怎样围面积最大.docx
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怎样围面积最大
1教材分析
从“小欧拉智改羊圈”的数学家故事引入，接着为学生创设两个活动情景：
1.用100米篱笆，在空地上为张叔叔设计一个面积最大的养鸡场，并对实践中获得的各项数据进行对比分析，探索得出“在周长相等的前提下，长方形、正方形和圆形中，圆的面积最大”这一结论。
2.用100米篱笆，利用一堵足够长的墙为张叔叔设计一个面积最大的养鸡场。
在实践中发现“在周长相等的前提下，长方形、正方形和圆形中，圆的面积最小”，与前一结论“自相矛盾”。
最后，借助多媒体资源的直观性特点进行示范、启迪，让学生发现圆形设计方案没有利用墙，从而激发学生出“灵感思维”——100米篱笆，靠墙围成半圆形养鸡场面积最大，不仅解决课前“养鸡场怎样围面积最大”的问题，使学生的认识水平发展得到再一次的飞跃，也为发展学生的实践能力和创新精神提供了机会。
学情分析
小学六年级学生思维发展的基本特点，是从具体形象思维逐步向抽象思维过渡，并已经初步学会运用分析、综合、比较、抽象、概括等思维方法。
但这种抽象逻辑思维在很大程度上仍然靠感性经验的支持。
所以，本节课一方面要注意充分利用学生的生活经验，不断激活学生已经掌握的平面图形知识，为运用数学知识解决实际问题做好知识铺垫；另一方面要恰到好处地运用信息技术，引导学生逻辑思维，诱发灵感思维。
教学目标
知识技能
1．学生在具有生活背景的问题探究中，经历动手实践、观察、对比、分析、归纳和推理的实践活动过程，探索出“在周长相等的前提下，长方形、正方形和圆形中，圆形的面积最大”。
2．在活动过程中，加深对几种主要平面图形的认识，知道它们之间的相互联系，能解决有关的简单实际问题。
过程方法
1.认识到运用图表分析法收集信息、探索规律，是分析问题、解决问题的一种重要方法。
2.学会“问题——实践探索 ——解释——再实践、反思——结论”的探究方法，提升学生的思维能力。
情感态度
进一步体验数学知识来源于生活，强化“学数学、用数学”的意识；了解数学家的成长故事，增强学好数学的自信心。
教学重点和难点
重点：
探索在不同条件下，养鸡场怎样设计“面积最大”。
难点：
同样长的篱笆，靠墙围成的长方形、正方形和圆形，那个面积最大的验证方法。
教学过程
教学环节
教师活动
预设学生行为
设计意图创设情景激趣引新
1.你知道那些数学家？
这位数学家知道是谁吗？
2.欧拉究竟怎样帮父亲智该羊圈的？
这个答案老师暂时不告诉大家，需要大家动手、动脑在这节课里寻找！
因为张叔叔也遇到了类似的问题，等着你们帮忙呢！
1.通过资源库里呈现的资料了解数学家欧拉。
2.了解本节课的学习目标。
符合学生的心理特征与认知特征。
激发了学生的学习热情。
创设情景，发现问题。
任务驱动学习。
认知感知设疑质疑
1.在设计养鸡场时，有可能考虑到关于养鸡场的什么？
2.你们分析一下，张叔叔希望围成的养鸡场面积大小怎样？
3.投影展示各小组的设计成果，并将各小组的数据汇总在一个表格中。
1.养鸡场可以设计成长方形、正方形、圆形、三角形梯形……
2.张叔叔希望围成的养鸡场面积最大。
3.学生独立设计并在小组内交流，组长负责收集组内的数据（记录过程中去掉重复的设计）。
让学生发现问题、提炼出数学问题，然后进一步实践探索，凸显了学生是学习活动的主体、教师是学生学习活动的组织者、引导者和合作者的教育理念。
互动探究适时引导
1.分析以上数据，从中你发现有什么规律？
2.我们归纳出来的这些规律，当同学们上了中学，学习了相关的知识后，可以证明，这些结论是完全正确的！
1.周长一定时，长方形的长、宽相差数越小，它的面积越大。
2.周长相等的前提下，长方形、正方形中，正方形的面积最大。
3.周长相等的前提下，在长方形、正方形、圆形中，圆形的面积最大。
4.向张叔叔推荐一种设计方案
