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地图学笔记
1）地图与地图学
1.地图的定义？
地图是根据一定的数学法则，将地球（或其他星球）上的自然和人文现象，使用地图语言，通过制图综合，缩小反映在平面上，反映各种现象的空间分布、组合、联系、数量和质量特征及其在时间中的发展变化。
2.地图的基本特征：
1.由特殊的数学法则产生的可量测性，特殊的数学法则包括地图投影、地图比例尺和地图定向；2.由使用地图语言表示事物所产生的直观性，地图语言包括地图符号和地图标记两部分；3.由实施制图综合产生的一览性。
3.地图功能：
传输、信息载负、模拟和认知。
4.数字地图：
存储于计算机可识别的介质上，具有确定坐标和属性特征，按特殊数学法则构成的地理现象的离散数据的有序组合。
5.电子地图：
数字地图经过可视化处理在屏幕上显示出来的地图。
6.地图按内容分类
⏹普通地图：
以相对平衡的详细程度表示地球表面各种自然和人文现象中最基本的要素的地图。
随着比例尺缩小，其详细程度也不断缩减。
❑按比例尺划分的地图（1：
10万及更大为大比例尺；1：
10万至1：
100万为中比例尺；1：
100万及更小为小比例尺）；
❑国家基本比例尺地图（1：
5千，1：
1万，1：
2.5万，1：
5万（覆盖国土），1：
10万，1：
25万，1：
50万和1：
100万共8种比例尺比例地图）。
⏹专题地图：
根据专业需要，突出反映一种或几种主题要素的符号。
自然地图、人文地图和其他专题地图（航海航空图等）。
7.地形图：
是普通地图的一种，是按一定比例尺表示地貌、地物平面位置和高程的一种正射投影图。
8.制图六体：
魏晋时期裴秀——分率（比例尺）、准望（方位）、道里（距离）、高下（高差）、方邪（坡度起伏）和迂直（实际距离到图面距离的换算）。
9.地图基本内容：
⏹数学基础：
控制点（平面和高程）、坐标网（经纬网和方里网）、比例尺和地图定向。
⏹地理要素。
⏹整饰要素，包括外图廓、图名、接图表、图例、坡度尺、三北方向、图解等内容。
10.地图分幅方式：
⏹矩形分幅：
相邻图幅间图廓线为直线，拼接方便，便于印刷，但制图区域之内一次投影，变形较大。
⏹经纬线分幅：
图幅有明确地理范围，可多次投影，变形小，但不利于拼接和印刷，高纬度地区图幅小。
11.地图的编号：
⏹自然序数编号；
⏹行列式编号：
将区域分成行和列，以横向为列，纵向为行，通过数字或字母表示行列号。
⏹行列—自然序数编号法
12.我国地图的分幅规则（1990年前）：
我国的8种比例尺地图都是在1：
100万基础上编制。
1：
100万采用列-行式，其他比例尺则添加自然序数。
⏹1：
100万的地图是将地球按每4纬度和6经度划分为一块（纬度为列用A-V表示，经度为行用1-60表示），一个行号和一个列号就可以确定一幅1：
100万的地图，如北京（北纬36-40，东经114-120）就是J-50。
⏹一幅1：
100万地图可以划分为4幅1：
50万，16幅1：
25万，144幅1：
10万（30’，20’），一直到192×192幅1：
5000的地图。
在这个过程中，1：
25万与1：
10万在横纵上是1：
3的关系，而其他都是1：
2的关系。
⏹1：
50万地图为J-50-A；1：
25万地图为J-50-[1]；1：
10万为J-50-5；1：
5万为J-50-5-A；1：
2.5万地图为J-50-5-A-4；1：
1万地图为J-50-5-（24）；1：
5000的地图为J-50-5-（24）-C。
13.我国地图的分幅规则（1990年后）：
我国的8种比例尺地图都是在1：
100万基础上编制。
1：
100万采用行列式，其他比例尺则在其后添加行列号。
⏹1：
100万仍然未变，依然为J50，只是中间的横杠不见了。
