热力学第二定律练习题.docx

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热力学第二定律练习题

第二章热力学第二定律练习题

一、判断题（说法正确否）：

1．自然界发生的过程一定是不可逆过程。

2．不可逆过程一定是自发过程。

3．熵增加的过程一定是自发过程。

4．绝热可逆过程的∆S=0，绝热不可逆膨胀过程的∆S>0，

绝热不可逆压缩过程的∆S<0。

5．为了计算绝热不可逆过程的熵变，可以在始末态之间设计一条

绝热可逆途径来计算。

6．由于系统经循环过程后回到始态，∆S=0，所以一定是一个可逆循环过程。

7．平衡态熵最大。

8．在任意一可逆过程中∆S=0，不可逆过程中∆S>0。

9．理想气体经等温膨胀后，由于∆U=0，所以吸的热全部转化为功，

这与热力学第二定律矛盾吗?

10．自发过程的熵变∆S>0。

11．相变过程的熵变可由∆S=∆H/T计算。

12．当系统向环境传热时（Q<0），系统的熵一定减少。

13．一切物质蒸发时，摩尔熵都增大。

14．冰在0℃，p下转变为液态水，其熵变∆S=∆H/T>0，所以该过程为自发过程。

15．自发过程的方向就是系统混乱度增加的方向。

16．吉布斯函数减小的过程一定是自发过程。

17．在等温、等压下，吉布斯函数变化大于零的化学变化都不能进行。

18．系统由V1膨胀到V2，其中经过可逆途径时做的功最多。

19．过冷水结冰的过程是在恒温、恒压、不做其他功的条件下进行的，由基本方程可得G=0。

20．理想气体等温自由膨胀时，对环境没有做功，所以-pdV=0，此过程温度不变，∆U=0，代入热力学基本方程dU=TdS-pdV，因而可得dS=0，为恒熵过程。

二、单选题：

1．∆S=∆H/T适合于下列过程中的哪一个？

（A） 恒压过程；   （B）绝热过程；   

（C）恒温过程；（D）可逆相变过程。

2．可逆热机的效率最高，因此由可逆热机带动的火车：

（A） 跑的最快；（B）跑的最慢；   

（C）夏天跑的快；  （D）冬天跑的快。

3．对于克劳修斯不等式dS≥δQ/T环，判断不正确的是：

（A） dS=δQ/T环必为可逆过程或处于平衡状态；

（B） dS＞δQ/T环必为不可逆过程；

（C） dS＞δQ/T环必为自发过程；

（D） dS＜δQ/T环违反卡诺定理和第二定律，过程不可能自发发生。

4．下列计算熵变公式中，哪个是错误的：

（A） 水在25℃、p下蒸发为水蒸气：

∆S=（∆H-∆G）/T ；

（B） 任意可逆过程：

dS=（δQ/dT）r ；

（C） 环境的熵变：

∆S=-Q体/T ；

（D） 在等温等压下，可逆电池反应：

∆S=∆H/T 。

5．当理想气体在等温（500K）下进行膨胀时，求得体系的熵变∆S=l0J·K-1，

若该变化中所做的功仅为相同终态最大功的1/10，该变化中从热源吸热多少？

（A） 5000J；    （B）500J；    （C）50J；   （D）100J。

6．1mol双原子理想气体的（∂H/∂T）v是：

（A） 1.5R；      （B）2.5R；    （C）3.5R；      （D）2R。

7．理想气体在绝热条件下，在恒外压下被压缩到终态，则体系与环境的熵变：

（A）    ∆S（体）>0，∆S（环）>0；    （B）∆S（体）<0，∆S（环）<0；

（C） ∆S（体）>0，∆S（环）=0；   （D）∆S（体）>0，∆S（环）<0。

8．一理想气体与温度为T的热源接触，分别做等温可逆膨胀和等温不

可逆膨胀到达同一终态，已知Vr=2Wir，下列式子中不正确的是：

（A） ∆Sr>∆Sir；    （B）∆Sr=∆Sir ；    

（C） ∆Sr=2Qir/T；

（D） ∆S（等温可逆）=∆S体+∆S环=0，∆S（不等温可逆）= ∆S体+∆S环>0。

9．计算熵变的公式∆S=∫（dU+pdV）/T 适用于下列：

（A）理想气体的简单状态变化；  

（B）  无体积功的封闭体系的简单状态变化过程；

（C）   理想气体的任意变化过程；  

（D）   封闭体系的任意变化过程；

10．实际气体CO2经节流膨胀后，温度下降，那么：

（A）    ∆S（体）>0，∆S（环）>0；  （B）    ∆S（体）<0，∆S（环）>0

（C）    ∆S（体）>0，∆S（环）=0；  （D）∆S（体）<0，∆S（环）=0。

11．如图，可表示理想气体卡诺循环的示意图是：

（A） 图⑴；   （B）图⑵；    （C）图⑶；     （D）图⑷。

12．某体系等压过程A→B的焓变∆H与温度T无关，则该过程的：

（A） ∆U与温度无关；       （B）∆S与温度无关；

