1数学术语.docx
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1数学术语
Part1
1.數學術語
代數ALGEBRA
1.數論naturalnumber自然數positivenumber正數negativenumber負數oddinteger,oddnumber奇數eveninteger,evennumber偶數integer,wholenumber整數positivewholenumber正整數negativewholenumber負整數consecutivenumber連續整數realnumber,rationalnumber實數,有理數irrational（number）無理數inverse倒數--multiplicativeinverse（ex.2/5*5/2=1,則either2/5isthemultiplicativeinverseof5/2,or5/2isthatof2/5）compositenumber合數e.g.4,6,8,9,10,12,14,15…primenumber質數e.g.2,3,5,7,11,13,15…reciprocal倒數commondivisor公約數multiple倍數（minimum）commonmultiple（最小）公倍數（prime）factor（質）因數commonfactor公因數ordinaryscale,decimalscale十進位nonnegative非負的tens十位units個位mode衆數mean平均數median中值commonratio公比
2.基本數學概念arithmeticmean算術平均值weightedaverage加權平均值geometricmean幾何平均數exponent指數，冪base乘冪的底數,底邊cube立方數，立方體squareroot平方根cuberoot立方根commonlogarithm常用對數digit數位constant常數variable變數inversefunction反函數complementaryfunction餘函數linear一次的，線性的factorization因式分解absolutevalue絕對值，e.g.｜-32｜=32roundoff四捨五入數學
3.基本運算add，plus加subtract減difference差multiply,times乘product積divide除divisible可被整除的dividedevenly被整除dividend被除數，紅利divisor因數，除數，公約數quotient商remainder餘數factorial階乘power乘方radicalsign,rootsign根號roundto四捨五入tothenearest四捨五入
4.代數式，方程，不等式algebraicterm代數項liketerms,similarterms同類項numericalcoefficient數位元係數literalcoefficient字母係數inequality不等式triangleinequality三角不等式range值域originalequation原方程equivalentequation同解方程，等價方程linearequation線性方程（e.g.5x+6=22）
5.分數，小數properfraction真分數improperfraction假分數mixednumber帶分數vulgarfraction，commonfraction普通分數simplefraction簡分數complexfraction繁分數numerator分子denominator分母（least）commondenominator（最小）公分母quarter四分之一decimalfraction純小數infinitedecimal無窮小數recurringdecimal循環小數tenthsunit十分位6.集合union並集propersubset真子集solutionset解集
7.數列arithmeticprogression（sequence）等差數列geometricprogression（sequence）等比數列8.其他approximate近似（anti）clockwise（逆）順時針方向cardinal基數ordinal序數directproportion正比distinct不同的estimation估計，近似parentheses括弧proportion比例permutation排列combination組合table表格trigonometricfunction三角函數unit單位,位元
幾何GEOMETRY
1.角alternateangle內錯角correspondingangle同位角verticalangle對頂角centralangle圓心角interiorangle內角exteriorangle外角supplementaryangles補角complementaryangle餘角adjacentangle鄰角acuteangle銳角obtuseangle鈍角rightangle直角roundangle周角straightangle平角includedangle夾角
2.三角形equilateraltriangle等邊三角形scalenetriangle不等邊三角形isoscelestriangle等腰三角形righttriangle直角三角形oblique斜三角形inscribedtriangle內接三角形
3.收斂的平面圖形，除三角形外semicircle半圓concentriccircles同心圓quadrilateral四邊形pentagon五邊形hexagon六邊形heptagon七邊形octagon八邊形nonagon九邊形decagon十邊形polygon多邊形parallelogram平行四邊形equilateral等邊形plane平面square正方形，平方rectangle長方形regularpolygon正多邊形rhombus菱形trapezoid梯形
