北师大版六年级数学上册全册教案教学设计.docx
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北师大版六年级数学上册全册教案教学设计
北师大版小学数学六年级上册教学计划
一、教学内容
本册教学内容分为五大板快：
（一）、数与运算。
1.第二单元“百分数的应用”。
2.第四单元“比的认识”。
（二）、空间与图形。
1.第一单元“圆”。
2.第三单元“图形的变换”。
3.第六单元“观察物体”。
（三）、统计与概率。
第五单元“统计”。
（四）综合应用：
数学与体育、生活中的数。
（五）整理与复习。
三、教学目的和要求：
１.通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性，认识到同一个圆中半径、直径、半径和直径的关系，体会圆的本质特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
结合具体情境，通过动手实验、拼摆操作等实践活动，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会“化曲为直”的思想。
结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案，感受图案的美，发展想象力和创造力。
2.在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
能利用百分数的有关知识或运用方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力，感受百分数与日常生活的密切联系。
3.经历运用平移、旋转或作轴对称图形进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案；结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。
4．经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系。
在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质和分数的基本性质化简比。
能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。
5.认识复式条形统计图和复式折线统计图，感受复式条形统计图和折线统计图的特点。
能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据。
6.学生能正确辨认从不同方向（正面、侧面、上面）观察到的立体图形（5个小正方体组合）的形状，并画出草图。
感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变，能利用所学的知识解释生活中的一些现象。
四、教学措施：
1.鼓励学生在现实情境中体验和理解数学
2.鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流
3.重视培养学生的应用意识及初步的提出问题和解决问题的能力。
4.创造性地使用教材。
五、教学课时安排
单元课时
起止时间
单元课时
起止时间
第一单元圆：
14课时
第二单元百分数的应用11课时
第三单元图形的变化：
4课时
整理与复习
（一）：
3课时
数学与体育：
2课时
第四单元比的认识：
10课时
第1、2、3周
第4、6周
第7周
第8周
第9周
第10、11周
第五单元统计：
5课时
整理与复习
（二）：
2课时
生活中的数：
5课时
第六单元观察物体6课时
看图找关系：
2课时
总复习：
5课时
机动时间：
3课时
第12、13周
第13周
第14、15周
第16周
第17周
第18、19周
第一单元 圆教学计划
一．本单元的基础知识
本单元是在学习了常见的几种简单的几何图形如三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形以及圆和球形的初步认识的基础上进行教学的。
二．本单元的教学内容
P2～22.本单元教材内容包括圆的认识、圆的周长、圆的面积等。
三．本单元的教学目标
1.知识与技能
（1）结合生活实际认识圆及圆的对称性，认识半径、直径，理解同一圆中半径和直径的关系，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。
（2）结合具体情境，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会“化曲为直”的思想。
（3）结合欣赏与设计的过程，体会圆在图形设计中的作用，能用圆规设计简单的图案，感受图案的美，发展想象力和创造力。
（4）能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。
2.过程与方法
通过观察、操作、猜测、想象、验证、讨论、图案设计等活动，发展空间观念。
3.情感、态度、价值观
（1）积累认识图形的学习经验，体会等积变化、转化等熟悉思想方法，增强空间观念，感受数学文化，发展数学思考。
（2）体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
四．本单元重难点和关键
1.教学重点：
（1）认识圆，掌握圆的基本特征，理解同一圆中半径和直径的关系。
（2）理解和掌握圆的周长和面积的计算方法，能正确的计算圆的周长与面积。
