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薪酬管理模型分析

人力资源管理咨询研究——人力资源薪酬管理模型分析

在本报告中我们将从两方面构建模型并对其进行分析，首先我们建立一个关于学校教育水平与薪酬关系的模型，得出一些可测量的且在经验中得到证实的结论；其次，也是更为重要的，我们指出特定岗位的人力资本会产生同辈效应。

我们认为这是非常现实的观点，对于一些问题的研究具有很重要的意义。

薪酬关系模型建立及分析

（一）    

    在众所周知的理论框架内，工作任务的分配（job assignment），人力资本的获得（human capital acquisition），个人学习（learning）这三项内容对组织内部的薪酬，激励制度的制定产生着重要的影响，具有很强的解释能力。

在本文中，我们将对学校教育以及特定岗位人力资本（包括很有可能产生的同辈效应）进行定量与定性分析结合的研究，从而晋升我们的理论认知水平。

    在具体分析之前，先让我们温故一些基本的理论及假设：

    a） 工作根据重要程度以及对能力要求的不同，分成许多级别，所以应该指派有能力高的人员从事高层工作。

    b） 员工的生产力会在其整个职业生涯中不断增长，并且能力越强的人增长速度越快。

    c） 在员工进入组织工作的初始阶段，员工的能力具有不确定性，但是随着时间的推移，组织会通过观察逐渐了解员工的能力。

    d） 工资变化是连续相关的。

    e） 职位的晋升与工资紧密相连。

    f） 初始工资水平高的员工工资增长速度和提拔速度也快。

    g） 员工的人力资本包括工作之前的通用人力资本以及在工作中获得的岗位人力资本。

一、学校教育对薪酬及晋升的影响    

     我们从两方面认识学校教育带来的效果。

第一，学校教育能够增加人员的通用人力资本的起始水平，第二是学校教育与人员工作后人力资本的积累速度正相关，尤其与开始时的工资水平极其相关。

在本部分，首先我们要建立一个关于学校教育的模型，其次对这个模型加以分析定量的得出学校教育对工资，以及晋升的影响作用，最后我们会将由模型得出来的结论与根据经验得到的观点进行比较。

1． 模型建立    

    假设一个员工的职业生涯持续T个周期，（T>=3），工人I进入劳动市场的教育水平Si（1学校教育与实际的经验都对生产力产生影响，设hit表示工人I在T阶段上的人力资本值，我们得出：

（1）hit=qif（xit）.    

     qI=员工I在工作中的学习能力，xit=I在工作t阶段初始点的工作经验，我们知道，函数的一阶导数qif ¢（xit）表示人力资本在第t周期的增长速度，并有f（0）>0, f ¢>0, f ¢¢<0. 从中我们可以得知，员工在工作中的学习能力越高，人力资本积累的也就越快。

    我们假设一个员工的教育水平是s，那么当概率为p时，他在工作中的学习能力是fH+B（S），当概率等于1-p时，工作中的学习能力等于fL+B（S），fH>fL ， B¢>0. 教育水平和员工在工作中的学习能力是正相关的。

    简单起见，我们假定在一个公司内，存在两种不同的工作job1 和 job2，员工I被分配到工作j，那么员工的生产力为：

（2）yijt=dj+G（Si）+cj（hit+eijt）,    

    dj 和 cj 已知的常数，G¢>0 且 G¢¢ <0, eijt 是一个均值为0，方差为s2的波动项，关键点h¢表示员工在工作1和工作2中产出相等时的岗位人力资本的值，在这点时 d1+c1h=d2+c2h. 我们假设c2>c1>0 并且d2h¢时，指派工作2，当h    令zit=[（yijt-dj-G（Si））/cj]-B（Si）f（xit）=hit-B（Si）f（xit）+eijt.  即为员工的工作中的人力资本减去由于学校教育获得的人力资本，我们称作员工在t周期内的标准生产力。

