七小数乘法和除法一.docx

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七小数乘法和除法一

第七单元小数乘法和除法

（一）

单元简析：

和传统的编排思路不同，本册教材除了在本单元安排教学小数与整数相乘以及除数是整数的小数除法之外，另外在第九单元安排教学小数乘小数以及除数是小数的除法。

之所以这样安排，主要有两点考虑：

第一，小数与整数相乘以及除数是整数的小数除法便于转化成整数乘、除法，便于学生利用已有的计算经验自主探索算法。

而小数乘小数以及除数是小数的除法，学生理解计算方法的难度相对较大，需要教师进行更多的指导。

因此，分开编排有利于学生根据不同计算内容的特点选择合适的学习方式。

第二，由于小数乘、除法的知识点较多，难点相对集中，分开编排既有利于消除长时间学习同一内容可能会引起的厌倦心理，从而提高学习效率，也便于为学生提供充分的练习机会，有利于学生在练习中形成相应的计算技能。

教学过程中，第一，要准确把握小数与整数相乘的计算方法的探索过程。

第二，要切实理解探索小数点位置移动引起小数大小变化规律的活动线索。

第三，要仔细分析除数是整数的小数除法的几种典型情况，并引导学生用合适的方式进行探索学习。

第三，适当梳理适合学生自主解决的实际问题。

首先，要鼓励学生自主分析、解决问题，感受小数乘、除法的实际应用价值；其次要提醒学生注意总结常见的数量关系，不断反思解决问题的过程，以提高应用小数乘、除法解决问题的能力。

教学目标：

1、让学生领悟笔算方法，掌握积、商里小数点的位置。

2、通过归纳推理，认识一个数乘或除以１０、１００、１０００……小数点位置的变化规律。

3、应用小数点位置的移动规律，进行计量单位的换算。

4、通过比较充分的练习，使学生掌握计算知识，形成计算技能，发展应用意识。

课时安排：

8课时

主备教师：

顾介成

第一课时

教材内容：

教科书第68-69页例1、“试一试”“练一练”，练习十一第1-3题。

教学目标：

1、具体情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算。

2、探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的抽象、概括以及合情推理能力，感受数学探索活动的乐趣。

教学重点与难点：

探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算。

教具：

多媒体课件

教学过程：

一、创设情境，引入新课

1.谈话：

在炎热的夏天，你喜欢吃西瓜吗？

随着农业生产技术的不断进步，现在的人们不仅能在夏天吃到西瓜，在寒冷的冬天也能吃到西瓜。

2.出示例题场景图,提问:

从图中你能知道什么?

3.引导：

根据图中的信息，要求“夏天买3千克西瓜要多少元”这个问题，你会列式吗？

“0.8×3”是求几个0.8相加的和?

这个乘法算式和我们以前学习的乘法算式有什么不同?

（有一个因数是小数）

板书课题：

小数乘整数。

二、探索计算方法

1、启发：

你能用以前学过的知识算出“0.8×3”的得数吗?

先想一想,再算一算。

学生各自思考、计算，师巡视，了解学生用什么方法。

2、交流：

谁先来说说，你是怎样计算的？

算出的结果是多少？

学生回答后继续提问：

谁还用不同的计算方法？

3、指出：

“0.8×3”也可以用乘法竖式计算.

板书：

0.8

×3

2.4

讨论：

谁能看着竖式，说说用竖式计算“0.8×3”的过程？

比较：

0.8是几位小数?

2.4呢?

4、提出要求：

冬天买3千克西瓜要多少元？

先列加法竖式计算，再列乘法竖式计算。

学生按要求独立进行计算。

5、交流：

列出的加法计算式是求几个2.35相加的和?

列出的乘法算式呢?

谁来说说用乘法竖式计算的过程?

2.35是几位小数？

2.35×3的积是几位小数?

6、猜想:

如果用一个三位小数乘3,积会是几位小数?

如果用一个四位小数乘3呢?

三、教学“试一试”归纳计算方法。

1、出示4.76×12,2.8×53,103×0.25,要求先猜一猜积是几位小数,再用计算器验证。

2、讨论：

通过刚才的计算和比较，你认为在计算小数乘整数时，可以怎样确定积的小数位数？

3、小结：

计算小数乘整数时，一般可以先按整数乘法算，再看因数里有几位小数，就从积的右边起数出几位，并点上小数点。

四、指导练习

完成练一练第1题。

集体交流、纠正。

小结:

如果积是小数且末尾有0,一般要进行化简.

