小学几何知识点总结.docx

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小学几何知识点总结

小学几何知识点总结

一线和角

（1）线

直线：

直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。

射线：

射线只有一个端点；长度无限。

线段：

线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。

平行线：

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

两条平行线之间的垂线长度都相等。

垂线：

两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。

从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。

（2）角

1、从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。

这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

2、角的分类

锐角：

小于90°的角叫做锐角。

直角：

等于90°的角叫做直角。

钝角：

大于90°而小于180°的角叫做钝角。

平角：

角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。

平角180°。

周角：

角的一边旋转一周，与另一边重合。

周角是360°。

二平面图形

1长方形

（1）特征

对边相等，4个角都是直角的四边形。

有两条对称轴。

（2）计算公式

c=2（a+b）s=ab

2正方形

（1）特征：

四条边都相等，四个角都是直角的四边形。

有4条对称轴。

（2）计算公式

c=4as=a2

3三角形

（1）特征

由三条线段围成的图形。

内角和是180度。

三角形具有稳定性。

三角形有三条高。

（2）计算公式

s=ah2

（3）分类

按角分

锐角三角形：

三个角都是锐角。

直角三角形：

有一个角是直角。

等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。

钝角三角形：

有一个角是钝角。

按边分

不等边三角形：

三条边长度不相等。

等腰三角形：

有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。

等边三角形：

三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。

4平行四边形

（1）特征

两组对边分别平行的四边形。

相对的边平行且相等。

对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。

平行四边形容易变形。

（2）计算公式

s=ah

5梯形

（1）特征

只有一组对边平行的四边形。

中位线等于上下底和的一半。

等腰梯形有一条对称轴。

（2）公式

s=（a+b）h2=mh

6圆

（1）圆的认识

平面上的一种曲线图形。

圆中心的一点叫做圆心。

一般用字母o表示。

半径：

连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。

一般用r表示。

在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

一般用d表示。

同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。

同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。

圆的大小由半径决定。

圆有无数条对称轴。

（2）圆的画法

把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）；

把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上；

把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。

（3）圆的周长

围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。

用字母∏表示。

（4）圆的面积

圆所占平面的大小叫做圆的面积。

（5）计算公式

d=2rr=d2c=∏dc=2∏rs=∏r2

7扇形

（1）扇形的认识

一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

圆上AB两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。

顶点在圆心的角叫做圆心角。

在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。

扇形有一条对称轴。

（2）计算公式

s=n∏r2360

8环形

（1）特征

由两个半径不相等的同心圆相减而成，有无数条对称轴。

（2）计算公式

s=∏（R2-r2）

9轴对称图形

（1）特征

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

折痕所在的这条直线叫做对称轴。

正方形有4条对称轴，

长方形有2条对称轴

等腰三角形有2条对称轴

等边三角形有3条对称轴

等腰梯形有一条对称轴

圆有无数条对称轴

菱形有4条对称轴

扇形有一条对称轴

三立体图形

（一）长方体

1特征

六个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形）。

相对的面面积相等，12条棱相对的4条棱长度相等。

有8个顶点。

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。

两个面相交的边叫做棱。

三条棱相交的点叫做顶点。