让q e 表示工人I在t周期里的预期岗位中学习能力，qite=E（qi½Si,zit-x,...,zit-1），从而我们推算出员工t周期的预期岗位人力资本：

   （3） hite=qitef（xit）    

    例如，员工I 教育水平为s，进入t周期，则 hite=[pfH+（1-p）fL+B（Si）]f（0）。

2． 分析模型    

    我们首先明确一个关于企业如何分配任务给员工以及如何支付工资给员工的通用结论，即每个员工在每个工作周期都依据其最大的预期生产力分配工作，并依据此最大预期的生产力给予相应的工资。

     令wit =工人I在t周期的平均工资    

（1） 通常情况下，我们应根据以下两种方式分配任务及薪酬    

      i） 如果hite           

      ii） 如果hite³h¢,则员工I 应被分配到工作2，工资为wit=d2+G（ Si）+c2hite    

    这个结论告诉我们，员工的工作分配遵循一个简单的原则，只有当预期的岗位人力资本超出关键值h¢，的时候，员工才能够被分配到高层的工作。

只有预期的岗位人力资本对工作分配产生影响，公式内的其他部分不对工作的分配产生任何影响，这是因为在任何工作中生产力是岗位人力资本的线性函数，而学习认知的速度与工作任务的分配是无关的。

    拓展开来，这个模型说明了3个问题，第一，它说明了员工工资水平连续增长的原因， 这是由于工人在工作中的学习能力越来越高，与未来的工资增长有密切的关系。

第二，员工在某一层次工作中的工资水平的大幅度增长与他被迅速晋升到更高层的工作有密切的联系；我们可以这样理解其中的逻辑关系，在工作1中一个大幅度的工资增长很大程度上说明员工具有很强的学习能力，这也就意味着员工的岗位人力资本增长很快从而得到晋升。

第三，这个模型说明了晋升与大幅度的工资增长之间的关系，一个员工如果得到晋升是因为学习能力得增强导致其预期的岗位人力资本值也会大幅度增加。

    BGH研究发现相邻层次的工作之间有一部分工资水平是重叠的，L层工作中工资最高的员工的工资比L+1层的工资最低的员工工资水平要高，通过这个模型我们就能够很好的说明这个问题，因为一个员工的工作分配只取决于预期的人力资本，但是他的工资水平不仅依赖于他的预期的人力资本值，而且还依赖于其教育水平，这就导致了工资重叠的区域。

一般情况下，相邻的岗位上，工作级别低而工资水平高的员工的教育水平要比工作级别高但是工资水平低的员工要高。

我们还可以推导出以下结论：

推论一：

员工在工作的初始阶段获得的工资是关于教育水平的递增函数。

     一般我们分析这个问题主要考虑的是宏观环境，根据企业内部工资水平比例关系，如果初始工资水平提高，整个序列的工资水平必然要向上延伸，即各个等级的工资水平都要增加，形成一种连锁反应。

这个模型能够更好得对微观（员工）进行解释，员工最初获得的工资是关于教育水平的递增函数有两个原因，第一，员工的教育水平越高，意味着通用的人力资本值越高，所以工资水平也越高；第二，因为B¢>0,所以员工的教育水平越高，他的人力资本也越高。

    令p（X,S）表示经验为X,教育水平为S的员工从事高层工作的比率我们可以得出推论二     

推论二：

 假定对所得（X,S），1£X£T-1并且S£N-1,则p（X,S+1）³p（X,S），当X无穷接近T-1时等式成立。

    因为教育水平与人力资本的获得速度相关，经验一定的情况下，教育水平越高，在工作中的学习能力越高，那么S+1教育水平的员工预期的岗位人力资本值应该大于S教育水平的员工，那么S+1层员工从事高层工作的比率相对也要高。

    在我们的模型里，所有的员工都是从底层的工作做起，这个模型于是告诉我们，教育水平高的员工晋升的几率也越大。

在我们的模型里，教育水平通过他和员工学习能力的相关关系来影响晋升概率。

但是经验也告诉我们，还可能有一些其他的因素影响晋升，当我们把这些其他的因素作为调节变量添加到模型中后，教育水平对晋升的影响力会相应的减弱。

    令W（X,S）表示经验为X，教育水平为S的员工的平均工资，我们可以得到推论三     

推论三 ：

如果降级可能性小，假定所有X，都有0£X£T-2,W（X+1,S）-W（X,S）是教育水平S的递增函数。

    假设所有的X,X+1经验水平的员工都分配到底层的工作岗位上，员工的教育水平越高，他们的平均学习能力也越高，当他们积累经验的过程中，教育水平越高的员工岗位人力资本的增长速度也越快。

