光学设计缩放法练习三片式双高斯.docx
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光学设计缩放法练习三片式双高斯
第17章三片式照相物镜设计
17.1设计任务
本实例参照黄一帆和李林编的《光学设计教程》图书中的案例，并进行了部分内容的修改完善。
设计任务为：
系统焦距为9mm，F#为4，全视场2ω为40º。
要求所有视场在67.5lp/mm处MTF>0.3。
17.2设计过程
（1）系统建模
为简化设计过程，作者从《光学设计手册》（李世贤，等.北京理工大学出版社.1990）中选取了一个三片式照相物镜作为初始结构，见表17-1所示。
表17-1初始系统结构参数
表面序号
半径/mm
厚度/mm
玻璃
1
28.25
3.7
ZK5
2
-781.44
6.62
3
-42.885
1.48
F6
4
28.5
4.0
5
光阑
4.17
6
160.972
4.38
ZK11
7
-32.795
f/=74.98，F#=3.5，2ω=56º
根据ZEMAX建模的步骤，首先是系统特性参数输入过程。
点击“Gen”按钮，在“General”系统通用数据对话框中设置孔径和玻璃库。
在孔径类型（ApertureType：
）中选择“ImageSpaceF#”，并根据设计要求在“ApertureValue：
”输入“4”；在玻璃库（GlassCatalogs）里输入“CHINA”，以便导入中国玻璃库（光明）。
点击“Fie”按钮，打开“FieldData”对话框设置5个视场（0ω,0.3ω，0.5ω，0.7ω和ω视场）。
点击“Wav”按钮，打开“WavelengthData”对话框设置“Select→F，d，C[Visible]”，自动输入三个特征波长。
接着在透镜数据编辑器（LensDataEditor）中输入初始结构，如图17-1所示。
在表17-1中，第7面厚度为透镜组最后一面与像面之间的间距，但是表中并没有列出。
为了将要评价的像面设为系统的焦平面，可以利用ZEMAX的求解（Solve）功能。
该功能用于设定光学系统结构的参数，如Curvature、Thickness、Glass、Semi-Diameter、Conic和Parameter等操作数。
求解（Solve）功能使用方法：
用鼠标左键双击（或单击鼠标右键）需要设置“Solve”功能的单元格（即第“7”面所在的行和“Thickness”所在的列交叉的单元格），将弹出标题为“ThicknessSolveonSurface7”的对话框，如图17-2所示。
图17-1三片式照相物镜初始结构参数
图17-2ThicknessSolveonSurface7对话框
根据本系统的设计要求，在图17-2中，对话框“SolveType”中选择“MarginalRayHeight”，并将“Height：
”值输入为“0”，表示将像面设置在了边缘光线聚焦的像方焦平面上。
对话框中的“PupilZone”定义了光线的瞳面坐标，用归一化坐标表示。
“PupilZone”的值如果为0，则表示采用近轴光线；如果为-1和+1之间的任意非零值，则表示采用所定义坐标上的实际光线进行计算。
单击“OK”后，系统会自动计算出最后一面与焦平面之间距离值，并在单元格的右侧显示“M”字母，表示这一厚度采用了求解“Solve”方法。
初始结构参数输入后，由于系统焦距与设计要求并不相符，因此需要通过缩放功能进行调整。
初始结构参数的缩放功能使用方法：
执行命令“Tools→ScaleLens”，即可打开名称为“ScaleLens”的对话框，如图17-3所示。
图17-3焦距缩放
图17-4焦距缩放后的二维结构图
由于系统现有的焦距为74.98mm，且设计任务要求将其变为9mm，因此缩放因子为9/74.98=0.120032。
所以在“ScaleByFactor（缩放因子）”后面输入“0.120032”。
单击“OK”按钮后，LensDataEditor中的结构数据将发生变化，此时系统焦距EFFL已经调整为9mm。
调整后的系统可以通过工具栏上的“Lay”按钮查看系统二维结构图，如图17-4所示。
从“Layout”结构图中可以看出：
第一个透镜的边缘不合理，出现前后两表面相交的情况，即第一光学表面边缘厚度为负值。
很显然，这是不合理的。
为了解决此问题，可以再次利用“Solve（求解）”功能，在“Thicknesssolveonsurface1”对话框中将第一面厚度的“SolveType（求解类型）”中选择“EdgeThickness（边缘厚度）”，并在“Thickness（厚度）”中输入“0.1”，这表示第一面边缘厚度被控制为0.1mm。
该值在优化过程中不会被改变。
点击“Layout”结构图中的“Update（更新）”即可得到图17-5。
图17-5设置Solve后的二维轮廓图
（2）初始性能评价
系统结构调整完成后，可通过菜单“Spt”、“MTF”按钮分别显示系统的点列图和MTF图线。
