高考物理复习课时作业1.docx
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高考物理复习课时作业1
课时作业1 共点力作用下物体的平衡
一、选择题（1～8题为单项选择题，9～11题为多项选择题）
1．（2017·河北唐山一模）光滑斜面上固定着一根刚性圆弧形细杆，小球通过轻绳与细杆相连，此时轻绳处于水平方向，球心恰位于圆弧形细杆的圆心处，如图所示．将悬点A缓慢沿杆向上移动，直到轻绳处于竖直方向，在这个过程中，轻绳的拉力（ ）
A．逐渐增大 B．大小不变
C．先减小后增大D．先增大后减小
解析：
当悬点A缓慢向上移动过程中，小球始终处于平衡状态，小球所受重力mg的大小和方向都不变，支持力的方向不变，对球进行受力分析如图所示，由图可知，拉力FT先减小后增大，C项正确．
方法拓展 由正弦定理得
＝
，得FT＝
，由于mg和α不变，而sinβ先增大，后减小，可得FT先减小后增大．
答案：
C
2．（2017·永州模拟）
物块A置于倾角为30°的斜面上，用轻弹簧、细绳跨过定滑轮与物块B相连，弹簧轴线与斜面平行，A、B均处于静止状态，如图所示．A、B重力分别为10N和4N，不计滑轮与细绳间的摩擦，则（ ）
A．弹簧对A的拉力大小为6N
B．弹簧对A的拉力大小为10N
C．斜面对A的摩擦力大小为1N
D．斜面对A的摩擦力大小为6N
解析：
弹簧对A的弹力等于B的重力，即F＝GB＝4N，故A、B错误；对A分析，根据共点力平衡得，GAsin30°＝Ff＋F，解得斜面对A的摩擦力Ff＝GAsin30°－F＝10×
N－4N＝1N，故C正确、D错误．
答案：
C
3．（2017·山西五校四联）如图所示，轻绳OA一端固定在天花板上，另一端系一光滑的圆环，一根系着物体的轻绳穿过圆环后，另一端固定在墙上B点，且OB处于水平．现将A点缓慢沿天花板水平向右移动，且OB段的轻绳始终保持水平，则OA、OB段轻绳所受的拉力的大小FTA、FTB的变化情况是（ ）
A．FTA增大，FTB不变B．FTA、FTB均不变
C．FTA不变，FTB增大D．FTA、FTB均减小
解析：
因为圆环光滑，则OC、OB段轻绳所受的拉力的大小FTC、FTB始终相等，且等于物体的重力．又OB段轻绳始终保持水平，OC段轻绳始终保持竖直，则A点缓慢右移，圆环也随之右移，角θ不变，由平衡条件可知OA段绳上所受的拉力不变．故B项正确．
答案：
B
4.
如图所示，一带电小球用绝缘轻质细线悬挂于O点，空间存在场强方向、大小均可调节的匀强电场，开始时匀强电场方向水平向右，小球平衡时细线与竖直方向成θ角（θ<45°）．现使电场方向在原竖直平面内沿逆时针方向缓慢转过2θ角（转动过程中小球所带电荷量不变），而保持小球在原位置不动，则此过程中下列判断正确的是（ ）
A．细线的拉力先减小后增大
B．电场强度一直减小
C．细线的拉力先增大后减小
D．电场强度先减小后增大
解析：
带电小球在重力G、细线拉力FT及电场力qE作用下处于平衡状态，由三力必可组成一封闭矢量三角形，当电场强度方向发生变化时，带电小球受力变化情况如图所示，则由图知细线拉力一直在减小，选项A、C错误；电场力先减小后增大（电场方向逆时针转过θ角时电场力最小），选项B错误、D正确．
答案：
D
5.
如图所示，将两个完全相同的均匀长方体物块A、B叠放在一起置于水平地面上．两物块重均为2mg.现用弹簧测力计竖直向上拉物块A，当弹簧测力计示数为mg时，下列说法中正确的是（ ）
A．物块A对物块B的压力大小为mg
B．物块B对地面的压力大小等于2mg
C．地面与物块B之间存在静摩擦力
D．物块A与物块B之间存在静摩擦力
解析：
弹簧测力计示数为mg时，物块A、B均处于平衡状态，对A由平衡条件知，物块B对物块A的支持力大小为mg，故A对B的压力大小为mg，选项A正确；对A、B整体由平衡条件知，地面对物块B的支持力大小等于3mg，故B对地面的压力大小等于3mg；选项B错误；物块A与物块B之间、物块B与地面之间均无相对运动的趋势，故地面与物块B之间、物块A与物块B之间都不存在静摩擦力，选项C、D错误．
答案：
A
6．（2017·安徽江南十校联考）如图所示，竖直面光滑的墙角有一个质量为m，半径为r的半球体A.现在A上放一密度和半径与A相同的球体B，调整A的位置使得A、B保持静止状态，已知A与地面间的动摩擦因数为0.5.则A球球心距墙角的最远距离是（ ）
A．2rB.