一个分配到底层工作的员工将会经历一个工资的变化，变化工资等于一个系数c乘以岗位人力资本的变化值，因为这个值的变化程度是递增函数，所以员工的教育水平越高，相同经验增长程度的工资增长率也越高。

    令Wj（X,S）经验为X，教育水平为S的员工从事工作j获得的平均工资，假设直接由于接受教育而具有的生产能力G（S）=lg（S）, 其中l>0, g¢>0, 且 g¢¢<0。

得出推论四：

    推论四：

假定其他参数值不变，如果l很大，则有Wj（X,S+1）-Wj（X,S）>0，0£X£T-1, S£N-1。

    可以这样解释这个结论，因为员工在工作开始之前由于接受教育具有通用的人力资本，可以创造一定价值，由于在以后工作的过程中，这一部分是不变的，所以这一部分不会影响到工作的分配，也就不会影响到将来的生产力和工资。

接着考虑，因为高的教育水平意味着较高的通用人力资本起始水平，那么相应的生产能力也较高，λ越大，由于教育水平不同引起的初始人力资本和工资水平的差距也就越大，这一点说明即使在经验和工作层次不变的情况下，工资也是教育水平的增函数，即经验和工作种类同样的前提下，教育水平高的员工工资也高。

 在本报告中我们将从两方面构建模型并对其进行分析，首先我们建立一个关于学校教育水平与薪酬关系的模型，得出一些可测量的且在经验中得到证实的结论；其次，也是更为重要的，我们指出特定岗位的人力资本会产生同辈效应。

我们认为这是非常现实的观点，对于一些问题的研究具有很重要的意义。

薪酬关系模型建立及分析

（二）  

    上一次我们研究了员工的学历水平对薪酬的影响，并建立了一系列的数学模型，进行了一些分析，得出了相关的结论，通过与事实的比照，我们发现这个模型所得到的结论以及我们所作的推论基本符合事实。

下面我们将研究由于岗位人力资本所导致的同步效应。

    在这一部分中我们将研究公司内部的薪酬和动态的提升会产生同辈效应的原因。

首先我们会列举一些研究同辈效应的相关书籍，这些书籍的内容及观点完全是从实际的人力资源管理经验中得到，它们会给我们一个启示，即基于岗位的人力资本能够减少同辈效应，当然包括我们曾经提到的现货市场的框架范围；其次，我们会在上一篇文章中建立的薪酬关系模型中增加一个变量，并且证明它产生了同辈效应；最后，我们将通过分析新的模型，得到一些关于岗位人力资本的延伸。

    我们对于基于岗位的人力资本的认识是与基于职业和行业的人力资本密切相关的，每一种人力资本都是针对工作，而不是公司，所以随着资本的积累，越来越多的公司重视资本，所以绝大部分（甚至是全部）的资本价值都会在工人的薪资中得到反映。