⏹1：
50万-1：
5000的地图有了比例尺标识符，1：
50万为B，1：
5000为H。
⏹剩下的为行列号，最大的行列号是1：
5000的，也只有192。
因此其符号为J50D002003，含义为J50范围内，10万比例尺的002（上下方向）和003（左右方向）格网内。
⏹X（1：
100万图幅行号）XX（1：
100万图幅列号）X（比例尺代码）XXX（图幅行号）XXX（图幅列号）
14.制作地图的两条途径：
实测地图（野外实测和航测法成图）和编绘地图。
15.计算机制图的基本过程：
地图设计、数据输入、数据处理、图形输出。
习题：
1.图号为K—48—B的地图是1﹕50万比例尺地形图（正确）
2.图号为K—48—[4]的地图是1﹕10万比例尺地形图（错误）25万
3.图号为K—48—6的地图是1﹕5万比例尺地形图（错误）10万
4.图号为K—48—6—B的地图是1﹕5万比例尺地形图（正确）
5.图号为K—48—12—（24）的地图是1﹕1万比例尺地形图（正确）
6.图号为K49D005012的地图是1﹕5万比例尺地形图（错误）
7.图号为K53E023006的地图是1﹕5万比例尺地形图（正确）
8.图号为K49F036048的地图是1﹕2.5万比例尺地形图（正确）
9.图号为K53G023006的地图是1﹕1万比例尺地形图（正确）
10.已知某点位于北纬32°54′，东经112°48′求该点所在1：
25万和1：
5万图幅上的编号。
I-49，I-49-D，I-49-[16]，I-49-118，I-49-118-B，I-49-118-B-3，I-49-B-（21）
2）地图学
1.地图学定义：
地图学是研究地理信息表达、处理和传输的理论和方法，以地理信息可视化为核心，探讨地图制作技术和使用方法。
2.地图学的发展分为两个阶段，第一阶段是研究制作地图的，又称为“地图制图学”（制作地图的艺术、科学和工艺学）；20世纪70年代后，明确了地理应用是地图学的组成部分（研究地图及其制作理论、工程技术和应用的科学），形成了完整的地图学概念。
3.地图学分为理论地图学，地图制图学和应用制图学三部分。
4.理论地图学的主要研究内容：
①地图的信息论②地图信息传输论③地图感受论④地图符号论⑤地图模型论⑥地图空间认知论⑦制图综合理论⑧地图信息可视化理论
5.地图学的发展趋势：
⏹模拟地图向数字地图转移；
⏹制图转向制图、用图并重
⏹品种单一向品种多样化转变
⏹信息传输向地理信息深加工转移
⏹二维静态向三维动态地图转移
⏹地图产业化
3）地图投影基本理论
1.地图投影：
将地球表面通过测量的方法表现在平面上即成为地图,这一过程可以理解为将地球表面按一定比例缩小成一个地形模型，然后将其上的特征点（测量控制点、地形点、地物点）用垂直投影的方法投影到平面（图纸）上。
对于小范围地区，可视地表为一平面，可以认为没有变形；但对于大的区域范围，甚至半球、全球这种不可展的球面，就不象这样简单。
从不规则的地球表面到制成地图，要经过两个过程。
首先将地球自然表面上的点沿垂直方向投影到地球椭球面上（这种椭球面是通过复杂的天文大地测量获得的接近地球的、能用数学方法表达的旋转球体），然后再将投影到椭球面上的点运用数学方法投影到某种可展面上。
将地球椭球面上的点投影到平面上的方法称为地图投影。
其实质是建立地球椭球面上的地理坐标（经纬度）和平面上直角坐标之间的函数关系。
2.投影变形：
长度变形、面积变形和角度变形；
3.变形可以通过等变形线和变形椭圆来表示。
4.长度比：
地面上微分线段投影后的长度ds’与其固有长度ds之比值；
5.长度变形：
长度比u与1之差值，即νμ=μ-1。
6.角度变形：
|β-β’|
7.主比例尺：
在计算地图投影或制作地图时，将地球椭球按一定比率缩小而表示在平面上，这个比率称之为主比例尺或普通比例尺。