r
C.
rD.
r
解析：
由题可知B球质量为2m，当A球球心距墙角最远时，A受地面水平向右的摩擦力Ff＝μ·3mg，此时以B球为研究对象，对其受力分析如图所示，有F2＝
，以A和B整体为研究对象，在水平方向有μ·3mg＝F2，则tanθ＝
，代入数据得θ＝53°.由几何关系可知，A球球心到墙角的最远距离l＝r＋2rcosθ＝
r，选项C正确．
答案：
C
7．（2017·河北冀州2月模拟）
如图所示，质量为m（可以看成质点）的小球P，用两根轻绳OP和O′P在P点拴结后再分别系于竖直墙上相距0.4m的O、O′两点上，绳OP长0.5m，绳O′P长0.3m，今在小球上施加一方向与水平成θ＝37°角的拉力F，将小球缓慢拉起．绳O′P刚拉直时，OP绳拉力为FT1，绳OP刚松弛时，O′P绳拉力为FT2，则FT1：
FT2为（sin37°＝0.6；cos37°＝0.8）（ ）
A．3：
4B．4：
3
C．3：
5D．4：
5
解析：
绳O′P刚拉直时，由几何关系可知此时OP绳与竖直方向夹角为37°，小球受力如图甲，则FT1＝
mg.绳OP刚松弛时，小球受力如图乙，则FT2＝
mg.则FT1：
FT2＝3：
5，C项正确．
答案：
C
8.
如图所示，质量和电荷量均相同的两个小球A、B分别套在光滑绝缘杆MN、NP上，两杆固定在一起，NP水平且与MN处于同一竖直面内，∠MNP为钝角．B小球受一沿杆方向的水平推力F1作用，A、B均处于静止状态，此时A、B两球间距为L1.现缓慢推动B球，A球也缓慢移动，当B球到达C点时，水平推力大小为F2，A、B两球间距为L2，则（ ）
A．F1F2
C．L1L2
解析：
以A球为研究对象，受力分析，A球受重力、支持力和库仑力作用下处于平衡状态，如图所示，B球由B到C过程中，A球所受库仑力与杆方向夹角减小，由三力平移后的矢量三角形可知，库仑力减小，由库仑定律可知，两带电小球之间距离增大，C项正确；再分析B球受力，库仑力减小，且与水平方向夹角增大，而推力大小等于库仑力的水平分力，故推力减小，B项正确．
答案：
BC
9.
如图所示，甲、乙两物体用压缩的轻质弹簧连接静止于倾角为θ的粗糙斜面体上，斜面体始终保持静止，则下列判断正确的是（ ）
A．物体甲一定受到4个力的作用
B．物体甲所受的摩擦力方向一定沿斜面向下
C．物体乙所受的摩擦力不可能为零
D．水平面对斜面体无摩擦力作用
解析：
若压缩的弹簧对甲向上的弹力大小恰好等于甲的重力沿斜面向下的分力，则甲只受三个力作用，A、B错误；因弹簧对乙有沿斜面向下的弹力，乙的重力也有沿斜面向下的分力，故乙一定具有向下运动的趋势，乙一定受到沿斜面向上的摩擦力作用，C正确；取甲、乙和斜面为一整体分析受力，由水平方向合力为零可得，水平面对斜面体无摩擦力作用，D正确．
答案：
CD
10.
