小升初数学专题一数与代数重难点.docx
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小升初数学专题一数与代数重难点
一：
概念题
1、一个多位数的百万位和百位上都是9，十万位和十位上都是5，其他数位上都是0，这个数写作（ ），四舍五入到万位约是（ ）。
2、一个九位数，最高位是是奇数中最小的合数，百万位上是最小的质数，万位上是最大的一位数，千位上是同时能被2和3带队的一位数，百位上是最小的合数，其余各位上都是最小的自然数，这个数写作（ ），读作（ ）。
3、三个连续奇数的和是645。
这三个奇数中，最小的奇数是（ ）。
4、差是1的两个质数是（ ）和（ ），它们的最小公倍数是（ ）。
5、观察并完成序列：
0、1、3、6、10、（ ）、21、（ ）。
6、在一条长50米的大路两旁，每隔5米栽一棵树（两端都要栽），一共可栽（ ）棵树。
7、被减数减去减数，差是0.4，被减数、减数与差的和是2，减数是（ ）。
8、两个数的积是45.6，一个因数扩大100倍，另一个因数缩小到原来的1/10,积是（）。
9、将一条57长的绳子平均截成5段，每段占这条绳子的（----），是（ ）米。
10、4/7的分数单位是（ ），它含有（ ）个这样的单位，它的倒数是（ ）。
11、3/7的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。
12、三个分数的和是21/10，它们的分母相同，分子的比是1∶2∶3，这三个分数分别是（ ）、（ ）、（ ）。
13、小明有一摞书，分别平均分给5人、6人、7人后，都剩下3本，这摞书至少有（ ）本。
14、根据国家统计局统计，20XX年我国总人口为129988万人，读作（ ）万人，四舍五入到亿位约是（ ）。
15、京福高速公路三明段已顺利通车，累计投资二十九亿四千二百万元，这个数写作（ ），改写成以“亿元”作单位的数是（ ）亿元。
16、我国香港特别行政区的总面积是十一亿零三百万平方米，写作（ ）平方米，改写成用“万平方米”作单位（ ）。
4、你知道全国小学生的人数吗？
这个数是由1个亿、2个千万、8个百万和9个十万5个千组成的，这个数写作（ ），这个数四舍五入到万位约是（ ）万。
17、3/5米表示把（ ）平均分成（ ）份，取其中的（ ）份，也可以表示把（ ）平均分成（ ）份，取其中的（ ）份。
18、分数单位是1/9的最大真分数是（ ），它至少再添上（ ）个这样的分数单位就成了假分数。
19、把0.65万改写成以“一”为单位的数，写作（ ）。
20、一个三位小数，保留两位小数取近似值后是5.60，这个三位小数最小是（ ），最大是（ ）。
21、是21的倍数，又是21的因数，这个数最小是（ ）。
22、在自然数中，最小的奇数是（ ），最小的质数是（ ），最小的合数是（）。
23、找规律填数。
（1）1、2、4、（）、16、（）、64
（2）有一列数，2、5、8、11、14、……问104在这列数中是第（）个数。
24、5是8的（）%，8是5的（）%，
5比8少（）%，8比5多（）%。
25、一件衣服以原价的八五折出售，可以把（）看作单位“1”，现价比原价降低（）%。
26、某批玉米种子的发芽率是96%，也就是（）是（）的96%。
27、做800个零件，有760个是正品，这批零件的正品率是（）%
28、一批货物有1000吨，第一次运走20%，第二次运25%，剩下的货物占这批货物的（）%。
29、一件商品480元，商场的优惠活动是满300元减120元，实际上这件商品打了（）折。
30、跑完240米的一段路，小明用40秒，小亮用50秒，小明和小亮所用时间比是（），所走的速度比是（）。
31、我国目前土地沙化面积达到一百六十八万九千平方千米，这个数写作（ ）平方千米，改写成以万作单位的数是（ ）平方千米，约占国土面积的17.6%。
32、在20XX年的“超级女生”总决赛中，李宇春一个人就得到三百五十五万八千三百零八条短信的支持，这个数写作（ ）条；一条短信按一元钱计算，主办单位从中得到大约（ ）万元的收入。
（用四舍五入法去掉万后面的尾数）
33、据全国少工委统计，我国少先队员约有130000000人，学校的少先大队约有530000个。
橫线上的数分别读作（ ）、（ ）。
34、阅读以下信息后填空。
估计2050年世界人口将达到9300000000人；
20XX年全国造林面积达5190000公顷；
小燕用45元的压岁钱兑换了4.5欧元。
（1）把2050年世界人口数改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿。