（C） ∆F与温度无关；       （D）∆G与温度无关。

13．等温下，一个反应aA+bB=dD+eE的∆rCp=0，那么：

（A） ∆H与T无关，∆S与T无关，∆G与T无关；

（B） ∆H与T无关，∆S与T无关，∆G与T有关；

（C） ∆H与T无关，∆S与T有关，∆G与T有关；

（D） ∆H与T无关，∆S与T有关，∆G与T无关。

14．下列过程中∆S为负值的是哪一个：

（A）    液态溴蒸发成气态溴；     

（B）     SnO2（s）+2H2（g）=Sn（s）+2H2O（l）；

（C）    电解水生成H2和O2；   

（D）公路上撤盐使冰融化。

15．熵是混乱度（热力学微观状态数或热力学几率）的量度，下列结论

中不正确的是：

（A） 同一种物质的S（g）>S（l）>S（s） ；

（B） 同种物质温度越高熵值越大；

（C） 分子内含原子数越多熵值越大；

（D） 0K时任何纯物质的熵值都等于零。

16．有一个化学反应，在低温下可自发进行，随温度的升高，自发倾向降低，

这反应是：

（A） ∆S>0，∆H>0；         （B）∆S>0，∆H<0；

（C） ∆S<0，∆H>0；         （D）∆S<0，∆H<0。

 17．∆G=∆A的过程是：

（A） H2O（l,373K,p）→H2O（g,373K,p）；

（B） N2（g,400K,1000kPa）→N2（g,400K,100kPa）；

（C） 等温等压下，N2（g）+3H2（g）→NH3（g）；

（D） Ar（g,T,p）→Ar（g,T+100,p）。

18．等温等压下进行的化学反应，其方向由∆rHm和∆rSm共同决定，自发进行

的反应应满足下列哪个关系式：

（A） ∆rSm=∆rHm/T；        （B）∆rSm>∆rHm/T；   

（C） ∆rSm≥∆rHm/T；       （D）∆rSm≤∆rHm/T。

19．实际气体节流膨胀后，其熵变为：

（A）∆S=nRln（V2/V1）；（B）∆S=∫（V/T）dp；

（C）∆S=∫（Cp/T）dT；（D）∆S=（Cv/T）dT。

20．一个已充电的蓄电池以1.8V输出电压放电后，用2.2V电压充

电使其回复原状，则总的过程热力学量变化：

（A）  Q<0，W>0，∆S>0，∆G<0；    

（B）Q<0，W<0，∆S<0，∆G<0；

（C） Q>0，W>0，∆S=0，∆G=0；    

（D）Q<0，W>0，∆S=0，∆G=0。

21．下列过程满足∆S>0,Q/T环=0 的是：

（A） 恒温恒压（273K，101325Pa）下，1mol的冰在空气升华为水蒸气；

（B） 氮气与氧气的混合气体可逆绝热膨胀；

（C）    理想气体自由膨胀；        

（D）     绝热条件下化学反应。

22．吉布斯自由能的含义应该是：

（A） 是体系能对外做非体积功的能量；

（B） 是在可逆条件下体系能对外做非体积功的能量；

（C） 是恒温恒压可逆条件下体系能对外做非体积功的能量；

（D） 按定义理解G=H-TS。

23．在-10℃、101.325kPa下，1mol水凝结成冰的过程中，

下列哪个公式可以适用：

（A）∆U=T∆S；  （B）∆S=（∆H-∆G）/T； 

（C）∆H=T∆S+V∆p；  （D）∆GT,p=0。

24．对于封闭体系的热力学，下列各组状态函数之间的关系中正确的是：

（A） A>U；   （B）A

25．热力学基本方程dG=-SdT+Vdp，可适应用下列哪个过程：

（A）     298K、标准压力下，水气化成蒸汽；  

（B）     理想气体向真空膨胀；

（C）     电解水制取氢气；           

（D）N2+3H2=2NH3未达到平衡。

三、填空

1．在一定速度下发生变化的孤立体系，其总熵的变化是。

2．373.2K、101325Pa的水，使其与大热源接触，向真空蒸发成为373.2K、

101325Pa下的水气，对这一个过程，应选用哪一个热力学函数的变化作为过程方向的判据。

3．等容等熵条件下，过程自发进行时，∆F应。

4．25℃时，将11.2升O2与11.2升N2混合成11.2升的混合气体，该过程∆S、∆G分别为。

5．2mol理想气体B，在300K时等温膨胀，W=0时体积增加一倍，则其∆S（J·K-1）为：

。

计算与证明

1、卡诺热机在T1=900K的高温热源和T2=300K的低温热源间工作。

求：

（1）热机效率η；

（2）当向低温热源放热－Q2=100kJ时，系统从高温热源吸热Q1及对环境所作的功－W。

答：

（1）0.6667；

（2）Q1=300kJ,－W=200kJ

2、高温热源温度T1=600K，低温热源温度T2=300K。

