39m落地式扣件钢管脚手架计算书.docx

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39m落地式扣件钢管脚手架计算书

落地式扣件钢管脚手架计算书

钢管脚手架的计算参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2011）。

计算参数:

钢管强度为205.0N/mm2，钢管强度折减系数取0.90。

双排脚手架，搭设高度39.0米，立杆采用单立管。

立杆的纵距1.50米，立杆的横距0.80米，内排架距离结构0.30米，立杆的步距1.80米。

钢管类型为φ48×3.0，连墙件采用2步3跨，竖向间距3.60米，水平间距4.50米。

施工活荷载为3.0kN/m2，同时考虑2层施工。

脚手板采用冲压钢板，荷载为0.30kN/m2，按照铺设10层计算。

栏杆采用冲压钢板，荷载为0.16kN/m，安全网荷载取0.0100kN/m2。

脚手板下大横杆在小横杆上面，且主结点间增加一根大横杆。

基本风压0.45kN/m2，高度变化系数1.0000，体型系数1.2480。

地基承载力标准值170kN/m2，基础底面扩展面积0.250m2，地基承载力调整系数1.00。

卸荷钢丝绳采取2段卸荷，吊点卸荷水平距离2倍立杆间距。

卸荷钢丝绳的换算系数为0.85，安全系数K=10.0，上吊点与下吊点距离4.2m。

一、大横杆的计算:

大横杆按照三跨连续梁进行强度和挠度计算，大横杆在小横杆的上面。

按照大横杆上面的脚手板和活荷载作为均布荷载计算大横杆的最大弯矩和变形。

1.均布荷载值计算

大横杆的自重标准值P1=0.038kN/m

脚手板的荷载标准值P2=0.300×0.800/2=0.120kN/m

活荷载标准值Q=3.000×0.800/2=1.200kN/m

静荷载的计算值q1=1.2×0.038+1.2×0.120=0.190kN/m

活荷载的计算值q2=1.4×1.200=1.680kN/m

大横杆计算荷载组合简图（跨中最大弯矩和跨中最大挠度）

大横杆计算荷载组合简图（支座最大弯矩）

2.抗弯强度计算

最大弯矩考虑为三跨连续梁均布荷载作用下的弯矩

跨中最大弯矩计算公式如下:

跨中最大弯矩为

M1=（0.08×0.190+0.10×1.680）×1.5002=0.412kN.m

支座最大弯矩计算公式如下:

支座最大弯矩为

M2=-（0.10×0.190+0.117×1.680）×1.5002=-0.485kN.m

我们选择支座弯矩和跨中弯矩的最大值进行强度验算：

σ=0.485×106/4491.0=108.000N/mm2

大横杆的计算强度小于194.8N/mm2,满足要求!

3.挠度计算

最大挠度考虑为三跨连续梁均布荷载作用下的挠度

计算公式如下:

静荷载标准值q1=0.038+0.120=0.158kN/m

活荷载标准值q2=1.200kN/m

三跨连续梁均布荷载作用下的最大挠度

V=（0.677×0.158+0.990×1.200）×1500.04/（100×2.06×105×107780.0）=2.953mm

大横杆的最大挠度小于1500.0/150与10mm,满足要求!

二、小横杆的计算:

小横杆按照简支梁进行强度和挠度计算，大横杆在小横杆的上面。

用大横杆支座的最大反力计算值，在最不利荷载布置下计算小横杆的最大弯矩和变形。

1.荷载值计算

大横杆的自重标准值P1=0.038×1.500=0.058kN

脚手板的荷载标准值P2=0.300×0.800×1.500/2=0.180kN

活荷载标准值Q=3.000×0.800×1.500/2=1.800kN

荷载的计算值P=1.2×0.058+1.2×0.180+1.4×1.800=2.805kN

小横杆计算简图

2.抗弯强度计算

最大弯矩考虑为小横杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的弯矩和

均布荷载最大弯矩计算公式如下:

集中荷载最大弯矩计算公式如下:

M=（1.2×0.038）×0.8002/8+2.805×0.800/4=0.565kN.m

σ=0.565×106/4491.0=125.743N/mm2

小横杆的计算强度小于194.8N/mm2,满足要求!

3.挠度计算

最大挠度考虑为小横杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的挠度和

均布荷载最大挠度计算公式如下:

集中荷载最大挠度计算公式如下:

小横杆自重均布荷载引起的最大挠度

V1=5.0×0.038×800.004/（384×2.060×105×107780.000）=0.009mm

集中荷载标准值P=0.058+0.180+1.800=2.038kN

集中荷载标准值最不利分配引起的最大挠度

V2=2037.600×800.0×800.0×800.0/（48×2.06×105×107780.0）=0.979mm

最大挠度和

V=V1+V2=0.988mm

小横杆的最大挠度小于800.0/150与10mm,满足要求!