（2）人民币与欧元的兑换最简整数比是（ ），比值是（ ）。
今日足球售价
买1只21元
买2只32元
买3只45元
（3）20XX年全国造林面积比20XX年增长3.8%，20XX年造林面积是（ ）公顷。
35、体育用品商店开展促销活动，足球销售情况如右图所示。
学校需要买10只足球，至少要付（ ）元钱。
36、今年，我、爸爸、妈妈三人的平均年龄正好是30岁，已知爸爸和妈妈两人的平均年龄是39岁，你猜我今年是（ ）岁。
37、一个多位数的百万位和百位上都是9，十万们和十位上都是5，其他数位上都是0，这个数写作（ ），四舍五入到万位约是（ ）。
38、一个九位数，最高位上是奇数中最小的合数，百万位上是最小的质数，万位上是最大的一位数，千位上是同时能被2和3带队的一位数，百位上是最小的合数，其余各位上都是最小的自然数，这个数写作（ ），读作（ ）。
39、三个连续奇数的和是645。
这三个奇数中，最小的奇数是（ ）。
40、从4、0、1、2这四个数字中任选三个组成一个三位数，使它能同时被2、3、5整除，这个数是（ ）。
41、如果甲数＝2×2×3，乙数＝2×3×3，那么甲、乙数的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
42、写出10的所有约数：
（ ）。
用这几个约数组成一个比例式是（ ），这几个约数中，（ ）是质数，（ ）是合数，（ ）既不是质数也不是合数。
43、差是1的两个质数是（ ）和（ ），它们的最上公倍数是（ ）。
44、观察并完成序列：
0、1、3、6、10、（ ）、21、（ ）。
45、在一条长50米的大路两旁，每隔5米栽一棵树（两端都要栽），一共可栽（ ）棵树。
46、一个油桶最多能装豆油25千克，至少要用（ ）个这样的油桶才能把190千克豆油全部装下。
47、5÷9的商用小数表示是（ ），保留三位小数约是（ ）。
48、由5个十，3个一、4个百分之一、和7个千分之一组成的数是（ ）。
49、被减数减去减数，差是0.4，被减数、减 数与差的和是2，减数是（ ）。
50、两个数的积是70，一个因数扩大100倍，另一个因数缩小到原来的1/10,积是（ ）。
51、一个数由4个一、8个十分之一和4个百分之一组成，这个数是（ ），保留一位小数是（ ）。
52、一个小数的小数点向右移动三位后，正好是1000的70%，这个小数是（ ）。
53、在歌手大奖赛中，有5个评委给一名歌手打分。
去掉一个最高分，平均得分9分，去掉一个最低分，平均得分9.2分。
最高分与最低分相差（ ）分。
54、10.2除以1.3与0.4的和，商是（ ）。
55、估算8.7×6.2的结果约是（ ），你的估算过程是（ ）。
56、将一条5/7长的绳子平均截成5段，每段占这条绳子的（----），是（ ）米。
57、在1/4、15/24、7/4、9/12四个数中，分数单位相同的是（ ），相等的分数是（ ）和（ ）。
58、4
的分数单位是（ ），它含有（ ）个这样的单位，它的倒数是（ ）。
59、3/7的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。
60、在路桥区第九届中小学生运动会的跳远比赛中，小强跳了4
米，小华跳了4.56米，杨斌跳了4.60米。
（ ）得了第一，第三名是（ ）。
61、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
×
○
12×
○12÷3×2
÷
○
12÷
○12÷2×3
62、三个分数的和是2
，它们的分母相同，分子的比是1∶2∶3，这三个分数分别是（ ）、（ ）、（ ）。
63、下面是小明在日常生活中遇到的一些事例，请认真读读、想想、填填。
（1）爸爸有一摞书，分别平均分给5人、6人、7人后，都剩下3本，这摞书至少有（ ）本。
（2）爷爷家果园中梨树棵数比苹果树多1/4，那苹果树棵数比梨树少（ ）%。
64、一本定价9元的字典，八折出售仍赚20%，这本字典的进价是（ ）元。
65、抽样检验一种商品，有38件合格，2件不合格，这种商品的合格率是（ ）。
66、一次口算比赛，小明4分钟完成80道，正确的78道，他计算的正确率是（ ）
67、一种汇源饮料的包装盒上注明：
“配料：
新鲜桃原浆、纯净水、白砂糖、柠檬酸、维生素C、食用香料。
其中，果汁含量≥50%。
”这个百分数表示的意义是（ ），是（ ）和（ ）比较的结果。
看到这个句子，你能知道什么？
（ ）。
68、在17/5、3.04、3.4%、3.