只在计算地图投影时用到，一般设置为1。
8.局部比例尺：
地图上除保持主比例尺的点或线之外的其他部分的比例尺。
它根据投影种类、性质的不同而不同。
在大区域小比例尺中看到的那种复杂的图解比例尺即为局部比例尺。
9.如果是理论上研究地图的投影和变形性质，应该知道变形的大小是由相对比值或角值来表示的，与比例尺无关。
10.变形椭圆：
取地面上一个微分圆（小到可忽略地球曲面的影响，把它当作平面看待），它投影到平面上通常会变为椭圆，通过对这个椭圆的研究，分析地图投影的变形状况。
这种图解方法就叫变形椭圆。
11.底索定律：
无论采用何种转换方式，球面上每一点至少有一对正交方向线，在投影平面上仍然能保持其正交关系。
4）地图投影
1.地图投影的分类：
⏹按变形性质：
等角投影，等面积投影和任意投影（角度和面积都有变形，其中一种特殊投影是等距离投影）；
⏹按投影方式：
方位投影，圆柱投影和圆锥投影；
⏹按辅助投影面与地球位置关系：
正轴投影，横轴投影和斜轴投影；
⏹按相切相割关系：
切投影和割投影；
⏹按构成分为：
几何投影和条件投影；
2.正轴投影：
辅助投影平面与地轴垂直，或圆锥圆柱面的轴与地轴重合。
3.横轴投影：
辅助投影平面与地轴平行，或圆锥圆柱面的轴与地轴垂直。
4.斜轴投影：
辅助投影平面的中心法线或圆锥圆柱面的轴与地轴斜交。
5.圆锥投影：
圆锥投影是将圆锥套在地球椭球体上将地球椭球上的经纬网投影到圆锥面上，然后沿一条经线将圆锥面切开铺成平面。
在制图实践中，广泛采用正轴圆锥投影，其经线投影后相交于一点，且夹角与经度差成正比。
其等变形线不是放射状。
圆锥投影变形与经线无关。
⏹等角圆锥投影：
兰勃特正形圆锥投影。
世界百万分之一地图多采用该投影。
但对全球而言分为两种，南纬80至北纬84之间用等角圆锥，而其它地方使用等角方位投影。
❑双标准纬线等角圆锥投影：
指定制图区域内的两条纬线，要求它们没有长度上的变形。
⏹等面积圆锥投影：
Albers等积圆锥投影。
⏹等距离圆锥投影：
等距离割圆锥投影。
⏹变形及分析：
正轴圆锥投影只与纬度发生关系，离标准纬线越远变形越大。
因此它最适合作为中纬度地区沿纬线伸展的制图区域之投影。
⏹中国全图常使用正轴割圆锥等面积投影，其原因是中国大部分地方属于中低纬度地区，故采用圆锥投影；纬度跨度很大（有50°的纬差），故必须用割投影（双标准纬线）来控制形变；为强调各省区之间和中国与相邻国家之间的面积对比关系，采用等面积投影。
6.方位投影：
方位投影是将一个平面切于或割于地球的某一点或某一部分，让后将经纬网投影到平面上，在正轴方位投影中，维度线成为同心圆，经度线相交于一点。
⏹等角方位投影
⏹等面积方位投影：
兰勃特等面积方位投影
⏹等距离方位投影：
波斯托投影
⏹透视方位投影
⏹斜方位投影：
编制以特定点为中心的斜轴等距离投影，从此点到任何地方的方位角和距离都是正确的，它适用于航空中心站、地震观测中心或气象站等。
⏹变形及分析：
适用于圆形轮廓区域，就制图位置而言，两极地区适用正轴方位投影，赤道地区适用横轴方位投影，而其他地区适用斜轴方位投影。
7.圆柱投影：
圆柱投影展开后，纬线成为平行直线，经线交角为0。
⏹正轴等角圆柱投影：
墨卡托投影。
由于它是等角投影，且经线平行，因此两点间的一条等方位曲线在地图上表现为一条直线，这条直线被称为恒向线。
它被广泛用于航海航空。
⏹等角横切椭圆柱投影：
高斯克吕格投影，用一个假想的椭圆柱套在地球椭球外面，并与某一子午线相切，椭圆柱中心轴位于赤道面。
它是1：
10000及更大比例尺地图的数学基础。
中央经线不变形，维度越低变形越大，没有方位变形，长度比的等变形线平行于中央子午线。
⏹通用横轴墨卡托投影：
UTM投影，横轴等角割圆柱投影。
⏹高斯克吕格和通用横轴墨卡托的区别：
