第一轮复习 第4课时 受力分析 共点力的平衡.docx

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第一轮复习第4课时受力分析共点力的平衡

第4课时　受力分析　共点力的平衡

基本技能练

1．如图1所示，固定斜面上有一光滑小球，分别与一竖直轻弹簧P和一平行斜面的轻弹簧Q连接着，小球处于静止状态，则关于小球所受力的个数不可能的是

（　　）

图1

A．1B．2C．3D．4

解析　设斜面倾角为θ，小球质量为m，假设轻弹簧P对小球的拉力大小恰好等于mg，则小球受二力平衡；假设轻弹簧Q对小球的拉力等于mgsinθ，小球受到重力、弹簧Q的拉力和斜面的支持力作用，三力平衡；如果两个弹簧对小球都施加了拉力，那么除了重力，小球只有再受到斜面的支持力才能保证小球受力平衡，即四力平衡；小球只受单个力的作用，合力不可能为零，小球不可能处于静止状态。

答案　A

2．（2014·山东高考针对性训练）如图2所示，一名骑独轮车的杂技演员在空中钢索上表演。

已知独轮车和演员的总质量为60kg，两侧钢索的夹角为150°，钢索所能承受的最大拉力为2000N，g取10m/s2。

当独轮车和演员在图示位置静止不动时，钢索对独轮车的作用力大小为

（　　）

图2

A．600NB．1200NC．2000ND．4000N

解析　选独轮车和演员整体为研究对象，进行受力分析，受重力G和钢索的作用力F，由平衡条件可知，F＝G＝600N，所以选项A正确。

答案　A

3．某班级同学要调换座位，一同学用斜向上的拉力拖动桌子沿水平地面匀速运动，则下列说法正确的是

（　　）

A．拉力的水平分力等于桌子所受的合力

B．拉力的竖直分力小于桌子所受重力的大小

C．拉力与摩擦力的合力大小等于重力大小

D．拉力与重力的合力方向一定沿水平方向

解析　由于桌子沿水平地面匀速运动，所以一定沿地面有向后的滑动摩擦力，根据摩擦力的产生条件，一定有竖直向上的弹力，所以桌子应受到四个力的作用而平衡，即重力，斜向上的拉力，竖直向上的支持力和沿水平地面向后的摩擦力，且四个力的合力为零，故A错；将斜向上的拉力分解成竖直向上的分力和水平向前的分力，则竖直方向上三力平衡，水平方向上二力平衡，故B正确；拉力与摩擦力的合力大小等于拉力的竖直分力，小于重力，故C错；拉力和重力的合力方向一定斜向下不沿水平方向，故D错。

答案　B

4．如图3所示，在拉力F作用下，小球A沿光滑的斜面缓慢地向上移动，在此过程中，小球受到的拉力F和支持力FN的大小变化是

（　　）

图3

A．F增大，FN减小

B．F和FN均减小

C．F和FN均增大

D．F减小，FN不变

解析　设斜面倾角为α，拉力与斜面的夹角为β，对小球，由平衡条件得mgsinα＝Fcosβ，Fsinβ＋FN＝mgcosα；小球A沿光滑的斜面缓慢地向上移动，夹角β增大，则F增大，FN减小，故A正确。

答案　A

5．（2014·上海单科，9）如图4所示，光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内，A端与水平面相切。

穿在轨道上的小球在拉力F作用下，缓慢地由A向B运动，F始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为FN。

在运动过程中

（　　）

图4

A．F增大，FN减小B．F减小，FN减小

C．F增大，FN增大D．F减小，FN增大

解析　由题意知，小球在由A运动到B过程中始终处于平衡状态。

设某一时刻小球运动至如图所示位置，则对球由平衡条件得：

F＝mgsinθ，FN＝mgcosθ，在运动过程中，θ增大，故F增大，FN减小，A正确。

答案　A

6．半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN。

在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态。

如图5所示是这个装置的纵截面图。

若用外力使MN保持竖直，缓慢地向右移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止。

在此过程中，下列说法中正确的是

（　　）

图5

A．MN对Q的弹力逐渐减小

B．地面对P的摩擦力逐渐增大

C．P、Q间的弹力先减小后增大

D．Q所受的合力逐渐增大

解析　对圆柱体Q受力分析如图所示，P对Q的弹力为F，MN对Q的弹力为FN，挡板MN向右运动时，F和竖直方向的夹角逐渐增大，如图所示，而圆柱体所受重力大小不变，所以F和FN的合力大小不变，故D选项错误；由图可知，F和FN都在不断增大，故A、C两项都错；对P、Q整体受力分析知，地面对P的摩擦力大小就等于FN，所以地面对P的摩擦力也逐渐增大，故B选项正确。