基于岗位的人力资本和针对职业和行业的人力资本的主要区别是在于上述思想如何在现实中得到应用。

我们研究的焦点在于岗位人力资本的存在如何影响了提升的进程，但是职业和行业人力资本忽视了对员工的激励。

一、同辈效应  

    所谓“同辈效应”是指具有相同心理结构的人不知不觉地受到他人的影响，而在知觉、判断、行动及信仰上表现出与他人一致的现象。

这种现象突出表现在年龄层次接近的人们中，因此也有人把同辈效应叫做同辈效应。

    本文里说的“同辈人”一般是指年龄相差不是很大，在同一时间进入公司的员工，由于所处工作环境和经历的近似性他们会在一定程度上保留着类似的特征，例如：

进取心，凝聚力，满足感，对事物的看法好恶，工作地位，薪资水平等，事实证明，这些都深深的影响着组织的发展。

我们在人力资源管理中关注的同辈效应主要是指员工过去的工作经历（主要是从事的岗位种类及薪酬水平）对他们未来的提升以及薪酬都有很大的影响。

二、经验证明以及观点提出  

    当前，世界上有两个著名的对同辈效应的研究，首先是BGH花费了20多年的时间研究了一个公司里的所有的经理档案记录。

他们发现，一个群体最初进如公司时的平均工资水平对于他们未来几年后的平均工资水平有着很大的影响，当然，如果是因为员工内部的一些差异因素影响了工资水平的变动，我们是可以理解的，但是BGH并没有发现这些差异性因素例如，性别，种族，或者是教育水平能够影响到员工入职多年后的薪酬水平。

    第二个研究是由比持和迪纳多完成的，他们通过对许多种职业和行业的数据进行研究，发现了同辈效应的存在。

他们最早认为员工入职当年的社会失业率影响了员工们第二年的工资，继续延伸后，他们认为从员工入职年到当前年份的最低的年失业率和当前年度的失业率共同影响着员工们当前的薪资状况。

他们把员工入职年度失业率，当前年度失业率和这期间的最低年失业率当作3个回归量，他们每一个都独自发挥着重要的作用。

就是说，员工工作后劳动力市场的状况和环境变化对员工当前薪资水平有着巨大的影响作用。

这个观点的提出是对BGH对于同辈效应的一个补充，这3个要素可能会部分产生作用，例如，如果员工入职工资的最高限额确定，它对员工当前薪资的水平影响作用就会很小。

   我们认为，本论文中考虑的期货契约框架与BGH发现的同辈效应在比持和迪纳多发现的三个回归量的范围里是不是完全一致的，我们的观点则是建立在比持和迪纳多的关于对员工进行长期保险激励的研究之上的。

稍后，我们会解释为什么他们的研究能够解释BGH提出的员工入职工资会对第二年的工资产生影响。

    对于即将建立的模型我们要说明两点：

1）经济形式有好坏两种不同状态；2）这里所说的人力资本的获得是针对岗位人力资本的，因此当员工被提升或者指派到新的岗位后，他在此时拥有的以前的人力资本将不再可用。

当经济萎靡时，年轻的工人进入到公司低层工作的比率将会增加。

由于人力资本是基于岗位的，被提升的工人原来的岗位人力资本将不再可用，所以在恶劣经济形势下被雇佣的群体的薪资在次年会处于较低水平（员工被指派到最高层次的岗位时同样适用，因为他们在这个岗位上的时间并不长，所以生产力很低），这证明了BGH所提出的员工较低的入职工资预示了第二年的工资水平也较低的观点。

因为两种经济状态完全的不同，所以这个因素在我们的模型里产生了很大的作用，在较坏的经济形势下，有比在经济繁荣时更多的进入低层工作的员工，以及进入高层岗位的员工工资将会更低。

    一个有趣的现象是，尽管我们认为员工入职时的工资决定了以后各年的工资，需要指出，这不是因为入职时的工资水平单独影响的，真正影响的因素是在低层岗位工作的员工比率，它决定了今后年份在高层岗位工作的员工的数量和他们的生产力。

我们的这个对于BGH的同辈效应的解释是与后来BGH所提供的一系列证据所一致的。

尽管他们发现没有什么差异化因素例如民族，性别，年龄和教育水平等影响人们的薪资水平，但是他们发现，在1976年到1985年这一段时间，大量的员工进入到企业的底层岗位工作，他们的入职工资很低。

这恰恰是我们的观点所解释的，当较多数人同时进入到公司的低层岗位时，员工的工资水平会降低，同时又因为在低层岗位中获得的人力资本的可转移性相对较差，导致了未来几年里员工的工资水平都相对较低。

