第七届蓝桥杯C++程序设计大学B组省赛题目.docx
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第七届蓝桥杯C++程序设计大学B组省赛题目
第七届蓝桥杯C/C++程序设计大学B组省赛题目
第一题：
煤球数目
有一堆煤球，堆成三角棱锥形。
具体：
第一层放1个，
第二层3个（排列成三角形），
第三层6个（排列成三角形），
第四层10个（排列成三角形），
....
如果一共有100层，共有多少个煤球？
请填表示煤球总数目的数字。
注意：
你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。
第二题：
生日蜡烛
某君从某年开始每年都举办一次生日party，并且每次都要吹熄与年龄相同根数的蜡烛。
现在算起来，他一共吹熄了236根蜡烛。
请问，他从多少岁开始过生日party的？
请填写他开始过生日party的年龄数。
注意：
你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。
第三题：
凑算式
BDEF
A+---+-------=10
CGHI
（如果显示有问题，可以参见【图1.jpg】）
这个算式中A~I代表1~9的数字，不同的字母代表不同的数字。
比如：
6+8/3+952/714就是一种解法，
5+3/1+972/486是另一种解法。
这个算式一共有多少种解法？
注意：
你提交应该是个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。
第四题：
快速排序
排序在各种场合经常被用到。
快速排序是十分常用的高效率的算法。
其思想是：
先选一个“标尺”，
用它把整个队列过一遍筛子，
以保证：
其左边的元素都不大于它，其右边的元素都不小于它。
这样，排序问题就被分割为两个子区间。
再分别对子区间排序就可以了。
下面的代码是一种实现，请分析并填写划线部分缺少的代码。
#include
voidsa[],inti,intj）
{
intt=a[i];
a[i]=a[j];
a[j]=t;
}
intpartition（inta[],intp,intr）
{
inti=p;
intj=r+1;
intx=a[p];
while
（1）{
while（iwhile（a[--j]>x）;
if（i>=j）break;
s）;
}
______________________;
returnj;
}
voidquicksort（inta[],intp,intr）
{
if（pintq=partition（a,p,r）;
quicksort（a,p,q-1）;
quicksort（a,q+1,r）;
}
}
intmain（）
{
inti;
inta[]={5,13,6,24,2,8,19,27,6,12,1,17};
intN=12;
quicksort（a,0,N-1）;
for（i=0;iprintf（"\n"）;
return0;
}
注意：
只填写缺少的内容，不要书写任何题面已有代码或说明性文字。
第五题：
抽签
X星球要派出一个5人组成的观察团前往W星。
其中：
A国最多可以派出4人。
B国最多可以派出2人。
C国最多可以派出2人。
....
那么最终派往W星的观察团会有多少种国别的不同组合呢？
下面的程序解决了这个问题。
数组a[]中既是每个国家可以派出的最多的名额。
程序执行结果为：
DEFFF
CEFFF
CDFFF
CDEFF
CCFFF
CCEFF
CCDFF
CCDEF
BEFFF
BDFFF
BDEFF
BCFFF
BCEFF
BCDFF
BCDEF
....
