统计学原理试题与答案.docx
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统计学原理试题与答案
《统计学原理》试题
《统计学原理》试题
一、单项选择题
1．下面属于连续变量的是（）
A、职工人数B、机器台数C、工业总产值D、车间数
2．人均收入，人口密度，平均寿命，人口净增数，这四个指标中属于质量指标的有（）。
A、1个B、2个C、3个D、4个
3．保定市工商银行要了解2000年第一季度全市储蓄金额的基本情况，调查了储蓄金额最高的几个储蓄所，这种调查属于（）
A、重点调查B、典型调查C、抽样调查D、普查
4．若两变量完全相关，则估计标准误（）。
A、为0B、为1C、为–1D、为无穷大
5．某外商投资企业按工资水平分为四组：
1000元以下，1000~1500元；1500~2000元；2000元以上。
第一组和第四组的组中值分别为（）
A、750和2500B、800和2250C、800和2500D、750和2250
6．1990年，我国人均粮食产量393.10公斤，人均棉花产量3.97公斤，人均国民生产总值为1558元，人均国民收入1271元它们是（）。
A、结构相对指标B、比较相对指标
C、比例相对指标D、强度相对指标
7．按照计划规定，工业总产值与上年对比需增长30％，实际却比计划少完成了10％，同上年相比，今年产值的实际增长率为（）。
A、60％B、120％C、40％D、17％
8．下列指标中属于结构相对指标的是（）。
A、产值计划完成程度
B、净产值占总产值的比重
C、产值资金占用率
D、百元流动资金利税率
9．直线回归方程中，若回归系数为负，则（）。
A、表明现象正相关B、表明现象负相关
C、表明相关程度很弱D、不能说明相关的方向和程度
10．已知某企业总产值2001年比1998年增长187.5％，2000年比1998年增长150％，则2001年比2000年增长（）。
A、37.5％B、125％C、115％D、15％
11．对直线趋势yc＝100＋9x，若x每增加一个单位，则y平均增加（）。
A、100个单位B、9个单位
C、109个单位D、91个单位
12．有一批灯泡共1000箱，每箱200个，现随机抽取20箱并检查这些箱中全部灯泡，此种检验属于（）。
A、纯随机抽样B、类型抽样
C、整群抽样D、等距抽样
13．时间数列中所排列的指标数值（）
A、只能是绝对数B、只能是相对数C、只能是平均数D、可以是绝对数，也可以是相对数或平均数
14．下列属于时点数列的是（）。
A、某厂各年工业产值B、某厂各年劳动生产率
C、某厂各年生产工人占全部职工的比重
D、某厂各年年初职工人数
15．在抽样推断中，抽样误差是（）
A、可以避免的B、可避免且可控制C、不可避免且无法控制
D、不可避免但可控制
16．某厂有两个车间，1984年甲车间工人平均工资为120元，乙车间为130元；1985年，甲车间工人在全厂工人中的比重提高，乙车间的比重下降。
在两车间工人平均工资没有变化的情况下，1985年全厂总平均工资比1984年全场总平均工资（）。
A、增加B、减少C、持平D、不能作结论
17．．某10位举重运动员体重分别为：
101斤、102斤、103斤、108斤、102斤、105斤、102斤、110斤、105斤、102斤，据此计算平均数，结果满足（）。
A、算术平均数＝中位数＝众数B、众数>中位数>算术平均数
C、中位数>算术平均数>众数D、算术平均数>中位数>众数
18．抽样调查所特有的误差是（）。
A、由于样本的随机性而产生的误差B、登记误差
C、系统性误差D、ABC都错