    当然，除了BGH的研究，我们在现实中还发现了许多与我们得出的结论相一致的案例。

首先，有数据显示，大学毕业生毕业后入职工资与当年的经济形势有很大关系，如果大学生毕业在经济不景气的年份，他们的工资水平会受很大影响，不仅是当年，甚至可能包括他们的整个职业生涯；其次，研究表明，大学生如果毕业后找到一个高收入的工作，那么这将会对他4年后的工资水平产生极大影响，哪怕是他跳槽到其他公司或岗位；最后，相关研究表明经济萎靡年份某一职业的员工平均教育水平要比经济景气时的年份员工的平均教育水平高，这也符合我们的论点，即无论是低层还是高层工作，经济坏时的新雇员平均教育水平要比经济好时的雇员平均教育水平高。

    最后还要指出，我们的分析针对于岗位人力资本如何能够解释同辈效应，其实基本的道理非常简单：

当群体的过去的经验影响了后来员工的实际的或者可感知的生产力的时候，同辈效应就发生了。

举个例子，不去考虑岗位人力资本，工人学习并获得人力资本的程度依赖于这个公司业务的“繁忙”（例：

工人会从更“有趣味”的工作中学到更多，但是这样的工作在松弛的时期很少能遇到）。

于是当公司业务不繁忙的时候进入到公司工作的时候初始工资会很低，因为学到的知识很少所以后面的几年时间工作心情也不会很好。

接着考虑，假如员工的岗位人力资本不存在，而公司业务的“繁忙”程度无关紧要，那么由于知识程度不同而导致的工作任务分配历史的不同就会被当作能力评判的标准。

这就是说，如果经济不景气的时候，有很多员工进入了低层次的工作岗位，只要经济形势不好转，员工被提升的可能性就很小。

如果有远见的雇主认为员工曾经工作的岗位是评判它们能力的高低，但是他们在员工年轻的时候不能够改变世界经济的形势，那么一个工人的同一辈员工的薪酬水平将会影响他未来的工资增加额。

三、模型建立  

    本次所建立的模型与我们上一次研究教育水平对工资影响时的模型主要有3个不同之处，第一，我们讨论的人力资本指定为岗位人力资本。

但是为了简化模型，我们认为这种特定的岗位人力资本只发生在层次2的岗位，更确切的说，我们认为层次1的工作与我们以前研究的模型非常类似：

过于的经验提升了在层次1岗位工作的员工的生产力，而他们的生产力进步的程度与他们在何种层次岗位上得到的经验是无关的，所以我们仅考虑岗位2。

我们认为，如果员工I在t时期内得到的经验是xit，那么岗位1中的员工在这一时期的产出是：

    （6）yi1t=d1+c1[qif（xit）+ei1t],  

    这个方程与上一次我们建立的方程二类似，但是对于岗位2的员工，我们的假设略有不同， 当前获得的技能时岗位人力资本：

过去的经验提升了员工在岗位2中的生产力，但是在岗位2中得到的经验相比在岗位1中得到的经验对生产力有更大的提升空间。

所以我们假设员工I在t时期内获得xit的经验，那么他在岗位2的工资为  

   （7）yi2t=d2+c2[qif（xi2t+axi1t）+ei2t],  

    xijt 表示员工I在岗位j中t时期内积累的工作经验，所以 xi1t+xi2t=xit, 且aÎ（0,1），这个参数表示员工在岗位1中获得的经验对他们在岗位2中生产力提高的影响程度。

因为员工获得的人力资本是岗位2中的特定的，当员工从岗位1被提升到岗位2后，原来在岗位1中只有a 在方程中对岗位2中的岗位人力资本产生作用。

需要指出，由于下面的所有结论都不需要研究教育水平的影响，所以方程6和7没有包含参数G（Si），但是我们不能忽略员工受教育水平的差别性，它对员工的工作任务分配有着非常大的影响。

    与上次论文中的方程第二个不同是，我们认为当前世界有两种形势，景气和不景气，世界的经济形势影响了生产力进而影响了工作的指派，我们假设在高层岗位中存在2个截点，如果经济形势不错则d2=d2G; 如果经济形势较坏则d2=d2B, 那么有d2G>d2B. 我们接着假设在任一时期经济形势好的概率为q，而且这种经济形势的实现在每个周期开始由公共舆论决定（在工作任务分配和工资制定之前）。

