随班就读教案设计数学第二单元.docx

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随班就读教案设计数学第二单元

随班就读教案

课题

小数除以整数

（一）第16页例1

教学目标

普通学生

随读学生

1．掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的小数除法．

2培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力．

3引导学生探索知识间的练习，渗透转化思想。

能正确使用计算器计算小数除以整数

教学重点

除数是整数的小数除法的计算方法。

能正确使用计算器计算小数除以整数

教学难点

理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理

能正确使用计算器计算小数除以整数

教学准备

小黑板计算器

教学步骤

教师活动

学生活动

随读生活动

复习准备

1．计算下面各题。

115÷5＝（）

23×5＝（）

115÷23＝（）　

2．计算下面各题并说一说整数除法的计算方法．

2145÷15＝　　　416÷32＝　　　1380÷15＝。

计算

使用计算器计算

导入新课

情景图引入新课：

同学们你们喜欢锻炼吗？

经常锻炼对我们的身体有益，请看王鹏就坚持每天晨跑，请你根据图上信息提出一个数学问题？

出示例1：

王鹏坚持晨练。

他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米？

教师：

求平均每周应跑多少千米，怎样列式？

（22.4÷4）板书课题：

“小数除以整数”。

列式

指导理解题意

列式

教学新课

教师：

想一想，被除数是小数该怎么除呢？

小组讨论。

分组交流讨论情况：

（1）生：

22.4千米=22400米

22400÷4=5600米

5600米=5.6千米

（2）还可以列竖式计算。

教师：

请同学们试着用竖式计算。

计算完后，交流自己计算的方法。

教师：

请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来，具体说说你是怎样算的？

小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？

　引导学生理解后回答“因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐了，相同数位才对齐了，所以商的小数点要对着被除数的小数点”．

