六年级下册第二单元集体备课.docx

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六年级下册第二单元集体备课

第二单元圆柱和圆锥主备教师：

余跃利

课题

圆柱的体积

课时

第1课时

课型

新授课

教学目标

1、通过用切割拼合的方法推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力

3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

教学重点

掌握圆柱体积的计算公式。

教学难点

圆柱体积的计算公式的推导。

教学准备

圆柱体模型

教学过程

个性备课

一、复习

1、长方体的体积公式是什么？

2、拿出一个圆柱形物体，指名指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是指什么？

3、复习圆面积计算公式的推导过程

二、新课

1、圆柱体积计算公式的推导。

（例题5）

（1）用转化的方法来推导圆柱的体积。

（课件演示）

（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。

（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）

（3）通过观察，使学生明确：

长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。

（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，字母公式

V＝Sh）

2、教学补充例题

（1）出示补充例题：

一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。

它的体积是多少？

（2）指名学生分别回答下面的问题：

①这道题已知什么？

求什么？

②能不能根据公式直接计算？

③计算之前要注意什么？

（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）指名完成。

（3）做第20页的“做一做”。

3、引导思考：

如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？

（V＝

）

4、教学例6

（1）出示例6，并让学生思考：

要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？

（2）学生尝试完成例5。

①杯子的底面积：

3.14×

＝3.14×

4

＝3.14×16＝50.24（cm2）

②杯子的容积：

50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

5、比较补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？

三、巩固练习

1、做第21页练习三的第1题．

2、练习三的第2题．

这三道题分别是已知底面半径（或直径）和高，求圆柱体积的习题．要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。

四、小结：

这节课你学会了什么？

五、布置作业

练习三第3、4题。

教

后思考

第二单元圆柱和圆锥主备教师：

余跃利

课题

圆柱的体积

课时

第2课时

课型

练习课

教学目标

1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力

3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识

教学重点

掌握圆柱体积的计算公式。

教学难点

灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。

教学准备

教学过程

个性备课

一、复习

1、圆柱体积的推导过程：

2、让学生独立完成练习三第6题，并指名板演。

二、解决实际问题

1、练习三第5题。

（1）指导学生变换公式：

因为V＝Sh，所以h＝V÷S。

也可以列方程解答。

（2）学生选择喜爱的方法解答这道题目。

2、练习三第7题。

学生思考：

要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？

然后独立完成。

3、练习三第8题。

（1）学生读题后，指名说说对题意的理解：

求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。

（2）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。

4、练习三第9、10题

（1）学生独立审题，完成9、10两题。

（2）评讲第9题：

要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？

必须先求出什么？

怎么求？

（需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式V＝Sh）

（3）指名说说解答第10题的思路：

根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。

利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。

三、布置作业

1、求下面各圆柱的体积

（1）底面半径是3厘米，高是5厘米。

（2）底面直径是8米，高是10米。

（3）底面周长是25.12分米，高是2分米

2、判断正误

（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。

（2）圆柱体的体积与长方体的体积相等。

（3）把一个圆柱拼成近似长方体，圆柱和长方体的体积和表面积都相等。

3、一个圆柱形水池，直径10米，深1米。

（1）这个水池占地面积是多少？

（2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少？

（3）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？

教

后

思

考

第二单元圆柱和圆锥主备教师：

余跃利

课题

圆锥的认识

课时

第1课时

课型

新授课

教学目标

1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。

2、通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。

3、培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望

教学重点

掌握圆锥的特征。

教学难点

正确理解圆锥的组成

教学准备

教学过程

个性备课

一、复习

1、圆柱体积的计算公式是什么？

2、圆柱的特征是什么？

二、新课

1、圆锥的认识

（1）让学生观察圆锥模型，指定几名学生说出自己观察的结果，从而使学生认识到圆锥有：

一个曲面，一个顶点和一个面是圆等

（2）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、（在图上标出顶点，底面及其圆心O）

（3）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。

（在图上标出侧面）

（4）让学生看教具，指出：

从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。

（沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高）

2、小结

圆锥的特征（可以启发学生总结），强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是：

底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高．

3、测量圆锥的高

由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。

（1）先把圆锥的底面放平；

（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；

（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。

4、教学圆锥侧面的展开图

（1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？

（2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。

5、虚拟的圆锥

（1）先让学生猜测：

一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。

那么将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？

（2）通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识圆锥。

三、课堂练习

1、做第24页“做一做”。

2、练习四的第1题。

3．完成练习四的第2题。

四、总结

关于圆锥你知道了些什么？

你能向同学介绍你手中的圆锥吗？

教

后思考

第二单元圆柱和圆锥主备教师：

余跃利

课题

圆锥的体积

课时

第2课时

课型

新授课

教学目标

1、通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。

2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。

3、通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。

教学重点

掌握圆锥体积的计算公式。

教学难点

正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系

教学准备

等底等高的圆柱和圆锥各一个

教学过程

个性备课

一、复习

1、圆锥有什么特征？

2、圆柱体积的计算公式是什么？

二、新课

1、教学圆锥体积的计算公式。

例2

（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的．

（2）圆锥的体积该怎样求呢？

能否转化成已学过的图形呢？

（3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？

”