4.其他平面圖形arc弧line,straightline直線linesegment線段parallellines平行線segmentofacircle弧形
5.立體圖形cube立方體，立方數rectangularsolid長方體regularsolid/regularpolyhedron正多面體circularcylinder圓柱體cone圓錐sphere球體solid立體的
6.圖形的附屬概念planegeometry平面幾何trigonometry三角學bisect平分circumscribe外切inscribe內切intersect相交perpendicular垂直Pythagoreantheorem畢氏定理（畢達哥拉斯定理）congruent全等的multilateral多邊的altitude高depth深度side邊長circumference,perimeter周長radian弧度surfacearea表面積volume體積arm直角三角形的股crosssection橫截面centerofacircle圓心chord弦diameter直徑radius半徑anglebisector角平分線diagonal對角線化edge棱faceofasolid立體的面hypotenuse（直角三角形）斜邊includedside夾邊leg三角形的直角邊median（三角形的）中線base底邊，底數（e.g.2的5次方，2就是底數）opposite直角三角形中的對邊midpoint中點endpoint端點vertex（複數形式vertices）頂點tangent切線的transversal截線intercept截距
7.座標coordinatesystem坐標系rectangularcoordinate直角坐標系origin原點abscissa橫坐標ordinate縱坐標numberline數軸quadrant象限slope斜率complexplane複平面計量單位cent美分penny一美分硬幣nickel5美分硬幣dime一角硬幣dozen打（12個）score廿（20個）Centigrade攝氏Fahrenheit華氏quart誇脫gallon加侖（1gallon=4quart）yard碼meter米micron微米inch英寸foot英尺minute分（角度的度量單位，60分=1度）squaremeasure平方單位制cubicmeter立方米pint品脫（幹量或液量的單位）基本規律²所有的質數（2除外）都是奇數，但奇數不一定是質數²若b>a，則b/a>（b+1）/（a+1）；若b2.幾個統計概念的解釋
1。
mode（衆數）一堆數中出現頻率最高的一個或幾個數e.g.modeof1,1,1,2,3,0,0,0,5is1and0
2。
range（值域）一堆數中最大和最小數之差e.g.rangeof1,1,2,3,5is5-1=43。
mean（平均數）arithmaticmean（算術平均數）（不用解釋了吧？
）
geometricmean（幾何平均數）n個數之積的n次方根
4。
median（中數）
將一堆數排序之後，正中間的一個數（奇數個數位）,或者中間兩個數的平均數（偶數個數位）
e.g.medianof1,7,4,9,2,5,8is5
medianof1,7,4,9,2,5is（5+7）/2=6
5。
standarderror（標準偏差）
一堆數中，每個數與平均數的差的絕對值之和，除以這堆數的個數（n）
e.g.standarderrorof0,2,5,7,6is:
（|0-4|+|2-4|+|5-4|+|7-4|+|6-4|）/5=2.46。
standardvariation
一堆數中，每個數與平均數之差的平方之和，再除以n
e.g.standardvariationof0,2,5,7,6is:
[（0-4）^2+（2-4）^2+（5-4）^2+（7-4）^2+（6-4）^2]/5=6.8
7。
standarddeviation就是standardvariation的平方根
Part2
GRE數學基本概念總結
一。
數學基本概念
1。
mode（衆數）
一堆數中出現頻率最高的一個或幾個數
e.g.modeof1,1,1,2,3,0,0,0,5is1and0
2。
range（值域）
一堆數中最大和最小數之差
e.g.rangeof1,1,2,3,5is5-1=4
3。
mean（平均數）
arithmaticmean（算術平均數）（不用解釋了吧？
）
geometricmean（幾何平均數）n個數之積的n次方根
4。
median（中數）
將一堆數排序之後，正中間的一個數（奇數個數位），
或者中間兩個數的平均數（偶數個數位）
e.g.medianof1,7,4,9,2,2,2,2,2,5,8is2
medianof1,7,4,9,2,5is（5+7）/2=6
5。
standarderror（標準偏差）
一堆數中，每個數與平均數的差的絕對值之和，除以這堆數的個數（n）
e.g.standarderrorof0,2,5,7,6is:
（|0-4|+|2-4|+|5-4|+|7-4|+|6-4|）/5=2.4
6。
standardvariation
一堆數中，每個數與平均數之差的平方之和，再除以n
e.g.standardvariationof0,2,5,7,6is:
_22222_
|_（0-4）+（2-4）+（5-4）+（7-4）+（6-4）_|/5=6.8
7。
standarddeviation
就是standardvariation的平方根
標準方差的公式：
d^2=[（a1-a）^2+（a2-a）^2+....+（an-a）^2]/n
d爲標準方差
8.三角形余玄定理C^2=A^2+B^2-2ABCOStt爲AB兩條線間的夾角
9.Y=k1X+B1,Y=k2X+B2，兩線垂直的條件爲K1K2=-1
10.三的倍數的特點：
所有位數之和可被3整除
11.N的階乘公式:
N!
=1*2*3*....（N-2）*（N-1）*N
且規定0!
=1
例如
8!