四个数中，最大数与最小数的差是（ ）。
69、在75%、5/6、11/12、8/9四个数中，最大数与最小数的差是（ ）。
70、0.25＝（ ）÷（ ）＝2∶（ ）＝
＝（ ）%
71、把0.
、46%、0.4
、9/20按从大到小的顺序排列为（ ）。
72、如果□与△各代表一个数，已知（△＋□）×0.3＝4.2，□÷0.6＝10，那么△＝（ ）□＝（ ）。
二、判断（对的打“√”，错的打“×”）
1、所有的小数都小于整数。
（）
2、比7/9小而比5/9大的分数，只有6/9一个数。
（）
3、12/15不能化成有限小数。
（）
4、1米的7/9与7米的1/9同样长。
（）
5、合格率和出勤率都不会超过100％。
（）
6、0表示没有，所以0不是一个数。
（）
7、0.475保留两位小数约等于0.48。
（）
8、比3小的整数只有两个。
（）
9、4和0.25互为倒数。
（）
10、去掉小数点后面的0，小数的大小不变。
（）
11、5.095保留一位小数约是5.0。
（）
12、600006000是由6个亿和6个千组成的．（）
13、一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动一位，这个小数就扩大了10倍．（）
14、一个数（0除外）除以一个真分数，所得的商大于被除数．（）
15、饲养场鸡比鸭多7/9，则鸭比鸡少7/9。
（ ）
16、质数只有两个约数。
（ ）
17、一个数的约数都比这个数的倍数小。
（ ）
18、自然数按能否被2整除可分为奇数和偶数两类；按约数的个数可分为质数和合数两类。
（ ）
19、两个质数肯定互质，互质的两个数肯定是质数。
（ ）
20、4100÷800＝41÷8＝5……1（ ）
21、比1上的数就是小数。
22、一项工程，甲乙两个队合作，6天可以完成。
如果甲单独做要10天完成，那么乙单独做要15天完成。
（ ）
23、12÷3＝4，所以12是倍数，3是约数。
（ ）
24、12是0.4的倍数。
（ ）
25、3.2÷0.12，商是26，余数是8。
（ ）
26、52/130的分母除了含质因数2和5外，还有质因数13，所以这个分数不能化成有限小数。
（ ）
27、因为7/8比14/15小，所以7/8的分数单位比14/15的分数单位小。
（ ）
28、大于5/11而小于7/11的最简分数有6/11。
（ ）
29、小强在满分为50分的考试中，得到了35分，他得分的百分比是30%。
（ ）
30、.35元减少1/5元后，再增加它的1/5，结果是35元。
（ ）
31、女队员的人数比男队员多1/5，男队员的人数就比女队员少1/6。
（ ）
32、小明买笔记本用0.9元，就是用了90%元。
（ ）
33、1/3和3/4的公分母只有12。
（ ）
34、两堆货物原相差5吨，如两堆货物各运走10%以后，剩下的仍相差5吨。
（ ）
35、一个大于0的数除以1/4的商，比这个数乘1/4的积大。
（ ）
36、种下105棵树，活了100棵，则成活是100%。
（ ）
37、张叔叔要买汽车需要向银行贷款50000元贷款期限为3年，年利率为4.54%。
到期时张叔叔应付利息56810。
（ ）
38、六年级三个班星期五的出勤情况是：
一班出勤率98%；二班出勤率97.5%；三班出勤率100%。
所以三班出勤的人数最多。
（ ）
39、李师傅生产了200个齿轮，个个合格，合格率是200%。
（ ）
40、一批产品，合格的有50件，废品有1件，废品率是2%。
（ ）
41、在100克水中加入10克盐，盐水的含盐率是10%。
（ ）
42、一件衣服原价120元，先提价10%出售，后又降价10%，这件衣服的价钱还是120元。
（ ）
三、选择题。
1．下面各数中，只读一个零的数是（ ）。
A．30580010 B.7109880 C.107200 D.50370
2．自然数是由（ ）组成的。
A．奇数和偶数 B.质数和合数
3．两个奇数的和一定是（ ）。
A．质数 B.奇数 C.偶数D.互质数
4．两个数的（ ）的个数是无限的。
A.公约数 B.公倍数 C.最小公倍数
5．在1、3、5、25这四个数中，互质数有（ ）。
A．2对 B.3对 C.4对 D.5对
6．任意两个不同的质数相乘的积有（ ）个约数。
A.2 B.3 C.4D.无法确定