今有120kJ的热直接从高温热源传给低温热源，求此过程的△S。

答：

200J·K-1

3、不同的热机工作于T1=600K的高温热源及T2=300K的低温热源之间。

求下列三种情况下，当热机从高温热源吸热Q1=300kJ时，两热源的总熵变△S。

（1）可逆热机效率η=0.5；

（2）不可逆热机效率η=0.45；

（3）不可逆热机效率η=0.4。

答：

（1）0；

（2）50J·K-1；（3）100J·K-1

4、已知水的比定压热容cp=4.184J·g-1·K-1。

今有1kg，10℃的水经下述三种不同过程加热成100℃的水，求各过程的

，

及

。

（1）系统与100℃热源接触；

（2）系统先与55℃热源接触至热平衡，再与100℃热源接触；

（3）系统先后与40℃，70℃的热源接触至热平衡，再与100℃热源接触。

答：

（1）

=1155J·K-1，

=－1009J·K-1，

=146J·K-1；

（2）

=1155J·K-1，

=－1096J·K-1，

=59J·K-1；

（3）

=1155J·K-1，

=－1103J·K-1，

=52J·K-1

5、已知氮（N2，g）的摩尔定压热容与温度的函数关系为

J·mol-1·K-1

将始态为300K，100kPa下1mol的N2（g）置于1000K的热源中，求下列二过程

（1）经恒压过程；

（2）经恒容过程达到平衡态时的Q，△S及

。

答：

（1）Q=21.65kJ，△S=36.82J·K-1，

=15.17J·K-1；

（2）Q=15.83kJ，△S=26.81J·K-1，

=10.98J·K-1

6、始态为T1=300K，p1=200kPa的某双原子理想气体1mol，经下列不同途径变化到T2=300K，p2=100kPa的末态。

求各步骤及途径的Q，△S。

（1）恒温可逆膨胀；

（2）先恒容冷却至使压力降至100kPa，再恒压加热至T2。

（3）先绝热可逆膨胀到使压力降至100kPa，再恒压加热至T2。

答：

（1）Q=1.729kJ，△S=5.76J·K-1；

（2）Q1=－3.118kJ，△S1=－14.41J·K-1；

Q2=4.365kJ，△S2=－20.17J·K-1；

Q=1.247kJ，△S=－5.76J·K-1；

（3）Q1=0，△S1=0；

Q=Q2=0.224kJ，△S=△S2=5.76J·K-1；

7、1mol理想气体在T=300K下，从始态100kPa经下列各过程，求Q，△S及

。

（1）可逆膨胀到末态压力50kPa；

（2）反抗恒定外压50kPa不可逆膨胀至平衡态；

（3）向真空自由膨胀至原体积的2倍。

答：

（1）Q=1.729kJ，△S=5.763J·K-1，

=0；

（2）Q=1.247kJ，△S=5.763J·K-1，

=1.606J·K-1；

（3）Q=0，△S=5.763J·K-1，

=5.763J·K-1

8、2mol双原子理想气体从始态300K，50dm3，先恒容加热至400K，再恒压加热至体积增大到100dm3，求整个过程的Q，W，△U，△H及△S。

答：

Q=27.44kJ；W=－6.625kJ；△U=20.79kJ；

△H=29.10kJ；△S=52.30J·K-1

9、4mol单原子理想气体从始态750K，150kPa，先恒容冷却使压力降至50kPa，再恒温可逆压缩至100kPa。

求整个过程的Q，W，△U，△H及△S。

答：

Q=－30.71kJ；W=5.763kJ；△U=－24.94kJ；

△H=41.57kJ；△S=－77.86J·K-1

10、3mol双原子理想气体从始态100K，75dm3，先恒温可逆压缩使体积缩小至50dm3，再恒压加热至100dm3。

求整个过程的Q，W，△U，△H及△S。

答：

Q=－23.21kJ；W=－4.46kJ；△U=18.75kJ；

△H=26.25kJ；△S=50.40J·K-1

11、5mol单原子理想气体从始态300K，50kPa，先绝热可逆压缩至100kPa，再恒压冷却使体积缩小至85dm3，求整个过程的Q，W，△U，△H及△S。

答：

Q=－19.892kJ；W=13.935kJ；△U=－5.958kJ；

△H=－9.930kJ；△S=－68.66J·K-1

12、始态300K，1MPa的单原子理想气体2mol，反抗0.2MPa的恒定外压绝热不可逆膨胀至平衡态。

求过程的W，△U，△H及△S。

答：

W=△U=－2.395kJ；△H=－3.991kJ；△S=10.73J·K-1

13、组成为y（B）=0.6的单原子气体A与双原子气体B的理想气体混合物共10mol，从始态T1=300K，p1=50kPa，绝热可逆压缩至p2=50kPa的平衡态。