2.教学难点：
（1）理解圆的周长与面积计算公式的推导过程。
（2）对圆周率“π”的真正理解；圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。
3.教学关键：
（1）加强动手操作，培养学生自主探索能力。
（2）注重知识的前后联系，体会“”化曲为直“”化圆为方“的转化思想。
（3）能真正理解圆周率的意义；在理解的基础上熟记一些主要的计算公式。
五．本单元的教学课时
内容
课时数
1、圆的认识
（一）
2
2、圆的认识
（二）
1
3、欣赏与设计
1
4、圆的周长
3
5、数学阅读
1
6、圆的面积
2
7、练习一
2
8、检测
2
共14课时
教案
教学内容：
圆的认识
（一）
教学目标：
1.在想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动中认识、掌握圆的特征。
2.在开放式画圆的情景中，会用圆规等工具画圆。
3.在问题解决过程中，不断探求事物的本质特征和事特的合理。
4．通过观察操作发展空间概念。
教学重点：
通过动手操作认识圆，掌握圆的特征。
教学难点：
（1）认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等。
”
（2）会用圆规画圆。
教学法：
讲授法、探究巩固法
教学准备：
圆的模型、圆规、三角板、投影仪、投影片
教学课时：
1课时
教学设计：
一．圆的认识
1.生活中哪些地方可看到圆形？
与学过的图形比有什么不同？
（你觉得这些图形美吗？
）
二．展开
1. 讨论：
书中的三幅主题图，哪种方式较公平？
（并说说为什么第三种最公平？
）
2. 画圆的条件
你（自己）能想办法画一圆？
指名说说。
画圆有哪些方法？
画一个圆必备条件是什么？
3、半径、直径的认识
操作：
把圆对折、打开、任意换方向再对折；
描出折痕；
找一找折痕与折痕之间、折痕与圆之间有什么关系？
（你能说说这些折痕有什么特点？
）
（学生先独立做，当学生有交流欲望时，教师建议大家互相交流）
2.汇报：
（1）展示：
图形、折痕（师在黑板上贴一个大圆）
（2）发现：
（有些说出名称，随即让学生指一指）交点，也就是圆的中心点称圆心；折痕这条线段称圆的直径；
圆心到圆上的线段称半径；
对折后两侧能完全重合。
（3）整理：
圆心通常用字母O表示；圆的直径通常用字母d表示，怎样才是直径呢？
（一组判断）（给出圆上、圆内、圆外等名称）
得出“从圆心到圆上一点的线段”；
从圆心到这一点的线段是半径，到这一点呢？
……“任意一点”；（要学生明白是圆上的一点）
（4）圆有几条半径？
它们的长度怎样？
所有的半径都相等。
你怎么知道的？
有几条直径你知道吗？
长度呢？
3.练习：
口答题（表格）
4.小结：
我们认识了圆各部分的名称，了解了它的特征，（练习：
哪些是圆？
）根据圆心到圆上任意一点都相等，画出圆。
怎么画？
5.画圆
（1）提供材料：
绕线图钉、两支笔、圆规等；
（2）画圆，并说说你是怎样画出来的？
（小组交流，想出更多的画圆方法）；
（3）展示：
（要求简练的语言、并演示）
描：
用圆形物体，描下它的轮廓，这就是圆。
绕线图钉：
与课开始时相同。
两支笔：
确定长度，转纸一周。
圆规：
一头定点、另一头（有铅芯或墨水的一头）旋转一周：
定r、定O、绕一周。
固定的尖点就是圆心，两脚间的距离就是半径？
（每一种方法都能与圆的圆心、半径等建立联系）
（4）老师也介绍一种用带孔的尺，固定一个孔，另一头绕一周用圆规画半径为2厘米、直径为6厘米的圆各一个。
画的对吗？
一大一小，这由什么决定的？
（半径、直径）
两样半径2厘米，画在这里，有什么不同？
这又是由什么决定的（圆心）
（指出圆心的作用是确定位置、半径与直径的作用是确定圆的大小）
三、练习：
1、指出下列圆中哪条是半径哪条是直径？
2、任意画一个圆，并在这个圆中画一条半径和直径
四、总结
通过本节课的学习，你学到了哪些有关圆的知识？
五、作业
修订案
20学年度季
修订案
20学年度季
教学反思：
教学反思：
教案
教学内容：
圆的认识
（一）
教学目标：
1、进一步掌握圆的基本特征，熟悉圆的各部分名称。
。
2、能用圆的知识解释生活中的简单现象。
教学重点：
能用圆的知识解释生活中的简单现象。
教学难点：
进一步在解释生活现象中体会圆的本质特征。
教学法：
引导探究、练习巩固
教学准备：
硬纸板、投影、圆规、一副三角板
教学课时：
1课时
教学设计：
一、复习
1、说说什么是直径、半径？
并在圆上指出半径、直径和圆心。
2、说说画图的步骤，并画一个圆？
二、探究、交流
1、讨论：
车轮为什么都是圆形的？
用方的可以吗？
圆形有什么好处？
2、演示圆形和方形的运动痕迹。
3、小结：
正方形的中心点到边上各点的距离不全相等，这样的车轮滚动时不平稳。
而圆心到圆上各点的距离相等，所以车轮滚动时比较平稳。
4、想一想：
解释下列现象并说为什么。
可以上网查一查。
三、练习
a） 画一个指定半径的圆
b） 画一个圆心自定的圆
c） 在没有圆规的情况下，你能用哪些方法画圆？
四、 总结
师：
通过本节课的学习，你有什么体会？
指名回答后，教师指出：
我们要善于应用所学的数学知识解决生活中的实际问题。
五、 作业
修订案
20学年度季
修订案
20学年度季
教学反思：
教学反思：
教案
教学内容：
圆的认识
（二）
教学目标：
1、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形。
2、使学生进一步掌握圆的特征体会圆的对称性。
.