如图所示，光滑轻质挂钩下端悬挂质量为m的重物，跨在长度为L的轻绳上，开始时绳子固定在框架上等高的A、B两点，与水平方向的夹角为θ，绳子拉力为F.现保持绳长不变，将绳子右端从B点沿竖直方向缓慢移至C点，再从C点沿水平方向向左缓慢移至D点．关于绳子拉力F和重物重力势能Ep的变化，下列说法正确的是（ ）
A．从B移至C的过程中，拉力F保持不变
B．从B移至C的过程中，重力势能Ep逐渐变小
C．从C移至D的过程中，拉力F保持不变
D．从C移至D的过程中，重力势能Ep逐渐变小
解析：
绳子右端由B点缓慢移到C点过程中，重物始终保持平衡，两侧绳子拉力始终相等，与水平方向夹角保持不变，由平衡条件：
2Fsinθ＝mg，故拉力F保持不变，A项正确；重物离地高度不变，故其重力势能不变，B项错；绳子右端由C点缓慢移到D点过程中重物始终保持平衡，两侧绳子拉力相等，但与水平方向夹角变大，由平衡条件可知，2Fsinθ＝mg，θ变大，故拉力F不断减小，C项错；而重物高度不断下降，重力势能Ep不断减小，D项正确．
答案：
AD
11．如图所示，地面上放有一个质量为m的物块，物块与地面间的动摩擦因数μ＝
，现用斜向上的不为零且大小未知的力F拉物块使之在地面上向右做直线运动，则下列说法正确的是（ ）
A．若物块向右加速运动，则F与摩擦力的合力一定竖直向上
B．若物块向右加速运动，则物体与地面间可能没有摩擦力
C．若物块向右匀速运动，则当θ取得适当值时，F有最小值，最小值为
D．若物块向右匀速运动，θ＝45°时，F的值最小
解析：
物块受到重力和拉力F作用，可能受到支持力、摩擦力．若物块向右加速运动，物块所受合外力向右，因重力mg与支持力FN的合力竖直向下，则F与摩擦力Ff的合力一定斜向右上方，故选项A错误；当F在竖直方向的分力等于重力时，物块对地面的压力为零，摩擦力为零，选项B正确．
若物块向右匀速运动，则物块受力平衡，合力为零．物块与地面间的动摩擦因数μ＝
，而μ＝
＝tan30°.支持力FN与摩擦力Ff的合力方向必与竖直方向成30°角．把支持力FN与摩擦力Ff的合力作为一个力（方向不变），画出矢量图，由图可知，当拉力F的方向与支持力FN和摩擦力Ff的合力的方向垂直时，F有最小值，最小值为
，力F与水平方向的夹角θ＝30°时，F的值最小，选项C正确、D错误．
答案：
BC
二、非选择题
12．如图所示，两根倾斜直金属导轨MN、PQ平行放置，它们所构成的轨道平面与水平面之间的夹角θ＝37°，两轨道之间的距离L＝0.50m．一根质量m＝0.20kg的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，且接触良好，整套装置处于与ab棒垂直的匀强磁场中．在导轨的上端接有电动势E＝36V、内阻r＝1.6Ω的直流电源和电阻箱R.已知导轨与金属杆的电阻均可忽略不计，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，重力加速度g＝10m/s2.
（1）若金属杆ab和导轨之间的摩擦可忽略不计，当电阻箱接入电路中的电阻R1＝2.0Ω时，金属杆ab静止在轨道上．
①如果磁场方向竖直向下，求满足条件的磁感应强度的大小；
②如果磁场的方向可以随意调整，求满足条件的磁感应强度的最小值及方向；
（2）如果金属杆ab和导轨之间的摩擦不可忽略，整套装置处于垂直于轨道平面斜向下、磁感应强度大小B＝0.40T的匀强磁场中，当电阻箱接入电路中的电阻值R2＝3.4Ω时，金属杆ab仍保持静止，求此时金属杆ab受到的摩擦力Ff大小及方向．
解析：
（1）①设通过金属杆ab的电流为I1，根据闭合电路欧姆定律可知I1＝
设磁感应强度为B1，由安培定则可知金属杆ab所受安培力方向为水平向右，金属杆ab受力如图甲所示
对金属杆ab，根据共点力平衡条件有B1I1L＝mgtanθ
解得B1＝
＝0.30T
②根据共点力平衡条件可知，最小的安培力方向应沿导轨平面向上，金属杆ab受力如图乙所示．
设磁感应强度的最小值为B2，对金属杆ab，根据共点力平衡条件有
B2I1L＝mgsinθ
解得B2＝
＝0.24T
根据左手定则可判断出，此时磁场的方向应垂直于轨道平面斜向下
（2）设通过金属杆ab的电流为I2，根据闭合电路欧姆定律可知I2＝
假设金属杆ab受到的摩擦力方向沿轨道平面向下，根据共点力平衡条件有
BI2L＝mgsinθ＋Ff
解得Ff＝2.4N
结果为正，说明假设成立，即摩擦力方向沿轨道平面向下
答案：
（1）①0.3T
②0.24T 方向垂直轨道平面斜向下
（2）2.4N方向沿轨道平面向下
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