=1*2*3*4*5*6*7*8
12.熟悉一下根號2、3、5的值
sqrt
（2）=1.414
sqrt（3）=1.732
sqrt（5）=2.236
13....2/3asmanyAasB:
A=2/3*B
...twiceasmany...AasB:
A=2*B
14.aifonlyb:
b->a
15.數學常用術語
倒數（reciprocal）x的倒數爲1/x
THETHIRDPOWER是三次方的意思
2^5=thefifthpowerof2
abscissa橫坐標
ordinate縱坐標
quadrant象限
coordinate座標
slope斜率
intercede截距（有正負之分）
solution（方程的）解
arithmeticprogression等差數列（等差級數）
commondivisor公約數
commonfactor公因數
leastcommonmultiple最小公倍數
compositenumber合數
primefactor質因數
primenumber質數
factor因數
consecutiveinteger連續的整數
set集合
sequence數列
tenths'digit十分位
tenth十分位
units'digit個位
wholenumber整數
3-digitnumber三位數
denominator分母
numerator分子
dividend被除數
dividedevenly被整除
divisible可整除的
divisor除數
quotient商
remainder餘數
round四捨五入
fraction分數
geometricprogression等比數列
improperfraction假分數
properfraction真分數
increaseby增加了
increaseto增加到
integer整數
intermsof..用。
。
表達
irrational無禮數
multiplier乘數
multiple倍數
multiply乘
product乘積
naturalnumber自然數
percapita每人
markup漲價
markdown降價
margin利潤
depreciation折舊
compoudinterest複利
arm直角三角形的股
hypotenuse直角三角形斜邊
lag直角三角形的股
medianofatriangle三角形中線
intersect相交
exteriorangle外角
interiorangle內角
complementaryangles餘角
supplementaryangles補角
vertexangle頂角
verticalangle對頂角
anglebisector角平分線
equilateraltriangle等邊三角形
isoscelestriangle等腰三角形
scalenetriangle不等邊三角形
congruent全等的
rectangle長方形
length長
bothlength兩個長邊
width寬
rectangleprism長方體
trapezoid梯形
rhombus菱形
diagonal對角線
perimeter周長
segment線段
polygon多邊形
regularpolygon正多邊形
parallelogram平行四邊形
quadrilateral四邊形
-agon-邊形*常用
tetragon四邊形
*pentagon五邊形
*hexagon六邊形
heptagon七邊形
*octagon八邊形
enneagon=nonagon九變形
*decagon十變形
hendecagon=undecagon十一邊形
dodecagon十二邊形
quindecagon十五邊形
chord弦
radian弧度
circumscribe外切，外接
inscribe內切，內接
concentriccircle同心圓
cone圓錐（體積=1/3PI*R*R*H）
-hedron-面體
hexahedron六面體
quadrihedron四面體=三角錐
volume體積
pyramid角錐
cube立方數/立方體
cylinder圓柱體
sphere球體
排列（permutation）:
從N個東東（有區別）中不重復（即取完後不再取）取出M個並作排列,共有幾種方法
P（M,N）=N!
/（N-M）!
例如從1-5中取出3個數不重復,問能組成幾個三位數
P（3,5）=5!
/（5-3）!
=5!
/2!
=5*4*3*2*1/（2*1）=5*4*3=60
也可以這樣想從五個數中取出三個放三個固定位置
那姆第一個位置可以放五個數中任一一個,所以有5種可能選法
..二..餘下四個數中任一個,....4.....
三...3....
所以總共的排列爲5*4*3=60
同理可知如果可以重復選（即取完後可再取）,總共的排列是5*5*5=125
組合（combination）:
從N個東東（可以無區別）中不重復（即取完後不再取）取出M個（不作排列,即不管取得次序
先後）,共有幾種方法
C（M,N）=P（M,N）/P（M,M）=N!
/（M-N）!
/M!
C（3,5）=P（3,5）/P（3,3）=5!
/2!
/3!
=5*4*3/（1*2*3）=10
可以這樣理解：
組合與排列的區別就在於取出的M個作不作排列-即M的全排列P（M,M）=M!
，
那末他們之間關係就有先做組合再作M的全排列就得到了排列
所以C（M,N）*P（M,M）=P（M,N）,由此可得組合公式
性質:
C（M,N）=C（（N-M）,N）
即C（3,5）=C（（5-2）,5）=C（2,5）=5!
/3!
/2!
=10
概率P=滿足某個條件的所有可能情況數量/所有可能情況數量
Sorry,我沒用術語
性質
0<=P<=1
a1,a2爲兩兩不相容的事件（即發生了a1，就不會發生a2）
P（a1或a2）=P（a1）+P（a2）
例如
若P（一件事發生的概率或一件事不發生的概率）=1
則一件事發生的概率=1-一件事不發生的概率。
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公式1
理解抽象的概率最好用集合的概念來講，否則結合具體體好理解寫
a1,a2不是兩兩不相容的事件，分別用集合A和集合B來表示
即集合A與集合B有交集，表示爲A*B（a1發生且a2發生）
集合A與集合B的並集，表示爲AUB（a1發生或a2發生）
則
P（AUB）=P（A）+P（B）-P（A*B）。
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公式2
還有就是條件概率：
考慮的是事件A已發生的條件下事件B發生的概率
定義：
設A，B是兩個事件，且P（A）>0,稱
P（B|A）=P（A*B）/P（A）。
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公式3
爲事件A已發生的條件下事件B發生的概率
理解：
就是P（A與B的交集）/P（A集合）
就是A與B同時發生與A發生的概率比
例如
在E發生的情況下，F發生的概率爲0.45，問E不發生的情況下，F發生的概率與0.55比大
小
因爲!
E=1-E
P（!
E）=1-P（E）見前公式1
P（E+!
E）=P
（1）=1
即P（F|E）=P（F*E）/P（E）=0.45
問P（F|!
E）=P（F*!
E）/P（!
E）
=P（F*（1-E））/P（1-E）
=P（F-F*E）/（P
（1）-P（E））
=（P（F）-P（F*E））/（1-P（E））.....天書一般,可以不看，關鍵理解下面的圖
畫圖（畫著圖費老盡了）
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||（~~\~~~~~~~~~）|
||F（\E）|
||（F*E/）|
||________（__/）|
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由題的得F*E的面積占E（括弧包圍）面積的0.45
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