C统考习题答案66.docx
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C统考习题答案66
统考复习题
1.编写程序，用矩形法求一元函数f（x）=x^3+2x^2-12x-6（其中^示幂运算），在区间[3.5，5]上的积分近似值S，保留2位小数（小区间数n=15，此参数不能改动，否则影响答案）。
#include"stdio.h"
#include"math.h"a
doublef（doublex）
{doubley;
y=x*x*x+2*x*x-12*x-6;
returny;
}
voidmain（）
{inti,n;
doublea,b,x,h,s;
n=15;
a=3.5;b=5.0;
h=（b-a）/n;
s=0;
for（i=1;i<=n;i++）
{x=a+i*h;
s=s+f（x）*h;
}
printf（"s=%6.2f\n",s）;
}
运行结果：
s=92.50
2.编写程序，用矩形法求一元函数f（x）=x^3+2x^2-12x-6（其中^示幂运算），在区间[3.5，
5]上的积分近似值S，保留2位小数（小区间数n=25，此参数不能改动，否则影响答案）
#include"stdio.h"
#include"math.h"
doublef（doublex）
{doubley;
y=x*x*x+2*x*x-12*x-6;
returny;
}
voidmain（）
{inti,n;
doublea,b,x,h,s;
n=25;
a=3.5;b=5.0;
h=（b-a）/n;
s=0;
for（i=1;i<=n;i++）
{x=a+i*h;
s=s+f（x）*h;
}
printf（"s=%6.2f\n",s）;
}
运行结果：
s=90.69
3.编写程序，用矩形法求一元函数f（x）=7x^3+2x^2-12x-16（其中^表示幂运算），在区间[5，7]上的积分近似值S,保留2位小数（小区间数n=15，此参数不能改动，否则影响答案）
#include"stdio.h"
#include"math.h"
doublef（doublex）
{doubley;
y=7*pow（x,3）+2*x*x-12*x-6;
returny;
}
voidmain（）
{inti,n;
doublea,b,x,h,s;
n=15;
a=5.0;b=7.0;
h=（b-a）/n;
s=0;
for（i=1;i<=n;i++）
{x=a+i*h;
s=s+f（x）*h;
}
printf（"s=%8.2f\n",s）;
}
运行结果：
s=3201.43
4.编写程序，用矩形法求一元函数f（x）=3x^3+2x^2+x+1（其中^表示幂运算），在区间[1，3]上的积分近似值S,保留3位小数（小区间数n=15，此参数不能改动，否则影响答案）
#include"stdio.h"
#include"math.h"
doublef（doublex）
{doubley;
y=3*pow（x,3）+2*x*x+x+1;
returny;
}
voidmain（）
{inti,n;
doublea,b,x,h,s;
n=15;
a=1.0;b=3.0;
h=（b-a）/n;
s=0;
for（i=1;i<=n;i++）
{x=a+i*h;
s=s+f（x）*h;
}
printf（"s=%8.3f\n",s）;
}
运行结果：
s=89.852
5.编写程序，用牛顿切线法求方程f（x）=x+㏑x-1.56=0的近似实根r,迭代初值为2，精确到0.0001。
（注意：
㏑x是以e为底的自然对数）（提示：
牛顿切线法的计算公式为x=x-f（x）/f′（x））.
#include"stdio.h"
#include"math.h"
voidmain（）
{floatx0,x1;
x0=2;
x1=x0-（x0+log（x0）-1.56）/（1+1/x0）;
while（fabs（x0-x1）>1e-4）
{x0=x1;
x1=x0-（x0+log（x0）-1.56）/（1+1/x0）;
}
printf（"x=%8.4f\n",x1）;
}
运行结果：
x=1.2987
6.编写程序，用牛顿切线法求方程f（x）=x^3+2x^2-14=0（其中^表示幂运算），在区间（0，5）上的近似实根r,迭代初值自选，精确到0.0001。
{提示：
牛顿切线法的计算公式为x=x-f（x）/f’（x）}.