三、扣件抗滑力的计算:

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算（规范5.2.5）:

R≤Rc

其中Rc——扣件抗滑承载力设计值,取8.0kN；

R——纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；

1.荷载值计算

横杆的自重标准值P1=0.038×0.800=0.031kN

脚手板的荷载标准值P2=0.300×0.800×1.500/2=0.180kN

活荷载标准值Q=3.000×0.800×1.500/2=1.800kN

荷载的计算值R=1.2×0.031+1.2×0.180+1.4×1.800=2.773kN

单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!

当直角扣件的拧紧力矩达40--65N.m时,试验表明:

单扣件在12kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取8.0kN；

双扣件在20kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取12.0kN。

四、脚手架荷载标准值:

作用于脚手架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。

静荷载标准值包括以下内容：

（1）每米立杆承受的结构自重标准值（kN/m）；本例为0.1072

NG1=0.107×39.000=4.183kN

（2）脚手板的自重标准值（kN/m2）；本例采用冲压钢脚手板，标准值为0.30

NG2=0.300×10×1.500×（0.800+0.300）/2=2.475kN

（3）栏杆与挡脚手板自重标准值（kN/m）；本例采用栏杆、冲压钢脚手板挡板，标准值为0.16

NG3=0.160×1.500×10/2=1.200kN

（4）吊挂的安全设施荷载，包括安全网（kN/m2）；0.010

NG4=0.010×1.500×39.000=0.585kN

经计算得到，静荷载标准值NG=NG1+NG2+NG3+NG4=8.443kN。

活荷载为施工荷载标准值产生的轴向力总和，内、外立杆按一纵距内施工荷载总和的1/2取值。

经计算得到，活荷载标准值NQ=3.000×2×1.500×0.800/2=3.600kN

风荷载标准值应按照以下公式计算

其中W0——基本风压（kN/m2），W0=0.450

Uz——风荷载高度变化系数，Uz=1.000

Us——风荷载体型系数：

Us=1.248

经计算得到：

Wk=0.450×1.000×1.248=0.562kN/m2。

考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式

N=1.2NG+0.9×1.4NQ

考虑到分段卸荷作用，经过计算得到，底部立杆的最大轴向压力：

N=（1.2×8.443+0.9×1.4×3.600）/3×1.50=7.334kN

不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式

N=1.2NG+1.4NQ

考虑到分段卸荷作用，经过计算得到，底部立杆的最大轴向压力：

N=（1.2×8.443+1.4×3.600）/3×1.50=7.586kN

风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW计算公式

MW=0.9×1.4Wklah2/10

其中Wk——风荷载标准值（kN/m2）；

la——立杆的纵距（m）；

h——立杆的步距（m）。

经过计算得到风荷载产生的弯矩：

Mw=0.9×1.4×0.562×1.500×1.800×1.800/10=0.344kN.m

五、立杆的稳定性计算:

0.卸荷计算[规范外内容，供参考]

卸荷吊点按照完全卸荷计算方法。

在脚手架全高范围内增加2吊点；吊点选择在立杆、小横杆、大横杆的交点位置；以吊点分段计算。

计算中脚手架的竖向荷载按照吊点数平均分配。

经过计算得到

α1=arctg[4.20/（0.80+0.30）]=1.315

α2=arctg[4.20/0.30]=1.499

最下面的立杆轴向力在考虑风荷载时为14.667kN和14.667kN。

最下面的立杆轴向力在不考虑风荷载时为15.171kN和15.171kN。

考虑荷载组合，各吊点位置处内力计算为（kN）

T1=15.68T2=15.21F1=3.97F2=1.08

其中T钢丝绳拉力，F钢丝绳水平分力。

所有卸荷钢丝绳的最大拉力为15.683kN。

选择卸荷钢丝绳的破断拉力要大于10.000×15.683/0.850=184.504kN。

选择6×19+1钢丝绳，钢丝绳公称抗拉强度1550MPa，直径15.5mm。

不满足要求!

吊环强度计算公式为α=T/A<[f]

其中[f]——吊环钢筋抗拉强度，《混凝土结构设计规范》2010中9.7.6规定[f]=65N/mm2；

　　A——吊环截面积，每个吊环按照两个截面计算。

经过计算得到，选择吊环的直径要至少（31365.650×4/3.1416/65/2）1/2=20mm。

1.不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算

其中N——立杆的轴心压力设计值，N=7.586kN；

　　i——计算立杆的截面回转半径，i=1.60cm；

　　k——计算长度附加系数，取1.155；

　　u——计算长度系数，由脚手架的高度确定，u=1.500；

　　l0——计算长度（m）,由公式l0=kuh确定，l0=1.155×1.500×1.800=3.118m；

　　A——立杆净截面面积，A=4.239cm2；

　　W——立杆净截面模量（抵抗矩）,W=4.491cm3；

λ——由长细比，为3118/16=196；

φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i的结果查表得到0.190；

　　σ——钢管立杆受压强度计算值（N/mm2）；

　　[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=194.75N/mm2；

经计算得到:

σ=7586/（0.19×424）=94.403N/mm2；

不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!