提问：

刚才计算的四道题中，还有哪些题目的计算结果需要化简的？

2、指导完成练一练第2题。

先让学生根据要求在教科书上填一填。

指名交流

3、完成练习十一第1题。

学生完成后，适当组织交流，初步了解学生作业情况。

4、指导完成练习十一第2题。

学生读题讨论：

响雷和打闪应该是同时发生的，但为什么会先看到打闪，后听到雷声呢？

指出：

因为光传播速度快

提问：

这道题中雷声在空气中传播了几秒钟？

每秒的速度是多少千米？

想一想，要求打闪的地方离小华有多远，就是求什么？

5、指导完成练习十一第3题。

学生读题。

提问：

这辆汽车的油箱里现在有多少千克汽油？

这些汽油够这辆汽车行使多少千米？

学生列式计算后，组织讨论。

五、全课小结

本节课学习了什么内容？

你认为计算小数乘整数时要注意什么？

主备教师：

顾介成

第二课时

教材内容：

教科书69-70页的例2、例3，完成“试一试”“练一练”，练习十一的第4-7题。

教学目标：

1、使学生理解并掌握由小数点向右移动引起小数大小变化的规律；能应用规律正确口算一个数乘10、100、1000……的积。

2、在探索规律的过程中，培养学生初步的观察、比较、归纳、概括的能力和主动探索数学规律的兴趣。

教学重点与难点：

理解并掌握由小数点向右移动引起小数大小变化的规律。

教具：

多媒体课件

教学过程：

一、复习引新

1、口算。

5×1050×10

5×10050×100

2、比较每组两个小数的大小。

4.5345.30.70.07

3、导入新课比较一下，刚才每组的两个小数有什么相同的地方？

有什么不同的地方？

为什么每组里的数字相同，数字排列顺序也相同，而组成的数的大小却不同呢？

揭示课题：

小数点享有移动引起小数大小变化的规律。

二、探究新知

1、教学例2

（1）出示例2：

5.04乘10、100、1000各是多少？

学生用计算器计算。

（2）指名说说计算结果，并板书：

5.04×10=50.4

5.05×100=504

5.04×1000=5040

（3）引导观察比较：

50.4和50.4比,小数点向什么方向移动了几位?

504和5.04比,小数点像什么方向移动了几位?

猜想:

把一个小数乘10,就是把这个小数的小数点向什么方向移动几位?

把一个小数乘100、1000呢？

（4）验证：

以小组为单位，每组任意找一个小树，分别把它乘10、100、100，看看小数点位置的变化情况于我们猜想得是否一样。

（5）归纳：

通过计算，你认为我们的猜想对不对？

谁能用一句话说说你们发现的规律？

换一种说法，这个规律还可以怎么说？

2、教学例3

（1）出示例3中表格，让学生说说从表中能知道什么，结合学生的交流是适当介绍“蛋白质”的含义。

（2）提出“每千颗黄豆中蛋白质的含量是多少千克”这一问题，引导学生理解：

这个问题就是让我们把0.351千克改写成以“克”做单位的数。

板书0.351千克=（）克

（3）提问：

你会把0.351千克改写成以“克”做单位的数吗？

可以怎样想？

先在小组里互相说说。

（4）组织交流，并明确：

要把把0.351千克改写成以“克”做单位的数。

可以用把0.351乘1000，计算0.351乘1000是，可以直接把0.351的小数点向右移动3三位。

3、教学试一试和练一练

（1）指导完成试一试

指名读题，明确解题要求。

学生各自填空。

交流：

你是怎么填的，又是怎样想的？

把“0.03”的小数点向右移动三位，可它的小数部分只有两位，你是怎么处理的？

（2）指导完成练一练第1题

学生独立填表。

讨论：

36乘10、100、1000时，你是怎样想的？

如果把36看成小数，小数点应该在什么位置？

把36的小数点向右移动时要先做什么？

（3）学生独立完成练一练第2题

三、巩固练习

1、学生独立完成练习十二第4、5题。

2、指导完成练习十二第6题。

学生读题后提问：

通过读题，你知道了什么？

游谁知道为什么同样的物体在月球上会轻很多呢？

3、指导完成练习十二第7题。

四、全课小结

通过这节课的学习你有哪些收获？

有哪些经验项介绍给大家。

主备教师：

顾介成

第三课时

教学内容：

教学72页例4及相应的“试一试”“练一练”，完成练习十三1-3题。

教学目标：

1、引导学生联系生活情境，通过自主探究、合作交流，理解小数除以整数的计算方法。

2、能正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题。

3、通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。

教学重点与难点：

理解小数除以整数的计算方法。

理解上的小数点要和被除数的小数点对齐。

教具：

多媒体课件

教学过程：

一、引入课题。

1、同学们，在买东西时顾客经常讨价还价，下面讲一个关于还价的真实的事情：

商贩在卖苹果，一个人问：

“老板，多少钱一斤？

”