组织学生在实践、观察、对比、分析、概括的过程中，探索出具体问题中数量关系的变化规律，提高学生应用数学解决实际问题的能力。
合作交流意义建构
1.巡视指导。
2.展示学生设计方案：
3.组织学生进行猜想：
100米篱笆，靠墙围成的长方
形、正方形和圆形方案中，哪个方案的面积最大？
4.现在的正方形和长方形，周长都是200米，谁的面积最大？
（正方形）它们各自面积的一半，谁大呢？
怎样计算靠墙围成的长方形面积？
5.组织学生思考：
“100米篱笆，靠墙围成的长方形、正方形和圆形的周长仍相等，但是，圆形的面积不是最大的，与前面的结论自相矛盾，为什么？
1.学生独立设计。
2.汇报方案。
3.综合运用多种知识和方法验证猜想，将这堵墙看做是一条对称轴，分别做出它们的轴对称图形：
4.用100米篱笆，靠墙设计成长方形面积最大。
5.学生深度思考。
“后三种设计方案与前三种设计方案结论自相矛盾”的思维碰撞中，激发了学生的灵感思维，体现了思维的层次性、条理性。
拓展训练
多元评价
1.教师适时点拨：
可不可以让圆形方案也利用这堵墙呢？
怎样设计？
2.计算它的面积是多少平方米？
3.100米篱笆靠墙围成的长方形、正方形和半圆形方案中，为什么半圆形面积最大？
1.学生思考并将原设计方案调整为半圆形：
2.学生计算。
3.分别做出它们的轴对称图形，得到周长相等的圆形、长方形、正方形，因为这是圆形的面积最大，所以圆面积的一半也最大。
4.学生阅读资料。
利用信息技术的直观性特点，使学生发现前面三种设计方案实际上是“不靠墙”的，后面三种设计
方案是“一面靠墙”的，更
加突出了两种情形下知识的本质是相同的。
突出了信息技术的在解决问题过程中的“研发工具”作用。
板书设计
板书设计：
怎样围面积最大
长方形
正方形周长相等的前提下圆形的面积最大
圆形
……
（一面靠墙）
长方形正方形圆形
50×（50÷2）＝1250（m2）（100÷3）＝1089（m2）（100÷3）2×3＝867（m2）
半圆形
867×2≈1700（m2）
教学反思
这一节数学实践活动课的可取之处：
一、理念新。
数学教学应该是数学活动的教学，要着力培养学生实践能力和创新精神，本节课依据学生年龄特点和认知特点，选取了来源于学生感兴趣的实际问题，即要为张叔叔设计养鸡场，在不同的情况下怎样设计才能“面积最大”，整节课都围绕着这一具有探索性和开放性的问题来展开。
这样设计既为学生提供了自主探究、合作交流的时间和空间，展示数学活动课的解决问题本质，又体现了“问题探究，任务驱动”的教学思想，为发展学生的实践能力和创新精神提供了难得的机会。
二、体现了数学实践课的特点。
教学设计力图体现数学知识的形成与应用和创新的过程，即“问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”，这样结构有利于学生理解知识并掌握方法，形成良好的数学思维习惯和用数学的意识，感受用数学创造的乐趣，增进学好数学的信心，促进一般能力的发展。
本节课学生在解决问题过程中，用到了观察、对比、分析、归纳、猜想、验证、推理以及估算等方法，这样以学为中心、以资源为中心的教学结构，实现了数学综合实践活动课与各种知识资源的整合、多种学习方法的融合，让学生在动手实践过程中，发展解决问题的能力，体会数学的价值。
三、改变了传统的老师讲、学生听的教学模式。
教师为学生创设了一个问题情境，让学生发现问题、提炼出数学问题，然后围绕着问题进行实践、观察、分析、推理和归纳从而得出结论，再利用这结论进一步实践探索，进行深度的思想碰撞，而教师只是在必要时给予学生恰到好处的点拨，整个教学过程学生全方位地积极参与问题的解决，凸显了学生是学习活动的主体、教师是学生学习活动的组织者、引导者和合作者的教育理念。
四、将思维能力的培养有机地融合在解决问过程中。
