磁悬浮技术概述.docx

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磁悬浮技术概述

磁悬浮技术概述

什么是磁悬浮系统：

磁悬浮系统是一种利用磁场力依靠自动控制技术使某一物体在存在一定干扰的情况下在空间中保持某个固定位置的系统。

由于悬浮体和支撑之间没有任何接触，磁悬浮技术克服了由摩擦带来的能量消耗和速度限制，具有寿命长、能耗低、无污染、无噪声、不受任何速度限制、安全可靠等优点，磁悬浮技术在一些领域得到了应用，其中包括1）磁悬浮列车、2）磁悬浮轴承、3）高速磁悬浮电机、4）风洞磁悬浮系统、5）磁悬浮隔振系统、6）磁悬浮熔炼等。

磁悬浮实验系统的构成及工作原理

本次课程设计中所讨论的磁悬浮系统，是一种简单的低成本磁悬浮系统。

借助该系统，同学们可以加深对自动控制理论的理解，熟悉构成自动控制系统的一些硬件，利用实际的硬件构成磁悬浮实验系统，进行测试和调试，增强同学们的实际动手能力。

利用该系统，同学们可进行系统建模和理论分析，从数学和理论层面加深对该系统的认识。

进一步，可利用Matlab/Simulink进行进一步的分析和仿真研究。

该系统的基本组成包括：

1、永磁性磁悬浮体；

2、螺线管（无铁芯线圈）或电磁铁（带铁芯）；

3、LMD18201PWM功率放大器；

4、MIC502电压频率转换器；

5、SS496霍尔传感器；

6、电源（9V直流电源和LM7805稳压器）

7、校正装置（用LM358及电阻电容组成）

该系统的物理构成图如图1所示，

图1、简易磁悬浮系统的物理构成示意图

磁悬浮体的位置由SS495霍尔传感器测量。

该传感器的输出电压驱动MIC502电扇管理芯片。

该电扇管理芯片向LMD18201电机驱动H桥芯片提供PWM信号。

该PWM驱动器调整螺线管的平均电流，而该电流控制螺线管的磁场。

这个简单的系统，对于初始条件非常敏感，只有在把悬浮体准确稳定地放在其平衡位置上，磁悬浮体才能保持住。

显然，利用SS495来测量磁悬浮体的位置的测量方式，测量结果受到由螺线管所产生的磁场所污染，因而，这种位置测量方式并不理想。

但对于这个基本系统，该霍尔传感器不但价格低廉而且，分辨率很高，可满足应用需求。

实验磁悬浮系统的数学模型

系统工作原理

1、当悬浮体处在平衡位置时，LMD18201输出电流I0，电磁力与重力平衡；此时，MIC502输出电压U1，I0=（U1-2.5）*Vcc/R；U1-2.5=K*B，B为霍尔传感器SS496所处位置的磁场强度，单位高斯。

该霍尔传感器的增益为K=2/640V/Gauss

2、霍尔传感器的输入为永磁体和电磁体的磁场强度的叠加。

在平衡点时，霍尔传感器输出电压大约2.5V，其磁场强度主要来自电磁铁。

3、MIC502把霍尔传感器的输出转变为占空比，当输入为1.5到3.5时，占空比为0到1。

当输入电压为2.5伏时，占空比为0.5。

ρ=Kvf*（U1-2.5）。

当霍尔传感器输入在+-320高斯范围时，Kvf=1。

当霍尔传感器输出超出该范围时，MIC502输出饱和。

4、LMD18201把MIC502的输出转化为平均值为Ud=Vcc*γ的电压信号。

5、通过加入校正装置和正确设置反馈回路的极性，使得当悬浮体向下移动时，线圈电流增大，当悬浮体向上移动时，线圈电流减小，从而实现磁悬浮。

磁悬浮的物理模型

1、SS495的数学模型

当给SS495加5V电压时，由SS495的输入输出特性可知，其输出电压与其所处位置的磁感应强度成正比，并带有2.5伏的静态偏移。

输出电压

当B的范围在

320高斯范围内时，

在1.5~3.5的范围内变化。

MIC502的数学模型

MIC502的引脚布局

MIC502芯片有八个引脚，有两种封装形式：

塑料DIP封装和SOIC封装，工作温度范围为

到

。

如图所示：

序号

名称

PinFunction

1

VT1

Thermistor1（Input）:

VT1：

输入引脚，模拟输入信号为VDD的30%到70%时，（OUT）端输出信号的占空比为0%到100%。

2

CF

PWM时序电容（外部）:

PWM三角波发生器时序电容的正端。

建议CF为0.1μF，此时，PWM工作频率为30Hz。

如使用其它工作频率，C=3/f，C单位uF，f单位Hz。

3

VSLP

睡眠阈值（Input）:

该引脚的电压与VT1和VT2比较。

当VT1

4

GND

地

5

VT2

Thermistor2（Input）:

模拟输入信号为VDD的30%到70%时，（OUT）端输出信号的占空比为f0%到100%。

连接到主板控制电扇信号或辅助温度传感器。

6

/OTF

过热故障（Output）：

当该引脚高电平时，指示过温故障条件（VT1>VOT）。

7

OUT

驱动器输出：

PWM输出。

通常连接到外部NPN电机控制晶体管的基极。

8

VDD

PowerSupply（Input）：

芯片电源。

范围为4.5V至13.2V。

在本系统中，CF=0.01uF，此时，f=3/CF=300Hz。

本系统使用VDD=5V，此时，当输入为VDD的30%到70%（1.5V至3.5V）时，（OUT）端输出信号的占空比为0%到100%。

该PWM输出为单极性信号，高电平为5V，低电平为0V。

参考文献1，给出了另外的电容频率公式，当CF=0.1uF，频率约为100Hz。

当CF=0.01uF，频率约为10KHz。

此计算方法与MIC502数据手册不一致，且差别很大，计算根据不明。

MIC502把霍尔传感器的输出转变为占空比。

根据MIC502的特性知，

当输入为1.5到3.5时，MIC502输出占空比为0到1的PWM信号。

此时，MIC502的输出占空比

当输入为2.5到3.5时，MIC502输出占空比为0.5到1。

当输入为2.5到1.5时，MIC502输出占空比为0.5到0。

3、LMD18201的数学模型

根据双极性PWM的数学关系，知

⏹当ρ>1/2时，γ为正，Ud>0；

⏹当ρ<1/2时，γ为负，Ud<0；

⏹当ρ=1/2时，γ=0，Ud=0。

因而，

当PWM信号占空比ρ在0~½~1的范围内变化时，使Ud的输出平均电压系数为

=–1~0~+1

LMD18200

LMD18200是美国国家半导体公司的用于运动控制的H桥组件。

其功能如下：

★连续输出电流3A，峰值电流6A，工作电压高达55V；

★可通过输入的PWM信号实现PWM控制；

★可通过输入的方向控制信号实现转向控制；

★可以接受TTL或CMOS以及它们兼容的输入控制信号；

★可以实现直流电动机的双极型和单极型控制；

★内设过热报警输出和自动关断保护电路；

★内设防桥臂直通电路；

★低导通电阻，典型值0.3欧

LMD18200的内部结构图

LMD18200的管脚

封装及管脚说明：

LMD18200的T-220封装及各引脚功能如下：

序号

名称

引脚功能

1

自举1

当开关频率非常高时,可接入外部自举电容。

如在H桥输出端1与自举端2之间接入10nF外部电容,可保证开关频率达到500kHz。

2

输出1

H桥的第一输出端

3

方向输入

方向输入端

4

刹车输入

刹车输入端

5

PWM输入

PWM输入端

6

电源

电源：

12V~55V

7

地

地

8

电流取样

输出电流与输出1和输出2之间的电流成正比。

输出值通常为377μA/A。

如果外接2.7K欧的电阻，则当电流为1A时，输出电压为1V。

9

温度报警

温度报警输出。

当芯片结温达145℃时，该端变为低电平，结温达170℃时，芯片关断。

10

输出2

H桥的第二输出端。

11

自举2

在脚10与脚11之间接入l0nF电容，可保证开关频率达到500kHz。

螺线管的数学模型

螺线管的数学模型：

依据电磁学理论和基本回路方程可推得电磁铁线圈的端电压为

（2.15）

式中

——电磁铁线圈的端电压（V）；

——电磁铁的等效电阻（

）；

——线圈自身的电感（H）。

（2.17）

空心线圈电感量计算公式:

线圈电感量L单位:

微亨；线圈直径d单位:

cm

线圈匝数N单位:

匝；线圈长度l单位:

cm

当l=2cm,d=1cm,N=100,L=100/2.44=40mL

LM7805

三端固定稳压集成电路LM7805，其作用是以一定电压范围内的直流电源作为能源，提供5V直流电源。

引脚1：

加8至15V电压；

引脚2：

接地；

引脚3：

输出5V电压。

5、悬浮体动力学方程

假设忽略小球受到的其他干扰力（风力、电网突变产生的力等），则受控对象小球在此系统中只受电磁吸力F和自身的重力mg的影响。

球在竖直方向的动力学方程可以如下描述：

定义力的方向，向下为正，向上为负。

电磁铁对悬浮体的吸引力为

其中

（2.2）

式中

：

电磁铁给被悬对象的引力（N）；

X：

小球质心与电磁铁磁极之间的气隙（以磁极面为零点），m

i：

通过电磁铁线圈的电流（A）；

：

空气磁导率，大小为

（H/m）；

A：

电磁铁铁芯磁极面积（m2）；

：

线圈匝数。

在研究小球的运动特性时，需要对描述小球运动的变量定义坐标系，这里，把小球的坐标原点定义为霍尔传感器的下平面，坐标的正方向为向下。

非线性方程的线性化

*

静态平衡方程

以上建立的系统模型中存在着复杂的非线形关系，为便于分析和设计，这里对系统进行线性化处理。

磁悬浮系统的电磁力是电流与位移的二元函数。

为了将其线性化，将该式在点

的邻域内按照二元函数的泰勒级数展开，并略去高阶量得

**

其中,Ki和Kx分别为：

Ki为平衡点处电磁力对电流的刚度系数，Kx为平衡点处电磁力对气隙的刚度系数。

把**代入*，得系统的线性化方程如下：

悬浮体动力学的传递函数模型

对上式两边作拉普拉斯变换，得：

当K=0.00543Nm2/A2，i0=0.698A，x0=0.03m时，

电流系数

，位置系数

根据该系统的线性化模型

Kh=10

则环路传递函数

m=0.03;

mu0=4*pi*1e-7;

D=5*1e-3;

S=pi*D^2/4;

N=100;

K=mu0*S*N^2/4;

x0=5*1e-3;

i0=m*9.8/K*x0^2%A

i0=sqrt（i0）

ki=-2*K*i0/（x0^2）

kx=2*K*i0^2/（x0^3）

gmag=tf（[-ki],[0.010-kx]）

gcoil=tf（[16],[0.047]）

kh=1300

gopen=kh*gcoil*gmag

subplot（221）

rlocus（gopen）

subplot（222）

margin（gopen）

subplot（223）

nyquist（gopen）

gclose=feedback（gopen,1）

subplot（224）

step（gclose）

取Kp=10，未加入校正环节，系统特性为：

使用超前校正，

，取Td=0.01

m=0.03;

mu0=4*pi*1e-7;

D=5*1e-3;

S=pi*D^2/4;

N=100;

K=mu0*S*N^2/4;

x0=5*1e-3;

i0=m*9.8/K*x0^2%A

i0=sqrt（i0）

ki=-2*K*i0/（x0^2）

kx=2*K*i0^2/（x0^3）

gmag=tf（[-ki],[0.010-kx]）

gcoil=tf（[16],[0.047]）

gc=3*tf（[0.011],[1]）

%gc=10*tf（[0.011],[0.0011]）

kh=1300

gopen=kh*gc*gcoil*gmag

subplot（221）

rlocus（gopen）

subplot（222）

margin（gopen）

subplot（223）

nyquist（gopen）

gclose=feedback（gopen,1）

subplot（224）

step（gclose）