答案　B

7．（2014·昆明市质量检测）如图6所示，两个质量均为m的小球用轻质细杆连接静止于内壁光滑的半球形碗内，杆及碗口平面均水平，碗的半径及两小球之间的距离均为R，不计小球半径，则碗对每个小球的支持力大小为

（　　）

图6

A.

mgB.

mgC.

mgD．2mg

解析　以其中一小球为研究对象，受力情况如图所示。

根据题意可知θ＝30°，根据平衡条件可知：

FN1＝

＝

mg，选项B正确。

答案　B

8.（2014·南通市、扬州市、泰州市、连云港市、淮安市高三第三次模拟）如图7所示，当风水平吹来时，风筝面与水平面成一夹角，人站在地面上拉住连接风筝的细线。

则

（　　）

图7

A．空气对风筝的作用力方向水平向右

B．地面对人的摩擦力方向水平向左

C．地面对人的支持力大小等于人和风筝的总重力

D．风筝处于稳定状态时，拉直的细线可能垂直于风筝面

解析　空气对风筝的作用力应该是垂直于风筝面，方向为斜向右上方，选项A错误；把人和风筝看作一个整体，系统受到竖直向下的重力、地面对系统竖直向上的支持力、空气对系统垂直风筝面斜向上的作用力，要使系统静止，人必然受到地面对他的水平向左的摩擦力，选项B正确；空气对整个系统的作用力有向上的分力，因此地面对人的支持力要小于人和风筝的总重力，选项C错误；以风筝为研究对象，风筝受重力、细线的拉力、空气对风筝垂直风筝面斜向上的作用力，三力的合力为零，所以风筝所受的拉力与空气对风筝的作用力不在一条直线上，即细线不会垂直于风筝面，选项D错误。

答案　B

9．（2014·扬州市高三检测）在水平地面上固定一个上表面光滑的斜面体，在它上面放有质量为m的木块，用一根平行于斜面的细线连接一个轻环，并将轻环套在一根两端固定、粗糙的水平直杆上，整个系统处于静止状态，如图8所示，则杆对环的摩擦力大小为

（　　）

图8

A．mgsinθB．mgcosθ

C．mgtanθD．mgsinθcosθ

解析　设细线的弹力为F，对斜面上的物块由共点力平衡条件有F－mgsinθ＝0，对轻环由共点力平衡条件有Fcosθ－Ff＝0，解得杆对环的摩擦力大小为Ff＝mgsinθcosθ。

答案　D

10．（多选）如图9所示，A、B两物体用轻细绳跨过光滑轻小滑轮相连，A物体悬在空中，B物体放在水平地面上，A、B两物体均静止，现将B物体稍向左移一点，A、B两物体仍保持静止，则此时与移动B前相比

（　　）

图9

A．细绳拉力不变

B．地面对物体B的支持力减小

C．地面对物体B的摩擦力增大

D．物体B受到的合力增大

解析　同一根绳子各处拉力都等于A物体重力，故不变，A对；将B物体稍向左移一点，绳与水平方向的夹角减小，其向右的水平分力变大，故地面对物体B的向左的摩擦力变大，C对；绳与水平方向的夹角减小，其向上的竖直分力变小，物体B的重力不变，故竖直方向上，地面对物体B的支持力变大，B错；物体B仍保持静止，其受到的合力始终为零，故D错。

