八年级学业水平考试doc.docx
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八年级学业水平考试doc
元谋县2018年八年级学业水平考试
数学试题卷
（全卷三个大题，共24个小题；满分120分，考试用时120分钟）
注意:
考生必须在答题卡上作答；答案应书写在答题卡相应位置；在试题卷、草稿纸考试结朿后，请将试题卷和答题卡一并交回；考牛不得将计算器带入考场使用.
一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分,
满分24分）
1-若分式島有意义，则価取值范围是
A.兀工3
B.
x>-3
C・B・x<—3
D.
XH—3
2.已知a>b,下列结论错误的是
A.a+m>b+m
B.
a-3>b-3
C.-2a>-2b
D.
22
%+1n0
3•将不等式组1_兀>°的解集在数轴上表示，下列表示中正确的是
4.AABO与厶AD0在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点0成中心对称，其中点A（4,2）,则点A】的坐标是
A.（4,-2）B.（-4,-2）C.（-4,2）D（一2,-4）
5.
如图，AB//CD,AE二AF,CE交AB于点F,ZC二100。
则ZE的度数为
6•下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
7.
若等腰三角形的两边长分别为8cm、6cm,则它的周长为
A.22cmB.20cmC.21cmD.20cm或22cm
8.-家特色煎饼店提供厚度相同、直径不同的两种煎饼，甲种煎饼直径
20厘米卖价10元，乙种煎饼直径30厘米卖价15元，请问：
从数学角
度来说，买哪种煎饼划算？
A.甲B.乙C.一样D.无法确定
二、填空题（本大题共7个小题，每小题4分，满分28分）
3
9.一才的倒数是・
10.分解因式：
xy2-25x=o
11・一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°,则它的边数
是.
12.如图，在ZiABC中，CA、CB的中点分別是点D、E,且DE二8,则点
A、B间的距离是・
13.
如图，AB二AC二14,ZB=15°,ZD=90°•则CD二
第12题第13题
14.若m+n=-1,贝I」（m+n）2-2m-2n的值为
15.
将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：
则第10个图形有个小圆.
三、解答题（本大题共9个小题，满分68分）
2兀一6v3兀，
16.（本小题6分）解不等式组：
兀+2Xi?
。
、54
18.（本小题7分）
先化简，再求值：
土"耳乎，其中*冷
19.（本小题8分）
如图，AABC三个顶点的坐标分别为4（2,4）,B（1,1）,C（4,3）。
（1）请画出AABC关于x轴对称的ZlAiBjCp并写出点A的坐标;
（2）请画出AABC绕点B逆时针旋转90°的AA2BC2;
（3）求出
（2）中C点旋转到C2点所经过的路径长（结果保留根号和
71）.
21.（本小题8分）从A地到B地，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍.
（1）求普通列车的行驶路程;
（2）若高铁的平均速度（千米/吋）是普通列车平均速度（千米/吋）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度.
22.（本小题9分）某单位要制作一批宣传材料。
甲公司提出：
每份材料收费20元，另收2000元设计费。
乙公司提出：
每份材料收费30元,不收设计费.
（1）什么情况下选择甲公司比较划算？
（2）什么情况下选择乙公司比较划算？
（3）什么情况下两公司的收费相同？
23・（本小题8分）雅安地震后，政府为安置灾民，从某厂调拔了用于搭建板房的板材5600m3和铝材2210m3,计划用这些材料在某安置点搭建甲、乙两种规格的板房共100间•若搭建一间甲型板房或一间乙型板房所需板材和铝材的数量如下表所示：
板房规格
板材数量（n?
）
铝材数量（n?
）
甲型
40
30
乙型
60
20
请你根据以上信息，设计出甲、乙两种板房的搭建方案.
24.（本小题9分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形•，点E、B、D、
F在同一直线上，且BE二DF.
（1）求证：
AE二CF・
（2）如果连结AF、EC,四边形AECF是平行四边形吗？
说明理由.
2016学物茂中学年末八年级学业水平考试数
学参考答案
（15）114
三、解答题（本大题共9个小题，满分58分）
16.解：
解不等式①得x>・6
解不等式②得xW13
把这两个解集在数轴上表示为:
•••原不等式组的解集为-6移项合并得：
2x=3
解得：
x=3/2
经检验x二3/2是分式方程的解
所以，原方程的解是x二3/2.
点£的坐标为（2,-4）……2分
（2）如图，4分
（3）5C=a/32+22=713,……6分C点旋转到G点的
=90疋.辰=辱......*分
1802
20•证明：
正确用SAS证出两三角形全等（略）
.\ZA=ZD
21.解：
（1）根据题意得：
400X1.3=520（千米）
答：
普通列车的行驶路程是520千米2分
（2）设普通列车平均速度是x千米/时，根据题意得:
520.400之
x2.5x
解得：
x=120,
经检验x=120是原方程的解
则高铁的平均速度是120X2.5=300（「米/时）
答：
高铁的平均速度是300千米/时.8分
22.解：
设该单位要制作x份宣传材料
所以，甲公司需要的费用为：
y甲二20x+20002分
乙公司需要的费用为：
y乙二30x-4分
（1）y甲Vy乙即20x+2000<30x,解得x>200
所以，当制作宣传材料大于200份时，选择甲公司比较划算6分
（2）y乙所以，当制作宣传材料小于200份时，选择乙公司比较划算8分
（3）y甲二y乙即20x+2000=30x,解得x=200
所以，当制作宣传材料等于200份时，两公司的收费相同9分
23.解：
设搭建甲种板房无间，贝I」搭建乙种板房（100-x）间.
根据题占，得（^60（100-x）<5600
恨谄电忌'^[30x+20（100-x）<22W
解这个不等式组，得20仝21.
因为兀是整数，所以尸20,或a-21.
所以搭建方案有：
搭建甲种板房20间，乙种板房80fnj；
搭建甲种板房21间，乙种板房79间.
24.
（1）证明：
・・•四边形ABCD是平行四边形
・・・AB二CD,AB//CD
・・・ZABD=ZCDB
A180°-ZABD=180°-ZCDB
即ZABE=ZCDF,
在AABE和ACDF中，
'AB二CD
.BE二DF
/.AABE^ACDF（SAS）4分
・・・AE二CF・5分
（2）结论：
四边形AECF是平行四边形。
理由如下:
VAABE^ACDF
AZE=ZF.
・・・AE〃CF7分
又VAE=CF
・•・四边形AECF是平行四边形9分
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