小学四年级数学《乘法分配律》教学设计.docx
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小学四年级数学《乘法分配律》教学设计
小学四年级数学《乘法分配律》教学设计
小学四年级数学《乘法分配律》教学设计
教学目标：
1、知道什么是乘法分配律，并会用字母表示。
2、懂得可以运用乘法分配律，把两个数的和与一个数相乘改写成两个积的和。
3、会运用乘法分配律，使一些计算简便。
教学重点与难点：
重点：
理解掌握乘法分配律。
难点：
乘法分配律的得出及其运用。
教学设计
（一）复习导入
板书：
3+3+3+3+3+3
师：
谁能用一个简洁的式子表示它？
（板书：
6×3）
板书：
3+3+3+3+3，能变成乘法算式吗？
（板书：
5×3）
板书：
3，1个3能变一个乘法算式吗？
（板书：
1×3）
师：
5×3，表示几3相加？
那么5×3+1×3合起来是几个3相加。
6×3和5×3+1×3能用什么符号连接？
（板书：
6×3=5×3+1×3）聪明的同学有没有发现左边的6和右边的那两个数字相关？
那写成（5+1）×3=5×3+1×3，怎么读？
【多让学生读一读】
师：
由此可见，把一个式子变成两个式子或把两个式子变成一个式子，它们的结果完全相等！
那么，在我们美丽的数学世界里还有像这样神奇的等式吗？
一起来看看！
（二）出示学习目标
（三）探究新知
1.学习例3
A：
师：
3月12日，学校组织同学们外出植树活动，你能帮老师算一算一共有多少名同学参加了这次植树活动吗？
请打开课本33页，来寻找解决这个问题相关的数学信息。
生：
一共有25个小组，每组有4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。
师：
根据这些信息，你能列出算式吗？
B：
学生独立列式，集体交流不同的算法。
C：
根据学生的回答板书：
（4+2）×254×25+2×25
D.分析比较两种解法。
师：
说说你是怎么想？
（第一种方法先求出每组有多少人，再求一共有多少人参加植树活动；第二方法先求负责挖坑种树的有多少人，再求抬水浇水的有多少人，最后把两部分相加）
师：
求一个问题我们从不同的角度去思考，得到两道式子，大家猜想一下，这2道式子的结果会怎样？
口说无凭，一起来验证一下，第一二组同学算这个算式（4+2）×25，第三四五组同学算4×25+2×25。
E.建立表象
师：
这两个算式的结果一样吗？
能用什么符号连接？
（板书：
（4+2）×25=4×25+2×25）你会读吗？
生：
2.探索规律
【手指板书】（5+1）×3=5×3+1×3
（4+2）×25=4×25+2×25
A.师：
仔细观察这两组等式，【教师手指左边算式中的5、1、3、+和×与右边算式中5、1、3、+和×一一对应】，你们明白老师手指的意思吗？
它们有什么相同点？
（相同点：
数字，有加号和乘号）不同点呢？
等号左边是怎么算的？
右边呢？
（不同点：
运算顺序不同：
左边是先加后乘，右边是先乘后加）
B.师：
左边算式括号里都是几个数的和？
（两个数的和）都同括号外几个数相乘？
（同括号外一个数相乘）再看右边算式中的运算都是左边算式的几个什么数同几个数相乘？
（两个加数同一个数相乘）还可以怎么说？
（两个加数分别同这个数相乘）最后怎样算？
（再把两个积相加），它们的结果变吗？
3.发现规律
老师：
像这样特征的等式！
你们来写一个。
生：
【板书学生说的例子】
师：
那么，这样的等式写得完？
它们肯定存在着一定的规律，把你的发现与同桌交流交流。
有困惑的同学请看课本36页，书上是怎么说的，把你认为关键的地方圈一圈，画一画。
师：
现在来说说你的发现。
学生试着说自己发现的规律。
结合老师的提示，学生再说规律。
出示：
两个数的（）与一个数（），可以先把（）与这个数（），再（）。
这叫做乘法分配律。
4.用字母表示乘法分配律
师：
那乘法分配律有没有一种更简洁的表示方法，使人一看就知道，用什么来表示？
一般用字母a,b,c.来表示，你会写出来吗？
会读吗？
板书：
（a+b）×c=a×b+a×ca×（b+c）=?
（四）练习巩固
1.只列等式不计算.
师：
你能找到乘法分配律的影子吗？
b
a
①一件上衣22元，一条裤子8元，购买3套衣服需要多少元？
c
②求长方形的面积。
2.出示习题.
