有10克盐，那么盐和水的重量比是（ ）.
A、1∶9 B、1∶10 C、1∶11 D、10∶1
三、判断题。
1．甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是6∶5.（）
2.甲比乙长,乙就比甲短.（）
3．把50克盐放入200克水中，这时盐和水的重量比是1∶4.（ ）
4．5比4多25％，4比5少20％。
5．一块地的产量，今年比去年增长二成五，就是增长十分之二点五。
（ ）
6．走完一段路，甲需要8小时，乙需要10小时，甲、乙速度比是4：
5.（ ）
四、化简比.
：
0.14:
0.56
:
2:
0.5
五、求比值。
02:
0.82:
0.25
:
4:
1.某工程队修一条公路，全长1200米，这时已修的与未修的比是3:
2，已修了多少米？
2.一种农具原来每件成本价是320元，现在降低到280元，每件成本降低了百分之几？
3.张大伯购得年利率5.95%的三年期国库券1000元，三年后他可得利息多少元？
4.深圳某小学在“献爱心——为贵州贫困地区捐款”活动中，六年级五个班共捐款6300元，其中一班捐款1400元，二班比一班少捐款100元，三班捐款数是年级总数的20%，四班与五班捐款数之比是6：
7。
求四班捐款多少元？
5.甲、乙两堆煤原来吨数比是5：
3，如果从甲堆运90吨放入乙堆，这时两堆吨数相等，甲、乙原来各有多少吨？
六、单位换算：
数的运算
重点复习:
四则计算的意义和算法，四则混合运算顺序，加法和乘法的运算律。
应用计算解决实际问题，发展思路。
复习建议:
（1）应该掌握的口算、笔算、估算等方法。
并进行灵活的选择，主动采用简便运算。
通过选用合适的算法，进一步提高计算能力和学生思维的灵活性。
（2）在解决实际问题方面。
应主要抓住加强数量关系，突出解题思路的训练，全面、充分挖掘条件间的联系，进行信息的再加工；沟通未知与已知的联系，规划解题的步骤。
充分利用分数、百分数的概念进行推理，充分利用题组体会不同问题的内在联系。
鼓励学生独立理解题意并解答，交流解题的体验，自己再提出和解决一些问题，积累解决问题的经验。
熟记知识点
运算法则（小数、分数和整数的运算法则一样）
1、同级运算，从左往右。
（加和减是第一级运算，乘和除是第二级运算）
2、两级运算，乘除优先，加减在后。
3、有括号的混合运算：
先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
运算定律（总共5个，加法2个，乘法3个）
1、加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a
2、加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b）+c=a+（b+c）
3、乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a
4、乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即（a×b）×c=a×（b×c）
5、乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即（a+b）×c=a×c+b×c
运算性质
1、减法的性质：
从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-（b+c）
2、除法的性质：
从一个数里连续除去几个数，可以从这个数里除去所有除数的积，商不变，即
a÷b÷c=a÷（b×c）
3、被减数－减数＝差，被除数÷除数＝商。
典型例题
一、填空
1、在算式□÷9=16……□中，被除数最大的是（），余数最小的是（）
2、从9.6里连续减去（）个0.24，结果是0.