3、使学生理解直径与半径的关系，理解并掌握在同一个圆里，直径等于半径的2倍，半径等于直径的二分之一。
教学重点;
发现圆是轴对称图形；理解同一个圆里直径与半径的关系。
教学难点：
理解同一个圆里直径与半径的关系。
教学法：
导练法、迁移法、例证法
教学准备
圆规、圆形纸片、剪刀、三角板
教学课时：
1课时
教学设计：
一、 用不同的方法找圆心，（课前让学生先在家里实践一下）
二、 圆是轴对称图形
1、引导学生回忆，前面我们已学过哪些轴对称图形？
（什么是对称图形）它们的对称轴各有几条？
2、圆是轴对称图形
（1）让学生按直径对折看是否重合？
（大小图形多折几个）得出了结论。
（2）直径是圆的对称轴，有无数条。
三、 半径与直径的关系
（1） 让学生各自量一量自已所画的圆中的半径与直径各是多少？
它们之间有什么关系？
（2） 小结：
在同一圆中，所有的半径相等。
在同一圆中所有的直径相等。
同一圆中，直径是半径的2倍，半径等于直径的二分之一。
四、 练习
1、老师出题学生口答
2、填表
3、画圆的对称轴
五、 总结
通过本节课的学习，你又学到了哪些圆的知识？
六、 作业
修订案
20学年度季
修订案
20学年度季
教学反思：
教学反思：
教案
教学内容：
欣赏与设计
教学目标：
1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。
2、在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。
3、感受图案的美，发展想象力和创造力。
教学重点
结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。
教学难点：
在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。
教学法：
导练法、迁移法、例证法
教学准备：
实物投影
教学课时：
1课时
教学设计：
一、引入话题
师：
这节课，我们将结合欣赏与设计图案的过程，进一步巩固对所学图形特征的认识。
二、欣赏图案
1、看一看
先让学生观察后说一说：
这些图案是由哪些基本图案组成的？
经过了哪些变化？
2、议一议
看到这些图案你有什么感受和体会？
3、欣赏
三、设计图案
1、涂一涂
引导学生思考，自己准备怎样涂？
涂出来会是什么样子？
2、展示交流
3、书中第2题方法同上
4、做一做
先让学生在模仿的基础上让学生自主设计，再让学生说说设计方案。
最后让学生充分展开想象进行物品中和标志的设计。
四、巩固练习
先让学生自学课本第10页数学万花筒中的内容，再让学生按照图示的方式试一试，画出一个圆。
在此基础上，组织学生进行全班展示和交流。
五、全课小结
六、作业布置
修订案
20学年度季
修订案
20学年度季
教学反思：
教学反思：
教案
教学内容：
义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第一单元第11——12页“圆的周长”。
教学目标：
1、认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。
2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义用圆周长的计算方法。
3、能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。
教学重点;
1、探索发现圆的周长与直径的关系；
2、运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。
教学难点：
探索发现圆的周长与直径的关系，能正确的计算圆的周长。
教学法：
演示讲解法，引导探究法，实践活动法
教学准备：
多媒体课件、剪刀、硬纸板
教学课时：
1课时
教学设计：
一、创设情境
师：
同学们喜欢童话故事吗？
今天，老师带来了一个阿凡提的故事。
国王多次受到阿凡提的捉弄，非常恼火。
有一天，他又想出了一个新招，想为难阿凡提。
国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。