（4）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。

让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？

（教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。

）

（5）这说明了什么？

（这说明圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的体积的

）

板书：

圆锥的体积＝

×圆柱的体积＝

×底面积×高，字母公式：

V＝

Sh

2、教学例3．

（1）出示例3

（2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？

（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）

（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？

（4）指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上．做完后集体订正。

（注意学生最后得数的取舍方法是否正确）

三、巩固练习：

完成练习四第3、4题

四、总结

这节课学习了哪些内容？

你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？

教

后思考

第二单元圆柱和圆锥主备教师：

余跃利

课题

圆锥的体积

课时

第3课时

课型

练习课

教学目标

1、通过练习，使学生进一步理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确迅速地计算圆锥的体积。

2、通过练习，使学生进一步深刻理解圆柱和圆锥体积之间的关系。

3、进一步培养学生将所学知识运用和服务于生活的能力。

教学重点

掌握圆锥体积的计算公式。

教学难点

灵活应用圆锥的体积公式解决实际问题。

教学准备

教学过程

个性备课

一、复习铺垫

1.　圆锥体的体积公式是什么？

我们是如何推导的?

2.填空，加深对圆柱和圆锥相互关系的理解。

（1）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米。

（2）一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。

（3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。

圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。

3.求下列圆锥体的体积。

（1）底面半径4厘米，高6厘米。

（2）底面直径6分米，高8厘米。

（3）底面周长31.4厘米.高12厘米。

二、拓展延伸

1.拓展练习：

（1）把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体木料， 圆锥的体积占圆柱体的几分之几？

削去的部分占圆柱体的几分之几？

（2）一个圆柱体比它等底等高的圆锥体积大48立方厘米，圆柱体和圆锥体的体积各是多少？

2.讨论下列问题：

（1）圆柱和圆锥体积相等、底面积也相等，圆柱的高和圆锥的高有什么关系？

（2）圆柱和圆锥体积相等、高也相等，圆柱的底面积和圆锥的底面积有什么关系？

3.分组讨论：

圆柱的底面半径是圆锥的2倍，圆锥的高是圆柱的高的2倍，圆柱和圆锥的体积之间有什么倍数关系？

三、全课总结

1.提问:

（1）同学们掌握了圆锥体的哪些知识？

（2）你用圆锥体的体积的有关知识解决现实生活中的哪些问题？

2.学有余力的同学思考28页思考题。

四、作业：

练习四6、7、8

教

后思考

第二单元圆柱和圆锥主备教师：

余跃利

课题

整理和复习

课时

第4课时

课型

复习课

教学目标

1、使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算公式，能正确计算。

2、培养学生有条理地对所学知识进行整理归纳的能力。

教学重点

圆柱、圆锥表面积、体积的计算

教学难点

圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别

教学准备

教学过程

个性备课

一、复习圆柱

1、圆柱的特征

（1）教师出示画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆柱的幻灯片．指名让学生回答：

这些图形叫什么图形？

（圆柱）有什么特点？

（圆柱是立体图形，圆柱有上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆．两个底面之间的距离叫做高．侧面是一个曲面．）

（2）做第29页第1题：

指出几个图形中哪些是圆柱。

2、圆柱的侧面积和表面积

（1）出示画有圆柱的表面展开图的投影片．先让学生观察，然后让学生回答：

圆柱的侧面是指哪一部分？

它是什么形状的？

（长方形或正方形）圆柱的侧面积怎样计算？

（底面的周长×高）为什么要这样计算？

（因为：

底面的周长＝长方形的长，高＝长方形的宽）

（2）表面积是由哪几部分组成的？

（圆柱的侧面积＋两个底面的面积）

（3）第29页第2题中求圆柱表面积的部分。

3、圆柱的体积

（1）圆柱的体积怎样计算？

（底面积×高）计算公式是怎样推导出来的？

（把圆柱切割开，拼成近似的长方体，使圆柱体的体积转化为长方体的体积。

根据长方体的体积＝底面积×高，推出圆柱体的体积＝底面积×高）圆柱体的体积计算的字母公式是什么？

（V＝Sh）

（2）做第29页第2题中关于圆柱体积的部分。

4、学生独立完成第29页第3题。

（先思考“用多少布料”求什么？

“装多少水”又是求什么？

区分清所求的是圆柱的表面积或体积时再计算）

二、复习圆锥

1．圆锥的特征

（1）圆锥有哪几个部分？

有什么特点？

（是立体图形，有一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。

从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高。

）

（2）做第29页第1题：

指出几个图形中哪些是圆锥。

2．圆锥的体积．

（1）怎样计算圆锥的体积？

（用底面积×高，再除以3）计算圆锥体积的字母公式是什么？

（V＝

Sh）这个计算公式是怎样得到的？

（2）做第29页第2题中有关圆锥体积的部分。

三、课堂练习

1、做练习五的第1题。

2、做练习五的第2题。

（1）学生审题后思考：

求用多少彩纸是求圆柱的什么？

（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。

3、做练习五第5题。

（可建议学生用方程解答）

四、作业

练习五的第3、4、6题。

教

后思考