在探索100米篱笆靠墙设计的长方形、正方形的方案中，那个面积最大时，组织学生“经历猜想、观察、分析、推理验证的数学活动过程”，将思维能力的培养有机地融合在“这样”的过程中；在为什么“后三种设计方案与前三种设计方案结论不一致”的思维碰撞中，激发了学生的灵感思维——可以利用墙设计成半圆形，这样的教学过程不仅体现了思维的层次性、条理性，也遵循了学生身心特点和认知发展规律，对学生思维能力的发展起到了有力的推动作用。
种设计与前三种设计结论为什么不一致的“思维障碍”时，利用信息技术的直观性特点，使学生发现前面三种设计方案实际上是“不靠墙”的，后面三种设计方案是“一面靠墙”的，更加突出了两者之间的本质区别。
【设计意图:
通过创设情境——《小欧拉智改羊圈》引发学生思考，这样设计能激发学生的好奇心，进而唤醒学生强烈的探究欲望，产生学习的需要，为探索长方形的周长一定时，在什么情况下面积最大打下良好的基础。
】
【设计意图：
这一环节通过让学生动手摆一摆，想一想，评一评这些活动，初步体会到在长方形的周长一定时，正方形的面积最大。
学生通过动手实践，让多种感官协同活动，使具体事物的形象在头脑中得到全面的反映，同时结合思维活动，提升问题解决的能力。
【设计意图：
学生通过多个实验，进一步发现长方形周长一定，但面积会发生变化，初步感悟到这个变化存在着一定的规律。
在经历了“动手操作——抽象思维”这一过程，学生头脑中不仅有了“围”这一过程，更重要的是发展了数学思维能力。
这里采用自主、合作的学习方式，学生从学习中获得积极的情感体验。
】
【设计意图：
在学生理解这一变化规律的基础上，引导学生应用数学知识解决“如何智改羊圈”这个生活中的的实际问题，让学生进一步巩固所学的数学知识，同时在解决实际问题的过程中体会数学的应用价值。
】
让数学课堂焕发出生命的活力
数学是美的，利用数学规则可以制作多种多样的图形，解决各式各样的问题。
如果，在学生的脑海里，数学是一个又一个需要记忆的公式，是一道又一道需要解答的习题，是一本又一本的课外参考资料。
那么，在这样的情形之下，我们只是让多数学生学到了各种数学知识，却没有用真情去催发生命，用热情去感动学生，让学生真实地感受到数学之美。
知识是教育的边缘，知识的意义就在于内化为智慧，而智慧的动作，只有在生命中才有可能。
回到生命，就意味着回到了教育的本源，于是，努力追寻教育的本真，构筑生命化数学课堂，成了我新的追求。
众所周知，数学知识更多是理性的、抽象的、固化的法则和定理，缺乏“生命性”，为弥补这个“不足”，我认为教师应善于选择教材资源，把枯燥的教材文本转化为生动的信息资源，把抽象的数学知识转化为有利于学生自主探索的活动资源，让数学课堂充满生命的活力
例如在课的初始，通过情景的创设《小欧拉智改羊圈》，激发学生的好奇心，进而唤醒学生强烈的探究欲望，产生学习的需要，为探索长方形的周长一定时，在什么情况下面积最大打下良好的基础。
正如前苏联教育家苏霍姆林斯基所说：
“在人的内心深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中这种需要特别强烈。
”
又如在探究学习阶段，我花了更多的时间来关注学生的学习过程，有意识地引导学生用数学的眼光看待身边的事情。
我认为，这堂以“理解面积变化规律”为核心的探究学习中，同样应关注人的发展，注重师生间、生生间的对话，在激发学生情感的过程中实现知识系统化，“以情感促认知发展”必将获得事半功倍的学习效果。
再如课后提出的问题：
李奶奶家要建一个菜园，一面靠墙，现有40米的篱笆（长、宽取整米数），问长和宽分别为多少米时，菜园的面积为最大？
激励学生从已有的知识结构中提取有效的信息，加以观察、分析，在解决实际问题的过程中既获得了问题解决的方法，又感悟了数学对生活的实际意义，让学生体验了对成功的生命理解。
共勉：
唤醒每一个学生的生命意识
开发每一个学生的生命潜能
增强每一个学生的生命活力
提升每一个学生的生命境界
让每一个学生都能自由地、充分地、最大限度地实现自己的生命价值
【后记】