求过程的W，△U，△H，△S（A），△S（B）。

答：

W=△U=29.54kJ；△H=43.60kJ；

△S（A）=－8.923J·K-1；△S（B）=8.923J·K-1

14、常压下将100g，27℃的水与200g，72℃的水在绝热容器中混合，求最终水温t及过程的熵变△S。

已知水的比定压热容Cp=4.184J·g-1·K-1。

答：

t=57℃；△S=2.68J·K-1

15、甲醇（CH3OH）在101.325kPa下的沸点（正常沸点）为64.65℃，在此条件下的摩尔蒸发焓

=35.32kJ·mol-1。

求在上述温度、压力条件下，1kg液态甲醇全部成为甲醇蒸气时的Q，W，△U，△H，△S。

答：

Q=△H=1102.30kJ；W=－87.65kJ；

△U=1014.65kJ；△S=3.263kJ·K-1

16、将装有0.1mol乙醚（C2H5）2O

（1）的小玻璃瓶放入容积为10dm3的恒容密闭的真空容器中，并在35.51℃的恒温槽中恒温，35.51℃为在101.325kPa下乙醚的沸点。

已知在此条件下乙醚的摩尔蒸发焓

=25.104kJ·mol-1。

今将小玻璃瓶打破，乙醚蒸发至平衡态。

求：

（1）乙醚蒸气的压力；

（2）过程的Q，△U，△H及△S。

答：

（1）p=25.664kPa；

（2）Q=△U=2.2538kJ，△H=2.5104kJ，△S=9.275J·K-1

17、已知苯（C6H6）在101.325kPa下于80.1℃沸腾，

=30.878kJ·mol-1。

液体苯的摩尔定压热容

=142.7J·mol-1·K-1。

今将40.53kPa，80.1℃的苯蒸气1mol，先恒温可逆压缩至101.325kPa，并凝结成液态苯，再在恒压下将其冷却至60℃。

求整个过程的Q，W，△U，△H及△S。

答：

Q=－36.437kJ；W=5.628kJ；△U=－30.809kJ；

△H=－33.746kJ；△S=－103.39J·K-1

18、O2（g）的摩尔定压热容与温度的函数关系为

J·mol-1·K-1。

已知25℃下O2（g）的标准摩尔熵

=205.138J·mol-1·K-1。

求O2（g）在100℃，50kPa下的摩尔规定熵值Sm。

答：

217.675J·mol-1·K-1

19、若在某温度范围内，一液体及其蒸气的摩尔定压热容均可表成

=a+bT+cT2的形式，则液体的摩尔蒸发焓为：

其中△a=a（g）－a

（1），△b=b（g）－b

（1），△c=c（g）－c

（1），△H0为积分常数。

试应用克劳修斯－克拉佩龙方程的微分式，推导出该温度范围内液体饱和蒸气压p的对数1np与热力学温度T的函数关系式，积分常数为I。

答：

20、已知水在77℃时的饱和蒸气压为41.891kPa。

水在101.325kPa下的正常沸点为100℃。

求：

（1）下面表示水的蒸气压与温度关系的方程式中的A和B值；

（2）在此温度范围内水的摩尔蒸发焓；

（3）在多大压力下水的沸点为105℃。

答：

（1）A=2179.133K，B=10.84555；

（2）41.719kJ·mol-1；（3）121.042kPa

21、求证：

；

22、证明：

（1）

（2）对理想气体

23、求证：

（1）

（2）对范德华气体，且

为定值时，绝热可逆过程方程式为

=定值,

=定值

提示：

绝热可逆过程△S=0

一、判断题答案：

1．对。

2．错，如绝热不可逆压缩过程。

3．错，理想气体的等温可逆膨胀ΔS>0。

4．第1，2个结论正确，第3个结论错。

5．错，系统由同一始态出发，经绝热可逆和绝热不可逆过程不可能到达相同的终态。

6．错，环境的熵变应加在一起考虑。

7．错，要在隔离系统中平衡态的熵才最大。

8．错。

9．不矛盾，因气体的状态变化了。