（课件出示小花驴和小黑驴赛跑）
50米
师：
同学们看，比赛开始了—— 紧张的比赛结束了。
今天的比赛谁获胜了？
生：
国王的小花驴获得了胜利
师：
可是，对于这场比赛小黑驴觉得很委屈，阿凡提也大喊比赛不公平。
同学们你们觉得这样的比赛公平吗？
师：
说说你是怎么想的？
生：
他们的小毛驴跑的路程不是一样长。
师：
那到底他们的路程是不是一样长呢？
你们有什么好办法来判断一下呢？
生：
量一量就知道了，
师：
谁能说说正方形的周长和什么有关系，有怎样的关系？
生：
正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，
师：
也就是说只要测出正方形的一条边长就可以知道正方形的周长，是吗？
那小花驴围着圆形路线跑一圈的长度又是圆的什么呢？
师：
有的同学反映可真快，对！
这就是圆的周长，这也是我们这节课要研究的内容。
（板书课题）谁能说一说什么叫圆的周长？
同桌可以交流一下。
得出：
围成圆的曲线的长叫圆的周长。
二 自主合作，探究新知
（1）发现测量圆的周长的不同方法
师：
下面请同学们把准备的圆拿出来，那“圆的周长指的是哪一部分的长”，同桌互相比画一下。
师：
好，想一想圆的周长怎样测量？
（给学生独立思考的时间）
师：
把你的好方法在小组内交流一下。
（上台交流测量的方法）
生：
我们的方法是用线绕圆一周，然后量出线的长度就是圆的周长，
生：
我们小组觉得直接用米尺绕圆一周就可以读出圆的周长。
生：
我们把圆沿着尺子滚动一周，这一周的距离就是圆的周长，
生：
我们小组还有不同的方法，我们是用线量出圆周长的一半在乘以2，就可以求出圆的周长。
师板：
线绕、滚动、拉直 化曲为直
（2）探究发现圆周率和圆的计算公式
师：
我们同学真是太棒了，在这么短的时间内找到这么多的好方法。
那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少？
生：
不行，圆太大了，测量不出来！
师：
哦，太大了不容易测量。
那大家看，老师画一个小圆，你能不能帮老师测量出来它的周长？
生：
有些圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来
师：
那咱们能找到一种更简便、更科学的办法来解决这个问题吗？
师：
我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长和什么有关系呢?
生：
圆的周长和圆的直径有关系，直径越长圆越大,所以周长也就越大,
师：
有道理！
那大家来猜一猜,周长和直径有怎样的关系?
生：
周长是直径的2倍,生：
他们一样长,生：
我觉得这个圆的周长是直径的3倍,（4倍）（3.5倍）
师：
大家猜得可真起劲呀！
那到底圆的周长和直径有什么关系呢?
怎么才能知道？
生：
动手量一量,算一算,
师：
说的真好，这可是解决问题的好办法——动手做来验证一下。
同学们想试试吗？
每组拿出大小不同的三个圆，你们可以用自己喜欢的方法去测量。
听好要求：
1、小组同学作好分工,选好测量员、记录员、汇报员。
2、记录员要及时地把测量员测量的数据记录在书上的表格里。
3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。
3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。
师：
好，现在我们来交流一下你们的实验结果。
生：
实物展台交流。
师：
大家仔细观察分析,看能发现什么?
周长
厘米
直径
厘米
周长与直径的商
（保留两位小数）
生：
我发现了这三个圆的大小虽然不一样,但圆的周长和直径的商都是三点几。
生：
所有圆的周长都是直径的3倍多一些,
师：
看来大家的发现都一样,那我们再来看看电脑小博士是不是也发现了这样的规律?
（课件直观展示三倍多一点）
生：
圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.
师：
说得真好。
圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.这是个固定不变的数，!