教师：

同学们赞同这种说法吗？

（赞同）老师也赞同他的分析．

教师：

大家会用这种方法计算吗？

（会）请同学们用这种方法算一算．

学生独立计算，汇报交流。

指导使用计算器计算

课堂练习

完成“做一做”：

25.2÷634.5÷15

课外作业

练习三的第1、2题

教学反思：

随班就读教案

课题

小数除以整数

（二）16～17页的例2、例3

教学目标

普通学生

随读学生

1.使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法．

2理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习的迁移．

3引导学生探索知识间的练习，渗透转化思想。

理解简单的一步计算的除法解决问题。

能用计算器正确计算小数除以整数。

教学重点

理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法。

能用计算器正确计算小数除以整数。

教学难点

理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理

理解简单的一步计算的除法解决问题。

教学准备

小黑板计算器

教学步骤

教师活动

学生活动

随读生活动

复习

出示复习题：

（1）22.4÷4

（2）21.45÷15

教师先提问：

“除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？

”然后让学生独立完成。

计算

使用计算器计算

导入新课

情景图引入新课：

同学们你们喜欢锻炼吗？

经常锻炼对我们的身体有益，请看王鹏就坚持每天晨跑，请你根据图上信息提出一个数学问题？

出示例1：

王鹏坚持晨练。

他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米？

教师：

求平均每周应跑多少千米，怎样列式？

（22.4÷4）板书课题：

“小数除以整数”。

列式

理解题意

教学新课

教学例2．师先让学生根据题意列出算式，再让学生观察被除数与除数有什么特点？

（被除数的整数部分比除数小）

问：

“被除数的整数部分比除数小，商会出现什么情况？

我们在竖式中应该怎样写商？

请同学们互相说一说。

（在被除数个位的上面，也就是商的个位上写“0”，用0来占位。

）

请同学们试着做一做。

学生做完后，教师问：

在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？

2、教学例3。

师先让学生根据题意列出算式，再让学生用竖式计算。

当学生计算到12除6时，教师提问：

接下来怎么除？

请同学们想一想。

引导学生说出：

12除6可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质，在6的右面添上0看成60个十分之一再除。

请同学们自己动笔试试。

3、做教科书第17页的做一做。

4、教师：

想一想，前面几例小数除以整数是怎样计算的？

引导学生总结小数除以整数的计算方法。

（除数是整数的小数除法要按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添0再除。

）

教师：

怎样验算上面的小数除法呢？

（用乘法验算）自己试一试。

5、做教科书第18页的做一做。

学生独立计算，汇报交流。

学生计算

使用计算器计算，帮助同学们验算

课堂练习

完成“做一做”：

25.2÷634.5÷15

课外作业

练习三的第1、2题

教学反思：

随班就读教案

课题

一个数除以小数16～17页的例5、例6

教学目标

普通学生

随读学生

1使学生初步掌握除数是小数的除法的计算法则。

2提高学生的知识迁移能力。

3培养学生细心做题的好习惯。

了解扩大的含义。

提高使用计算器计算的能力。

教学重点

理解并掌握除数是小数的小数除法的计算法则。

提高使用计算器计算的能力。

教学难点

理解“被除数的小数点位置的移动要随着除数的变化而变化。

”

提高使用计算器计算的能力。

教学准备

小黑板计算器

教学步骤

教师活动

学生活动

随读生活动

复习旧知

1.把下列各数的小数点去掉，原数扩大了多少倍？

13.84.67　　　0.725

2、除数扩大10倍，要使商不变，被除数应怎样怎样变化？

4、把5.34扩大10倍，小数点应怎样移动？

要扩大1000倍呢？

5、学生填写括号里的数：

被除数15150（）

除数550500

商（）（）3

学生小结运用了什么规律？

（商不变的性质）

计算

计算前两道题

导入新课

出示例5

（1）教师：

图上有那些信息？

根据信息分析题意，列出算式：

7.65÷0.85

（2）问：

想一想，除数是小数怎么计算？

（转化成除数是整数的除法来计算。

）

（3）问：

怎样转化？

组织学生分组讨论，把讨论的意见写在纸上，让一个组的学生在视频展示台上展示出来，边展示边讲解，讲解后问台下的学生“你们对我们讨论的结果有什么意见？

”台下的学生给台上的学生提建议，从而引发全班讨论．多让几个小组的学生上台讲解自己组的意见。

生讨论得出：

把除数0.85扩大100倍变成85，被除数7.65也要扩大100倍，这样商不变。

注意：

原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数点划去。

出示例6：

12.6÷0.28

这道题又该怎样改写成除数是整数的除法呢？

请同学们运用上一题讨论的方法进行改写，改写时注意比较一下，这道题和上一道题哪些地方相同？

哪些地方不同？

学生边讨论边改写，改写完后指名学生到视频展示台上展示自己改写后的算式．并比较出两道题都是除数是小数的除法，这是它们的相同点；而不同点表现在前一道题被除数和除数的小数位数同样多，而这道题除数有三位小数，而被除数只有两位小数．

教师：

你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢？

引导学生说出在被除数的小数末尾添0，使除数和被除数的小数位数相同以后，再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。

小数位移不够，在小数末尾添0。

小结：

学生说一说学到了什么？

教师适当小结。

一看：

看清除数有几位小数；

二移：

把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。

当被除数位数不足时，用“0”补足；

三算：

按照除数是整数的小数除法的方法计算。

列式

学生讨论，

指导板书

学生发言，总结计算方法

指导看懂图画内容

使用计算器计算

认真倾听同学发言

练习

1、书上第22页“做一做”

2、练习：

判断并改错：

1.44÷1.8＝8　　

11.7÷2.6＝4.5　　　

4.48÷3.2＝1.4

学生独立计算，汇报交流。

使用计算器计算

课堂练习

完成“做一做”：

25.2÷634.5÷15

课外作业

书上24页的作业

教学反思:

随班就读教案

课题

商的近似数第23页的例7和“做一做”中的题目

教学目标

普通学生

随读学生

1使学生学会根据实际需要用“四舍五入”来求小数的近似数．

2提高学生的比较、分析、判断的能力。

3培养学生细心做题的好习惯。

培养学生思维的灵活性

会使用四舍五入法对简单的小数求近似数

教学重点

掌握求商的近似值的方法。

会使用四舍五入法对简单的小数求近似数

教学难点

比较求商的近似值与求积的近似值的异同。

会使用四舍五入法对简单的小数求近似数

教学准备

小黑板计算器

教学步骤

教师活动

学生活动

随读生活动

复习

1．按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数．

3.72　　4.18　　5.25　　6.03　　7.98

2．按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数．

1.483　　5.347　　8.785　　2.864

7.602　　4.003　　5.897　　3.996

做完第1、2题后，要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉．

计算

新课

1．教学例7．

教师出示例7，要求根据书上提出的信息列式计算．当学生除到商为两位小数时，还除不尽．教师问：

“实际计算钱数时，通常只算到‘分’，应该保留几位小数？

除的时候应该怎么办？

（生：

应该保留两位小数，只要算出三位小数，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。

）

教师问：

保留一位小数，应该等于多少？

表示计算到“角”。

教师要让学生想一想：

“怎样求商的近似值？

”（首先要看题目的要求，应该保留几位小数；其次，求商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”．）