#include"stdio.h"
#include"math.h"
voidmain（）
{floatx0,x1;
x0=2.5;
x1=x0-（x0*x0*x0+2*x0*x0-14）/（3*x0*x0+2*2*x0）;
while（fabs（x0-x1）>1e-4）
{x0=x1;
x1=x0-（x0*x0*x0+2*x0*x0-14）/（3*x0*x0+2*2*x0）;
}
printf（"x=%10.4f\n",x1）;
}
运行结果：
x=1.8957
7.要求：
编写程序，用梯形法求一元函数f（x）=㏑（x+1）+x/3，在区间[1，4]上的积分近似值S，保留3位小数（小区间数n=20，此参数不能改动）。
（注意：
㏑x是以e为底的自然对数）
在运行程序时，使用文本框或InputBox函数输入n值，并用适当的方法输出运算结果。
#include"stdio.h"
#include"math.h"
doublef（doublex）
{doubley;
y=log（x+1）+x/3.0;
returny;
}
voidmain（）
{doublea,b,s,x,h;
intn=20,i;
a=1.0;b=4.0;
h=fabs（b-a）/n;
s=（f（a）+f（b））/2.0;
for（i=1;i<=n-1;i++）
{x=a+i*h;s=s+f（x）;}
s=s*h;
printf（"s=%8.3f\n",s）;
}
运行结果：
s=6.160
8.编写程序，用梯形法求一元函数f（x）=7x^3+2x^2-12x-16（其中^表示幂运算），在区间[3，5]上的积分近似植S,保留2位小数（小区间数n=25，此参数不能改动，否则影响答案）
#include"stdio.h"
#include"math.h"
doublef（doublex）
{doubley;
y=7*x*x*x+2*x*x-12*x-16;
returny;
}
voidmain（）
{doublea,b,s,x,h;
intn=25,i;
a=3.0;b=5.0;
h=fabs（b-a）/n;
s=（f（a）+f（b））/2.0;
for（i=1;i<=n-1;i++）
{x=a+i*h;s=s+f（x）;}
s=s*h;
printf（"s=%8.2f\n",s）;
}
运行结果：
s=889.52
方法二：
#include"stdio.h"
doublef（doublex）
{
doubley;
y=7*x*x*x+2*x*x-12*x-16;
returny;
}
voidmain（）
{
doublea,b,x,y1,y2,h,s;
inti,n;
n=25;
a=3;b=5;
h=（b-a）/n;
s=0;
x=a;
for（i=1;i<=n;i++）
{
y1=f（x）;
y2=f（x+h）;
s=s+（y1+y2）*h/2;
x=x+h;
}
printf（"s=%.2f\n",s）;
}
9.编写程序，用普通迭代法求方程f（x）=x+㏒x-3.18=0的近似实根r,迭代初值为2.5，要求结果保留4位小数。
（注意：
㏒x是以10为底常用对数）（提示：
必须把方程f（x）=0化成其等价形式x=g（x））（本题允许使用其他迭代法）
要求：
在运行程序时，使用文本框或InputBox函数输入迭代初值，并用适当的方法输出运算结果
#include"stdio.h"
#include"math.h"
voidmain（）
{floatx0,x1;
x0=2.5;
x1=3.18-log10（x0）;
do
{x0=x1;
x1=3.18-log10（x0）;}
while（fabs（x0-x1）>1e-4）;
printf（"x=%8.4f\n",x1）;
}
运行结果：
x=2.7419
10.编写程序，用普通迭代法求方程f（x）=x+lgx-3.18=0的近似实根r,迭代初值为2.5，精确到0.0001。
（注意：
lgx是以10为底的常用对数）[提示：
必须把方程f（x）=0化成其等价形式x=g（x）]（本题允许使用其他迭代法）
#include"stdio.h"
#include"math.h"
voidmain（）
{floatx0,x1;
x0=2.5;
x1=3.18-log10（x0）;
do
{x0=x1;
x1=3.18-log10（x0）;}
while（fabs（x0-x1）>1e-4）;
printf（"x=%8.4f\n",x1）;
}
运行结果：
x=2.7419
11.编写程序，用二分法求一元非线性方程f（x）=x+cosx-2.8=0在区间（0，5）上的近似实根r,精确到0.0001。
#include"stdio.h"
#include"math.h"
doublef（doublex）
{doubley;
y=x+cos（x）-2.8;
returny;
}
doublexpoint（doublex1,doublex2）
{doubley;
y=（x1*f（x2）-x2*f（x1））/（f（x2）-f（x1））;
returny;
}
doubleroot（doublex1,doublex2）
{doublex,y,y1;
y1=f（x1）;
do
{x=xpoint（x1,x2）;
y=f（x）;
if（y*y1>0）{y1=y;x1=x;}elsex2=x;
}while（fabs（y）>=0.0001）;
returnx;
}
voidmain（）
{doublex,x1,x2;
x1=0;x2=5;