19．已知某工厂甲产品产量和生产成本有直线关系，在这条直线上，当产量为1000时，其生产成本为30000元，其中不随产量变化的成本为6000元，则成本总额对产量的回归方程是（）。
A、
B、
C、
D、
20．如果采用三项移动平均修匀时间数列，那么所得修匀数列比原数列首尾各少（）
A、一项数值 B、二项数值
C、三项数值 D、四项数值
二、多项选择题
1．工业总产值（工厂法计算），这一指标中还缺少的构成要素是（）
A计量单位B指标名称C时间限制D空间限制E计算方法
2．通过调查鞍钢、首钢、宝钢等几个大钢铁基地来了解我国钢铁的基本情况，这种调查属于（）
A重点调查B典型调查C抽样调查D非全面调查E普查
3．下列指标属于时点指标的有（）。
A、人口数B、新出生人口C、商品库存量
D、国民收入E、职工人数
4．下列指标属于动态相对指标的有（）。
A、1981年到1990年我国人口平均增长1.48％
B、1990年国民生产总值为1980年的236.3％
C、1990年国民生产总值中，第一、二、三产业分别占28.4％、44.3％、27.3％
D、1990年国民收入为1952年的2364.2％
5．直线相关分析的特点有（）。
A、两变量不是对等的B、两变量只能算出一个相关系数
C、相关系数有正负号D、两变量都是随机的
E、相关系数的绝对值是介于0－1之间的数
三、简答题
1．什么是标志与指标？
它们之间有什么区别与联系。
2．平均数有哪几种类型？
3．相关与回归分析的关系？
4．简述影响抽样误差大小的因素
四、计算题
1．某地区国民生产总值（GNP）在1988-1989年平均每年递增15%，1990-1992年平均每年递增12%，1993-1997年平均每年递增9%，试计算：
1）该地区国民生产总值这十年间的总发展速度及平均增长速度
2）若1997年的国民生产总值为500亿元，以后每年增长8%，到2000年可达到多少亿元？
2．某地有八家银行，从它们所有的全体职工中随机动性抽取600人进行调查，得知其中的486人在银行里有个人储蓄存款，存款金额平均每人3400元，标准差500元，试以95.45%的可靠性推断：
（F（T）为95.45%,则t=2）
1）全体职工中有储蓄存款者所占比率的区间范围
2）平均每人存款金额的区间范围
3.某厂产品产量及出厂价格资料如下表：
产品名称
计量单位
产量
出厂价格（元）
基期
报告期
基期
报告期
甲
乙
丙
吨
台
件
6000
10000
40000
5000
12000
41000
110
50
20
100
60
20
要求：
对该厂总产值变动进行因素分析。
（计算结果百分数保留2位小数）
4．银行储蓄存款余额和存户数有直线相关关系，根据这种关系，以及前几年的历史资料建立起以下回归方程
yc=31,330,000+800x
x代表存款户数（户）
y代表存款余额（元）
问：
当x为10000户时，存款余额可能是多少？
800的经济意义是什么？
5．某市1999年零售香烟摊点调查资料如下表所示，试计算该零售香烟摊点的月平均数。
调查时间
1998年末
1999年
3月1日
6月1日
10月1日
12月31日
摊点个数（个）
444
488
502
554
512
《统计学原理》A卷答案（本科）
一、单项选择题
1．C2.C3.A4.A5.D6.D7.D8.B9.B10D11.B12.C13.D14.D15.D16.B17.D18D19A20.A
二、多项选择题1.ACD2.AD3.ACE4.BD5BCDE
三、简答题
四、计算题
1.
（1）该地区GNP在这十年间的总发展速度为
115%2×112%3×109%5=285.88%
平均增长速度为
（2）2000年的GNP为
500（1+8%）13=1359.81（亿元）
2.