比较求商的近似值和求积的近似值的异同点。

使学生明确它们的相同点都是按“四舍五入法”取近似值。

不同的是，取商的近似值只要计算时比要保留的小数位数多除出一位就可以了；而取积的近似值时则要计算出整个积的值以后再取近似值。

根据学生的接受情况，还可以介绍一种简便的方法，即除到要保留的小数位数后，不再继续除了，只把余数同除数做比较，若余数比除数的一半小，就说明求出下一位商要直接舍去；若余数等于或大于除数的一半，就说明要在已除得的商的末一位上加1。

2．做第23页“做一做”中的题目．

教师让学生按要求进行计算，巡视时，注意学生计算时取商的近似值的做法对不对．做完后，让学生说一说按照不同的要求，取不同的商的近似值是怎样求出来的？

（计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位，再按“四舍五入法”省略尾数．）

教师问：

你解题时用了什么技巧？

有些题保留指定小数位数后，近似数的末尾有0，要了解学生是否处理正确。

如45.5÷38，商保留一位小数时是1.2，保留两位小数是1.20。

可以让学生说一说它们是否一样。

列式

学生交流

学生发言

帮助理解题意，知道列除法竖式

认真倾听

指导计算器使用，教学近似数的方法

反馈

1、求下面各式商的近似数：

3．81÷732÷42246.4÷13

2、书上的作业。

学生独立计算，汇报交流。

使用计算器计算，会保留一位小数

教学反思：

随班就读教案

课题

练习课P25练习

教学目标

普通学生

随读学生

1根据商不变性质，沟通整小数的除法。

2参与运用小数除法解决实际问题的过程。

3让学生感受到计算的工具性，培养学生的应用意识。

知道求平均数用除法计算。

教学重点

运用小数除法解决实际问题。

会列除法算式

教学难点

运用小数除法解决实际问题。

掌握求平均数用除法计算。

教学准备

小黑板计算器

教学步骤

教师活动

学生活动

随读生活动

基本练习

1、观察P25，第8题

师：

你发现了什么？

你能根据第一栏里的数，填出其它各栏里的数吗？

并说说依据。

学生独立思考，小组交流，全班校正。

小结：

根据商不变性质，我们就可以把小数除法转化整数除法计算，一般只需把除数转化为整数。

师出示题。

根据324÷24=13.5填出下面各题的商。

3.24÷24=3.24÷0.24=3.24÷2.4=0.324÷2.4＝

请学生说说是怎样想的？

2、师：

同学们能计算小数除法了，我们来解决生活中的问题，出示第6题能解决吗？

学生独立完成P25，第6题

计算

使用计算器计算

重点练习

P25，第7题：

你能提什么问题？

会解决吗？

1、学生提问，教师板书。

（可能有：

①共有多少人？

（含教师），共有多少学生?

②每人车费（单程）是多少钱？

③每人至少应带多少钱？

…）

2、先同桌交流，再全班交流。

教师小结：

相信同学们能在生活中发现更多的数学问题，并能很好的解决这些问题！

教师问：

你解题时用了什么技巧？

第7题可以提很多数学问题，如“一共有多少位学生”“一共要花多少钱”“每个学生一共要准备多少钱”等，要鼓励学生提问题。

列式

参加小组交流

独立练习

挑战题

P259学生独立解答

第9题比较谁家节水多的问题，基本思路是算出每月的水费后再进行比较。

这道题中隐含了“上半年是6个月”、“第二季度有3个月”这些中间条件，综合性比较强，教学中要引导学生对题中的条件和问题进行认真分析后，再确定解题的方法。

P26思考题

思考题的解法比较多，比如先看12.5元中包含多少个2.5元，由12.5÷2.5=5中，可知停车时间是1＋（5－1）×0.5＝3（时）；也可以用总钱数减去2.5元后，再看剩下的钱包含多少个2.5元，就有多少个0.5小时，再用这个时间加上1小时，也是李叔叔的停车时间。