“一块五一斤”

“太贵了，这样吧，5块钱３斤卖不卖？

”

听到这里，你有什么想法？

类似这样的购物问题，既可以用小数乘法解决问题，也可以用小数除法解决问题，这节课我们就来学习小数除法。

二、教学例题。

1、创设情境。

（1）课件出示：

例4情境及表格，

师：

从表格中，你了解了哪些信息？

这三种数量之间有什么关系？

你能求出妈妈买的这苹果的单价吗？

列式：

9.6÷3

（2）能算出是多少元吗？

试试看

学生独立探索计算方法，尝试计算。

小组交流

（3）全班汇报交流。

谁愿意把你们小组的方法说给大家听？

竖式计算时，追问：

为什么要把上的小数电和被除数的小数点对齐？

香蕉和橘子的单价会求吗？

试试看。

学生尝试列竖式计算。

集体订正。

12÷5得出商2后，组织讨论：

除的余数2以后要不要继续往下除？

为什么可以在余数2后面添0再除？

提示：

商的小数点应点在哪里？

5.7÷6个位不够商1怎么办？

2、完成试一试

学生独立计算，指名板演，集体订正。

3、总结法则，

小数除以整数可以按照整数除法的计算法则去除，求出商，再对齐被除数的小数点，点上商的小数点。

三、课堂练习。

1、错题医院

学生独立完成73页练一练，指名说一说错在哪里，怎样订正。

2、完成练习十三第1题

比较每组两题的计算，你发现了什么？

3、完成练习十三第2题

学生独立完成，集体订正。

计算小数除以整数，应注意什么，你有什么想提醒大家的？

4、独立完成练习十三第3题

独立完成，集体订正。

四、全课小结

这节课我们学习了什么知识，你有哪些收获，还有什么疑问，小组里议一议，再在班里交流。

主备教师：

顾介成

第四课时

教学内容：

教学74页例5、例6及相应的“试一试”“练一练”，完成练习十二4-7题。

教学目标：

1、使学生理解并掌握由小数点向左移动引起小数大小变化的规律；能应用规律正确口算一个数除以10、100、1000……的商。

2、在探索规律的过程中，培养学生初步的观察、比较、归纳、概括的能力和主动探索数学规律的兴趣。

教学重点与难点：

使学生理解并掌握由小数点向做移动引起小数大小变化的规律。

教具：

多媒体课件

教学过程：

一、复习引新

1、口算。

90÷10900÷10

900÷10900÷100

2、前面我们学过小数点向右移动能能]引起小数大小变化，那么向左移动是否也可以呢，我们这节课就一起来研究一下。

二、探究新知

1、教学例5

（1）出示例2：

21.5除以10、100、1000各是多少？

学生用计算器计算。

（2）指名说说计算结果，并板书：

21.5÷10=2.15

21.5÷100=0.215

21.5÷100=0.0215

（3）引导观察比较：

21.5和2.15比,小数点向什么方向移动了几位?

21.5和50.215比,小数点向什么方向移动了几位?

猜想:

把一个小数除以10,就是把这个小数的小数点向什么方向移动几位?