（1）已知：
n=600，p=81%，又F（T）为95.45%,则t=2所以
故全体职工中有储蓄存款者所占比率的区间范围为
81%±0.1026%
（2）平均每人存款金额的区间范围为
3.①总产值指数
总成本增加量
Σp1q1-Σp0q0=204=80000（元）
②产量指数
因产量变动而使总产值增加额
Σp0q1-Σp0q0=197=10000（元）
③出厂价格指数
因出厂价格变动而使总产值增加额
Σp1q1-Σp0q1=204=70000（元）
④从相对数验证二者关系
104.08％＝100.51％×103.55
从绝对数验证二者关系
80000＝10000＋70000
4.当x为10000户时，存款余额为
yc=31,330,000+800×10,000＝39,330,000（元）
800的经济意义是每增减一个储户，银行储蓄存款余额相应地增减800元。
5.该零售香烟摊点的月平均数为
统计学原理试卷
一、单选题
1．统计学的基本方法包括有（）
①调查方法、整理方法、分析方法、预测方法
②调查方法、汇总方法、预测方法、实验设计
③相对数法、平均数法、指数法、汇总法
④实验设计、大量观察、统计描述、统计推断
2．要了解某市国有工业企业生产设备情况，则统计总体是（）
①该市国有的全部工业企业
②该市国有的每一个工业企业
③该市国有的某一台设备
④该市国有制工业企业的全部生产设备
3．有意识地选择三个农村点调查农民收入情况，这种调查方式属于（）
①典型调查②重点调查③抽样调查④普查
4．2000年11月1日零点的第五次全国人口普查是（）
①典型调查②重点调查③一次性调查④经常性调查
5．将不同地区、部门、单位之间同类指标进行对比所得的综合指标称为（）
①动态相对指标②结构相对指标
③比例相对指标④比较相对指标
6．一个企业产品销售收入计划增长8％，实际增长20％，则计划超额完成程度为（）
①12％②150％③111.11％④11.11％
7．众数是总体中下列哪项的标志值（）
①位置居中②数值最大
③出现次数较多④出现次数最多
8．某工厂新工人月工资400元，工资总额为200000元，老工人月工资800元，工资总额80000元，则平均工资为（）
①600元②533.33元③466.67元④500元
9．抽样调查和重点调查的主要区别是（）
①选取调查单位的方式不同②调查的目的不同
③调查的单位不同④两种调查没有本质区别
10．当可靠度大于0.6827时，抽样极限误差（）
①大于抽样平均误差②小于平均误差
③等于抽样平均误差④与抽样平均误差的大小关系依样本容量而定
11．已知变量x与y之间存在着负相关，指出下列回归方程中哪一个肯定是错误的（）
①
＝–10－0.8x②
＝100－1.5x
③
＝–150+0.9x④
＝25－0.7x
12．当所有观察值y都落在回归直线
＝a+bx上，则x与y之间的相关系数（）
①r=1②–113．下列等式中，不正确的是（）
①发展速度＝增长速度＋1
②定基发展速度＝相应各环比发展速度的连乘积
③定基增长速度＝相应各环比增长速度的连乘积
④平均增长速度＝平均发展速度－1
14．某地区1990－1996年排列的每年年终人口数动态数列是（）
①绝对数动态数列②绝对数时点数列
③相对数动态数列④平均数动态数列
15．若销售量增加，销售额持平，则物价指数（）
①降低②增长③不变④趋势无法确定
16．某种产品报告期与基期比较产量增长26%，单位成本下降32%，则生产费用支出总额为基期的（）
①166.32%②85.68%③185%④54%
17．下列指数中属于可变构成指数的是（）。
①、
②、
③、
④、
18．某地有2万亩稻田，根据上年资料得知其中平均亩产的标准差为50公斤，若以95.45％的概率保证平均亩产的误差不超过10公斤，应抽选（）亩地作为样本进行抽样调查。
①100②250③500④1000
19．在指数的概念中（）
①简单指数是指个体指数，加权指数是指总指数
②简单指数是指总指数，加权指数是指个体指数
③简单指数和加权指数都是指个体指数
④简单指数和加权指数都是指总指数
20．已知某工厂甲产品产量和生产成本有直线关系，在这条直线上，当产量为1000时，其生产成本为30000元，其中不随产量变化的成本为6000元，则成本总额对产量的回归方程是（）。
①、
②、
③、
④、
二、多选题
1．某企业是总体单位，数量标志有（）
①所有制②职工人数③月平均工资
④年工资总额⑤产品合格率
2．相对指标数值的表现形式有（）
①比例数②无名数③结构数④抽样数⑤复名数
3．在直线相关和回归分析中（）
①据同一资料，相关系数只能计算一个