UTM也就是通用横轴墨卡托投影，它与高斯投影方式是一样的，都是横轴投影，唯一不同的是前者是割圆柱投影，有两条标准经线，后者是切圆柱投影，只有一条标准经线，也就是中央经线。
8.伪投影：
⏹球心投影的大圆线是直线；
习题：
1.绘出各种正轴几何投影的经纬线？
5）地图投影的应用与变换
1.选择地图投影时应当考虑的主要条件？
制图区域的位置、大小、形状等；地图用途（海图使用墨卡托投影，航空基地图使用等距离方位投影，各国地形图使用等角横切/割圆柱投影等）；地图投影本身的特点（变形性质、变形大小和分布，地球极点的表现、特殊线段的形状）。
2.我国分省地图常用投影：
正轴等角割圆锥投影，宽带高斯克吕格投影，南海石油正轴圆柱投影。
3.分幅地形图：
多面体投影；等角割圆锥投影；高斯克吕格投影
4.地图投影变换的方法：
解析变换法；数值变换法和数值-解析变换法。
6）地图数据
1.地理变量：
复杂的地理事物都具有空间属性和地理属性，对其的定量或定性描述就构成了地理变量。
当它们用于制图时，就变成了地理数据。
2.地理变量按性质分为空间数据和属性数据。
空间数据又称几何数据，它构成地理事物的空间形状，是确立地理事物空间位置的。
属性数据又称非几何数据，它们可能是定性的，也可能是定量的。
定性数据说明地理事物的性质，如分类、质量、等级；定量数据则说明地理事物的特征，如长度、高度、宽度、温度、流速等。
3.地理变量按制图数据分类型：
点位数据、线性数据、面积数据和体积数据。
4.地理变量的量表系统：
按数据的不同精确程度将它们分成有序排列的四种量表。
定名量表（只用定性关系）；顺序量表（按某种标志对制图物体排序）；间隔量表（给顺序量表以量的概念）；比率量表（完整的定量化方法，可描述客体的绝对量）。
其转换关系为：
比率—间隔—顺序—定名，转换不可逆。
5.制图数据源：
地图资料（地形图、专题图、全国性指标图和国界样图）、影像资料（卫片、航片和地面影像）、统计资料（统计资料是制作专题地图中一个重要类别地图——统计地图的基本依据，来源于统计部门和统计机构）和文字资料（地理考察、区划资料、政府文告和报刊消息、各种地理文献）。
6.数据加工的类型：
将来源不同的数据换算为可比的数值；将统计数据加工成派生的制图数据，
7.这些派生数据通常表现为平均值（算术和加权）、比率、密度和位能四种关系。
8.地图分级
9.图形数据：
用于表示地理物体位置形状大小和分布特征的信息。
10.矢量数据：
表示地图图形的各离散点平面坐标的有序集合。
11.栅格数据：
由平面表象对应位置上像元灰度值所组成的矩形形式就是栅格数据。
12.属性数据：
非空间数据，表示地理物体本质特征，是地理实体互相区别的质量准绳。
13.地图数据存储方式：
全栅格方式，矢量方式，行程方式。
7）地图符号
1.地图符号的实质：
是一种科学抽象的过程，它是对地图对象的第一次综合。
2.地图符号的基本功能：
既表现客观世界，又把地图符号作为直接认识对象而从中获取信息、认知世界，它表现出“读”和“写”的双重功能。
3.地图符号分类：
⏹按符号表现的制图对象几何特征分类：
点状符号、线状符号和面状符号。
⏹按符号与地图比例尺的关系分类：
依比例尺符号（面），非比例符号（点）和半比例符号（线）。
⏹按符号表示的地理尺寸分类：
定性符号、等级符号和定量符号（比率）。
⏹按符号的形状特征分类：
几何符号，艺术符号，线状符号，面状符号，色域符号，文字符号等。
4.符号基本视觉变量：
能够引起视觉差别的图形或色彩变化因素称为视觉变量。
包括形状、尺寸、方向、明度、密度、结构、颜色和位置。
5.视觉变量能够形成的效果：
整体感和差异感，等级感，数量感，质量感，动态感和立体感。
6.视觉变量的扩展：
发生时长，变化速率，变化次序和节奏。
7.制图对象的基本特征标志：
⏹定位特征：
物体位置和空间范围
⏹性质特征：