10．错，如过冷水结冰。

11．错，必须可逆相变才能用此公式。

12．错，系统的熵除热熵外，还有构型熵。

当非理想气体混合时就可能有少许热放出。

13．对。

14．错。

未计算环境的熵变；

15．错，如过冷水结冰，ΔS<0，混乱度减小，

16．错，必须在等温、等压，W’=0的条件下才有此结论。

17．错，若有非体积功存在，则可能进行，如电解水。

18．错，此说法的条件不完善，如在等温条件下。

19．错，不满足均相系统这一条件。

20．错，不可逆过程中δW≠-pdV。

二、单选题答案：

1.A；      2.B；      3.B；      4.C；     5.C；      

6.A；      7.C；8.A；      9.B        10.A；    

11.B；     12.B；     13.B；     14.C；15.C； 

16.B；   17.C；     18.D；     19.D；     20.B；    

21.B；     22.D；     23.C；     24.C；      25.D；

计算与证明

1、

答：

（1）0.6667；

（2）Q1=300kJ,－W=200kJ

2、答：

200J·K-1

3、

答：

（1）0；

（2）50J·K-1；（3）100J·K-1

4、

答：

（1）

=1155J·K-1，

=－1009J·K-1，

=146J·K-1；

（2）

=1155J·K-1，

=－1096J·K-1，

=59J·K-1；

（3）

=1155J·K-1，

=－1103J·K-1，

=52J·K-1

5、

答：

（1）Q=21.65kJ，△S=36.82J·K-1，

=15.17J·K-1；

（2）Q=15.83kJ，△S=26.81J·K-1，

=10.98J·K-1

6、

答：

（1）Q=1.729kJ，△S=5.76J·K-1；

（2）Q1=－3.118kJ，△S1=－14.41J·K-1；

Q2=4.365kJ，△S2=－20.17J·K-1；

Q=1.247kJ，△S=－5.76J·K-1；

（3）Q1=0，△S1=0；

Q=Q2=0.224kJ，△S=△S2=5.76J·K-1；

7、

答：

（1）Q=1.729kJ，△S=5.763J·K-1，

=0；

（2）Q=1.247kJ，△S=5.763J·K-1，

=1.606J·K-1；

（3）Q=0，△S=5.763J·K-1，

=5.763J·K-1

8、

答：

Q=27.44kJ；W=－6.625kJ；△U=20.79kJ；

△H=29.10kJ；△S=52.30J·K-1

9、答：

Q=－30.71kJ；W=5.763kJ；△U=－24.94kJ；

△H=41.57kJ；△S=－77.86J·K-1

10、答：

Q=－23.21kJ；W=－4.46kJ；△U=18.75kJ；

△H=26.25kJ；△S=50.40J·K-1

11、答：

Q=－19.892kJ；W=13.935kJ；△U=－5.958kJ；

△H=－9.930kJ；△S=－68.66J·K-1

12、答：

W=△U=－2.395kJ；△H=－3.991kJ；△S=10.73J·K-1

13、答：

W=△U=29.54kJ；△H=43.60kJ；

△S（A）=－8.923J·K-1；△S（B）=8.923J·K-1

14、答：

t=57℃；△S=2.68J·K-1

15、

答：

Q=△H=1102.30kJ；W=－87.65kJ；

△U=1014.65kJ；△S=3.263kJ·K-1

16、

答：

（1）p=25.664kPa；

（2）Q=△U=2.2538kJ，△H=2.5104kJ，