课题二加法结合律和简便算法六年级数学教案模板.docx

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课题二加法结合律和简便算法六年级数学教案模板

课题二：

加法结合律和简便算法_六年级数学教案_模板

　　教学内容：

教科书第49—50页的例3—例5，练习十一的第5—10题。

　　教学目的：

使学生理解并掌握加法结合律，能够应用加法交换律和结合律进行简便计算，培养学生分析推理的能力。

　　教学重点：

加法结合律

　　教学难点：

应用加法交换律和结合律进行简便计算

　　教具准备：

小黑板

　　教学过程：

　　一、复习

　　1．根据运算定律在下面的（）里填上适当的数。

　　35+（ ）=65+（ ）   （ ）+147=（ ）+274

　　56+74=（ ）+（ ）    a+200=（ ）+（ ）

　　订正时，让学生说出是根据什么运算定律填数的。

　　2．下面各等式哪些符合加法交换律？

　　270+380=390+260   30+50+70=30+70+50

　　a+800=800+a        

　　3．四年级一班有48人，二班有50人，两个班一共有多少人？

　　计算完后，让学生应用加法的意义说明为什么用加法计算。

　　二、新课

　　1．教学例3。

　　给上面的复习题3加上一个已知条件“三班有49人”，问题改为“三个班一共有多少人？

”引出例2。

　　让学生读题后，指名说出已知条件和问题，教师用线段图表示出数量关系：

　　一班48人    二班50人    三班49人

　　共？

人

　　提问：

　　我们在前面研究过，还应两个数的和一共是多少，知道用加法算。

现在求三个班人数的和一共是多少可以怎样算呢？

想一想，有没有不同的解法呢？

　　指名说第一种解法：

先把一班和二班的人数加起来，求出它们的和，再加上三班的人数。

引导学生说出综合算式：

（48+50）+49。

强调说明，为了表明先算一班与二班人数的和，可以在48和50的外面加上小括号。

　　指名说出第二种解法：

先把二班和三班的人数加起来，求出它们的和，再加上一班的人数。

引导学生说出综合算式：

48+（50+49）。

强调说明，为了表示先算二班与三班人数的和，要在50和49的外面加上小括号。

　　提问：

　　“这两种解法的结果怎样？

”

　　“用什么符号连接这两个算式？

”（板书：

（48+50）+49=48+（50+49））

　　“比较一下等号两边的算式，有什么相同点？

”（都是三个数相加，左、右两边的三个数相同。

）

　　“有什么不同点？

”（加的顺序不同，等号左边先把48和50相加，再同49相加；等号右边先把50和49相加，再同48相加。

）

　　引导学生回答后，教师归纳整理：

48、50和49这三个数相加，先把48和50相加，再同49相加；或者先把50和49相加，再同48相加，它们的得数一样，也就是和不变。

　　2．再出两组算式，引导学生比较，加以概括。

（1）教师：

我们再观察一组算式，看一看它们有什么样的关系。

　　板书：

（12+13）+14  12+（13+14）

　　先让学生算一算，看两个算式的结果怎样，用什么符号连接。

这组算式说明了什么。

　　学生回答后，教师归纳整理：

12、13和14这三个数相加，先把12和13相加，再同14相加；或者先把13和14相加，再同12相加，它们的和不变。

（2）再观察一组算式，看一看它们有什么样的关系。

　　（320+150+230  320+（150+230）

　　让学生说一说这组算式说明了什么？

　　3．比较三个等式，突出下面三点：

（1）这三个等式中，左右两边各有几个加数？

（三个加数）每个等式中左右两边的加数都一样吗？

（2）这三个等式中，等号左边三个算式有什么共同点？

（加的顺序相同，都是先把前两个数相加，再同第三个数相加。

）

　　（3）再看右边三个算式有什么共同点？

（加的顺序相同，都是先把后两个数据相加，再同第一个数相加。

）

　　提问：

　　“每个等式中等号左边的算式和等号右边的算式，加的顺序相同吗？

但它们的和怎么样？

”

