青岛版六年级数学下册第四单元比例尺备课.docx

青岛版六年级数学下册第四单元比例尺备课.docx

《青岛版六年级数学下册第四单元比例尺备课.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《青岛版六年级数学下册第四单元比例尺备课.docx（15页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

青岛版六年级数学下册第四单元比例尺备课

第四单元比例尺

教学内容：

青岛版小学数学教科书六年级下册53—67页

课程目标：

1、在具体的情境中，了解比例尺并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺，会计算图上图上距离或实际距离。

2、能利用方格纸等按一定比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似，培养空间观念。

3、结合实际，经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，初步学会数学的思维方式，培养问题意识和解决问题的能力。

4、在自主探索解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，发展应用意识，体验成功的乐趣。

教材分析：

本单元学习的主要内容有：

比例尺的意义，比例尺的表示方法，求比例尺，根据比例尺计算图上距离或实际距离，按比例将简单的图形放大或缩小。

每一部分的后面都安排有针对已学内容的练习题，练习题力求形式多样，图文并茂，紧密配合学生的计算水平和生活实际，使数学应用与计算有机联系，既增加计算机会，又体现应用意识的培养。

教学重点：

是比例尺的意义，根据比例尺计算图上距离或实际距离。

教学难点：

按比例将简单的图形放大或缩小。

教学建议：

1.充分利用学生的生活经验，培养数学学习的兴趣。

教学时，利用信息图创设问题情境，利用学生的生活经验，让学生感受问题的现实性和趣味性，引导学生对足球的喜爱和兴趣移植到数学学习中来，产生学习的欲望，体会数学学习的快乐。

