高频单元易错题五年级下册数学第6单元圆含答案解析苏教版.docx
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高频单元易错题五年级下册数学第6单元圆含答案解析苏教版
第六单元《圆》
单元高频易错题
一、单选题
1．（2021春•睢宁县期末）如图，长方形的周长是60厘米，半圆的周长是（ ）厘米。
A．62.8B．51.4C．102.8D．31.4
2．（2021春•泉山区期末）如图，正方形的面积是6平方厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。
A．6πB．36πC．24πD．18π
3．（2021春•泉山区期末）甲圆的直径是乙圆的4倍，则甲圆的周长是乙圆的（ ）倍。
A．4B．8C．12D．16
4．（2021春•鼓楼区期末）钟面上的时针从12起走到5，经过的部分是一个圆心角（ ）°的扇形。
A．30B．60C．90D．150
5．（2021春•鼓楼区期末）如果一个大圆的半径正好等于小圆的直径，那么大圆周长是小圆周长的（ ）倍。
A．2B．3C．4D．无数
6．（2021春•栾川县期末）生活中经常把井盖做成圆形的，这样井盖就不会掉进井里，这是因为（ ）
A．圆的直径是半径的2倍
B．同一个圆里所有的直径都相等
C．圆的周长是直径的π倍
7．（2021春•建邺区期末）在一张长为8厘米、宽为6厘米的长方形纸片上剪一个尽可能大的圆形，剪出的圆形纸片的面积是（ ）平方厘米。
A．25.12B．28.26C．50.24D．200.96
8．（2021春•南通期末）有三根长都是31.4厘米的铁丝，分别围成长方形，正方形，圆，（ ）的面积最大。
A．长方形B．正方形C．圆D．无法确定
9．（2021春•苏州期末）两张正方形硬纸板，一张剪去1个圆，一张剪去4个圆（如图）．哪一张剩下的废料多一些？
（ ）
A．剪1个圆剩下的多B．剪4个圆剩下的多
C．剩下的一样多
10．（2021春•鼓楼区期末）图中的两个小圆的周长的和与大圆的周长比较，（ ）
A．一样长B．大圆的周长长C．大圆的周长短D．无法比较
二、填空题
11．（2021秋•灵宝市期末）把一个圆等分成若干等份后拼成一个近似的长方形，已知长方形的周长比原来圆的周长增加了6厘米，原来圆的面积是 平方厘米。
12．（2021秋•安丘市期末）有位特别爱动脑筋的李明同学，他是这样推导圆面积公式的：
把圆平均分成8份，12份，16份，……得到若干个完全一样的小块，再把它们拼成一个近似的三角形，（分的份数越多，拼成的图形就越近似一个三角形）。
如图是他把圆等分成 份后拼成的图形，如果圆的半径用r来表示，那么三角形的底可以表示成 ，高可以表示成 ，则三角形的面积S＝ × ÷2，由此可以得到圆的面积S＝ 。
13．（2021秋•陆丰市期末）复工复产后，李伯伯要在一块长为10米、宽为6米的长方形地上建一个最大的半圆形养殖场，需要给养殖场围上篱笆，所需篱笆的长度是 米．
14．（2021秋•皇姑区期末）在边长为10厘米的正方形中剪下一个最大的圆，圆的周长是 厘米，面积是 平方厘米．
15．（2021春•睢宁县期末）大圆的半径等于小圆的直径，大圆面积比小圆面积多37.68平方分米，则小圆的面积是 平方分米，大圆面积是 平方分米。
16．（2021春•泉山区期末）如图，把一个圆平均分成若干份，剪拼成一个近似长方形，周长增加10厘米，原来圆的周长是 厘米，面积是 平方厘米。
17．（2021春•江都区期末）同学们，数学思想方法是数学的灵魂。
“转化”思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中无处不在。
（1）下面解决问题中，运用了“转化”思想的有 。
（填序号）
（2）你们还记得圆面积公式的推导方法吗？
其实推导方法并不唯一，如：
把圆平均分成8份、12份、16份，……得到若干个完全一样的小块，再把它们拼成一个近似的梯形（分的份数越多，拼成的图形就越接近梯形）。
右图中，如果圆的半径r来表示，那么梯形的上底与下底的和可以表示成 ，高可以表示成 ，则梯形的面积S＝ × ÷2，由此可以得到圆的面积S＝ 。
18．（2021春•无锡期末）将圆平均分成若干个小扇形，剪拼成一个近似的长方形（如图）。
如果长方形的长是6.28厘米，圆的面积是 平方厘米。
阴影部分的面积是 平方厘米。
三、判断题
19.（2021秋•延津县期末）圆的周长和面积的一半都等于半圆的周长和面积。
20．（2021秋•临清市期末）半圆的周长等于圆周长的一半。
21．（2021秋•宁南县期末）车轮的轴安装在圆心部位，是因为点到车轮上的距离处处相等． ．
22．（2021秋•木兰县期末）直径越大，圆周率越大，直径越小，圆周率越小． ．
23．（2020秋•泽州县期末）两端都在圆上的所有线段中，直径是最长的一条． ．