你们的这个发现和许多大数学家的发现不谋而合,
师：
人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率,用字母∏表示。
（板书：
圆的周长÷直径=圆周率）
师：
关于圆周率，大家都知道什么？
你说，
生：
我知道我国古代有个数学家较祖冲之好象和圆周率有关系，
师：
老师也收集了一些有关的资料，大家想看吗？
看屏幕，这就是祖冲之，（课件介绍祖冲之 ）
师：
我们通过圆的周长除以直径得到了“π”也就是圆周率（板书：
C÷d=π）你能通过圆的直径求它的周长吗？
用字母表示出来。
通过半径能求圆的周长吗？
生回答、师板书：
C÷d=π→C=πd→C÷π=d
d=2r→C=2πr→C÷2π=r
三 拓展练习，实践应用
（1）计算跑道的周长。
师：
（课件显示比赛跑道的有关数据正方形的边长（即圆的直径）50米）现在我们知道了这个圆形跑道的直径，请同学们利用公式快速算一算，这两个跑道的周长是多少？
看看国王和阿凡提的比赛到底是不是公平？
（学生开始计算，知道比赛不公平）
（2）判断。
（３）巩固练习：
A、1.判断并说明理由：
π=3.14 （ ）
2.选择正确的答案:
大圆的直径是1米,小圆的直径是1厘米.那么,下列说法正确的是:
（ ）
a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率;
b.大圆的圆周率小于小圆的圆周率;
c.大圆的圆周率等于小圆的圆周率。
B、做P12下面T1：
填表
T2：
教师指名读题后，可以让学生说一说题中要求的问题实际上是求什么？
注意算式与单位。
四 拓展练习课后延伸
师：
阿凡提看到同学们帮他解决了这个大难题，非常高兴。
可是，可恶的国王阴谋没有得逞，心里很不服气，他又冥思苦想出了个新花招，设计出了新型跑道，要和阿凡提再展开一场比赛
同学们想不想看看新跑道是什么样子
师：
（课件出示新跑道）国王看到阿凡提毫不犹豫的答应了，心里真是乐开了花，心想，阿凡提呀，聪明人也有犯糊涂栽跟头的时候，我绕里面的小圈跑8字，不知要比你外面的大圈近多少路程，这个第一肯定是我的了。
师：
请同学们课后去研究。
五、板书设计
圆的周长
圆的周长÷直径＝圆周率
C÷d=π→C=πd→C÷π=d
d=2r→C=2πr→C÷2π=r
修订案
20学年度季
修订案
20学年度季
教学反思：
教学反思：
教案
教学内容：
圆的周长练习课
教学目标：
1.进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系，熟记公式。
2.能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。
教学重点;
熟记公式
教学难点：
能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。
教学法：
小黑板、投影
教学准备：
小黑板、投影
教学课时：
1课时
教学设计：
一．引入
1.启发提问：
要画一个指定大小的圆，必须知道什么？
2.小黑板出示练习
先问：
要求所画圆的半径分别为3.5㎝、2㎝时，圆规两脚之间的距离取几？
要求圆直径为5㎝呢？
要求圆周长为18.84㎝呢？
然后指名板演，其余各自做在草稿纸上。
做好后，让板演者说说解答思路。
在学生讲思路的同时相应地在黑板上写出r=、r=、d=2r、d=、C=2πr、C=πd、等公式。
最后指出“C”表示的是什么长度？
（书面描、涂，只要选择其中一个圆。
）
4、思考：
什么决定圆的大小？
什么决定圆的位置？
5.揭示课题。
二、展开
1.圆的半径、直径、周长间的关系的强化练习
2.利用圆周长计算公式解决简单的实际问题的练习
P12练一练1——3
在练习中必须让学生知道在实际生活中很多时候所得到的数据基本上不是准确的，
3、判断题。
三．总结
本节课你学到了什么？
四．作业
修订案
20学年度季
修订案
20学年度季
教学反思：
教学反思：
6
教案
教学内容：
圆的周长补充练习课
教学目标：
1.牢固掌握圆的周长计算公式，并能灵活应用。
2.综合运用所学的知识灵活、合理地解决问题。
教学重点;
综合运用知识的能力
教学难点：
综合运用所学的知识灵活、合理地解决问题。
教学法：
练习法、实践活动法
教学准备：
投影仪
教学课时：
1课时
教学设计：
一．引入
1.圆的周长与直径有什么关系？
2.周长公式C=2πr、C=πd
3.背诵3.14的2倍到9倍的值。
4.揭示课题。
二．展开
1.投影出示补充练习
先让学生自己画图，帮助自己搞懂圆的直径=正方形边长，然后使学生能求出半径，算式是100÷4÷2=12.5（㎜）；最后还可以让学生算算这个圆的周长是多少。
2.投影出示练习
理解题意，自行车车轮滚动一周的距离就是车轮一周的长度，然后根据周长公式列出算式350÷（3.14×0.5）≈223（m）。
3.独立完成P13练习
在练习中要注意：
第10题在练习前，要让学生思考，要量出一张圆形纸片的直径，有什么办法吗？
（对折，量出直径长度。
）要量出一块圆木的直径，有什么办法？
（先用绳子围一周，量出周长，再算出直径。
）再出示题目，
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