平均数单元测试.docx
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平均数单元测试
本章检测
1．（2018广西桂林中考）一组数据：
5，7，10，5，7，5，6，这组数据的众数和中位数分别是（）
A．10，7
B．5，7
C．6，7
D．5，6
2．某校举办歌唱比赛，其中三名选手的成绩统计如下表（单位：
分）：
测试项目
测试成绩
王飞
李真
林杨
唱功
98
95
80
音乐常识
80
90
100
综合知识
80
90
100
若唱功、音乐常识、综合知识按6:
3:
1的加权平均分决定冠军、亚军、季军，则冠军、亚军、季军分别是（）
A．王飞、李真、林杨
B．王飞、林杨、李真
C．李真、王飞、林杨
D．李真、林杨、王飞
3．（2015贵州黔东南州中考）已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是（）
A．4，4
B．3，4
C．4，3
D．3，3
4．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表（单位：
分）．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（）
甲
乙
丙
丁
平均数
80
85
85
80
方差
42
42
54
59
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
5．（2018湖北十堰中考）某体育用品商店一天卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：
鞋的尺码/cm
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
1
3
3
6
2
则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（）
A．24.5,24.5
B．24.5，24
C．24,24
D．23.5，24
6．某公司全体员工的工资如下表，最能代表这个公司工资一般水平的数据是（）
总经理
副总经理
部门经理
普通员工
人数
1
2
3
32
工资／元
6000
5000
4000
2000
A．2000
B．2500
C．4000
D．5000
7．（2018安徽中考）为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲、乙两组数据，如下表：
甲
2
6
7
7
8
乙
2
3
4
8
8
关于以上数据，下列说法正确的是（）
A．甲、乙的众数相同
B．甲、乙的中位数相同
C．甲的平均数小于乙的平均数
D．甲的方差小于乙的方差
8．（2014湖北孝感中考）为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果，那么关于这10户居民月用电量（单位：
度），下列说法错误的是（）
居民（户）
1
3
2
4
月用电量（度）
40
50
55
60
A．中位数是55
B．众数是60
C．方差是29
D．平均数是54
9．李大伯有一片果林，共80棵果树，某日，李大伯开始采摘今年第一批成熟的果子，他随机选取2棵果树共摘得10个果子，质量分别为（单位：
kg）：
0.28，0.26，0.24，0.23，0.25,0.24，0.26，0.26，0.25，0.23，以此计算，李大伯收获的这批果子的单个平均质量和总质量分别约为（）
A．0.25kg,200kg
B．2.5kg,100kg
C．0.25kg,100kg
D．2.5kg,200kg
10.小勇投镖训练的结果如图所示，他利用所学的统计知识对自己10次投镖的成绩进行了评价，其中错误的是（）
A．平均数是（10+8×4+7×2+6×2+5）÷10=7.3（环），成绩还不错
B．众数是8环，投中8环的次数占40%
C．中位数是8环，比平均数高0.7环
D．方差是1.81，稳定性一般
三、填空题
11．（2014吉林中考）某校举办“成语听写大赛”，15名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设8个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是________（填“平均数”或“中位数”）．
12．某市号召居民节约用水，为了解居民用水情况，随机抽查了20户家庭某月的用水量，结果如下表，则这20户家庭这个月的平均用水量是________吨．
用水量（吨）
4
5
6
8
户数
3
8
4
5
13．（2018江苏淮安模拟）某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的价格平均数相同，方差分别为
=8.5，
=2.5，
=10.1，
=7.4，则二月份白菜价格最稳定的市场是________．
14.某居民小区为了了解本小区100户家庭平均每户每月使用塑料袋的数量情况，随机调查了10户居民，结果如下（单位：
只）：
65708574867874928294
根据统计情况，估计该小区这100户家庭平均每户每月使用塑料袋_______只．
15.有七个数由小到大依次排列，其平均数是38，若这组数中前四个数的平均数是33，后四个数的平均数是42，则这七个数的中位数是_______．
16．跳远运动员李刚对训练效果进行测试，6次跳远的成绩（单位：
m）如下：
7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9，这六次成绩的平均数为7.8，方差为
，如果李刚再跳两次，成绩分别为7.7，7.9，则李刚这8次跳远成绩的方差_______．（填“变大”“不变”或“变小”）
三、解答题
17．某学校抽查了某班级某月10天的用电量，数据如下表（单位：
度）：
用电量（度）
8
9
10
13
14
15
天数
1
1
2
3
1
2
（1）这10天用电量的众数是______度，中位数是______度；