在MTF曲线图中，由于系统要求考察67.5lp/mm处的MTF值，因此通过“Settings”对话框将采样频率（即空间频率）定为68lp/mm。
从FFTMTF曲线图，如图17-6所示，可以看出系统成像质量较差，需要进一步优化。
图17-6FFTMTF曲线图
（3）优化
进行优化之前需要设置评价函数。
从主窗口“Editors”中选择“MeritFunction”，在新打开的评价函数编辑器（MeritFunctionEditor）中选择“Tools→DefaultMeritFunction...”，在评价函数设置对话框中，选择默认评价函数中的“PTV+Wavefront+Centroid”评价方法。
并将厚度边界条件设置为：
玻璃（Glass）厚度的最小值（Min）为0.5mm，最大值（Max）为10mm；空气（Air）厚度最小值（Min）为0.1mm，最大值（Max）为100mm。
边缘厚度（Edge）都设置为0.1mm，如图17-7所示。
图17-7默认评价函数设置
图17-8参考设计结果的LensDataEditor窗口
单击“OK”后，返回“MeritFunctionEditor”窗口。
系统已经根据上述设置自动生成了一系列控制像差和边界条件的操作数。
此时，需要加入EFFL以控制系统焦距目标值（Target）为9mm，权重（Weight）为1。
再次返回“LensDataEditor”编辑窗口，为系统结构设置变量。
变量设置可以有不同选择。
这里采用的做法是将系统各表面半径（光阑面除外）和第一、第二面的厚度设为变量。
变量设置完成后，即可通过工具栏中的“Opt”按钮执行优化。
如果曲率半径（Radius）和厚度间隔（Thickness）经反复优化都不能满足设计要求，此时可以考虑设置玻璃（Glass）为变量，以便更换玻璃。
注意：
当设置玻璃为变量时，单元格会出现两个数字并与逗号隔开，前面是折射率值，后面是阿贝数值。
设计练习
请您总结一下三片式照相物镜设计的设计过程和技巧，并自行完成如下设计任务。
系统焦距为10mm，F#为5，全视场2ω为38º，工作在可见光波段，玻璃材料只能有两种（注意设计实例中有三种），要求所有视场满足：
在50lp/mm处MTF>0.3。
提示：
典型的三片式照相镜头也称为库克（COOKE）镜头，它只有三个镜片，因结构简单、造价低廉被广泛地应用在价格较低的照相机上。
它的结构它的是：
正透镜+负透镜+正透镜。
三者之间相互分离。
这种镜头的复杂化形式分为两类：
一类是把前后两个正透镜中的一个分成两个分离的镜片（即有三个变成四个），目的是增大镜头的相对孔径；另一类是把前后两个正透镜中的一个或两个用双胶合透镜组代替，目的是在增加相对孔径的同时，增加全视场，并改善边缘视场的成像质量。
它的优化变量有如下几类：
1）曲率半径（Radius）：
有6个。
2）厚度间隔（Thickness）：
如果不把物距和像距算在内的话，有5个。
3）玻璃材料（Glass）：
和镜片的个数相同，有3个。
4）二次曲面系数（Conic）：
有6个，一般对于纯球面系统而言须将它们设为零。
虽然整个系统只有三个镜片，但是正是因为参与优化的变量近15个所以可以校正大部分初级像差。
在优化过程中，光阑（STOP）位置也是可以参与优化的。
尤其是物方远心和像方远心光学系统中，光阑的位置对成像质量的影响很大。
在优化过程中，半口经（Semi-Diameter）不能参与优化，一般情况下，我们将其求解类型（SolveType）设置为自动的（“Automatic”），而非固定的（“Fixed”）。
而“PickUp”类型是用来设置当面光学表面与前面某一个光学表面的半口经（Semi-Diameter）大小一致，即可以用来设置对称型的光学系统结构。
而“Maximum”类型是用来设置最大值的。
第18章双高斯照相物镜设计
18.1设计任务
设计一个双高斯照相物镜，入瞳直径：
D=8mm，全视场：
2ω=30º，工作波段：
486nm~656nm，焦距：
f/=40mm；100lp/mm时的MTF值不应小于0.5；成像质量满足瑞利准则。
18.2设计过程
由于双高斯光学系统属于对称式的光学系统，所以在完成上述设计任务之前，我们先来了解一下完全对称式系统的结构参数该如何设定的问题。
18.1.1对称式系统结构参数设计方法
某完全对称式的光学系统的二维轮廓图如图18-1所示。
从图18-1中可以看出其结构完全对称化。
现在我们打开“LensDataEditor（透镜参数编辑器）”窗口来查看它是如何设置的。
图18-1某完全对称式的光学系统的二维轮廓图
、
图18-2某完全对称式的光学系统的透镜参数设置
具体说明一下“Radius”、“Thickness”、“Glass”和“Semi-Diameter”中求解功能的设置方法。
“Radius”列中右侧有“P”字母的从上至下的单元格求解功能设置方法如图18-3所示。