②据同一资料，相关系数可以计算两个
③据同一资料，回归方程只能配合一个
④据同一资料，回归方程随自变量与因变量的确定不同，可能配合两个
⑤回归方程和相关系数均与自变量和因变量的确定无关
4．根据动态数列中不同时期的发展水平所求的平均数称为（）
①序时平均数②算术平均数③几何平均数
④平均发展水平⑤平均发展速度
5．派氏的综合指数公式是（）
①
②
③
④
⑤
三、简答题
1．什么是数量指标和质量指标？
它们有什么关系？
2．结构相对指标、强度相对指标和比例相对指标的关系。
3．什么是同度量因素？
有什么作用？
4．Y=a+bx中，a，b的含义各是什么？
四、计算题
1．某产品资料如下：
等级
单价（元/斤）
收购量（斤）
收购额（元）
一级品
二级品
三级品
1.20
1.05
0.90
2000
3000
4000
2400
3150
3600
要求按以下三种方法计算产品的平均收购价格：
（1）不加权的平均数；
（2）加权算术平均数；（3）加权调和平均数。
2．某企业历年来的工业总产值资料如下：
年份
1988
1989
1990
1991
1992
工业总产值（万元）
667
732
757
779
819
试计算该企业几年来的环比和定基增长量，环比和定基发展速度，年平均增长量。
3．对一批成品按重复抽样方法抽取200件，其中废品8件，当概率为0.9545时，试推断该批产品合格率及其可能范围。
4．某企业工人数和工资总额的资料如下：
工人组别
工人数（人）
工资总额（元）
基期
报告期
基期
报告期
普工
320
380
22400
22400
30400
37800
技工
280
420
根据资料要求，计算：
（1）总平均工资指数（平均工资可变指数）；
（2）工资水平固定指数，人数结构变动影响指数；（3）从相对数方面分析因素变动对总平均工资的影响程度。
（须有文字分析）
5．若机床使用年限和维修费用有关，有如下资料：
机床使用年限（年）
2
2
3
4
5
5
维修费用（元）
40
54
52
64
60
80
计算相关系数，并判断其相关程度。
答案B：
一、单选题
1．④2．④3．①4、③5．④6、④7．④8、③9．①10．①
11．③12．③13．③14、②15．①16．②17．①18．①19．④20．①
二、多选题
1．②③④⑤2．②⑤3．①④4．①④5．①③
三、简答题
1．答：
（1）数量指标是用绝对数形式表现的，用来反映总体规模大小、数量多少的统计指标，其数值大小一般随总体范围的大小而增减。
质量指标是说明总体内部数量关系和总体单位水平的统计指标，其数值大小不随总体范围的大小而增减；
（2）质量指标一般是通过数量指标直接或间接计算而得到的。
2．答：
（1）比例相对指标有反映总体结构的作用，与结构相对指标有密切联系，所不同的是二者对比方法不同，说明问题的点不同，比例相对指标反映的比例关系是一种结构性比例，一般侧重有一个经验数据。
（2）强度相对指标也反映一种比例关系，相对比例指标而言，它所反映的是一种依存性比例而非结构性比例，不存在经验数据。
3．答：
平均发展速度是各时期环比发展速度的平均数。
3．答：
在编制综合指数时，把不能直接相加的量过度到能够相加的量所引入的媒介因素，就称为同度量因素。
其作用为：
（1）把不能够相加的量转变为可加的、具有经济意义的量；
（2）具有权数的作用，通过其取值的不同就可以衡量因素的不同的相对重要程度。
4．答：
a，代表直线的起点值；b，是回归系数，代表自变量增加或减少一个单位时因变量的平均增加或减少值。
四、计算题
1．解：
不加权
（元/斤）
加权
（元/斤）
加权调和
（元/斤）
2．解：
1988
1989
1990
1991
1992
总产值（万元）
667
732
757
779
819
环比增长量（万元）
—
65
25
22
40
定基增长量（万元）
—
65
90
112
152
定基发展速度（%）
100
109.7
113.5
116.8
122.8
环比发展速度（%）
—
109.7
103.4
102.9
105.1
年平均增长量=定基增长量/（数列项数—1）=152/4=38（万元）
3．解：
样品合格率=（200—8）/200=96%
该批产品合格率的可能范围是：
，即在93.28%—98.72%之间。
4．解：
总平均工资指数=
平均工资水平固定指数=
工人人数结构指数=
总平均工资提高14.17%，是由于各组工人平均工资变动，使其提高13.29%；由于工人人数结构变动，使总平均工资提高0.78%
5．解：
说明使用年限与维修费用间存在高度相关。
统计学原理试卷
五、单选题