（2）求这个班级平均每天的用电量；
（3）已知该校共有20个班级，该月共计30天，试估计该校该月总的用电量．
18．某班实行小组量化考核制，为了了解同学们的学习情况，王老师对甲、乙两个小组连续六周的综合评价得分进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表（单位：
分）：
周次
组别
一
二
三
四
五
六
甲组
12
15
16
14
14
13
乙组
9
14
10
17
16
18
（1）请根据上表中的数据完成下表．（方差的计算结果精确到0.1）
平均数
中位数
方差
甲组
乙组
（2）根据综合评价得分统计表中的数据，请在下图中画出甲、乙两组综合评价得分的折线统计图．
（3）由折线统计图中的信息，请分别对甲、乙两个小组连续六周的学习情况进行简要评价．
19.某校九年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100个）为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：
个）：
1号
2号
3号
4号
5号
总分
甲班
100
98
110
89
103
500
乙班
89
100
95
119
97
500
经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可以用数据中的其他信息作为参考来确定冠军．请你回答下列问题：
（1）计算两班的优秀率；
（2）求两班比赛数据的中位数；
（3）两班比赛数据的方差哪一个较小？
（4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？
简述理由．
20.2017年6月13日．2016-2017赛季NBA总决赛第五场金州勇士队129：
120战胜克利夫兰骑士队，赢得了总冠军，凯文·杜兰特表现抢眼，荣膺总决赛MVP，总决赛中凯文·杜兰特和勒布朗·詹姆斯每场得分数据如图所示（单位：
分）：
（1）求两名队员得分的平均数；
（2）求凯文·杜兰特五场比赛得分的中位数；
（3）篮球迷小明同学已经求出了勒布朗·詹姆斯五场比赛得分的方差为s²=28.64．凯文·杜兰特五场比赛得分的方差为s²=8.96，请帮他说明哪位运动员发挥更稳定．
21.（2018山西晋城泽州期末）某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：
请你根据上述内容，解答下列问题：
（1）该公司“高级技工”有_________名；
（2）所有员工月工资的平均数
=2500，中位数为_________，众数为_________；
（3）小张到这家公司应聘普通工作人员，请你回答图中小张的问题，并指出用
（2）中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些．
（4）去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资
（结果保留整数）．并判断
能否反映该公司员工的月工资实际水平．
本章检测
一、选择题
1．D因为在这组数据中，数据5出现了3次，出现次数最多，所以这组数据的众数是5；因为数据按照从小到大的顺序排列为5，5，5，6，7，7，10，所以这组数据的中位数为6．
2．C王飞：
=90.8（分）；
李真：
=93（分）；
林杨：
=88（分）．
因此冠军、亚军、季军依次为李真、王飞、林杨．
3．D∵数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，∴x=4，∴
×（2+3+4+4+1+4+3）=3，这组数据按从小到大的顺序排列为1，2，3，3，4，4，4，则中位数是3，故选D．
4．B应选平均数大、方差小的同学参赛．由题表可知乙的平均数较大、方差较小，应选乙，故选B．
5．A由表可知众数为24.5，将这组数据从小到大排列，可知中位数为24.5．故选A．
6．A该组数据中出现次数最多的是2000，所以最能代表这个公司工资一般水平的数据是2000．故选A．
7．D由表中数据知，甲的众数是7，乙的众数是8，选项A错误；甲的中位数是7，乙的中位数是4，选项B错误；
×（2+6+7+7+8）=6，
×（2+3+4+8+8）=5，选项C错误；
×[（2-6）²+（6-6）²+…+（8-6）²]=4.4,
×[（2-5）²+（3-5）²+…+（8-5）²]=6.4，选项D正确．故选D．
8．C易知该组数据的众数是60，中位数是55．
×（40×1+50×3+55×2+60×4）=54,
×[（40-54）²+（50-54）²×3+（55-54）²×2+（60-54）²×4]=39．故选C．
9.C这10个果子的平均质量为
×（0.28+0.26+0.24+0.23+0.25+0.24+0.26+0.26+0.25+0.23）=0.25（kg）,则从80棵果树上摘得的果子的总质量约为0.25×
×80=100（kg），故选C．
10．C观察题图知小勇10次投镖的结果分别为1次10环、4次8环、2次7环、2次6环、1次5环，因此中位数为7.5环，故选C．
二、填空题
11．答案中位数
解析由于15名学生所得分数互不相同，而这组数据的中位数是第8名的分数，故知道第8名学生的分数和自己的分数就可以判断自己能否获奖．
12．答案5.8
解析根据题意得，这20户家庭这个月的平均用水量为
=5.8（吨）．
13．答案乙
解析∵
=8.5,
=2.5,
=10.1，
=7.4，∴
＜
＜
＜
，∴二月份白菜价格最稳定的市场是乙．
14．答案80
解析
×（65+70+85+74+86+78+74+92+82+94）=80（只）．所以估计该小区这100户家庭平均每户每月使用塑料袋80只．
15．答案34
解析设这七个数由小到大依次为x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，x₆，x₇，则中位数为x₄，
由已知可得
=38，即x₁+x₂+x₃+x₄+x₅+x₆+x₇=38×7=266.