if（f（x1）*f（x2）>0）printf（"此区间无根"）;
elsex=root（x1,x2）;
printf（"x=%8.4f\n",x）;
}
运行结果：
x=3.6657
12.编写程序，计算出1到500之间所有满足下列条件的整数的和：
该整数的所有因子
（包括1，但不包括整数本身）之和等于整数本身。
#include"stdio.h"
voidmain（）
{intsum=0,i,j,s;
for（i=1;i<=500;i++）
{s=0;
for（j=1;j<=i/2;j++）
if（i%j==0）s=s+j;
if（i==s）sum=sum+i;
}
printf（"sum=%d\n",sum）;
}
运行结果：
sum=530
13.编写程序，界面如下。
统计在所有3位数中，其个位、十位、百位上的数码相加等于9的数据个数。
点击“运行“按钮输出结果。
〈image.gif>
#include"stdio.h"
voidmain（）
{inti,a,b,c,sum=0;
for（i=100;i<=999;i++）
{a=i/100;
b=（i-100*a）/10;/*b=（i%100）/10;*/
c=i-100*a-10*b;/*c=i%10;*/
if（a+b+c==9）sum++;
}
printf（"sum=%d",sum）;
}
运行结果：
sum=45
14.设计如图所示的运行界面，从键盘输入一批不少于10个数的任意数据，点击“计算”按钮，将实现如下功能：
去掉其中的最大数和最小数，输出剩余数据的平均值（保留两位小数）。
〈image001.gif>
#include"stdio.h"
voidmain（）
{inti;
floatx,min,max,sum=0,ave;
printf（"输入10个数：
\n"）;
scanf（"%f",&x）;
max=x;min=x;sum=sum+x;
for（i=1;i<10;i++）
{scanf（"%f",&x）;sum=sum+x;
if（x>max）max=x;
if（x}
ave=（sum-max-min）/（i-2）;
printf（"sum=%10.2f\n",ave）;
}
运行结果：
15.编写程序，计算出300到810之间所有满足下列条件的整数的平方根和：
整数能被其每位数字的和整除。
要求：
运行程序，将结果四舍五入保留4位小数，并采用适当的方式输出。
#include"stdio.h"
#include"math.h"
voidmain（）
{inti,a,b,c;
floatsum=0;
for（i=300;i<=810;i++）
{a=i/100;
b=（i-100*a）/10;/*b=（i%100）/10;*/
c=i-100*a-10*b;/*c=i%10;*/
if（i%（a+b+c）==0）sum=sum+sqrt（i）;
}
printf（"sum=%10.4f\n",sum）;
}
运行结果：
sum=2368.6831
16.编写程序，计算出1000到5000之间能被3整除但不能被13整除的整数的所有的整数的平方根的和。
保留4位小数
#include"stdio.h"
#include"math.h"
voidmain（）
{inti;floatsum=0;
for（i=1000;i<=5000;i++）
if（i%3==0&&i%13!
=0）sum=sum+sqrt（i）;
printf（"sum=%10.4f\n",sum）;
}
运行结果：
sum=65994.6641
17.编写程序，界面如下。
统计在所有3位数中，其个位、十位、百位上的数码相加等于21的数据个数。
点击“运行”按钮输出结果。
〈image115.gif>
#include"stdio.h"
voidmain（）
{inti,a,b,c,sum=0;
for（i=100;i<=999;i++）
{a=i/100;
b=（i-100*a）/10;/*b=（i%100）/10;*/
c=i-100*a-10*b;/*c=i%10;*/
if（a+b+c==21）sum++;
}
printf（"sum=%d\n",sum）;
}
运行结果：
sum=28
18.编写程序，计算出1000到9900之间所有能被3和7同时整除的整数之和。
#include"stdio.h"
voidmain（）
{inti;
longsum=0;
for（i=1000;i<=9900;i++）
if（i%3==0&&i%7==0）sum=sum+i;
printf（"sum=%ld\n",sum）;
}
运行结果：
sum=2310288
19.编写程序，从键盘输入一个3位正整数，试求其个、十、百位数之和（例如：
136的各位数之和为10）。
要求：
用可视化程序设计出如下界面，点击“确认”按钮输出运算结果
#include"stdio.h"
voidmain（）
{inti,a,b,c,sum=0;
printf（"enteri:
"）;
scanf（"%d",&i）;
a=i/100;
b=（i-100*a）/10;/*b=（i%100）/10;*/
c=i-100*a-10*b;/*c=i%10;*/
sum=a+b+c;
printf（"i=%d,sum=%d",i,sum）;
}
运行结果：
i=123,sum=6
20．编写程序,计算并输出下面数列前n（设n=45）项中所有偶数项的和。
1*2*3,3*4*5,5*6*7,……,（2n-1）*2n*（2n+1）,……
#include"stdio.h"
voidmain（）