2.考虑风荷载时,立杆的稳定性计算

其中N——立杆的轴心压力设计值，N=7.334kN；

　　i——计算立杆的截面回转半径，i=1.60cm；

　　k——计算长度附加系数，取1.155；

　　u——计算长度系数，由脚手架的高度确定，u=1.500；

　　l0——计算长度（m）,由公式l0=kuh确定，l0=1.155×1.500×1.800=3.118m；

　　A——立杆净截面面积，A=4.239cm2；

　　W——立杆净截面模量（抵抗矩）,W=4.491cm3；

λ——由长细比，为3118/16=196；

φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i的结果查表得到0.190；

　　MW——计算立杆段由风荷载设计值产生的弯矩，MW=0.344kN.m；

　　σ——钢管立杆受压强度计算值（N/mm2）；

　　[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=194.75N/mm2；

经计算得到σ=7334/（0.19×424）+344000/4491=167.843N/mm2；

考虑风荷载时，立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!

六、最大搭设高度的计算:

不考虑风荷载时，当立杆采用单管时，单、双排脚手架允许搭设高度[H]，按下列计算：

其中NG2K——构配件自重标准值产生的轴向力，NG2K=4.260kN；

　　NQ——活荷载标准值，NQ=3.600kN；

　　gk——每米立杆承受的结构自重标准值，gk=0.107kN/m；

经计算得到，不考虑风荷载时，按照稳定性计算的搭设高度[H]=42.711米。

考虑风荷载时，当立杆采用单管时，单、双排脚手架允许搭设高度[H]，按下列计算：

其中NG2K——构配件自重标准值产生的轴向力，NG2K=4.260kN；

　　NQ——活荷载标准值，NQ=3.600kN；

　　gk——每米立杆承受的结构自重标准值，gk=0.107kN/m；

　　Mwk——计算立杆段由风荷载标准值产生的弯矩，Mwk=0.273kN.m；

经计算得到，考虑风荷载时，按照稳定性计算的搭设高度[H]=-1.184米。

取上面两式计算结果的最小值，脚手架允许搭设高度[H]=-1.184米。

七、连墙件的计算:

连墙件的轴向力计算值应按照下式计算：

Nl=Nlw+No

其中Nlw——风荷载产生的连墙件轴向力设计值（kN），应按照下式计算：

Nlw=1.4×wk×Aw

wk——风荷载标准值，wk=0.562kN/m2；

Aw——每个连墙件的覆盖面积内脚手架外侧的迎风面积:

Aw=3.60×4.50=16.200m2；

No——连墙件约束脚手架平面外变形所产生的轴向力（kN）；No=3.000

经计算得到Nlw=12.737kN，连墙件轴向力计算值Nl=15.737kN

根据连墙件杆件强度要求，轴向力设计值Nf1=0.85Ac[f]

根据连墙件杆件稳定性要求，轴向力设计值Nf2=0.85φA[f]

其中φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l/i=30.00/1.60的结果查表得到φ=0.95；

净截面面积Ac=4.24cm2；毛截面面积A=18.10cm2；[f]=194.75N/mm2。

经过计算得到Nf1=70.171kN

Nf1>Nl，连墙件的设计计算满足强度设计要求!

经过计算得到Nf=285.105kN

Nf2>Nl，连墙件的设计计算满足稳定性设计要求!

连墙件拉结楼板焊接钢管示意图

八、立杆的地基承载力计算:

立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求

pk≤fg

其中pk——脚手架立杆基础底面处的平均压力标准值，pk=Nk/A=48.17（kPa）

Nk——上部结构传至基础顶面的轴向力标准值Nk=8.44+3.60=12.04kN

A——基础底面面积（m2）；A=0.25

fg——地基承载力设计值（kN/m2）；fg=170.00

地基承载力设计值应按下式计算

fg=kc×fgk

其中kc——脚手架地基承载力调整系数；kc=1.00

fgk——地基承载力标准值；fgk=170.00

地基承载力的计算满足要求!

九、脚手架配件数量匡算:

扣件式钢管脚手架的杆件配备数量需要一定的富余量，以适应构架时变化需要，因此按匡算方式来计算；

根据脚手架立杆数量按以下公式进行计算：

L--长杆总长度（m）；N1--小横杆数（根）；

N2--直角扣件数（个）；N3--对接扣件数（个）；

N4--旋转扣件数（个）；S--脚手板面积（m2）；

n--立杆总数（根）n=334；H--搭设高度（m）H=39；

h--步距（m）h=1.8；la--立杆纵距（m）la=1.5；

lb--立杆横距（m）lb=0.8；

长杆总长度（m）L=1.1×39×（334+1.5×334/1.8-2×1.5/1.8）=26197.60

小横杆数（根）N1=1.1×（39/3.6+1）×334=4348

直角扣件数（个）N2=2.2×（39/1.8+1）×334=16655

对接扣件数（个）N3=26197.60/6=4367

旋转扣件数（个）N4=0.3×26197.60/6=1310

脚手板面积（m2）S=1.1×（334-2）×1.5×0.8=438.24

根据以上公式计算得长杆总长26197.60；小横杆4348根；直角扣件16655个；对接扣件4367个；

旋转扣件1310个；脚手板438.24m2。

扣件脚手架计算满足要求！