横着看，在得数相同的两个算式后面打“√”。
（48+52）×1348×13+52×13□
40×5+2×55×（40+2）□
74×（9+1）74×9+74□
40×50+50×9040×（50+90）□
56×（19+28）59×19+28□
32×（7×3）32×7+32×3□
64×64+36×64（64+36）×64□
师：
我们来看看得数相等的两个算式，如果让你二选一，你会选哪个算式来计算？
为什么？
（五）课堂小结
师：
今天学什么内容？
你学到了什么？
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．圆锥的侧面展开后是一个（）
A．圆
B．扇形
C．三角形
D．梯形
2．在一个三角形中，三个内角度数的比是1：
3：
5，这个三角形是（）。
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定
3．一个班有50名同学，在下面的比中，不可能表示男女人数比是（ ）
A.1：
1B.13：
12C.2：
3D.3：
1
4．一个两位数，它的个位数字是a，十位数字是b，这个两位数可以写成（ ）
A．ab
B．a＋b
C．10a＋b
D．10b＋a
5．下面圆的周长（单位：
厘米）是（）
A．25.12厘米B．31.4厘米C．37.68厘米D．43.96厘米
6．如图是公园三种花卉数量统计图，下列四幅条形统计图中，能正确反映三种花卉数量之间关系的统计图是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．下图是正方体展开图,与字母A相对的面上的数字是（ ）。
A．1B．2C．4D．5
8．一件商品，先提价20%，以后又降价20%，现在的价格与原来相比，（ ）
A．提高了B．降低了C．不变D．无法确定
9．下面图形中不可以密铺的是（ ）
A．正五边形
B．正六边形
C．正三角形
10．
是假分数，则b（ ）8。
A．大于
B．小于
C．等于
D．大于等于
二、填空题
11．42的因数中有________个是质数；从42的因数中选出两个奇数和两个偶数组成一个比例是________。
12．把下面各比化成最简单的整数比．
（1）15∶12=________∶________
（2）1.8∶0.06=________∶________
13．有100千克苹果，每2.4千克装一袋，可装（______）袋，余（_______）千克。
14．一个数的小数点，先后右移动一位，再向左移动三位，所得到的新数比原数少35.64，原数是（______）。
15．用3个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。
16．12和9的最大公因数是________，最小公倍数是_______。
17．1月1日的前一天是________月________日，闰年3月1日的前一天是________月________日。
18．：
15＝
＝
＝ ÷40＝ %＝ （填小数）
19．甲乙丙三个数之比是2：
3：
5，平均数为30，甲是（______）。
20．在比例尺是1：
500000的地图上，量得甲、乙两地的距离约是12厘米，两地之间的实际距离大约是（_____）千米。
如在另一幅地图上量得甲、乙两地之间的距离是10厘米，这幅地图的比例尺是（_____）。
三、判断题
21．一件商品的原价是200元，先提价20%，再八折出售，仍卖200元。
（____）
22．甲数的1/4等于乙数的1/6，则甲乙两数之比为2：
3。
（___）
23．一根木料锯成4段要4分钟，锯成7段要7分钟。
（_______）
24．菲菲把老师布置的8道应用题做完了，她的作业完成率是80％。
（_____）
25．
（_____）
四、作图题
26．根据描述，把行走的路线图画完整。
玲玲从学校出发向东偏北30°方向走300米后，向东走100米，最后向北偏东40°方向走200米就到玲玲家了。
五、解答题
27．校园定向运动路线图如下：
根据上面的路线图，说一说每一赛段所走的方向和路程.
28．一篇论文，邵老师在电脑上打了全文的30%的字后有事走开了，剩下的字由沈老师接着打．当整片论文完工后，统计了一下字数，发现沈老师比王老师多打了1200个字．那么这篇论文总共有多少个字？
29．为了纪念“嫦娥一号”卫星飞月成功,六年级同学开展自制火箭创意大赛,共制作火箭108个,其中女同学制作的数量是男同学的80%。
六年级男、女同学各制作火箭多少个?
30．一列长120米的火车，每秒行15米，经过长600米的大桥，需要多少秒？
31．王大伯准备用12米长的篱笆围成一面靠墙的长方形菜地（如图，长和宽均取整数），这块菜地最大可以有多少平方米？
请写出思考过程．
32．足球，2019年纳入杭州市体测项目了！
根据表中文件说明，测试距离（起点线至终点）为多少米？
33．有一种酒瓶，容积为286立方厘米．当瓶口向上时，瓶内酒的高度是18厘米，当瓶口向下时，余下部分的高度是4厘米，瓶内酒有多少毫升？
六、计算题
34．计算。
①1.43+2
-0.43②
×0.8+0.4+
×0.8
③（
+
-2）×7
④3（x-1）=9×50%（求出x的值）
35．计算
①3.79+9.7-6.21②
③
④
⑤236÷23.6%-236
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
D
D
A
D
C
B
A
D
二、填空题
11．6：
14=3：
7
12．5；4301
13．1.6
14．36
15．81
16．36
17．31229
18．9；25；24；60；0.6.
19．18
20．60千米1:
600000
三、判断题
21．×
22．√
23．×
24．错误
25．错误
四、作图题
26．
五、解答题
27．由起点出发向东北方向走200米到1号点，再由1号点出发向西偏北30°方向行走150米到达2号点，最后由2号点向西偏南40°的方向行走250米到达终点.