　　“谁能把我们发现的规律完整地说一说？

”

　　让几个学生试说后，教师完整地叙述一遍，说明这一规律叫做规律叫做加法结合律。

再看一看教科书第49页的结语。

　　4．用字母表示加法线结合律。

　　提问：

　　“如果用字母a、b、c分别表示三个中数，怎样表示加法的结合律呢？

”（学生回答后，板书：

（a+b）+c=a+（b+c）

　　“等号左边（a+b）+c表示什么意思？

”（先把前面两个数相加，再同第三个数相加。

）

　　“等号右边a+（b+c）表示什么意思？

”（先把后面两个数相加，再同第一个数相加。

）

　　5．练习。

　　完成第50页上面的“做一做”题目。

让学生把数填在书上，订正时，让学生说一说根据哪个运算定律填写的。

　　6．加法结合律的应用。

（1）教学例4。

　　出示：

480+325+75

　　让学生想一想，怎样计算比较简便？

要应用什么运算定律？

共同讨论。

　　教师板书：

480+325+75

　　=480+（325+75）       指出应用加法结合律

　　=480+400                计算时方框里的这一步

　　=880                         可以省略不写。

（2）教学例5。

　　出示：

325+480+75

　　让学生想一想，怎样计算比较简便？

要应用什么运算定律？

　　学生试算后，讨论订正。

　　教师板书：

325+480+75

　　=325+75+480   指出应用加法交换律

　　=（325+75）+480      指出应用加法结合律

　　=400+480

　　=880

　　（3）比较例4、例5。

　　让学生说一说例4、例5在应用运算定律方面有什么不同？

　　教师小结：

例4没有调换加数的位置，只应用加法结合律，先把后面两个数相加就可以使计算简便。

而例5，要使325和75相加，必须先应用加法交换律把75调到480的前面，再应用加法结合律把325和75相加才能使计算简便。

　　然后启发学生说出例5也可以应用加法交换律把325调到480的后面，再应用加法结合律把325和75相加，使计算简便。

　　提问：

　　“想一想，过去我们学过的哪些计算中应用了加法结合律？

”

　　如果学生想不出，再指出：

　　“口算加法应用了加法结合律。

”

　　“如9+8怎么想？

”9+8=9+（1+7）=（9+1）+7=17

　　“36+48怎么想？

”36+（40+8）=（36+40）+8=76+8=84

　　“应用加法结合律不仅可以做口算加法，还能使一些计算简便。

”

　　（4）做第50页下面的“做一做”。

　　让学生自己做，订正时，让学生说出是怎样应用运算定律的。

　　三、课堂练习

　　1．做练习十一的第5、6、7题，做完后共同订正。

（1）第5题，要注意让学生弄清根据哪个运算定律来填数。

（2）第6题，要注意a+（20+9）=（a+20）+9这道题，看学生是否能判断出，这道题虽然有字母又有数目，但它仍符合结合律。

　　（3）第7题，要求学生先两道题说一说是怎样应用加法结合律的。

如37+8，先把37分成30+7，应用结合律可以先把7+8相加，再和30相加。

　　四、布置作业。

　　练习十一的第8、9、10题。

　　最小公倍数的教案

　　教材分析：

　　该内容是在学生已经学习了“约数和倍数的意义”、“质数和合数、分解质因数”、“最大公约数”等的基础上进行教学的，既是对前面知识的综合运用，同时又是学生学习“通分”所必不可少的知识基础。

因而是本单元的教学重点，是本册教材的核心内容。

本课的教学，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的作用。

借鉴前面的学习方法学习后面的内容是本课设计中很重要的一个教学特色，这样设计不仅使教学变得轻松，而且能使学生在学习知识的同时掌握一些学习方法，这些学习策略和方法的掌握，对于今后的学习是很有帮助的。