（以下省略，总共101行）
#include
#defineN6
#defineM5
#defineBUF1024
voidf（inta[],intk,intm,charb[]）
{
inti,j;
if（k==N）{
b[M]=0;
if（m==0）printf（"%s\n",b）;
return;
}
for（i=0;i<=a[k];i++）{
for（j=0;j______________________;//填空位置
}
}
intmain（）
{
inta[N]={4,2,2,1,1,3};
charb[BUF];
f（a,0,M,b）;
return0;
}
仔细阅读代码，填写划线部分缺少的内容。
注意：
不要填写任何已有内容或说明性文字。
第六题：
方格填数
如下的10个格子
+--+--+--+
||||
+--+--+--+--+
|||||
+--+--+--+--+
||||
+--+--+--+
（如果显示有问题，也可以参看【图1.jpg】）
填入0~9的数字。
要求：
连续的两个数字不能相邻。
（左右、上下、对角都算相邻）
一共有多少种可能的填数方案？
请填写表示方案数目的整数。
注意：
你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。
第七题：
剪邮票
如【图1.jpg】,有12张连在一起的12生肖的邮票。
现在你要从中剪下5张来，要求必须是连着的。
（仅仅连接一个角不算相连）
比如，【图2.jpg】，【图3.jpg】中，粉红色所示部分就是合格的剪取。
请你计算，一共有多少种不同的剪取方法。
请填写表示方案数目的整数。
注意：
你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。
第八题：
四平方和
四平方和定理，又称为拉格朗日定理：
每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。
如果把0包括进去，就正好可以表示为4个数的平方和。
比如：
5=0^2+0^2+1^2+2^2
7=1^2+1^2+1^2+2^2
（^符号表示乘方的意思）
对于一个给定的正整数，可能存在多种平方和的表示法。
要求你对4个数排序：
0<=a<=b<=c<=d
并对所有的可能表示法按a,b,c,d为联合主键升序排列，最后输出第一个表示法
程序输入为一个正整数N（N<5000000）
要求输出4个非负整数，按从小到大排序，中间用空格分开
例如，输入：
5
则程序应该输出：
0012
再例如，输入：
12
则程序应该输出：
0222
再例如，输入：
773535
则程序应该输出：
11267838
资源约定：
峰值内存消耗<256M
CPU消耗<3000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：
“请您输入...”的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意:
main函数需要返回0
注意:
只使用ANSIC/ANSIC++标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意:
所有依赖的函数必须明确地在源文件中#include，不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。
第九题：
交换瓶子
有N个瓶子，编号1~N，放在架子上。
比如有5个瓶子：
21354
要求每次拿起2个瓶子，交换它们的位置。
经过若干次后，使得瓶子的序号为：
12345
对于这么简单的情况，显然，至少需要交换2次就可以复位。
如果瓶子更多呢？
你可以通过编程来解决。
输入格式为两行：
第一行:
一个正整数N（N<10000）,表示瓶子的数目
第二行：
N个正整数，用空格分开，表示瓶子目前的排列情况。
输出数据为一行一个正整数，表示至少交换多少次，才能完成排序。
例如，输入：
5
31254
程序应该输出：
3
再例如，输入：
5
54321
程序应该输出：
2
资源约定：
峰值内存消耗<256M
CPU消耗<1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：
“请您输入...”的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意:
main函数需要返回0
注意:
只使用ANSIC/ANSIC++标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意:
所有依赖的函数必须明确地在源文件中#include，不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。
第十题：
最大比例
X星球的某个大奖赛设了M级奖励。
每个级别的奖金是一个正整数。
并且，相邻的两个级别间的比例是个固定值。
也就是说：
所有级别的奖金数构成了一个等比数列。
比如：
16,24,36,54
其等比值为：
3/2
现在，我们随机调查了一些获奖者的奖金数。
请你据此推算可能的最大的等比值。
输入格式：
第一行为数字N，表示接下的一行包含N个正整数
第二行N个正整数Xi（Xi<1000000000000），用空格分开。
每个整数表示调查到的某人的奖金数额
要求输出：
一个形如A/B的分数，要求A、B互质。
表示可能的最大比例系数
测试数据保证了输入格式正确，并且最大比例是存在的。
例如，输入：
3
125020032
程序应该输出：
25/4
再例如，输入：
4
31253232200
程序应该输出：
5/2
再例如，输入：
3
5497558138885242882
程序应该输出：
4/1
资源约定：
峰值内存消耗<256M
CPU消耗<3000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：
“请您输入...”的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意:
main函数需要返回0
注意:
只使用ANSIC/ANSIC++标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意:
所有依赖的函数必须明确地在源文件中#include，不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。
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