把一个小数除以100、1000呢？

（4）验证：

以小组为单位，每组任意找一个小数，分别把它除以10、100、100，看看小数点位置的变化情况于我们猜想得是否一样。

（5）归纳：

通过计算，你认为我们的猜想对不对？

谁能用一句话说说你们发现的规律？

换一种说法，这个规律还可以怎么说？

2、教学例6

（1）出示例6中表格，让学生说说从表中能知道什么。

（2）提问：

长颈鹿的体重是多少吨？

学生小组交流讨论。

提问：

你是怎样想的？

指名汇报。

（3）小结

三、巩固练习

1、指导完成试一试

指名读题，明确解题要求。

学生各自填空。

交流：

你是怎么填的，又是怎样想的？

2、指导完成练一练第1题

学生独立填表。

讨论：

152.7除以10、100、1000时，你是怎样想的？

把152.7的小数点向左移动时要先做什么？

3、学生独立完成练一练第2、3题

小组交流怎样想的。

集体校对。

4、独立完成练习十三第4、5题。

5、指导完成练习十三第6、7题。

指名读题，学生独立完成。

集体校对。

四、全课小结

通过这节课的学习你有哪些收获？

有哪些经验项介绍给大家。

编号：

编号：

编号：

编号：

主备教师：

闫素英

第五课时

教学内容：

除数是整数的小数除法（练习课）

教学目标：

1、通过练习，进一步巩固小数除以整数的计算方法，提高学生的计算能力。

2、通过练习引导学生体会被除数（除数）变化，除数（被除数）不变，商也随着变化的规律。

3、培养学生解决简单实际问题的能力。

教学重点：

通过练习帮助学生进一步巩固除数是整数的小数除法的计算方法，并运用所学知识解决简单实际问题

教学难点：

进一步巩固小数除以整数的计算方法，提高学生的计算能力。

教具准备：

训练习题小黑板、投影片

教学过程：

一、口算练习

学生先心算，在指名口算。

二、计算练习

完成练习十三第9题

学生独立计算，教师巡视，及时了解学生计算中的错误，并帮助其分析原因，及时纠正。

完成练习十三第10题

学生独立计算并验算。

全班交流订正。

完成练习十三第11题。

学生独立计算，指名汇报结果。

观察每一组算式的被除数、除数和商，你能发现什么？

三、解决实际问题

1、出示练习十三第12题表格。

学生独立完成，集体订正。

2、完成练习十三第13题。

鼓励学生用不同的方法解答。

四、全课小结

这节课你最大的收获是什么，你有什么好的方法响介绍给大家。

五、作业设计：

练习十三12、14和思考题。

主备教师：

闫素英

第六课时

教学内容：

整理与练习

教学目标：

1、通过回顾与整理以及练习与应用活动，让学生进一步巩固以学过的小数乘除法的计算方法，加深对小数点位置移动引起小数大小变化的规律的理解。

2、培养学生乐于学习，乐于与同伴合作并分享学习成果的良好学习品质。

教学重点：

加深对小数乘除法计算方法，以及数学规律的认识。

教学难点：

培养学生乐于学习，乐于与同伴合作并分享学习成果的良好学习品质。

教具准备：

训练习题投影或小黑板

教学过程：

一、回顾与整理

这一单元，你了解了什么规律？

学会了哪些计算？

学生小组交流，集体汇报。

二、练习与应用

1、口算练习

2、第2题

将后六栏中的两个因数分别与第一栏进行比较，从而初步体会积的变化规律。

3、用竖式计算

4、第4题

让学生根据题目的特点，判断哪几题的商小于1，再通过计算验证开始的判断是否正确。

5、第5题

弄清是乘进率还是除以进率，再决定小数点是向右移动还是向左移动。

三、全课小结

四、作业

主备教师：

闫素英

第七课时

教学内容：

整理与练习

教学目标：

1、进一步巩固小数乘除法的计算方法及计算规律，培养学生运用所学知识解决简单实际问题能力。

2、培养学生认知计算、自觉验算得良好学习习惯。

教学重点：

运用所学知识解决简单实际问题。

教学难点：

培养学生认知计算、自觉验算得良好学习习惯。

教具准备：

训练习题投影片或小黑板

教学过程：

一、导入。

二、练习与应用

1、完成第6题。

说说面积公式，再应用公式计算。

2、完成应用题7、8。

指名读题，说说自己的解题思路后列式计算。

3、完成第9题。

指导学生看懂票据。

提醒学生在计算时可以把表中的小数化简。

4、完成第10题。

理解“零售价”与“进货价”的含义，再根据要求分别解答。

三、作业

主备教师：

闫素英

第八课时

教学内容：

整理与练习（探索与实践）

教学目标：

1、引导学生参与统计计算，培养学生综合运用所学知识解决简单实际问题的能力。

2、运用小数乘除法知识解决问题，感受其中蕴含的规律。

3、引导学生关注自己在学习过程中的表现，促进学生进一步养成良好的学习习惯。

教学重点：

培养学生综合运用所学知识解决简单实际问题的能力。

教学难点：

运用小数乘除法知识解决问题，感受其中蕴含的规律。

教具准备：

投影片

教学过程：

一、导入。

这节课，我们来进行探索与实践活动。

我们来比比看哪个小组的学习最投入、最有效果。

二、实践与探索

1、学生分小组活动。

小组内选择4位同学，先记录下它们的身高，再计算平均数。

可以先用厘米为单位进行计算，再用米为单位计算。

相互验证每次的计算结果。

2、完成12题

师出示题目。

学生计算图中每条边的实际长度时，要提醒学生应用移动小数点的方法直接算出得数，并把用“厘米”做单位的数改写成用“米”做单位的数。

计算图书馆的实际占地面积时，可提示学生使用算出的实际长度，还应鼓励学生用不同方法列式计算。

3、完成第13题

学生独立列式计算，集体订正。

学生尝试自己设计花边，量一量再计算。

三、评价与反思

通过这一段的练习，你觉得你有哪些收获，哪些问题是值得我们大家注意的？

还有哪些问题？

小组交流。

四、作业设计：

课后把自己的收获制成手抄报，可以张贴并形成一份主题班报。