课堂教学应以如何丰富和发展人的生命为起点，努力增强学习过程的积累，强调教学的整体性和过程性，强调对教育中个体的关注，促进学生生命自由、和谐的发展。
于是，在撰写教学设计的整个过程中，我始终在思考：
如何将《标准》落到实处？
如何让我们的教学蕴涵无穷的生命力？
我想：
这需要教师更新观念，广泛学习，深入研究；需要教师不断思考，不断创新，知难而进。
新课程的实施，带来了课堂教学的新变革，课改是机遇，同时也是挑战。
我们应该：
关注学生的生活世界、关注学生的生命价值、关注学生的生存方式
关注学生的心理世界。
让我们的课堂展现生命的精彩、焕发生命的活力！
《怎样围面积最大》说课稿
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尊敬的各位评委、各位老师，大家好！
今天我说课的题目是《怎样围面积最大》。
一、教材简介
本课是北师大版小学数学第十二册第一单元《圆》中的内容。
这一单元主要由：
圆的认识、欣赏与设计、圆的周长和圆的面积等内容组成，本单元的内容是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的基础上进行学习的。
圆形是小学数学平面图形教学中唯一的曲线图形，是学生研究曲线图形的开始，由直线图形到曲线图形是学生认识发展的一次飞跃，对于后面将要认识的圆柱和圆锥等立体图形以及将要学习圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积等知识有着举足轻重的作用，是发展学生空间观念的重要基础。
基于对教材和学生学情的认识，在学习完本单元知识后，我整合了相关的知识内容，开发了这一节数学综合实践活动课。
二、教学背景分析
1.教学需要
（1）本单元知识学生学习的现状
学生认知水平，认知风格和发展趋势上存在差异，学生擅长于套公式计算圆的周长和面积，缺乏对算法算理的探索；强于解决书本知识，弱于解决与生活密切联系的有关平面图形的实际问题。
（2）原因
课本习题与生活有一定距离，缺乏具有一定探索空间并让学生感兴趣的生活实际问题，没有为学生提供运用已有知识和生活经验解决问题的机会；平面图形知识间缺乏沟通和有机整合；。
2.教学内容
学生对圆知识学习的现状与这部分知识在后继学习的作用间的差距，引发了我的思考，设计了这一节《怎样围面积最大》实践活动课。
本节课首先从“小欧拉智改羊圈”的数学家故事引入，接着为学生创设了一个相似的问题情境：
用篱笆为张叔叔设计一个养鸡场，让学生从中发现问题、提炼出数学问题，即养鸡场设计要尽可能的“面积最大”，学生在这一问题的驱动下，不断激活已经掌握的“圆的面积”、“圆的周长”以及其它平面几何图形的知识，结合已有的生活经验背景，积极主动地进行实践探索活动，并探索得出“在周长相等的前提下，长方形、正方形和圆形中，圆的面积最大”这一结论；然后运用这一结论设计养鸡场，在实践过程中发现圆的面积不是最大的，从而引发学生进一步思考这是为什么；借助多媒体信息技术的直观性特点进行猜想、验证、对比、分析、推理等思维活动，发现圆形设计方案没有利用墙，从而激发学生的“灵感”，“创造性”地利用墙设计出半圆形养鸡场，不仅解决课前“养鸡场怎样围面积最大”的问题，使学生的认识水平发展得到再一次的飞跃，也为发展学生的实践能力和创新精神提供了机会。
六年级学生能完成这一教学内容？
3.学习者特征
小学六年级学生思维发展的基本特点，是从具体形象思维逐步向抽象思维过渡，并已经初步学会运用分析、综合、比较、抽象、概括等思维方法。
但这种抽象逻辑思维在很大程度上仍然靠感性经验的支持。
所以，本节课一方面要注意充分利用学生的生活经验，不断激活学生已经掌握的平面图形知识，为运用数学知识解决实际问题做好知识铺垫；另一方面要恰到好处地运用信息技术，引发学生逻辑思维，诱发灵感思维。
4.设计理念：
《数学课程标准》提出:
培养学生的创新精神和实践能力，使学生感受到数学与现实生活的密切联系。