2．提供较大探索空间，引导学生自主获取知识

本单元从例题到练习，都提供了较大的探索空间和众多的动手操作时机。

教学时，要让学生充分动手操作，动脑思考，经历只是的形成过程，主动构建知识。

3、加强解决问题策略与方法的研究。

三个信息窗中提出的问题都需要先解决中间问题，再进一步解决最终问题。

因此，要提高学生系统分析问题的能力，必须注重引导学生研究解决问题的策略和方法。

4、充分利用知识间的联系，学习新知识。

本单元的许多内容是在已学过的比的知识和常见的数量关系的基础上发展而来的，因此，教学中充分利用学生已有的知识经验，引导学生主动构建知识。

评价建议：

1、基础知识和基本技能的评价，不仅要考查学生能否正确、熟练地运用公式解决实际问题的能力，还要关注学生解决问题的策略。

。

2、数学思考和问题解决的评价，运用所学知识解决简单的实际问题能力的发展情况，同时还要关注学生在学习过程中的兴趣和积极性。

3、情感态度的评价，注重考查和灵活多样的方式记录学生在不同方面的表现。

4、注重对学生数学学习过程的评价

通过小组合作学习，建立成长记录，使学生记录和反思学习数学的情况与成长的历程。

根据每组学生在课堂中的表现奖励红星、笑脸来进行评价，采用“周结月评”的方式，每周都评选出“周冠军”，每月再评选出“优胜组”。

这种学习评价方式激励了学生的学习兴趣，增强集体荣誉感。

认识比例尺

教学内容：

教材53-55页，信息窗1

学习目标

1．通过对实物观察、比一比，看一看等活动，能说出比例尺各部分名称及比例尺的意义，求一幅图的比例尺。

2.结合实际说出什么是数值比例尺和线段比例尺，并能进行相互改写。

教学评价

1.通过解决“怎样画足球场平面图”的实际问题能说出比例尺的意义并能求一幅图的比例尺。

2.通过自主练习1、2题练习检测学生数值比例尺和线段比例尺，相互改写。

教学重点：

掌握比例尺的意义

教学难点：

掌握比例尺的两种表达方式与相互改写

教学准备：

课件、线段图、方格纸、地图

教学过程

一、创设情境，提出问题

课件出示教练利用球场平面图指挥比赛的场景（出示52页情境图或足球场地实景图）师：

大家能提出一个数学问题吗？

生：

怎样画这个足球场的平面图呢？

师：

在实际操作中我们不能把真正的足球场地画在纸上，因为它太大了，我们应把足球场地按照一定的比例适当缩小后再画在纸上。

现在我们动手操作一下怎样画这个足球场平面图呢？

二、小组交流互学补充

交流提示

（1）独立作出平面图；尽可画的逼真，不能走样；要会解释自己的画法。

（2）写出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简。

（3）观察你写出的两个最简比，你有什么发现？

完成后4人小组交流（重点交流你是怎么确定图上的长和宽的）

三、汇报展示评价质疑

问题一

教师质疑：

为什么有的画得像，有的画得不像？

生：

随意画的就不像。

长与宽缩小的倍数相同就像，不同就不像。

生：

我把足球场的长宽各缩小到原来的

，也就是用9.5厘米在图上表示足球场的长，用6厘米表示足球场的宽。

：

9.5﹕9500=1﹕10006﹕6000=1﹕1000

问题三

生：

它们的比都是1﹕1000。

质疑：

如果它们的比不相等时，会是什么情况呢？

生：

把足球场实际的长95米，宽60米叫做它的“实际距离”，缩小后图中的长9.5厘米和宽6厘米叫做“图上距离”，1﹕1000就是这幅图的比例尺。

图上距离：

实际距离=比例尺

师质疑：

图上距离，实际距离，比例尺有什么关系？

比例尺就是图上距离和实际距离的比，在一幅图中比例尺是一定的。

师质疑：

这幅图的比例尺表示什么意思？

师：

关于比例尺的知识还有很多，你还见过什么比例尺？

四、抽象概括总结提升

通过今天这节课的学习，我们认识了数值比例尺，还认识了线段比例尺，今后做题时又要注意

1.图上距离﹕实际距离＝比例尺

2.比例尺有“数值比例尺”和“线段比例尺”。

3.数值比例尺是一个比，不带单位名称。

4.数值比例尺的前项通常情况下是1。

5.线段比例尺改写成数值比例尺时，要注意统一单位。

五、自主练习渗透教育

54页第1题：

认识比例尺类型及意义。

第2题：

求比例尺。

六、小结收获，完善自我

师：

通过本节课的学习，你有什么收获吗？

根据比例尺求实际距离

教学内容：

第57页，信息窗2

学习目标：

1.通过小组交流，能说出根据比例尺的知识计算实际距离的计算方法。

教学评价

1.通过解决“雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛”的实际问题能列出比列式解答，并说出根据比例尺的知识计算实际距离的计算方法。

教学重点：

进一步认识比例尺，能根据比例尺用多种方法计算实际距离。

教学难点：

应用比例尺的知识解决生活中的实际问题。

教学准备：

教师准备：

多媒体课件学生准备：

直尺

教学过程：

一、创设情境，导入新课

同学们，有喜欢足球的吗？

今天雏鹰少年足球队去青岛参加比赛？

出示情境图通过观察你获得哪些数学信息？

你能提出什么问题？

雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？

二、小组交流互学补充

交流提示：

（1）分析数量关系，要求“雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？

”，还需要什么条件？

（2）怎样根据比例尺求出济南到青岛的实际距离？

小组合作学习，把自己的想法告诉组内的其同学，小组长做好记录。

三、汇报展示评价质疑

问题一

生：

从图中我们知道了这幅图的比例尺是1：

8000000，这辆汽车的速度是每小时100千米；要求时间应先求出两地间的路程，用路程÷速度就是需要的时间。

问题二

列方程：

解：

设济南到青岛的实际距离为x厘米。

4/x=1/8000000

X=32000000

32000000厘米＝320千米

算术法：

4÷

=32000000（厘米）=320（千米）320÷100=3.2（小时）

质疑：

济南到青岛的实际距离为什么要用厘米作单位？

说一说你们的依据？

四、抽象概括总结提升

通过这节课的学习，我们对比例尺又有了新的认识，在根据比例尺和图上距离，求出实际距离时，既能根据比例尺的公式列方程解答，也可以用“实际距离=图上距离÷比例尺”或“实际距离=图上距离×比的后项”来计算。