在经济景气的时候，令其他所有因素相抵，那么将会有更多的员工被指派到高层次的岗位工作，因为d2G>d2B。

    第三点不同，因为我们要研究为什么老员工的工作任务分配和工资制定受他们年轻时曾被分配的工作任务影响，所以我们不再只分析指定所有入职员工都被分配到底层岗位的参数，我们将研究有一些员工会在初始直接分配到高层岗位的情况。

具体说，我们认为具有最高学历水平（SN）的员工在经济景气的年度入职时将会直接被指派到高层工作岗位，具有最低学历水平（S1） 的员工在经济不景气的年度入职时将会直接被指派到底层工作岗位。

    尽管从表面上看这个模型与我们以前的模型类似，但是具体的概念有着很大的不同，在以前的模型中，员工在任一时期的生产力是和他以前被分配的工作无关的，这就导致了员工在每个时期的工作指派很简单：

员工将按照他的最大预期生产力指派工作。

这个规则现在来看并不是很好，在这个模型中，我们认为当前的工作分配是对员工预期生产力的一定程度上的投资，所以最适合员工的工作岗位的要求不一定等价于他们预期生产力。

为了搞清楚与同辈效应的关系，我们令职业生涯持续两个阶段，我们在描述中用“年轻”和“老”代替。

通过对2个阶段的职业生涯的研究我们在进一步分析职业生涯超过两个阶段的情况。

     这里需要说明的是，在本研究报告里我们认为α非常接近于1 与/或f

（1）非常小，这样提升的情况在老员工身上就有可能发生；如果α非常小与/或f

（1）非常大，提升就会变得不平衡，人力资本和提升必须相互结合，如果已获得的人力资本和提升没有得到完全的结合，那么任何提升都没有利益可寻。

四、模型分析  

    正如我们所说，我们从2个周期的职业生涯的情况开始研究。

让我们先来思考员工如何被分配工作，首先考虑一下当员工变老后会发生什么事情。

由于有潜在的生产力存在，他将会被指派到与他的预期生产力等价的工作岗位，可是第二个阶段中工作任务的指派方法是依据员工在年轻时曾经被分配到的工作岗位，而且，某些人力资本随着工作岗位的提升将会失去价值，那么如果越多的年轻员工在上一阶段被指派到高层工作，当前阶段将会有越多的老员工被分配到高层岗位。

    接着假设员工处于年轻阶段，与老员工相反，年轻员工的最佳工作分派不是简单的依据当前的预期生产力，还要关注当前阶段分配的工作对于下一阶段能否实现最佳生产力的影响作用，具体说，因为分配年轻工人参与高层次工作，如果在第二阶段即变老后他仍被指派到高层工作，这将会提升员工的生产力，所以对年轻员工的工作分派应偏向于高层工作。

    对于工作任务的分配（无论年轻还是老员工）还有一个重要的观点：

世界经济好的时候比不好的时候会有更多的员工被指派到高层工作，这是因为经济景气的时候高层工作比低层工作能够产生更大的生产力。

    我们将把以上的三中论点汇总，得到结论1，令qYK（S） 表示 q ite关键值，假如年轻工人I的教育水平是S，在t时期时如果q ite≥ qYK（S），员工将被指派到高层岗位，如果q ite≤ qYK（S），员工将被指派到低层岗位，其中K=G，B表示第T个时期时世界经济形势。

类似的，让q ok,J（S）表示q ite 的关键点，如果员工I的教育水平为S，在t时期，如果q ite ≥ q ok,J（S），员工将被分配到高层岗位，如果q ite ≤ q ok,J（S），员工将被分配到低层岗位，其中K=G，B，表示第T个时期时世界经济形势，J=1，2 表示员工在第T-1时期分配的工作级别。

最后，我们令qYK※（S）表示q ite 的关键点，假设一个年轻员工在K形势下被指派到当前最大生产力的岗位，又令qokJ※表示q ite的关键点，假设一个老员工在K形势下被指派到当前最大生产力的岗位，员工在上一周期被指派到j水平的工作岗位，则得到 

    结论1：

如果T=2,则工作分派满足以下四种情况：

（1）对于任何教育水平，且K=