7．要使四位数425□能被3整除，□里最小应填（ ）。
A．4 B.3 C.2 D.1
8．两个多位数被两个纸板档住了，只露出了最高位上的数字（如下图），两数比较（ ）。
甲：
5 乙：
9
A.甲数大 B.乙数大C.无法确定
9．904除以27的余数是（ ）。
A．0 B.13 C.1.3 D.0.13
10．按规律填空：
1、3、7、13、21、（ ）、43。
A．25 B.31 C.36D.41
11．学校为每个学生编号，设定末位1表示男生，0表示女生，“199713321”表示“1997年入学的一年级三班的32号男同学”。
吕芳是1999年入学的一年级二班的28号女同学，她的学号是（ ）。
A.199913280B.199912281C.199912280
12．振华小学六
（1）班环保小组的5名同学记录了自己家中一周内丢弃塑料袋的数量，结果如下（单位：
个）：
32，25，27，26，25。
如果该班有45名同学，根据提供的数据估计本周全班同学全家共丢弃塑料袋大约（ ）。
A．900个 B.1080个 C.1215个
13．如下图，一张桌子可以坐4人，两张桌子拼起来可以坐6人，三张桌子拼起来可以坐8人。
像这样（ ）张桌子拼起来可以坐40人。
…
A．17 B.18C.19D.20
14．把3.702的小数点向右移动两位，这个小数（ ）。
A．扩大2倍 B.缩小2倍C.扩大100倍 D.缩小100倍
15．下面各算式中，算式的结果不等于0的是（ ）。
A．38×9×0×1000B.（100-67.5-32.5）×18÷0.3
C.（0.25-
）×（29÷3）D.3＋42÷7×0
16．希望小学五年级平均每班46.5人，希望小学五年级的班数可能是（ ）。
A.3B.4C.5
17.如果5/29÷a＞5/29×a，那么a是（ ）。
A．真分数 B.假分数 C.1
18．估计下面三个算式的结果，最大的是（ ）。
A．774×（1＋1/3） B.774×（1－1/3）C.774÷（1＋1/3）
19.5/7和15/21这两个分数（ ）。
A．大小相等 B.意义相同C.分数单位相同 D.无法判断
20．2/11的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应（ ）。
A.加上4 B.扩大4倍C．扩大3倍 D.增加3倍
21．都不能化成有限小数的是（ ）。
A.2/7和3/15 B.1/16和4/25 C.5/12和3/9
22．在1.667、167%、1.677、1
这四个数中，最小的是（ ），最大的是（ ）。
A．1.667 B.167%C.1.677D.1
23.甲数的1/5与乙数的1/4相等，甲数的25%与丙数的20%相等。
比较甲、乙、丙三个数的大小，下列结果正确的是哪一个？
（ ）
A．甲＞乙＞丙 B.丙＞乙＞甲C.甲＞丙＞乙 D.丙＞甲＞乙
24.实验一小和实验二小的女生人数都占本校学生总数的48%，两个学校的女生人数（ ）。
A．相等 B.不相等C.以上两种情况都有可能
25．下面是小玲在一次练习中做的4道填空题。
正确的有多少道？
（ ）
①把3.96四舍五入保留一位小数是（4.0）。
②把4米长的绳子平均剪成5段，每段占全长的（
）。
③一个长方形的周长是10厘米，长与宽的比是3∶2，它的面积是（6）平方厘米。
④用12个棱长1厘米的正方体小林场可以堆成（4）种表面积不同的长方体。
A．1道 B.2道 C.3道 D.4道
26．在含盐30%的盐水中，再加入4克盐和16克水，混合后得到的盐水的含盐率（ ）。
A．大于30% B.等于30% C.小于30%
27．服装店以360元的相同价格卖出两件不同服装，一件赚了20%，另一件亏了20%，对这两件服装，服装店（ ）。
A．赚钱 B.亏本 C.不赔也不赚 D.无法确定
28.在一次射门练习中，小刚射进10个球，2个没进，命中率（ ）。
A.等于80% B.大于80% C.小于80%
29．平时8元卖出一支圆珠笔，可赚30%，现以6.5元卖出，结果是（ ）了。
A．赚 B.赔
四．附加题。
1．一个分数，它的分母中上3可约分为3/7，它的分母减去2可约分为2/3，这个分数是多少？
2．请观察下面这些数的规律，并按规律在括号内填上适当的数：
1、2、3、5、8、13、21、（）、55、89……