1．下面属于连续变量的是（）
A、职工人数B、机器台数C、工业总产值D、车间数
2．变量是（）
A、可变的质量指标B、可变的数量指标和标志
C、可变的品质标志D、可变的数量标志
3．有意识地选择三个农村点调查农民收入情况，这种调查方式属于（）
A、典型调查B、重点调查C、抽样调查D、普查
4．调查大庆、胜利等几个主要油田来了解我国石油生产的基本情况，这种调查方式属于（）
A、普查B、典型调查C、重点调查D、抽样调查
5．代表性误差（）。
A、只有非全面调查中才有B、只有全面调查中才有
C、全面调查和非全面调查中都有D、全面调查和非全面调查都没有
6．某外商投资企业按工资水平分为四组：
1000元以下，1000~1500元；1500~2000元；2000元以上。
第一组和第四组的组中值分别为（）
A、750和2500B、800和2250C、800和2500D、750和2250
7．统计分组的核心问题是（）
A、划分各组界限B、选择分组标志C、确定组数D、确定组距
8．1990年我国国民生产总值为17688亿元，这是（）。
A、时期指标B、时点指标
C、总体总量指标D、平均指标
9．若企业全员劳动生产率计划规定提高4.5％，实际执行结果提高了6％，则全员劳动生产率的计划完成程度相对指标为多少，超额完成多少（）。
A、133.33％、33.33％B、101.44％、1.44％
C、101.60％、1.60％D、98.43％、–1.57％
10．某工业企业产品年生产量为10万件，期末库存量为3.8万件，它们（）。
A、是时期指标B、是时点指标
C、前者是时期指标，后者是时点指标
D、前者是时点指标，后者是时期指标
11．标准差指标数值越小，则反映变量值（）
A、越分散，平均数代表性越低B、越集中，平均数代表性越高
C、越分散，平均数代表性越高D、越集中，平均数代表性越低
12．间隔相等的不连续时点数列计算序时平均数的公式为（）
A．
B．
C．
D．
13．时间数列中所排列的指标数值（）。
A、只能是绝对数B、只能是相对数
C、只能是平均数D、可以是绝对数，也可以是相对数或平均数
14．直线回归方程中，若回归系数为负，则（）。
A、表明现象正相关B、表明现象负相关
C、表明相关程度很弱D、不能说明相关的方向和程度
15．某商店在价格不变的条件下，报告期销售量比基期增加10％，那么报告期商品销售额比基期增加（）。
A、1％B、5％C、10％D、3％
16．指数曲线yc=abx中，参数b的经济意义是，当x每变动一个单位时（）。
A、现象的平均发展速度B、现象的平均增长速度
C、现象的平均增减量D、现象的环比发展速度
17．下列指数中属于可变构成指数的是（）。
A、
B、
C、
D、
18．有两个数列，甲数列平均数为100，标准差为12.8；乙数列平均数为14.5，标准差为3.7。
据此资料可知（）。
A、甲平均数代表性高于乙B、乙平均数代表性高于甲
C、甲乙平均数代表性相同D、无法直接比较甲乙平均数代表性大小
19．几何平均法平均发展速度数值的大小（）。
A、不受最初水平和最末水平的影响
B、只受中间各期发展水平的影响
C、只受最初水平和最末水平的影响，不受中间各期发展水平的影响
D、既受最初水平和最末水平的影响，也受中间各期发展水平的影响
20．相关分析与回归分析，在是否需要确定自变量和因变量的问题上（）。
A、前者勿需确定，后者需要确定B、前者需要确定，后者勿需确定
C、两者均需确定D、两者都勿需确定
六、多选题
1．统计指标的构成要素有（）
A、指标名称B、计量单位C、计算方法
D、时间限制和空间限制E、指标数值
2．下列指标属于总量指标的有（）
A、国内生产总值B、人均利税总额C、利税总额
D、职工人数E、固定资产原值
3．根据标志值在总体中所处的特殊位置确定的平均指标有（）
A、算术平均数B、调和平均数C、几何平均数
D、众数E、中位数
4．几何平均数的计算公式有（）
A、
B、
C、
D、
E、
5．下列指标中，属于强度相对指标的有（）
A、人均国内生产总值B、人口密度C、人均钢产量
D、每千人拥有的商业网点数E、人均粮食产量
七、简答题
1．什么是数量指标和质量指标？
二者有何关系？
2．时期指标和时点指标有什么不同？
3．影响抽样平均误差的因素是什么？
4．回归分析与相关分析的区别是什么？
八、1.某地甲乙两个农贸市场三种主要蔬菜价格及销售额资料如表:
品种
价格
（元/千克）
销售额（万元）
甲市场
乙市场
甲
乙
丙
0.30
0.32
0.36
75
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