数据结构第01次作业.docx
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数据结构第01次作业
《数据结构（A）》课程作业
《数据结构（A）》第01次作业
作业题目：
1.1使用某种软件工具绘制教材上图1.7中函数在标准坐标系第1象限的图像。
具体要求如下：
（1）说明使用的软件工具名称与版本；
（2）每个函数选取20个自变量，并说明你选取的缘由；
（3）说明你计算每个函数的函数值的方式；
（4）叙述函数图像绘制过程；
（5）在最终给出的图像之中仅仅保留标准坐标系第1象限的图像，你是如何做到的？
1.5试画出与下列程序段等价的框图。
（1）product=1;i=1;while（i<=n）{product*=i;i++;}
（2）i=0;do{i++;}while（i!
=n）&&（a[i]!
=x））;（3）Switch{casexz=y-x;break;casex==y:
z=abs（x*y）;break;default:
z=（x-y）/abs（x）*abs（y）;}
1.8设n为正整数，试确定下列程序段中前置以记号@的语句的频度
（1）i=1;k=0;while（i<=n-1）{@k+=10*i;i++;}
（2）i=1;k=0;do{@k+=10*i;i++;}while（i<=n-1）;
（3）i=1;k=0;while（i<=n-1）{i++;@k+=10*i;}（4）k=0;for（i=1;i<=n;i++）{for（j=i;j<=n;j++）@k++;}（5）for（i=1;i<=n;i++）{for（j=1;j<=i;j++）{for（k=1;k<=j;k++）@x+=delta;}}（6）i=1;j=0;while（i+j<=n）{@if（i>j）j++;elsei++;}（7）x=n;y=0;//n不小于1while（x>=（y+1）*（y+1））{@y++;}（8）x=91;y=100;while（y>0）{@if（x>100）{x-=10;y--;}elsex++;}1.10按增长率由小至大的顺序排列下列各函数：
2100,（3/2）n,（2/3）n,（4/3）n,nn,n3/2,n2/3,
n!
n,log2n,
n/logn2,log22n,log2（log2n）,nlog2n,nlog2n
1.12设有以下三个函数：
f（n）=21n4+n2+1000,g（n）=15n4+500n3,h（n）=5000n3.5+nlogn请判断以下断言正确与否：
（1）f（n）是O（g（n））
（2）h（n）是O（f（n））
（3）g（n）是O（h（n））
（4）h（n）是O（n3.5））
（5）h（n）是O（nlogn）
作业解答：
第1.1题解答：
（1）说明使用的软件工具名称与版本；
MATLAB2017a;
（2）每个函数选取20个自变量，并说明你选取的缘由；
Y=2n2自变量为0-12的二十等分为自变量，因为函数增长速度较快，自变量较小；
Y=n3/2自变量为0-18的二十等分为自变量，理由同上；
另外几个函数都是0-25的二十等分为自变量，因为函数的增长速度较缓慢，自变量范围略大可以更清新的看出函数的变化趋势。
自变量取值通过Matlab2017a中linspace（）函数或x=a:
b:
c（取由a到c间隔为b的数组作为向量）实现。
（3）说明你计算每个函数的函数值的方式；
通过在Matlab写出相应函数计算式来计算。
（4）叙述函数图像绘制过程；
利用Matlab的plot（x，y）函数绘图；
每次绘图用holdon函数固定已画图形再绘制下一条函数曲线。
最后为函数图形添加标注和题目；
（5）在最终给出的图像之中仅仅保留标准坐标系第1象限的图像，你是如何做到的？
利用Matlab中axis（）函数将函数x,y的范围分别固定在第一象限代码如下：
axis（[0,25,0,400]）;
（6）图像源码与图像解释：
图形标记部分是直接对图形操作，无代码。
为使图形更光滑,在原有二十个自变量基础上改为每0.2长度取一个点：
图像源码如下:
x=0:
1:
20;
>>y=2.^x;
>>plot（x,y）;
>>x=0:
0.2:
12;
>>y=2.^x;
>>plot（x,y）;//绘制第一个图像
>>holdon;
>>x=0:
0.2:
18;
>>y=（x.^3）/2;
>>plot（x,y）;//绘制第二个图像
>>x=0:
0.2:
25;
>>y=5*（x.^2）;
>>holdon
>>plot（x,y）;//绘制第三个图像
>>x=0:
0.2:
25;
>>y=100*x;
>>holdon;
>>plot（x,y）;//绘制第四个图像
>>holdon;
>>y=200*（log2（x））;
>>plot（x,y）;
>>holdon;//绘制第五个图像
>>axis（[0,25,0,4000]）;
>>title（'常见函数的增长率'）;
第1.5题解答：
（1）product=1;i=1;while（i<=n）{product*=i;i++;}
（2）i=0;do{i++;}while（i!
=n）&&（a[i]!
=x））;
（3）Switch{casexz=y-x;break;casex==y:
z=abs（x*y）;break;default:
z=（x-y）/abs（x）*abs（y）;}
第1.8题解答：
（1）对
（2）错
（3）错
（4）对
（5）错
第1.10题解答：
（2/3）n<2100第1.12题解答：
（1）频度为n-1
（2）频度为n-1
（3）频度为n-1
（4）频度为（1+n）*n/2
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