又
=33，即x₁+x₂+x₃+x₄=33×4=132，
=42，即x₄+x₅+x₆+x₇=42×4=168，
所以x₄=（x₁+x₂+x₃+x₄）+（x₄+x₅+x₆+x₇）-（x₁+x₂+x₃+x₄+x₅+x₆+x₇）=132+168-266=34，即这七个数的中位数是34．
16．答案变小
解析∵李刚6次成绩的平均数为7.8，再跳两次，成绩分别为7.7，7.9，
∴8次成绩的平均数为
=7.8，
∴8次成绩的方差为s²=
×[（7.6-7.8）²+（7.8-7.8）²+（7.7-7.8）²+（7.8-7.8）²+（8.0-7.8）²+（7.9-7.8）²+（7.7-7.8）²+（7.9-7.8）²]=
×（0.04+0+0.01+0+0.04+0.01+0.01+0.01）=
×0.12=
．
∵
，
∴李刚这8次跳远成绩的方差变小．
三、解答题
17．解析
（1）13；13．
（2）∵
×（8+9+10×2+13×3+14+15×2）=12（度），
∴这个班级平均每天的用电量为12度．
（3）∵12×20×30=7200（度），
∴估计该校该月总的用电量为7200度．
18．解析
（1）填表如下：
平均数
中位数
方差
甲组
14
14
1.7
乙组
14
15
11.7
（2）如图：
（3）从折线图可以看出：
甲组成绩相对稳定，但进步不大，且略有下降趋势；乙组成绩不够稳定，但进步较快，呈上升趋势．
19．解析
（1）甲班的优秀率为
×100%=60%；乙班的优秀率为
×100%=40%．
（2）甲班比赛数据的中位数为100；乙班比赛数据的中位数为97．
（3）由题表中的数据计算，得甲、乙两班比赛数据的平均数均为100，故甲班比赛数据的方差为
×[（100-100）²+（98-100）²+（110-100）²+（89-100）²+（103-100）²]=46.8,乙班比赛数据的方差为
×[（89-100）²+（100-100）²+（95-100）²+（119-100）²+（97-100）²]=103.2.因为46.8＜103.2，所以甲班比赛数据的方差较小．
（4）应该把冠军奖状发给甲班．因为从平均数来看，两个班级平均成绩相同，但是从优秀率、中位数、方差三个方面作比较，甲班都比乙班优秀．
20．解析
（1）凯文·杜兰特的平均分为（38+33+31+35+39）÷5=35.2（分）；
勒布朗·詹姆斯的平均分为（28+29+39+31+41）÷5=33.6（分）．
（2）凯文·杜兰特五场比赛得分的五个分数按从小到大排序为31，33，35，38，39，故中位数是35．
（3）方差越小，波动越小，说明发挥越稳定．凯文·杜兰特的方差较小，因此他的发挥比较稳定．
21．解析
（1）该公司“高级技工”的人数为50-1-3-2-3-24-1=16．
（2）工资数从小到大排列，第25和第26个数分别是1600和1800，因而中位数是
=1700；在这些数据中1600出现的次数最多，因而众数是1600.
（3）这个经理的介绍不能反映该公司员工的月工资实际水平．用中位数1700元或众数1600元来介绍更合理些．
（4）
≈1713元．
故
能反映该公司员工的月工资实际水平．
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