辨别不同类型对象的标志
⏹空间结构特征：
对象外部形状特征，包括轮廓形状和内部空间差异
⏹数量特征：
对象数量大小和数量关系的标志，包括间隔尺度和比率尺度
⏹关系特征：
对象所处的地位和与其他对象的关系
⏹时间特征：
确定对象性质或数量时的点或时段标志，反映对象的发展过程。
8.制图对象的关系特征：
表现为对地图符号系统分类、分级及层次结构及空间组合。
即地图符号的系统性。
地图对象的关系特征，逻辑性强、层次分明，地图制图时通过符号系统来表现各种关系。
如表示各种类型树木的符号。
9.描述制图对象的性质特征主要使用哪些变量？
它们在设计不同类型的符号时有什么区别？
变量主要是形状、颜色、结构、方向。
而明度和密度是次要手段。
点状符号通过颜色和结构表现；线状符号通过形状、颜色和结构来表示；面状符号通过形状、结构和方向来表示。
10.影响符号设计的因素：
⏹地图内容
⏹资料特点
⏹地图使用要求
⏹所需要的感受水平
⏹视觉变量
⏹视力及视觉感受规律
⏹技术与成本
⏹传统习惯与标准
11.设计地图符号的基本要求：
图案化、象征化、清晰性、系统性、适应性和生产可行性。
8）地图内容表示方法
1.独立符号由侧视象形符号表示。
2.海岸：
海水和陆地相互作用的具有一定宽度的海边狭长地带。
它由岸上地带（高潮线之上）、潮侵地带（干出滩，高潮线与低潮线之间）和沿海地带（低潮线以下直至波浪作用的下线）三部分组成。
3.海岸线：
沿岸地带和潮侵地带的分界线，它是多年大潮的高潮位所形成的海岸分界线。
用蓝色实现表示。
4.干出滩的符号表示其性质，填绘描绘其范围。
5.深度基准面：
根据长期验潮数据所求的理论上可能到达的最低潮面，也称为“理论深度基准面”。
海面上的干出滩和干出礁的高度是从深度基准面向上计算的。
6.另外两个基准面是平均海水面和平均大潮高潮面。
7.水深注记的表示：
布标点位，而是注记整数位的几何中心代替；可靠水深点用斜体字，不可靠旧的用正体字；不足整米的小数位标记为整数右侧偏下的位置。
8.陆地上河流的表示：
表示河流大小（长度和宽度），形状和水流状况。
当河流较宽或地图比例尺较大时，只要用蓝色水涯线符号正确地描绘河流的两条岸线，其水部多用与岸线同色的网点（或网线）表示就大体上能满足这些要求。
河流的岸线是指常水位（一年中大部分时间的平稳水位）所形成的岸线（制图上称水涯线），如果雨季的高水位与常水位相差很大，在大比例尺地图上还要求同时用棕色虚线表示高水位岸线。
时令河是季节性的河流，用蓝色虚线表示；消失河段用蓝色点线表示；干河床属于一种地貌形态，用棕色虚线符号表示。
河流的表示通常由宽度不依比例尺的单线，过渡到不依比例尺的双线，再过渡到依比例尺的双线。
单线表示河流时，通常用0.1～0.4mm的线粗表示。
究竟是粗至0.2mm，或0.3mm或0.4mm，可依河长而定。
当河宽在图上>0.4mm时，即可用双线（套色）表示。
单双线符号相应于实地河宽。
9.等高线：
地面上高程相等点的连线在水平面上的投影。
用等高线来表示地面起伏状态称为等高线法，又称水平曲线法。
同一幅地图可使用多种等高距。
10.等高距：
地形图上相邻等高线的高程差。
11.等高线特点：
位于同一条等高线的各点高程相等；是封闭连续的曲线；与实地保持几何相似关系；在等高距相同情况下，线越密坡度越陡。
12.类型：
首曲线、计曲线、间曲线和助曲线。
13.等高线表示地貌有两个明显不足：
一是缺乏视觉上的立体效果，二是两条等高线间的微地形无法表示，因此需要地貌符号和地貌注记来配合。
14.地貌符号的分类及其含义？
写景法；晕滃法（沿斜坡方法布置晕线）；晕渲法（根据光源在地面上的阴影）；等高线法；分层设色法（将高程带设置不同颜色）。
15.普通地图上如何描述居民地的形状？
包括内部结构和外部轮廓，应该尽可能按比例尺描绘。