3、×6表示（），也可以表示（）。
4、被减数加上减数与差的和，再除以被减数，商为（）。
5、减数是被减数的，差是减数的（）。
6、有一道除法算式，被除数、除数与商的和是90，已知商是12，被除数是（）。
7、是的（），65的是（），（）的是36。
8、被减数是84，减数与差的比是3:
4，减数是（），差是（）。
9、甲数是乙数的，甲数比乙数少（）%，乙数比甲数多（）%。
9、如果1！
=1，2！
=1×2=2，3！
=1×2×3=6，4！
=1×2×3×4，则5！
=（）。
10、=（）
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二估算
三、脱式计算（能简便的用简便计算）
四、列式计算
1、与的和除以它们的差，商是多少？
2、125减少它的12%再乘以，积是多少？
3、一个数的3倍比45的多3，求这个数？
4、某数的加上2.5与它的相等,求某数。
5、21是35的百分之几？
6、一个数的是25的，求这个数。
7、除以的商乘以，积是多少？
8、一个数的等于14.3与6.1的差。
求这个数。
9、的加上的倒数，和是多少？
10、一个数的30%是123，它的是多少？
11、一个数比50的多4.5，求这个数？
12、乙数比40多20%，乙数是多少？
13、0.21除以的商加上2.4乘的积，和是多少？
14、与它的倒数的积减去0.125所得的差，除以，商是多少？
15、一个数的40%比3.6少20%，这个数是多少？
16、甲数比乙数多25%，甲数是乙数的百分之几？
乙数比甲数少百分之几？
乙数是甲数的百分
之几？
式与方程
重点复习:
用字母表示数，等式与方程的概念，等式性质和解方程，列方程解决实际问题等。
复习建议:
（1）让学生体验字母表示数的意义，掌握书写规则。
进一步体会字母表示数的好处。
（2）熟练掌握应用等式性质解方程和列方程解答实际问题。
在实际的教学中，有些问题如果列算式计算，思路曲折、列式困难，如果列方程解答显得顺畅、方便。
这就要求教师在教学中不仅要让学生熟练掌握，更要让学生学会合理的判断。
熟记知识点：
1、含有未知数的等式就是方程，如x+5=6
2、解方程的步骤：
①去分母②去括号③移项④合并同类项⑤系数化为1
3、列方程解应用题的步骤：
①审题，用x表示未知数。
（一般问什么就设什么）
②找出等量关系，列方程。
（这一步最最重要）
③解方程。
④检验、写出答案。
典型例题
一、填空。
1、一辆汽车每小时行a千米，5小时行（）千米，t小时行（）千米。
2、当a=0.5，b=时，2a+3b的值是（）。
3、六年级有40名学生订《小哥白尼》杂志，比五年级少x名同学，40+x表示（），每套《小哥白尼》杂志a元，4a表示（），（40+x）a表示（）。
4、当x=（）时，（35-5x）×4=0。
5、一个两位数，十位上的数字是a,个位上的数字是b,这个数是（）。
6、小明今年a岁，爸爸今年（a+b）岁，10年后爸爸比小明大（）岁。
7、男生x人，比女生多y人，2x-y表示（）。
8、三个连续偶数，最小的一个是a，则他们的和是（）。
9、一本书x页，小红每天看10页，看了a天后，还剩（）页没有看。
10、4x+8错写成4（x+8），结果比原来（）。
二、解方程。
0.75-x=12x+1.5=5.1
5.5x-1.3x=12.63:
0.5=x:
9
三、列方程解应用题。
1、从甲到乙，客车每小时行60千米，4.5小时到达，货车每小时行54千米，需多少小时？
2、六年级学生种树，一般和二班共种树616棵，一班有42人，平均每人种8棵，二班40人，平均每人种多少棵？
3、科技组有18名女生，比男生人数的2倍少2人，有男生多少人？
4、家具厂卖出的书柜个数是桌子的，卖出的书柜比桌子少120个，卖出的书柜和桌子各多少个？
5、机械厂有39吨煤，已经烧了16天，平均每天烧煤1.2吨，剩下的煤如果每天烧1.1吨，还可以烧多少天？
6、桃树和杏树共360棵，桃树的棵树是杏树的，桃树和杏树各多少棵？
常见的量
复习重点:
掌握质量、时间、人民币单位，结合具体情景感受不同的单位，能够根据情景选择合适的单位；掌握相邻单位之间的单位换算；在解决实际问题时，能够意识到单位即数量中的“量”。
让学生在具体的情境中，整理常见的量及量的单位，体会各个量的具体意义；引导学生整理和反思的复习方法，培养他们良好的学习习惯。
复习建议：
1、在课前安排学生对过去所学过的“常见的量”的知识进行回顾和梳理，自行整理计量单位的相关知识，在课中，引导学生交流补充，体现学生学习的自主性，提高学生的反思和质疑能力。
2、在整理的基础上，注重引导学生对所整理的知识进行分析，进一步深化认知。
在名数的改写整理时，引导学生回忆总结方法，并进行归纳概括。
熟记知识点：
1、长度单位换算