数学教学应该是数学活动的教学，要着力为学生设计具有探索性和开放性的问题，为学生提供自主探究、合作交流的时间和空间，组织学生经历观察、猜想、对比、分析、概括、归纳和推理的过程，在动手实践过程中，发展解决问题的能力，体会数学的价值。
4.教学目标
根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：
知识技能
（1）学生在具有生活背景的问题探究中，经历动手实践、观察、对比、分析、归纳和推理的实践活动过程，探索出“在周长相等的前提下，长方形、正方形和圆形中，圆形的面积最大”。
（2）在活动过程中，加深对几种主要平面图形的认识，能解决有关的简单实际问题。
过程方法
（1）认识到运用图表分析法收集信息、探索规律，是分析问题、解决问题的一种重要方法。
（2）学会“问题——实践探索¬——解释——再实践、反思——结论”的探究方法，提升学生的思维能力。
情感态度
（1）体验数学知识来源于生活，生活中处处有数学，感受到数学的价值。
“学数学、用数学”的意识得到强化。
（2）了解数学家的成长故事，增强学好数学的自信心。
5.教学重点：
探索在不同条件下，养鸡场怎样设计“面积最大”。
由于学生年龄小，解决实际问题能力弱，对理论联系实际的问题的理解难度大。
（内容决定）
教学难点：
同样长的篱笆，靠墙围成的长方形、正方形和圆形，那个面积最大的验证方法。
六年级学生主要依靠形象思维，处于形象思维想逻辑思维过度时期，而这里需要学生有一定的逻辑思维能力。
（学习者特征决定）
二、教——学策略
1.教法
根据本节课的学习内容分析，教学方法以研究性学习的“探究——启发”式为主，以“学生活动为主，教师讲述为辅，学生探究在前，教师点拨、启发在后”的原则，以“问题探究”为核心，以学生的自主学习为基础，以合作学习为途径，以信息技术为辅助，让学生带着自己的知识、经验、思考、灵感、兴致动手实践，经历“发现问题、探究问题、解决问题”的问题解决过程，发展解决问题的能力，体会数学的价值。
主要突出以下几个方面：
（1）创设问题情景，充分调动学生求知欲，并以此来激发学生的探究心理。
（2）运用探究启发式教学方法，是我这节课教学方法上的最大特点，就是把教和学的各种方法综合起来，统一组织运用于教学过程，以求获得最佳效果。
本节课多次运用了这种教学方法，如学生在思考用100米篱笆，靠墙围成的长方形、正方形养鸡场方案中，哪个的面积最大时？
因为学生在前一个环节的学习中，通过自主探索得到“在周长相等时，长方形、正方形中，正方形的面积最大”，那么现在靠墙设计的养鸡场方案，究竟哪个的面积最大？
学生经过自主、合作探究仍无结果之际，我就适时地启发、点拨学生回顾已学过的平面图形中轴对称知识，以墙为对称轴，做出长方形的轴对称图形（长方形是正方形面积的一半）；以墙为对称轴，做出正方形的轴对称图形（正方形是长方形面积的一半）。
它们周长都是200米，那么正方形面积大于长方形面积，它们各自面积的一半比较，仍是正方形的最大，即100米篱笆靠墙围成的长方形养鸡场的面积大于靠墙围成的正方形的面积，在后面的教学过程中，又多次运用这种教法。
（3）巧用信息技术暗示，诱发直觉思维，促进学生三种思维能力发展。
投影出示学生用100米篱笆在不同情况下设计的各种方案，学生直观看出后三种方案是用篱笆“靠墙”设计的，前三种方案是在篱笆“不靠墙”情况下设计的（形象思维）；运用轴对称图形的特征证明了靠墙设计的三种方案中，长方形设计方案面积最大，圆形设计方案面积最小（逻辑思维）；同样是100米篱笆，为什么出现“前三种设计方案圆形的面积最大与后三种设计方案中圆形的面积最小”这种自相矛盾结论？
通过课件中墙的闪烁，使学生进一步看出靠墙设计的长方形养鸡场和正方形养鸡场都利用了墙，而圆形设计方案没有利用墙（形象思维），这是教师适时的点拨“可不可以让圆形也利用这堵墙呢”？
学生顿时感悟到可以将100米篱笆靠墙设计成半圆形养鸡场（直觉、灵感思维），最后用信息技术特点证明了直觉思维的正确。