居民地内部结构主要根据街道网，街区图，绿化，水域等，它是主要结构；外部轮廓取决于街道网、街区或其他建筑物的分布。
16.当地图上既要表示居民地的人口数，又要表示其行政意义时应当如何表示？
用名称注记的字体，字大表示行政意义，符号的变化表示人口的分级。
17.地貌注记：
高程注记、说明注记和地貌名称注记。
专题地图表示的十种方法：
18.定点符号法：
表示呈点状分布的物体，采用不同形状、大小和颜色的符号，表示物体的位置、性质和数量特征。
由于符号定位于物体的实际分布位置上，故称定点符号法。
按形状可分为几何、文字和艺术三种符号。
19.点数法：
用一定大小、形状相同的点群，表示制图区域中呈分散的、复杂分布现象的分布范围，数量特征和分布密度的方法，称点数法。
20.等值线法：
等值线是表达专题要素数值的等值点的连线。
用等值线的形式表示布满全区域的面状现象。
适于用等值线表达的是像地形起伏、气温、降水、地表径流等满布于整个制图区域的均匀渐变的自然现象
21.运动线法：
运动线法又称动线法，它是用矢状符号和不同宽度、颜色的条带表示现象移动的方向、路径和数量、质量特征。
22.线状符号法：
用于表示呈现线状分布的现象，如河流、海岸线、交通线、地质构造线、山脊线等。
23.范围法：
表示呈间断成片分布的面状现象.如森林、沼泽、湿地、某种农作物的分布和动物分布等.
24.质底法：
表示连续分布、布满于整个区域的面状现象。
如地质现象、土地利用状况和土壤类型等
25.定位图表法（B）：
用图表的形式反映定位于制图区域某些点上周期性现象的数量特征和变化
的方法。
如风频率、风玫瑰等。
26.分级统计图法：
在制图区域内按行政区划或自然区划区分出若干制图单元，根据各单元的统计数据并对他们分级，用不同的色阶或晕线网纹反映各分区现象的集中程度或发展水平的方法
27.分区统计图表法：
在各分区单元内按统计数据描绘成不同形式的统计图表，置于相应的区划单元内，以反映各区划单元内现象的总量、构成和变化。
如饼图、柱状图等。
表示方法
现象的
空间分布
定点符号法
线状符号法
范围法
质底法
等式值线法
定位图表法
点数法
运动线法
分组统计图法
分区统计图表法
点状分布
√
√
√
√
线状分布
√
√
√
√
√
面状分布
呈间断分布
√
√
√
√
布满全制图区域
√
√
√
√
√
√
分散分布
√
√
√
√
28.定点符号法和定位图表法有什么异同点？
都表示定位于点上的现象，符号和图标都按定位点设置，其区别在于符号法表示某点某一时刻或某一阶段的性质，点与点是独立的；而图表法则是该点周围面域线状的周期变化。
29.专题地图上范围法和质底法有什么异同点？
都是在图斑范围内使用颜色网纹符号表示其质量特征，差别是质地法表示布满全区的面状分布现象；范围法则是各自独立的间断成片现象。
30.定点符号法和分区统计图表法：
它们的形状可以完全一样，其符号比率也可以一样，但内涵不一样。
定点符号局限于该点上的数据，分区统计图表则是所代表区域的总量。
31.三角形图表法及其构成原理：
根据各区划单位内部现象的不同比值，通过图例区分出不同类别，使用质地法形式表示出来，其内部构成指标最多三项。
在一个等边三角形内，任意点至三边的垂距总长相等，把总长作为1（100%），则每条垂线的长即可表示三个亚类各自所占的比例。
32.金字塔图表：
由表示不同现象或同一现象不同级别数值的水平柱叠加组成的图形。
33.绝对连续比率（B）：
是指符号的面积比等于其代表的数量之比。
34.条件连续比率（B）：
在绝对连续比率的基础上加上一个函数的条件，即对其基准线长度附加函数条件，以改变其大小，且数值与符号也一一对应的符号成为条件连续比率符号。
35.绝对分级比率（B）：
表达的是分级数据，用分组中的组中值按照绝对连续比率公式来确定符号基准线的长度的方法。
36.条件分
升级会员 