　　教学目标:

　　1.基础知识目标:

初步建立公倍数和最小公倍数的概念；

　　2.基本技能目标:

理解算理并学会计算两个数的最小公倍数；

　　3.思维能力目标:

通过对最小公倍数算理的探究，培养和发展学生的逻辑思维能力；

　　4.思想品德目标:

培养学生用科学的方法研究问题的意识和刻苦钻研的精神。

　　教学重点:

建立几个数的公倍数的概念，学会求两个数的最小公倍数的方法。

　　教学难点:

理解求两个数的最小公倍数的算理。

　　教学过程:

　　一、创设情境，设疑引入:

　　教师谈话:

从四月一日起，小兰的妈妈每4天休息一天，爸爸每6天休息一天，他们打算等爸爸妈妈休息时，全家一块儿去公园玩。

（多媒体课件出示:

小兰一家和一张四月份的日历）那么在这一个月里，他们可以选哪些日子去呢？

你会帮他们把这些日子找出来吗？

　　请学生相互议论后，教师提示：

同桌两位同学可分工合作来解决这个问题。

一位同学找小兰妈妈的休息日，另一位同学找小兰爸爸的休息日，然后再把两人找的结果合起来对照一下，就可以很快找出小兰爸爸和妈妈共同的休息日了。

　　根据学生的回答，教师板书:

　　妈妈的休息日：

4、8、12、16、20、24、28

　　爸爸的休息日：

6、12、18、24、30

　　他们共同的休息日:

12、24

　　其中最早的一天:

12

　　（以讲故事的形式提出问题,为学生提供了一个“公倍数”的实体模型，让学生借助“日期”这一具体有实际意义的“数”，初步感知公倍数、最小公倍数的特点，体会求最小公倍数的基本思路。

）

　　二、激思引探，尝试思考:

（一）教学用短除法求最小公倍数

　　1.几个数的公倍数和最小公倍数的概念教学:

　　师：

实际上4的倍数还有32、36……，6的倍数还有36、42……，那么4和6的公倍数就还有很多。

教师修改板书:

　　4的倍数:

4、8、12、16、20、24、28……

　　6的倍数:

6、12、18、24、30……

　　4和6的公倍数：

12、24……

　　其中最小的一个：

12

　　小结：

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数

　　师：

想一想:

　　两个数有没有最大的公倍数?

　　生：

没有

　　师：

为什么？

　　（通过引导学生对具体问题作进一步研究并根据研究结果修改板书，让学生亲身经历了一个从具体到抽象的数学化过程。

通过这一过程，不仅能帮助学生借助生活经验理解数学知识，同时也能让学生感受到数学与生活的联系，体会到数学源于生活又高于生活的特点。

）

　　2.求两个数的最小公倍数的算理和方法引探:

　　教师:

刚才我们用列举法，找到了4和6的最小公倍数，但这种方法太麻烦了！

能否像求最大公约数一样，也找到一种比较简便的计算方法呢?

我们来试一试。

　　尝试：

怎样用短除法找4和6的最小公倍数。

　　学生自己探索

　　全班交流：

用短除法求最小公倍数:

　　2 4 6……用公有质因数2除；

　　2 3……除到两个商是互质数为止。

　　4和6的最小公倍数是:

2×2×3=12

　　师：

为什么那样做，你认为自己做的有把握对吗？

　　生：

有把握。

　　师：

为什么？

　　生：

因为通过刚才的例举法我们已经知道4和6的最小公倍数是12，所以我在用短除法找它们的最小公倍数时，试着把它们的商和除数连乘起来正好是12。

　　师：

你知道为什么把所得商和除数连乘起来吗？

　　生：

分解质因数的道理：

除了它们公有的质因数外，还有独有质因数，即：

4和6的全部公有质因数与各自独有质因数的乘积=它们最小公倍数。

（2）概括:

用短除法求两个数的最小公倍数的方法（求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的质因数去除（一般从最小的开始），一直除到商不再有公共的质因数为止，然后把所有的除数和商连乘起来．）

　　（学生知道了求最大公约数的算理、算法，根据知识的迁移规律可类推出“求最小公倍数”的算理和算法。

）

　　3、质疑：

用短除法求两个数的最小公倍数时应注意什么？

（强调要把所有的除数和商连乘起来．）

　　4、试做：

求18和30的最小公倍数（注重做法及算理）

（二）、探究特殊特殊的求最小公倍数的方法

　　1、你能很快的求出下面各组数的最小公倍数吗?

　　7和5 8和32 12和24

　　2、学生试做

　　3交流：

说说你是怎么想的？

概括方法。

　　4、质疑：

各组数的最小公倍数有什么不同？

　　三、质疑：

通过对最小公倍数的学习你还有什么问题吗？

　　求最小公倍数有几种方法？

分别怎样求？

　　四、综合训练:

　　1、填空：

　　①几个数公有的倍数叫做这几个数的（　　 ），其中最小的一个叫做这几个数的（　　　 ）。

　　②两个数，如果较大的数是较小数的倍数，那么（ ）数就是这两个数的最小公倍数；如果两个数只有公因数1，那么这两个数的最小公倍数是（ ）。

　　2、用短除法求下面各组数的最小公倍数

　　18和24 30和40 36和48

　　3、直接写出下面各组数的最小公倍数

　　3和7 （） 8和9（　）　72和6（　）

　　5和25（　） 9和11（ ）

　　※4、一箱苹果把它平均分给3个或7个小朋友都会余1个，这箱苹果至少有多少个？

　　※5、两包糖果一样多，一包平均分给10人，一包平均分给14人，都正好分完而没有剩余。

每包糖至少有多少块？

　　（练习是理解知识，掌握知识，形成技能的基本途径，又是运用知识，发展智能，完善认知结构的重要手段。

精心设计练习，使不同层次的学生都参与练习，得到不同层次的发展。

）

教学内容：

人教版六年制教材第十一册P83例4。

教学目标：

1、掌握解题思路。

         2、会正确解答稍复杂的分数应用题。

         3、培养探索精神与分析解决问题的能力。

教学重点：

稍复杂的分数应用题的解题思路。

教学难点：

寻找新旧知识之间的联系。

教学准备：

教学软件（逐步演示的线段图及学生提供的知识）、贴纸（出示例4）、         投影片（提供练习题）、纸条（收集不同算法）教学过程：

一、谈话引入师：

同学们，上新课前老师先提一个问题，大家先思考，然后抢答。

如果要你们查找广州市市长热线电话，有什么办法呢？

师：

（汇报完）同学们想到了查114，找报纸等不少的办法，不管什么方法，我们都是通过联系一些能找到市长热线电话的有关资料去查找，同样，解决数学问题也要联系我们学过的有关知识。

 二、教学例41、引出例4。

 下面同学们就利用这种解决问题要联系有关知识的方法，来解决今天学习的分数应用题（贴纸出示例4，后板书课题） 例4：

出示一个发电厂原有煤2500吨，用去3/5，还剩多少吨？

2、出示目标。

解答应用题时，我们通常是怎样做的？

（1理解题意；2联系学过的知识去分析数量关系；3会解答。

板书目标：

会分析、会解答）3、理解题意。

   那么下面大家就先默读题目，看一下你是怎样理解这道题的题意的，用自己的语言组织一下。

（独立进行理解题意）汇报。

（提问几个学生，教师边根据学生的回答边逐步计算机出示线段图）若学生不会答可补充问用去3/5表示什么意思？

（表示用去的是原有的3/5）说明什么？

（把把原有的2500吨看作单位“1”）                          2500吨                                  还剩？