四、计算题
24．（2021春•栾川县期末）如图中，圆的周长是12.56分米，并且圆的面积和长方形的面积相等，请你算出长方形的长和宽各是多少分米。
（π取3.14）
25．（2021春•高青县期末）求下图阴影部分的周长。
26．求图中涂色部分的面积
五、应用题
27．（2021春•邳州市期末）王爷爷用50.24米长的篱笆靠墙围一个半圆形的养鸡场，这个养鸡场的面积是多少平方米？
28．（2021春•大同期末）土楼是福建、广东等地区的一种建筑形式，被列入“世界物质文化名录”，其外形有圆形、方形、椭圆形等。
一座圆环形土楼外直径为26米，内直径为14米。
这座土楼的占地面积是多少平方米？
29．（2021春•无锡期末）如图是一幅钟面的示意图，图中的阴影部分是一个近似的梯形。
已知桌面直径是24厘米，则这个近似梯形的面积是多少平方厘米？
30．（2020秋•舒兰市期末）学校运动场（如图）两端为半圆形，中间为长方形，这个运动场的周长和面积各是多少？
31．将圆平均分成若干个小扇形，拼成一个近似的长方形（如图）．
（1）如果长方形的长是6.28厘米，圆的半径是多少？
（2）如果圆的半径是10厘米，阴影部分的周长和面积分别是多少？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：
设圆的半径是r厘米，则圆的直径是2r厘米，
所以2（r+2r）＝60
6r＝60
r＝10
所以半圆的周长是：
3.14×10+2×10
＝31.4+20
＝51.4（厘米）
答：
圆的周长是51.4厘米。
故选：
B。
2．【解答】解：
π×6＝6π（平方厘米）
答：
圆的面积是6π平方厘米。
故选：
A。
3．【解答】解：
甲圆的直径是乙圆的4倍，则甲圆的周长是乙圆的4倍。
故选：
A。
4．【解答】解：
360°÷12×5
＝30°×5
＝150°
答：
经过的部分是一个圆心角是150°的扇形。
故选：
D。
5．【解答】解：
如果一个大圆的半径正好等于小圆的直径，也就是大圆半径是小圆半径的2倍，那么大圆周长是小圆周长的2倍。
故选：
A。
6．【解答】解：
生活中经常把井盖做成圆形的，这样井盖就不会掉进井里，这是因为同一个圆里所有的直径都相等。
故选：
B。
7．【解答】解：
6÷2＝3（厘米）
3.14×3×3＝28.26（平方厘米）
答：
剪出的圆形纸片的面积是28.26平方厘米。
故选：
B。
8．【解答】解：
31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
3.14×5²＝78.5（平方厘米）
31.4÷4＝7.85（厘米）
7.85×7.85＝61.6225（平方厘米）
31.4÷2＝15.7（厘米）
根据长方形长、宽之差越小，相同周长时，面积越大，可设长方形长为7.86厘米，宽为7.84厘米。
7.86×7.84＝61.6224（平方厘米）
78.5＞61.6225＞61.6224
所以，长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大。
故选：
C。
9．【解答】解：
设正方形的边长是a，
则大圆的面积＝
×
π＝
π＝
，
四个小圆的面积＝
×
×π×4＝
，
由此可知大圆的面积和4个小圆的面积的和相等．
所以剩的也是一样多．
故选：
C．
10．【解答】解：
大圆的周长是：
C＝2πR，
两个小圆的周长的和是：
2πr1+2πr2＝2π（r1+r2），
根据图知道，R＝r1+r2，
所以2πR＝2πr1+2πr2，
即：
图中的两个小圆的周长的和与大圆的周长相等；
故选：
A．
二．填空题
11．【解答】解：
6÷2＝3（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：
原来圆的面积是28.26平方厘米。
故答案为：
28.26。
12．【解答】解：
如图是他把圆等分成16分后拼成的图形，如果圆的半径用r来表示，那么三角形的底可以表示成2πr×
＝
r，高可以表示成4r，则三角形的面积：
S＝
πr×4r÷2，由此可以得到圆的面积公式：
S＝πr2。
故答案为：
16、
r、4r、
πr、4r、πr2。
13．【解答】解：
3.14×（10÷2）+10
＝15.7+10
＝25.7（米）
答：
所需篱笆的长度是25.7米。
故答案为：
25.7。
14．【解答】解：
（1）3.14×10＝31.4（厘米）；
（2）3.14×（10÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）；
答：
这个圆的周长是31.4厘米，面积是78.5平方厘米．
故答案为：
31.4、78.5．
15．【解答】解：