当然，学生还有其他的多种解法，只要言之有理，就要加以肯定，从中培养学生思维的灵活性。

学生独立计算，汇报交流。

教学反思：

随班就读教案

课题

练习课P26练习

教学目标

普通学生

随读学生

1会根据需要，求出商的近似值

2参与运用小数除法解决实际问题的过程

3培养学生数感和灵活应用意识

会求商的近似值（保留一位小数）

教学重点

会根据需要，求出商的近似值

会求商的近似值（保留一位小数）

教学难点

会根据需要，求出商的近似值

会求商的近似值（保留一位小数）

教学准备

计算器

教学步骤

教师活动

学生活动

随读生活动

基本练习

1、取P26，第10题，48÷2.3（保留一位小数）3.81÷7（保留两位小数）审题。

求商的近似值的方法是什么？

（一般先除到比需要保留的小数位数多一位，然后按“四舍五入”法取舍。

也可观察保留位的余数与除数的大小关系进行判断）。

独立完成，请生板演。

计算

使用计算器计算，保留一位小数。

巩固练习

1、独立完成P2610剩余的题

2、独立完成P2611再全班交流，如何比较。

3、P2613学生独立完成全班交流。

如何处理结果？

小结：

根据需要求商的近似值，求一个数是另一个数的几倍？

一般保留整数。

你还能提什么数学问题？

教师板书。

第10题，求商的近似数。

由于商是近似数，用乘法验算，不好说明结果正确与否，用再除一遍的方式验算，又要两次笔算，为了减轻学生的负担，同时体会计算器的作用，这里要求用计算器验算。

列式

参加学习伙伴的学习

独立练习

1、P26第12题

请学生说说是如何思考的？

肯定多种策略解决问题。

第12题，是填运算符号的题。

需要学生应用小数乘、除法的意义，根据等号右边得数与左边已知数大小比较，来判断该填什么运算符号。

答案是：

81×0.5＝40581÷1.5＝54

81÷0.5＝162　　81+1.5＝82.5

2、教师根据日常教学情况进一步补充针对性的练习

学生独立计算，汇报交流。

教学反思：

随班就读教案

课题

循环小数P27-P28

教学目标

普通学生

随读学生

1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。

2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。

3参与运用小数除法解决实际问题的过程。

认识循环小数，能分清无限小数和有限小数。

教学重点

理解循环小数的意义。

循环小数的简便记法。

教学难点

判断商是否为循环小数的方法。

能分清无限小数和有限小数。

教学准备

小黑板计算器

教学步骤

教师活动

学生活动

随读生活动

故事导入

1为了感受重复现象，教学前可以呈现一些生活中的重复现象，比如重复放映一些电影片段、重

复讲一个故事片断。

然后告诉学生，不但生活中有这些重复现象，计算中也会遇到一些重复现象，为引出课题做孕伏。

自主探索，获取新知

前面我们发现有些除法总是除不尽，这节课我们来研究除不尽时商有没有规律，有什么规律。

1、师谈活引入新课：

我班男生400米谁跑得最快？

成绩如何？

和“王鹏”比比，（出示例题）。

全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？

（指名一生板演）。

2、初步感受循环小数的特点。

观察竖式，你发现了什么？

（组织学生小组内交流）为什么商里总是不断地出现3？

想一想如果继续除下去能不能除尽？

可能发现：

1、余数总是“25”。

2、继续除下去，永远也除不完。

3、商的小数部分总是重复出现“3”。

师：

你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？

让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。

师：

那么商如何表示呢？

你为什么使用省略号？

（师板书）

最后的得数告诉学生可以用5.333…的形式表示，并说一说这个省略号表示的含义。

3、总结概括循环小数的意义

出示：

28÷1878.6÷11

先计算，再说一说这些商的特点。

例9中第1小题商的情况同例8，可以让学生自己计算，说出商的特点。

第2小题78.6÷11，当计算到商的第三位小数时，可以让学生停下来，看一看余数是多少，然后再接着除出两位小数，并和除得的前几步比较，想一想继续除下去，商会什么样？