吨                    用去3/54、查找资源。

   刚才大家都能比较准确地理解题意，那么看到题目的条件与问题，你想到什么知识对我们解决这个问题有帮助？

（独立思考→小组交流、师参与引导→汇报→教师根据汇报计算机出示有关知识）1）求一个数的几分之几是多少用乘法计算。

2）总量－用去量＝还剩量    3）用去3/5→用去？

吨4）用去3/5→还剩2/55、主动探索，尝试解决。

（1）经过一段时间的学习，同学们现在都学会了准确去寻找解决问题的有关知识，根据这些知识你们能解答例题了吗？

如果能的就直接解答；不能的再重温这些有关知识，然后尝试解答，（如果确实有困难的可以和老师交流一下怎样解，做完的想一想还能有其他方法吗？

有的就写出来）

（2）小组内互相说自己怎样想？

怎样算？

（组长组织，已经完成的先说，没做完的先听其他人说。

交流过程中指名不同的同学出来板算两种不同的方法）6、归纳思路，提炼方法。

（1）汇报：

（指着算法）要求还剩多少吨，就要用原有的吨数减去用去的吨数，因为用去的吨数题目中没有直接告诉我们，所以要先用原有的2500吨乘以用去3/5求出用去的吨数，再求还剩的吨数；要求还剩多少吨，就是求2500吨的2/5是多少，因为题目没有直接告诉我们还剩2/5，所以要先用1－3/5求出还剩几分之几，再求还剩多少吨。

（先由板算的同学说，再看其他同学有什么补充或象他们那样根据自己的算法说说自己是怎样想的。

边汇报边计算机闪动线段图，如下图）   订正：

你们认为他们算得怎样？

                2500吨                                     （用去？

吨）     还剩？

吨                                                          用去3/5    （还剩几分之几）   解法一：

2500－2500×3/5            解法二：

2500×（1－3/5）     ＝2500－1500                       ＝2500×2/5     ＝1000（吨）                       ＝1000（吨）