五、自主练习渗透教育

自主练习第1题，根据比例尺求是距离。

自主练习第2题，比例尺的灵活运用。

六、小结收获，完善自我

师：

通过本节课的学习，你有什么收获吗？

根据比例尺求实际距离

教学内容：

青岛版六年级数学下册57——58页自主练习。

学习目标：

1.通过自主练习1、2、3、5题，能够掌握利用比例尺求实际距离的方法。

2.在自主探索解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，发展应用意识，体验成功的乐趣。

教学评价

1.通过小组交流，组长汇报来检测学生能说出根据比例尺的知识计算实际距离的计算方法。

教学重难点：

教学重点：

根据比例尺求实际距离。

教学难点：

利用比例尺的有关知识正确解决生活实际问题。

教学用具：

教师准备：

多媒体课件、直尺

教学过程：

一、问题回顾，再现新知

1.回顾旧知：

谈话：

同学们，上节课我们共同探讨了根据比例尺求实际距离的方法，整理出了不同的解题思路，请大家回想一下，根据比例尺求实际距离的方法有哪些？

（引导学生回顾根据比例尺求实际距离的多种解题策略。

）

预设回答：

2．揭示课题：

谈话：

这节课我们将利用所学的比例尺知识来解决生活中的实际问题。

（板书：

根据比例尺求实际距离）

二、分层练习，巩固提高

1．课件出示：

教材57页自主练习第1题。

学生独立完成，汇报时重点交流解题方法

1方程解决

②用乘法解决

③用除法解决

总结：

想一想上面的几种解法，说说你喜欢哪种解法。

为什么？

2．综合练习，应用新知

（1）课件出示：

教材57页自主练习第2题。

学生独立完成，教师巡视指导,最后全班汇报交流

（2）课件出示：

教材58页自主练习第3题。

学生独立完成，小组内交流算法。

最后全班汇报交流

3.拓展练习，发展新知

温馨提示：

①请同学们认真读题，理解题意，标出旧家与学校之间的实际距离。

②量出旧家与学校之间的图上距离。

由此你能求出什么？

还需要注意什么？

③要想得到新家与学校的距离，还需要知道什么？

④列式计算出结果。

学生根据提示在小组内交流后全班汇报

三、梳理总结，提升认识

教师小结：

通过学习，识图和绘图都离不开比例尺，比例尺的知识在生活中有广泛的应用。

旅游时人们喜欢购买一张地图，利用比例尺很快地计算两地实际距离，然后根据交通工具的速度设计旅游计划；工程设计师根据需要设计图纸，建筑商根据图纸建楼，购房时人们通过图纸选择自己满意的户型……老师希望大家学以致用，课下用比例尺知识解决更多的生活问题。

根据比例尺求图上距离

教学内容：

第59页，信息窗3

教学目标：

1.通过测量、绘图、估算、计算等活动，能说出根据比例尺的知识计算图上距离的计算方法，学会解决生活中的一些实际问题。

2.结合实际经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，初步学会数学地思维，培养问题意识和解决问题的能力。

教学评价

1.通过解决“A点距底线的图上距离是多少厘米？

距右边线呢？

”的实际问题能说出根据比例尺的知识计算图上距离的计算方法。

2.通过完成自主练习1-3题，提高学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。

教学重点：

利用比例尺和实际距离求图上距离的方法。

教学难点：

在探究如何根据实际距离和比例尺求图上距离的过程中，感受数学的一题多解。

教学准备：

教师准备：

多媒体课件

学生准备：

直尺

教学过程：

一、创设情境，导入新课

同学们，请看这是一个长方形足球比赛场地，两条较长的线是边线，另两条较短的线是底线，比赛场地被中线划分为两个半场。

下面我们就一起来看一下雏鹰队在足球场上的精彩回（课件出示）

通过观察你获得哪些数学信息？

你能提出什么问题？

二、小组交流互学补充

交流提示：

（1）图中的比例尺是多少，并说说它的意义。

（2）要在图中标出10号队员起脚的位置应先求什么？

再求出什么？

要求的问题需要知道什么条件？

（3）怎样求图上距离，你能依据比例尺和实际距离列方程解决吗？

这个方程的依据是什么？

你能用几种方法解决？

（4）怎样才能准确地标出10号队员的起脚位置？

小组内讨论交流各自的算法，老师巡视并对学生出现的各种问题进行指导。

小组合作学习，把自己的想法告诉组内的其同学，小组长做好记录。

三、汇报展示评价质疑

问题一

生：

比例尺1:

1000的实际意义是图上的1厘米代表实际距离1000厘米。

问题二

要在图中标出10号队员起脚的位置，需要知道10号队员距底线、距右边线的图上距离。

问题三

10号队员距底线的图上距离：

10米=1000厘米1000×

=1厘米

10号队员距右边线的图上距离：

25米=2500厘米2500×

=2.5厘米

质疑：

这样做的理由是什么？

为什么化成厘米而不化成米？

方法2：

解：

设距离底线10米在图上的距离是x厘米。

距离右边线25米在图上的距离是y厘米。

10米=1000厘米25米=2500厘米

=

=

质疑1：

列方程的依据是什么？

质疑2：

距离右边线25米图上距离为什么设为y厘米？

方法3：

10号队员距底线的图上距离：

10米=1000厘米1000÷1000=1厘米

10号队员距右边线的图上距离：

25米=2500厘米2500÷1000=2.5厘米

质疑：

你能说说这样做的理由吗？

四、抽象概括总结提升

通过探索我们知道根据比例尺求图上距离时，可以用实际距离×比例尺列出算式计算，也可以根据比例尺的意义用方程解答，无论列算式还是列方程，都要注意统一单位。

五、自主练习渗透教育

自主练习第1题，学生独立求出长和宽的图上距离并画出操场的平面图。

自主练习第2题，比例尺的灵活运用。

学生先量出图上距离，再根据线段比例尺求出实际距离。

六、小结收获、完善自我

师：

通过本节课的学习，你有什么收获吗？

按照一定的比例将图形放大或缩小

教学内容：

第62页“相关链接”的内容及相关习题。

学习目标：

1.观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，说出图形的放大和缩小的方法并能在方格纸上将简单图形按一定比放大或缩小。

教学评价

通过自主练习1、2题练习，在方格纸上将简单图形按一定比放大或缩小的方法。

教学重点：

理解图形的放大和缩小的含义，掌握图形的放大和缩小的方法。

教学难点：

在方格纸上将简单图形按一定比放大或缩小。

教学准备：

多媒体课件

教学过程：

一、创设情境，导入新课

同学们，请欣赏：

呈现图片在电脑上拖动鼠标并把长方形图片放大的情境。

师：

把放大前后的两幅图相比，你能发现什么？

有喜欢足球的吗？

今天雏鹰少年足球队去青岛参加比赛？

出示情境图通过观察你获得哪些数学信息？

你能提出什么问题？

雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？

二、小组交流互学补充

交流提示：

（1）放大后的图形与原图形对应边长的比为2:

1是什么意思？

怎样放大才符合这个要求？

（2）放大后长方形的长和宽分别是多少？

三角形的两条直角边分别是多少？

（3）放大后的图形与原图形相比什么变了？

什么没变？

（4）把原长方形缩小，使缩小后的图形与原图形对应边长的比为1：

3是什么意思？

试着画出缩小后的长方形。

5分钟后，在小组内交流收获与遇到的困惑。

小组长做好记录。

三、汇报展示评价质疑

问题一

生：

放大后的长是原来的2倍，放大后的长和原来的长的比是2:

1。

我们就说把原来的长按2:

1的比放大。

放大后的宽是原来的2倍，放大后宽和原来宽的比是2:

1，我们就说把原来的宽按2:

1的比放大。

质疑：

这个直角三角形我们怎样放大，才能使放大后的图形与原图形对应边长的比为2:

1？

问题二

生：

放大后长方形的长和宽分别是12厘米和6厘米，三角形的两条直角边分别是10厘米和6厘米。

问题三

生：

放大后的图形与原图形相比形状没变，面积变了。

问题四

生：

就是把原来长方形的长和宽分别缩小为原来的3倍。

追问：

你画出的长方形的长和宽分别是多少？

生：

长2厘米，宽1厘米。

四、抽象概括总结提升

通过这节课的学习，我们知道了按照一定的比例将图形放大或缩小，这个比是放大或缩小后的图形与原图形相对应边长的比。

五、自主练习渗透教育

自主练习第1题，先确定原图形的长与宽，再根据比例算出缩小后的长与宽，然后按一定的顺序去画

自主练习第2题，培养学生审美能力

六、小结收获、完善自我

师：

通过本节课的学习，你有什么收获吗？