通过观察和比较，学生会发现这时余数重复出现5和6，如果继续除下去商就会重复出现4和5，总也除不尽，可能的话还可以用计算器验证一下。

比较一下例8、例9三道题的商，使学生看到：

400÷75和28÷18的商，从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字，78.6÷11的商，从小数部分的第二位起开始不断地依次重复出现数字4和5，这个商可以写成7.14545…由此说明循环小数的概念，并介绍循环小数的简便记法。

教师抓住学生回答：

如1、小数部分，位数无限（或者除不尽）。

2、有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。

教师小结循环数的意义，（板书课题）。

4、巩固练习：

下列哪些是循环小数？

0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…

5、介绍简便记法

如5.333…还可以写作5.3、7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。

同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。

（52.52525…可能出现问题52.5252.52552.52，师生共同辨析）

引出循环小数的概念后，还可以结合一道除法题，如保留两位小数：

130÷6＝21.666…≈21.67

指出，今后计算小数除法，如果遇到除不尽的情况可以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。

6、看书P27-28第一自然段，及了解“你知道吗？

”

7、理解有限小数和无限小数的意义。

师：

想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？

请举例说明？

师适时抛出有限小数，无限小数的概念，并板书，判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？

哪些是无限小数，使学生明确循环小数属于无限小数。

结合两个数相除的实例让学生讨论，明确如果不能得到整数的商，会有两种情况。

引出有限小数和无限小数的概念，并说明我们现在学习的小数范围比以前又扩大了，又增加了无限小数，而循环小数就是一种无限小数。

学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。

列式

观察发现

指名发言

请生板演计算结果

学生讨论后，指名汇报

学生评议。

请学生板演

学生小组讨论，汇报。

认真倾听

指导省略号的意义

使用计算器计算，发现结果的特点

判断是不是循环小数

独立练习

全班练习：

19÷111.08÷3.313.25÷10.6

报名板演，说出商是什么小数，依据是什么？

学生独立计算，汇报交流。

教学反思：

随班就读教案

课题

循环小数

（二）P30

教学目标

普通学生

随读学生

1、学生进一步巩固对循环小数概念的理解。

2、能比较两个（含）循环小数的大小。

3参与运用小数除法解决实际问题的过程

进一步认识循环小数。

会比较一位小数的大小。

教学重点

理解循环小数的意义。

认识循环小数

教学难点

判断商是否为循环小数的方法。

会比较一位小数的大小。

教学准备

计算器

教学步骤

教师活动

学生活动

随读生活动

主动回顾，知识再现。

上节课我们学习了什么知识？

回答

单项训练，夯实基础

1、进一步理解循环小数的概念。

完成P30.1

全班练，指名板演，哪些题的商是循环小数，如何判断的？

2、进一步掌握循环小数的写法，完成P30.2。

你如何表示商？

（自己选择表示方法）。

3、求循环小数的近似值。

完成P30.3。

先请学生说说取近似值的方法，再让学生独立完成。

列式

全班交流校对

能找到循环小数

独立练习

完成P30.6先观察这些小数的特点，再试一试.

请学生说出判断大小的过程，教师适时评价。

1、想到把这些简便记法的循环小数还原。

2、1.23Ｏ1.233，只还原到第三位小数。

师小结：

需要先观察，再比较，比较方法与以前比较小数的大小方法

学生独立计算，汇报交流。

指导比较一位小数的小数的大小

随班就读教案

课题

用计算器探索规律P29

教学目标

普通学生

随读学生

1能借助计算器探求简单的数学规律。

2培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。

3让学生感受到信息化时代，计算器是探索数学知识的有力工具。

熟练的操作计算器，会用循环小数表示商。

教学重点

探索计算中的规律。

熟练的操作计算器

教学难点

发现计算规律并能应用规律指导计算。

熟练的操作计算器

教学准备

计算器

教学步骤

教师活动

学生活动

随读生活动

激发兴趣

1、使用计算器，小组合作

任意给出四个互不相同的数字，组成最大数和最小数，并用最大数减最小数，对所得结果的四个数字重复上述过程，你会发现什么呢？

2、小组