（1）你发现这些数的规律是（）；
（2）括号内应填（）。
3．在分别标有1、2、3……10等十个数字的小球中，摸出两个，把它们的标号加起来。
（1）一共可以组成（）个不同的加法算式；
（2）这些算式中，最大的和是（）；
（3）这些算式中，得数是10的有（）个；（4）这些算式中，和是一位数的算式有（）个；
（5）和相等的算式，和是（）的算式最多。
4．阅读所给材料，并解答问题。
通过计算，我们可知道以下关系式：
=
=1－
=
=
－
=
=
－
……
由此，我们能够推断：
=（）（补全关系式，其中n是不为0的自然数）
（1）依上述关系式，我们可直接得出
＋
＋
=（）
（2）根据前面的分析，利用得到的规律和方法计算。
＋
＋
＋
二：
本章难点
一、把下面各组数填入适当的圈内。
（1）171130281042514447
整数自然数质数
合数奇数偶数
（2）54185222165240380450720
2、3的公倍数被2、5整除的数有约数2、3、5的数
填空。
（1）把630分解质因数是（）。
（2）自然数a，它的最大约数是（），最小倍数是（）。
（3）16的约数有（），60以内16的倍数有（）。
（4）1841至少加上（）就是3的倍数，1027至少减去（）就能被5整除。
（5）如果a=2×3×5，b=2×2×5，那么a与b的最大公约数是（）最小公倍数是（）。
（6）能同时被2、3和5整除的最小三位数是（）。
选择题。
（1）下列除式中，属于整除的算式是（）。
A．0.9÷0.3=3B。
8÷0.5=16C。
32÷5=6.4D。
56÷7=8
（2）自然数可以分为（）。
A．奇数、偶数、合数B。
偶数、奇数、0
C。
质数、合数、1D。
1、偶数、质数
（3）如果a表示自然数，那么2a一定是（）。
A．奇数B。
偶数C。
质数D。
合数
（4）20以内的质数中，两个质数之和还是质数的共有
（）组。
A．2B。
3C。
4D。
5
判断。
（1）两个不同的质数一定是互质数。
（）
（2）互质的两个数一定是质数。
（）
（3）自然数中，除2以外所有的偶数都是合数。
（）
（4）一个数的倍数总是大于它的约数。
（）
（5）在自然数中，质数的约数个数最少。
（
1．所有奇数都是质数。
（）
2．整除一定能除尽，除尽不一定能整除。
（）
3．两个不同的自然数的积一定是合数。
（）
4．所有自然数都是整数，不是质数就是偶数。
（）
5．凡是能被6整除的数，它一定能被2和3整除。
（）
6．18是约数，54是倍数。
（）
7．4和6的公倍数一定是24的倍数。
（）
8．只要能同时被3、5整除的数，就一定是15的倍数。
（）
9．两个自然数的和是一合数，这个合数一定能被其中一个自然数整除。
（）
10．一个数的最大约数和最小倍数都是它本身。
（）
选择题。
20分
1．在所有的数中，1是（）
A．最小的整数B。
最小的质数C。
最小的自然数
2．下列各式中，属整除的算式是（）
A．4.5÷9=0.5B。
10÷3=3…1C。
144÷12=12
3．下列各组数中属互质数的是（）
A．4和15B。
28和56C。
16和20
4．相邻两个自然数的最大公约数是（）
A．1B。
较大数C。
较小数
5．下列数中，既是奇数，又是合数的是（）
A．89B。
103C。
159
6．质数与偶数相乘的积一定是（）
A．奇数B。
偶数C。
质数
7．把45分解质因数的正确写法是（）
A．1×5×9B。
3×3×5C。
1×3×3×5
8．18和36的公倍数，一定是（）
A.18和36乘积的倍数B。
18的倍数
C。
既是18的倍数又是36的倍数
9．互质的两个数的积，一定是（）
A．合数B。
质数C。
奇数
10．24是6和8的（）
A．公倍数B。
公约数C。
最小公倍数
应用题。
16分
三个连续自然数之和是63，这三个数各是多少？
它们的最大公约数是多少？
用0、2、3、7四个数字排成的四位数中，能同时被2、3和5整除的最大的数是什么？
最小的数是什么？
想一想10分
21是若干连续奇数中最小的一个，32是若干连续偶数中最大的一个，已知奇数和偶数共九个，它们的和是241，问奇数和偶数各几个？
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