大圆的半径等于小圆的直径，也就是大圆半径是小圆半径的2倍，那么大圆面积是小圆面积的4倍，
37.68÷（4﹣1）
＝37.68÷3
＝12.56（平方分米）
12.56+37.68＝50.24（平方分米）
答：
小圆的面积是12.56平方分米，大圆的面积是50.24平方分米。
故答案为：
12.56，50.24。
16．【解答】解：
10÷2＝5（厘米）
2×3.14×5＝31.4（厘米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
答：
原来圆的周长是31.4厘米，面积是78.5平方厘米。
故答案为：
31.4，78.5。
17．【解答】解：
（1）三个解决问题中，都运用了“转化”思想；
（2）如果圆的半径r来表示，那么梯形的上底与下底的和可以表示成πr，高可以表示成2r，则梯形的面积S＝πr×2r÷2，由此可以得到圆的面积S＝πr²。
故答案为：
①②③；πr，2r，πr，2r，πr²。
18．【解答】解：
圆的半径：
6.28×2÷（2×3.14）
＝12.56÷6.28
＝2（厘米）
圆的面积：
3.14×2²
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
阴影部分的面积：
3.14×22×
＝12.56×
＝9.42（平方厘米）
答：
圆的面积是12.56平方厘米，阴影部分的面积是9.42平方厘米。
故答案为：
12.56，9.42。
三．判断题
19．【解答】解：
半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度，半圆的面积等于该圆面积的一半。
因此，题干中的结论是错误的。
故答案为：
×。
20．【解答】解：
因为半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径，所以半圆形的周长不等于它所在圆的周长的一半。
因此，半圆的周长等于圆周长的一半。
这种说法是错误的。
故答案为：
×。
21．【解答】解：
圆上任意一点到圆心的距离都是半径，在同圆中，所有的半径都相等；
故答案为：
√．
22．【解答】解：
因为圆周率＝圆的周长÷直径，圆的直径越大，圆的周长越大，但圆周率不变，是一个定值；
故答案为：
×．
23．【解答】解：
由题意可作图如下：
通过观察可知，两端都在圆上的所有线段中，直径是最长的一条．
故答案为：
√．
四．计算题
24．【解答】解：
12.56÷3.14÷2＝2（分米）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方分米）
12.56÷2＝6.28（分米）
答：
长方形的长是6.28分米，宽是2分米。
25．【解答】解：
3.14×16＝50.24（厘米）
答：
阴影部分的周长是50.24厘米。
26．【解答】解：
图1：
3.14×8×8÷4﹣8×8÷2
＝50.24﹣32
＝18.24（平方厘米）
答：
涂色部分的面积是18.24平方厘米．
图2：
3.14×8×8﹣3.14×4×4
＝200.96﹣50.24
＝150.72（平方厘米）
答：
涂色部分的面积是150.72平方厘米．
五．应用题
27．【解答】解：
50.24÷3.14＝16（米）
3.14×16²÷2
＝3.14×256÷2
＝803.84÷2
＝401.92（平方米）
答：
这个养鸡场的面积是401.92平方米。
28．【解答】解：
3.14×[（26÷2）2﹣（14÷2）2]
＝3.14×[169﹣49]
＝3.14×120
＝376.8（平方米）
答：
这座土楼的占地面积是376.8平方米。
29．【解答】解：
3.14×（24÷2）²÷2÷3×（2﹣1）
＝3.14×（144÷2÷3）×1
＝3.14×24
＝75.36（平方厘米）
答：
这个近似梯形的面积是75.36平方厘米。
30．【解答】解：
（1）运动场的周长为：
3.14×60+（100×2），
＝188.4+200，
＝388.4（米）；
（2）由题目条件知圆的半径为：
60÷2＝30（米），
运动场的面积为：
100×60+3.14×302
＝6000+2826，
＝8826（平方米）
答：
这个运动场的周长是388.4米，面积是8826平方米．
31．【解答】解：
（1）圆的半径：
6.28×2÷（2×3.14）
＝12.56÷6.28
＝2（厘米）
答：
圆的半径是2厘米．
（2）阴影部分的周长：
2×3.14×10×
＝62.8×
＝78.5（厘米）
阴影部分的面积：
3.14×102×
＝314×
＝235.5（平方厘米）
答：
阴影部分的周长是78.5厘米，面积是235.5平方厘米．
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