“Thickness”列中右侧有“P”或“M”字母的从上至下的单元格求解功能设置方法如图18-4所示。
“Glass”列中右侧有“P”字母的从上至下的单元格求解功能设置方法如图18-5所示。
“Semi-Diameter”列中右侧有“P”字母的从上至下的单元格求解功能设置方法如图18-6所示。
图18-3（a）
图18-3（b）
图18-3（c）
图18-4（a）
图18-4（b）
图18-4（c）
图18-4（d）
18.1.2双高斯型照相物镜设计过程
（1）选择初始结构
在ZEMAX软件中，系统提供了两个双高斯型系统示例，即“C:
\ZEMAX\Samples\Sequential\Objective\DoubleGauss5degreefield.zmx”和“C:
\ZEMAX\Samples\Sequential\Objective\DoubleGauss28degreefield.zmx”。
图18-5（a）
图18-5（b）
鉴于设计任务中规定：
全视场为2ω=30º，所以我们选择视场最接近的系统，即“C:
\ZEMAX\Samples\Sequential\Objective\DoubleGauss28degreefield.zmx”作为我们的初始结构，其二维轮廓图，如图18-7所示，从该图可以看出它有一定的对称性。
我们采用列表对比法来研究所选的初始结构与设计任务的差异，详细情况参见表18-1。
图18-6（a）
图18-6（b）
图18-6（c）
图18-7初始结构的二维轮廓图
表18-1初始结构与设计任务比较
初始结构
设计任务
工作波段
486.1nm，587.6nm，656.3nm
F光，d光，C光
全视场
28º
30º
入瞳直径
33.33mm
8mm
焦距
99.50068mm
40mm
RayFan
MAXIMUMSCALE:
±50.000MICRONS
//
OPDFan
MAXIMUMSCALE:
±5.000WAVES
//
SpotDiagram
RMSRADIUS:
8.501,9.816,11.605
GEORADIUS:
16.872,27.012,37.356
AIRYDIAM:
4.27
//
FFTMTF
Field14.00deg
SpatialFrequencyTangentialSagittal
1000.041530.14633
100lp/mm时的MTF值
不应小于0.5
（2）调整系统参数，优化初始结构
点击“Gen”按钮，将入瞳直径（EntrancePupilDiameter）的孔径值（ApertureValue：
）输入“8”，单位是mm。
点击“Fie”按钮，在“FieldData”窗口中的“Y-Field”列输入三个视场，即0º、10.605º和15º。
其中10.605º是0.707ω视场值。
点击“Wav”按钮，在“WavelengthData”窗口中选中“Select->F,d,C[Visible]”，并点击“OK”确定。
根据表18-1可知，初始结构与设计任务的焦距相差很大，因此要进行焦距缩放。
我们执行命令“Tools→ScaleLens”，打开焦距缩放对话框“ScaleLens”，选择“ScaleByFactor”，输入缩放因子值：
40/99.50068≈0.402，如图18-8所示。
图18-8焦距缩放
调出“DefaultMeritFunction”对话框，因为初始系统的像差较大，所以选择“PTV+SpotRadius+ChiefRay”像质评价方法，并设定厚度边界值（ThicknessBoundaryValue）：
玻璃的最小值（Min）为0.5，最大值（Max）为20，边缘值为0.5；空气的最小值（Min）为0.5，最大值（Max）为100，边缘值缺省；在“MeritFunctionEditor”窗口输入“EFFL”，按回车键，在“Target”单元格下面输入“40”，在“Weight”单元格下面输入“1.0”，并利用“Tools→Update”更新数据。
将“MeritFunctionEditor”窗口最小化即可。
返回“LensDataEditor（透镜数据编辑器）”窗口设定合适的变量，每次参与优化的不用太多，尤其是“Thickness”列的变量不能太多，否则会出现厚度为负值的不合理情况。
点击“Opt”按钮，打开“Optimization”窗口进行优化。
如果选中“AutoUpdate”，则其前面有出现“√”符号，那么在优化时会看到屏幕在不停的闪烁变化，表示优化时同步更新。
设计练习
总结双高斯型照相物镜设计的设计过程和技巧，并自行完成如下设计任务。
设计一个双高斯型照相物镜，入瞳直径：
D=8mm，全视场：
2ω=40º，工作波段：
480nm~650nm，焦距：
f/=40mm；50lp/mm时的MTF值不应小于0.5；成像质量满足瑞利准则；且左右两边的结构完全对称；且总镜片数小于10片。
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