1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米
2、面积单位换算
1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
3、体（容）积单位换算
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升
4、重量单位换算1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤
5、人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分
6、时间单位换算
1世纪=100年1年=12月大月（31天）有:
1\3\5\7\8\10\12月小月（30天）的有:
4\6\9\11月
平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天
闰年：
4年一闰，100年不闰，400年再闰。
（如2008是闰年，1900年不是闰年，2000年是闰年。
）
1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒
典型例题
练习题
（1）
0.15千克=（）克
3.001吨=（）吨（）千克
3.7平方分米=（）平方毫米
5.80元=（）元（）角
（）分米=1.5米
（）吨（）千克=4.08吨
510米=（）千米
5米16厘米=（）米
5千克700克=（）千克
0.95米=（）厘米
4700米=（）千米
3650克=（）千克
40.06吨=（）千克
1.4平方米=（）分米
360平方米=（）公顷
7.05米＝（）米（）厘米
5．45千克＝（）千克（）克
3千米50米＝（）千米
（）时＝30分
3千克500克＝（）千克
（）时＝2时45分
2．78吨＝（）吨（）千克
0．25时＝（）分
504厘米＝（）米
4．2米＝（）米（）厘米
10米7分米＝（）米
0．06平方千米＝（）公顷
9千克750克＝（）千克
8．04吨＝（）吨（）千克
6．24平方米＝（）平方分米
2050m=（）km（）m
4.6吨=（）千克
（）m 2=750dm2=（）cm2
4650m=（）km
52公顷=（）平方米
3m3=（）dm3=（）cm3
6.3kg=（）g
2.4元=（）时（）分
6.05吨=（）千克
1050克=（）千克（）克
2.15小时=（）小时（）分
90秒=（）分
练习题
（2）
230平方分米=（）平方米
3.5平方千米=（）公顷
300立方分米=（）立方米
60毫米＝（ ）厘米
2吨＝（ ）千克
8米＝（ ）分米
5000克＝（ ）千克
3千克＝（ ）克
7千米＝（ ）米
400厘米＝（ ）米
6000千克＝（ ）吨
3吨500千克＝（ ）千克
3600千米＝（ ）千米（ ）米
1吨－320千克＝（ ）千克
7008千克＝（ ）吨（ ）千克
4米7厘米＝（ ）厘米
1米－54厘米＝（ ）厘米
830克＋170克＝（ ）克＝（ ）千克
6吨=（）千克
4.05立方分米=（）毫升
1.5时=（）分
1450毫升=（）升（）毫升
3.9升=（）毫升
1.25小时=（）小时（）分
8时40分=（）时
7040千克=（）吨（）千克
6km40m=（）km
L=（）L（）ml
3元5角=（）元
2.5公顷=（）平方米
8.05m3=（）dm3
3.06m3=（）m3（）dm3
3时15分=（）时
285秒=（）分
12吨60千克=（）吨
680mL=（）L
282mL=（）cm3
0.04m=（）cm=（）mm
3250米=（）千米（）米
2m330dm3=（）m3
2.25时=（）时（）分
正比例和反比例”
重点复习:
比的意义和性质，比例的意义和性质，正比例和反比例及有关比例尺的知识。
复习建议:
（1）通过用测量、调查获得的数据或统计表里的数据写出比、体会比的意义。
并能熟练用比组成比例，体会比例和比的联系与区别。
（2）能通过判断，复习正比例和反比例的意义，画出正比例图像并能解决一些有关比例尺知识的实际问题。
熟记知识点：
1、12个字：
除正乘反，正比例：
比值一定；反比例：
乘积一定。
（判断的依据）
2、一般式：
正比例：
=k或y＝kx（k一定）反比例：
xy＝k或y=（k一定）
3、图像：
正比例：
一条直线反比例：
一条曲线
4、判断依据就是看两个相关联的量的比值或乘积是否一定，若比值一定，则是正比例；若乘积一定，则是反比例；若都不符合，则为不成比例。
比例尺
1、图上距离与实际距离的比，就是比例尺。
比例尺没有单位。
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