28．3000个字
29．60个；48个
30．48秒
31．18平方米
32．20米
33．234毫升
六、计算题
34．①3
；②1.2；③1；④x=
35．28；
；35；2；764
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．m为合数，小明根据短除法分解质因数得到
以下描述正确的有（）个
①x=1可能是方程ax+1=2的解
②a，b，c中不可能有偶数，也不可能有合数
③a，b，c可能都是偶数
④如果a是2的倍数，那么a一定是2
A．0B．1C．2D．4
2．下图中，以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是（）
A．
B．
C．
D．
3．甲数的
与乙数的30%相等，则甲数（ ）乙数．（甲、乙均不为0）
A．小于
B．大于
C．等于
D．无法判断
4．圆柱的底面半径和高都扩大3倍，它的体积扩大（）倍．
A．3
B．6
C．9
D．27
5．鸡兔同笼，有20个头，54条腿，那么有（ ）
A．鸡13只，兔7只
B．鸡7只，兔13只
C．鸡10只，兔10只
6．如果A：
B=
，那么（A×9）：
（B×9）=（）
A．1B．
C．1：
1D．无法确定
7．如下图，三角形的面积是多少平方厘米？
（）
A．600B．750C．1200D．2000
8．540÷（3×2）的商是（）位数。
A．1B．2C．3
9．下面各数中最小的是（）。
A．0B．-
C．-
10．
的分母增加15，要使分数大小不变，分子应扩大（ ）
A．4倍
B．3倍
C．15倍
D．6倍
二、填空题
11．现在比原价降低10％．现在买一顶这样的帽子要________元？
12．15米4厘米＝（____）米
6400毫升＝（____）立方分米＝（____）立方厘米
13．李明看一本故事书，全书一共有157页，他看了80页，他看了全书的________，还剩________没看。
14．添上适当的运算符号与括号,使下列等式成立?
113116=24.
15．把一个比的前项增加3倍，要使比值不变，那么后项应该乘上________．
16．求涂色部分的面积．（结果用小数表示）
面积是________
.
17．一个数被7除，商是28，余数是6，这个数是（______）。
18．今年第二十届世界杯将在巴西举行，今年是_____年，全年有_____天．
19．把一个棱长是10cm的正方体铁块熔铸成一个底面直径是20cm的圆柱体铁块,这个圆柱体铁块的高约是（___________）cm。
（得数保留整厘米。
）
20．小明家在学校的东偏南30°方向上，我们也可以说学校在小明家的（_____）偏（_____）（_____）方向上。
三、判断题
21．甲数比乙数多20%，乙数就比甲数少20%．（______）
22．折线统计图只能够清楚地看出数量的增减变化情况。
（_____）
23．一个内角是45°的等腰三角形一定是直角三角形。
（_____）
24．因为0.7=0.70，所以0.7与0.70的意义相同．（_____）
25．小于1800的角叫做钝角.（_____）
四、作图题
26．操作题
1以直线MN为对称轴作图A的轴对称图形，得到图形B；
2将图形A绕点O顺时针方向旋转900，得到图形C。
五、解答题
27．在我校举行争当“文明示范生”的活动中．六
（1）班第一活动小组2名女生和3名男生共捡垃圾30次，2名女生捡的次数比3名男生捡的次数的2倍少3次，这组男生捡了多少次？
28．校服厂原来做一套校服，用布需要2米，现在改进了裁剪方法，每套节约用布一成，原来做120套这样的校服所用的布，现在至多可以做多少套？
29．加工一批零件，计划每天加工360个，需要15天完成；实际提前3天完成任务．实际每天加工多少个零件？
（用比例解）
30．杭州开通数字电视以来，现在能收看85套节目，比开通数字电视之前的2倍还多13套，原来能收看多少套节目？
（用方程解）
31．比例尺是1：
250的图纸上，一个圆形花坛直径是8cm，这个花坛的实际面积是多少平方米？
32．5月份起，为了节约用水，水司贴出通告：
每户每月用水量不超过20立方米的（含20立方米），每立方米收费2.1元，超过部分则每立方米3.5元。
由于贝贝家没有采取节水措施，5月份交了56元水费，求他家实际用水多少立方米？
33．求阴影部分的面积。
六、计算题
34．神机妙算，细又巧。
（1）
（2）
（3）
[
]
35．列式或列方程计算．
（1）一个数的50%比30少6，求这个数．
（2）27的
是一个数的
，求这个数．
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
A
D
A
B
A
B
B
A
二、填空题
11．4
12．046.46400
13．
14．（1+13×11）÷6=24
15．4
16．04
17．202
18．365
19．3
20．西北30°
三、判断题
21．×
22．√
23．×
24．错误
25．×
四、作图题
26．略
五、解答题
27．11次
28．133套
29．450个
30．36套
31．314平方米
32．24立方米
33．6cm2
六、计算题
34．
（1）2.5
（2）
（3）10
35．
（1）48
（2）45
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