（2）还有其他不同的算法吗？

（对可能的错误如2500×3/5要指出其错误的原因。

对如这样的解法χ＋2500×3/5＝2500要加以肯定，但说明体现不了解题的优越性）7、小结。

（1（指着两种解法）比较一下：

两种解法有什么区别？

有什么联系？

先别急，下面先由同学们带着问题看书P83例4，把例4补充完整后，先想一想，用自己的语言归纳出来。

（稍后）下面大家把自己的想法在组内交流一下。

汇报。

   区别：

两种方法解题思路不同，第一种主要用总量减去用去量得到还剩量，第二种用总量乘以还剩的占总量的几分之几得到还剩量。

   联系：

都把原有的吨数看作单位“1”，都要用到求一个数的几分之几是多少用乘法计算。

（边听边观察计算机）

（2）回忆一下，我们刚才是怎样解答例4的？

（理解题意，联想学过的知识帮助解决问题）师：

所以以后遇到新的问题，我们要充分理解题意，然后联系有关知识去帮助解决。

 三、练习巩固，适当扩展。

   下面我们就用这种解决问题的方法来做一些练习。

1、P84：

做一做1。

（先说说自己是怎样想的，汇报。

再用两种方法只列式不计算。

订正：

做的怎样？

有什么评价？

）2、一条公路全长240米，修路队第一天修了全长的1/4，还剩多少米没有修完？

（先自己想一想，再用两种方法列式解答，全班订正）   师：

我们说解决问题要联系学过的有关知识，那么刚才两道练习你用到了什么知识呢？

（例4的知识）问题解决了，新的问题又来了，（出示第3

（1）题练习）遇到新问题又怎么办呢？

联系什么知识？

下面就交给你们自己去想一想、做一做，只列式不计算。

3、一条公路全长240米，修路队第一天修了全长的1/4，第二天修了全长的1/3。

（1）还剩多少米没有修完？

（2）两天一共修了多少米？

（3）第二天比第一天多修了多少米？

   （用纸条收集不同的算法对答案并重点汇报240×（1―1/4―1/3）怎样想。

第二、三问独立完成，小组评价，全班订正） 四、教学评价。

这节课学习了什么？

（分数应用题）有什么收获？

（解决问题要联系学过的有关知识或方法）所以当我们日常生活中遇到问题时，要善于查找有关知识或方法来解决。

   五、布置作业。

1、机动练习或作业。

已经知道朝天小学六年级学生人数占全校学生总数的4/25，问1—5年级一共有多少人？

（请大家想办法解决）（时间允许让学生汇报想到的一些办法）P86：

9。

（至少用一种方法，有多种写多种，其中一种列式计算，其余的只列式不计算）

课题

（一）用计算器计算

课型

新授课

教学目标

1、 让学生简单了解数的产生过程，对人类发展进程中所出现的计算工具有一个初步的了解，简单了解一些计算工具计数的方法，接受数学事实的教育。

2、 认识计算器面板上的按键名称和功能，学会用计算器进行整数、小数的四则运算，探索简单的规律。

3、 通过对计算器的运用，体验它的有用性，培养学生节约用水的习惯。

教学重难点

认识计算器面板上的按键名称和功能，学会用计算器进行整数、小数的四则运算，探索一些简单的规律。

教学准备

多媒体课件，师生计算器一个，作业纸一张。

教学过程设计

教学内容

师生活动

教后感

一、谈话导入，揭示课题

二、引导探索，讨论研究

三、展示成功

四、全课总结

四、布置作业

同学们，你们都去过大润发吧？

那里每天都有许多的顾客，当顾客推着满满一车物品去付款时，营业员却总能在很短的时间内告诉他应该付多少钱。

你知道营业员为什么会算得这么快吗？

（让学生自由回答）

今天，我们就一起来研究“用计算器计算”。

（出示课题）

1、认识计算器

在我们的生活中哪些地方也要用到计算器呢？

（让学生自由说）

你对计算器有哪些认识呢？

同桌相互指指说说。

再请学生上台交流。

说明：

虽然我们手中的计算器各不相同，但有些按钮是大致一样的。

课件出示：

计算器图。

师生一起认识计算器：

上面是显示器，下面是键盘。

键盘中有数字键，运算符号键和功能键。

功能键中有常用的开机键、关机键、清除键和等号键。

2、用计算器计算

（1）让我们一起来用计算器试着算算这些题目吧。

多媒体出示：

75+47=

24×7.6=

62.8-0.95=

（让学生将答案写在作业纸上）

学生完成后，请三个学生上台边演示边叙述操作过程。

如果有学生在计算62.8-0.95时是先按“6、2、·、8”，接着按“-”，再按“0，·、9、5”，最后按“=”，结果是61.85。

教师就问：

有没有和他不一样的方法？

引导学生说出：

计算62.8-0.95，也可以在按0.95时，只按·、9、5。

说明：

小数的整数部分是0的，这个0可以不按。

（2）多媒体出示：

0.092÷1.15×25=

                3.72-2.05+0.18=

让我们比一比谁算的最快。

完成后让学生说说是怎样操作的？

说明：

两种方法都可以，但小数的整数部分是0的，不按0速度更快。

小结：

像这样只含同一级运算的，可以从左往右依次按键。

3、介绍计算工具的发展史

你觉得用计算器计算怎么样啊？

（让学生说）

你知道在人类没有发明计算器之前，我们的祖先都用过哪些计算工具吗？

教师：

先请大家自学P66-67页的内容，再联系你课前收集的资料在小组里说一说。

（小组交流后再全班交流）

根据学生的回答，多媒体一一出示：

石子、结绳、刻痕——算筹——算盘的历史过程。

（1）   什么是算筹呢？

多媒体出示：

算筹图。

结合图例说明：

算筹就是一种象筷子一样的小棒，算筹有两种不同摆法横式和竖式，用算筹摆出不同的形状，可以表示不