这样，在尊重学生的心理特点和认知规律的前提下，合理的运用信息技术，触发学生的思维，使教学过程真正成为学生的学习过程，以思维教学代替单纯的记忆教学，彰显信息技术在教学过程中的研发工具作用。
（4）注重渗透数学思考方法。
让学生在探索知识和寻求化解“思维障碍”的方法过程中，渗透猜想法、类比法、数形结合法等一些常见数学思想方法，让学生获得数学知识的同时，也获得了数学能力。
（5）注意在探究问题时留给学生充分的时间和空间，以利于开放学生的思维。
（6）数学德育。
结合本课具体内容，适时的对学生进行数学德育。
本课教法如下：
导入新课 新课教学
反馈发展
2、学法：
学生学习的过程实际上就是学生主动获取、整理、贮存、运用知识和获得学习能力的过程，因此，我觉得在教学中，指导学生学习时，应尽量避免单纯地、直露地向学生灌输某种学习方法。
有效的能被学生接受的学法指导，应渗透在教学过程中，是通过优化教学程序来增强学法指导的目的性和实效性。
在本节课的教学中主要渗透以下几个方面的学法指导：
（1）学生经历利用表格收集数据，探索规律的过程，体会运用图表分析法收集信息、探索规律，是分析问题、解决问题的一种重要方法。
每位学生在独立设计完成一种养鸡场方案后，小组长及时将组内每位同学的设计数据收集在一个表格里，然后教师将全班同学的设计数据汇总在电子表格里（去掉了重复的设计）投影展示，接着教师组织学生紧紧围绕表格中数据的变化过程对比、分析、归纳和推理，首先归纳出在“周长相等的前提下，长方形、正方形这两个图形中，正方形的面积最大”，然后依据此知识与圆形设计方案的各项数据对比，推导出“周长相等的前提下，在长方形、正方形、圆形这三个图形中，圆形的面积最大”，这正是一个分析和推理的全过程。
（2）让学生亲自经历运用科学方法探索的过程。
如学生通过对数据的对比分析后，归纳出“周长相等的前提下，在长方形、正方形、圆形这三个图形中，圆形的面积最大”（不完全归纳法），但事实上最终靠墙设计时却是半圆形面积最大，这究竟有内在什么联系？
解决这一疑问时，首先是让学生独立思考，然后在小组内讨论交流，最终找到了解决这一问题的科学方法，既分别做出用100米篱笆靠墙围成的长方形、正方形和半圆形的轴对称图形：
现在它们的周长都是200米，所以圆形的面积最大，那么它们各自面积的一半比较，仍是圆形面积的一半最大，因此，100米篱笆靠墙围养鸡场，应围成半圆形面积最大。
学生不仅亲自经历了探索解决问题的方法的过程，而且也深刻领悟到“不靠墙”设计与“靠墙”这两种情况，知识本质上实际上是一致的。
（3）在指导学生解决问题时，引导学生通过比较、猜想、估算、质疑、发现等探究环节选择合适的概念、知识和方法来解决问题。
比如面对“靠墙”设计的三种方案时，教师引导学生进行“猜想”、“估一估”和“比一比”谁的面积最大，经过对比学生看出这里与“不靠墙”时设计方案的差异，从而克服思维定势的消极影响，摆脱知识迁移的负面影响，促进知识的正向迁移。
这样，既有利于学生养成认真分析过程、善于比较的好习惯，又有利于培养学生通过现象发掘知识内在本质的能力。
（4）采取小组协作、合作探究的学习方式。
由于每位学生的思维水平、已有的知识和生活经验不同，加之本节课的学习内容具有一定的思维难度，所以，课前将学生按兴趣、性别差异，每5人一组组成合作学习小组，进行平衡分配，尽可能使各组知识技能水平相当，分为六个小组，每组推选一名组长，由组长负责协调组内工作的分配。
通过小组合作学习不仅保证了学习任务的完成，也促进了学生间的交流与协作，培养他们的团队协作精神。
三、教学过程
1.创设情景激情引入
课件出示数学家欧拉的画像并概述“小欧拉智改羊圈”的故事，但并不揭示欧拉究竟是如何智该羊圈的谜底，同时告诉学生，张叔叔也遇到了一个类似的问题，等着大家帮忙。
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