{intn;
longsum=0;
for（n=2;n<=45;n=n+2）
sum=sum+（2*n-1）*（2*n）*（2*n+1）;
printf（"sum=%ld\n",sum）;
}
运行结果：
sum=4095564
21.编写程序，计算下面数列前n项（设n=50）中奇数项的和。
结果取4位小数。
1/（1*2*3），1/（2*3*4），1/（3*4*5），……，1/（n（n+1）（n+2），……
#include"stdio.h"
voidmain（）
{intn;
floatsum=0;
for（n=1;n<=50;n=n+2）
sum=sum+1.0/（n*（n+1）*（n+2））;
printf（"sum=%10.4f\n",sum）;
}
运行结果：
sum=0.1931
22.编写程序，计算并输出下面数列前n（设n=15）项的和。
用科学技术法表示结果，尾数取4位小数。
1！
，2！
，3！
，4！
，……，n！
，……（其中，！
表示求阶乘）。
#include"stdio.h"
voidmain（）
{intn;
floatsum=0,p=1;
for（n=1;n<=15;n++）
{p=p*n;sum=sum+p;}
printf（"sum=%15.4e\n",sum）;
}
运行结果：
sum=1.4016e+012
23.编写程序，计算并输出下面数列前30项的和。
1*2*3,3*4*5,5*6*7,……,（2n-1）*2n*（2n+1）,……
#include"stdio.h"
voidmain（）
{intn;
longsum=0;
for（n=1;n<=30;n++）
sum=sum+（2*n-1）*（2*n）*（2*n+1）;
printf（"sum=%ld\n",sum）;
}
运行结果：
sum=1728870
24.编写程序，计算并输出下面数列前40项的和，结果取6位小数，小数点后第5位四舍五入。
2/3，4/5，6/7，8/9，10/11，12/13，14/15，……，（2n）/（2n+1）
要求：
在运行程序时，使用文本框或InputBox函数输入n值，并用适当的方法输出运算结果。
#include"stdio.h"
voidmain（）
{intn;
floatsum=0;
for（n=1;n<=40;n++）
sum=sum+2.0*n/（2*n+1）;
sum=（int）（sum*10000+0.5）/10000.0;
printf（"sum=%f\n",sum）;
}
运行结果：
sum=38.161500
25.编写程序，求下面数列前40项的和。
结果取4位小数。
1，1/2^4，1/3^4，1/4^4，……，1/n^4,……（其中，^表示幂运算）
#include"stdio.h"（1.0823）
#include"math.h"
voidmain（）
{intn;
floatsum=0;
for（n=1;n<=40;n++）
sum=sum+1.0/pow（n,4）;
printf（"sum=%10.4f\n",sum）;
}
运行结果：
sum=1.0823
26.编写程序，计算并输出下面数列前n项（设n=50）的和。
1*2，-2*3，3*4，-4*5，……，（-1）^（n-1）*n*（n+1），……（其中，^表示幂运算）
#include"stdio.h"
voidmain（）
{intn,s=1;
intsum=0;
for（n=1;n<=50;n++）
{sum=sum+s*n*（n+1）;s=-s;}
printf（"sum=%d\n",sum）;
}
运行结果：
sum=-1300
27.编写程序，计算并输出下面数列前n（设n=45）项中所有奇数项的和。
1*2，2*3，3*4，4*5，……，n*（n+1），……
#include"stdio.h"
voidmain（）
{intn;
intsum=0;
for（n=1;n<=45;n=n+2）
sum=sum+n*（n+1）;
printf（"sum=%d\n",sum）;
}
运行结果：
sum=16744
28.编写程序，计算下面数列前n项（设n=50）中奇数的和。
结果取4位小数。
1/（1*2*3），1/（2*3*4），1/（3*4*5），……，1/（n（n+1）（n+2）），……
#include"stdio.h"
voidmain（）
{intn;
floatsum=0;
for（n=1;n<=50;n=n+2）
sum=sum+1.0/（n*（n+1）*（n+2））;
printf（"sum=%8.4f\n",sum）;
}
运行结果：
sum=0.1931
29.编写程序，求下面数列前50项的和。
结果取4位小数。
1，1/（3*3），1/（5*5），1/7*7），……，1/（2n-1）*（2n-1），……
#include"stdio.h"
voidmain（）
{intn;
floatsum=0;
for（n=1;n<=50;n++）
sum=sum+1.0/（（2*n-1）*（2*n-1））;
printf（"sum=%10.4f\n",sum）;
}
运行结果：
sum=1.2287
30.编写程序，计算并输出如下数列前35项的和。
-1*2*3，2*3*4，-3*4*5，……，（-1）^n*（n*（n+1）*（n+2））,……
（其中，（-1）^n表示-1的n次方）
#include"stdio.h
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