答案　AC

能力提高练

11．（多选）平板车以速度v向正东方向匀速运动，车上一物体在水平力F作用下相对车以速度v向正南方向匀速运动（车速不变，物体没有脱离平板车）。

物体质量m，物体与平板车间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则

（　　）

A．F的大小为

μmg　B．F的大小为μmg

C．F的方向为东偏南45°　D．F的方向为正南

解析　物体与平板车间的正压力FN＝mg，由Ff＝μFN得：

Ff＝μmg，又因物体做匀速运动，所以F＝Ff＝μmg，选项B正确，A错误；滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反，物体相对车向正南方向匀速运动，摩擦力的方向向正北，水平力F的方向向正南，选项D正确，C错误。

答案　BD

12．（多选）（2014·茂名市高三模拟）在粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑半圆球B，整个装置处于静止状态（如图10）。

已知A、B两物体的质量分别为mA和mB，则下列说法正确的是

（　　）

图10

A．A物体对地面的压力大小为mAg

B．A物体对地面的压力大小为（mA＋mB）g

C．B物体对A物体的压力大于mBg

D．地面对A物体没有摩擦力

解析　对整体受力分析，根据平衡条件得地面对A的支持力FN＝（mA＋mB）g，A错误，B正确；对B受力分析，受重力、A对B的弹力和墙对B的支持力，根据平衡条件作平行四边形，可知A对B的弹力大于B的重力，C正确；对整体受力分析，水平方向上，墙对物体B向右的弹力等于地面对A向左的摩擦力，D错误。

答案　BC

13．（2014·济南模拟）如图11所示，在粗糙水平面上放置A、B、C、D四个小物块，各小物块之间由四根完全相同的轻弹簧相互连接，正好组成一个菱形，∠BAD＝120°，整个系统保持静止状态。

已知A物块所受的摩擦力大小为Ff，则D物块所受的摩擦力大小为

（　　）

图11

A.

Ff　B．Ff　C.

Ff　　D．2Ff

解析　设弹簧的弹力为F，以A物块为研究对象受力如图甲所示，根据平衡条件可得：

F＝Ff；再以D物块为研究对象受力如图乙所示，Ff′＝2F′cos30°＝2Fcos30°＝

Ff，选项C正确，选项A、B、D错误。

答案　C

14．（多选）如图12所示，带有光滑竖直杆的三角形斜壁固定在水平地面上，放置于斜劈上的光滑小球与套在竖直杆上的小滑块用轻绳连接，开始时轻绳与斜劈平行。

现给小滑块施加一竖直向上的拉力，使小滑块沿杆缓慢上升，整个过程中小球始终未脱离斜劈，则有

（　　）

图12

A．轻绳对小球的拉力逐渐增大

B．小球对斜劈的压力先减小后增大

C．竖直杆对小滑块的弹力先增大后减小

D．对小滑块施加的竖直向上的拉力逐渐增大

解析　设斜面倾角为θ，斜面对小球的支持力为FN1，绳对小球的拉力为FT，小球的重力大小为G1，小滑块的重力大小为G2，竖直杆对小滑块的弹力大小为FN2。

由于小滑块沿杆缓慢上升，所以小球沿斜面缓慢向上运动，小球处于动态平衡状态，受到的合力为零，作小球受力矢量三角形如图甲所示，绳对小球的拉力FT逐渐增大，所以选项A正确；斜面对小球的弹力FN1逐渐减小，故小球对斜面的压力逐渐减小，选项B错误；将小球和小滑块看成一个整体，对其进行受力分析如图乙所示，则由力的平衡条件可得：

FN2＝FN1sinθ，F＝G1＋G2－FN1cosθ，因FN1逐渐减小，所以FN2逐渐减小，F逐渐增大，故选项C错误，D正确。

答案　AD

15．如图13所示，用三条完全相同的轻质细绳1、2、3将A、B两个质量均为m的完全相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，轻绳1与竖直方向的夹角为45°，轻绳3水平，求轻质细绳上1、2、3的拉力分别为多大？

图13

解析　设三条绳上的拉力分别为FT1，FT2，FT3；把A、B两个小球视为整体，受力分析如图甲，由平衡条件可得2mg＝FT1cos45°

FT3＝FT1sin45°

解得FT1＝2

mg

FT3＝2mg

隔离球B，受力分析如图乙：

FT2＝

＝

mg

答案　2

mg　

mg　2mg