自动控制课程设计报告0113.docx
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自动控制课程设计报告0113
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扬州大学能源与动力工程学院
课程实习报告
课程名称：
自动控制原理
题目名称：
三阶系统校正
年级专业及班级：
建电1102
姓名：
李凌
学号：
指导教师：
李喆
评定成绩：
教师评语：
指导老师签名：
年月日
目录
摘要2
一、绪论3
二、设计的目的、任务及内容4
（一）课程实习的目的4
（二）课程实习任务5
（三）课程实习内容5
三、系统的分析以及校正6
（一）开环增益的确定6
（二）未校正系统的分析7
1.未校正系统的开环和闭环零极点图7
2.未校正系统根轨迹图8
3.未校正系统时域分析9
四、系统的校正11
（一）校正方案的选择11
（二）校正装置的确定及性能指标的检验11
（三）校正前、后系统的时域分析比较15
（四）校正前、后系统的频域分析比较17
五、电路设计18
（一）典型环节电路图18
1.比例环节（P）18
2.积分环节（I）18
3.比例积分环节（PI）19
4.惯性环节（T）20
5.比例微分环节（PD）20
6.比例积分微分环节（PID）21
（二）校正装置电路图22
六、总结23
七、参考书籍24
八、附录程序25
自动控制原理课程设计
摘要
通过对未校正系统进行分析，得知系统需要校正才能满足要求。
根据对原系统的时域、复域和频域分析结果，这里采用串联滞后—超前校正装置对其进行校正，理论计算得到校正装置的参数。
分析、校正过程中借助了Matlab语言、Simulink工具箱仿真工具。
经检验，校正后的系统满足性能指标的要求。
一、绪论
在进行系统设计时，常常遇到初步设计出来的系统不能满足已给出的所有性能指标要求。
这样就得在原系统的基础上采取一些措施，即对系统加以“校正”。
所谓“校正”，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。
这一附加的装置称为校正装置。
加入校正装置后使未校正系统的缺陷得到补偿，这就是校正的作用。
常用的校正方式有串联校正、反馈校正、前馈校正和复合校正4种。
这里主要研究串联校正。
二、设计的目的、任务及内容
（一）课程实习的目的
1.培养理论联系实际的设计思想，训练综合运用经典控制理论和相关课程知识的能力；
2.掌握自动控制原理的时域分析法、根轨迹法、频域分析法，以及各种校正装置的作用及用法，能够利用不同的分析法对给定系统进行性能分析，能根据不同的系统性能指标要求进行合理的系统设计，并调试满足系统的指标；
3.学会使用MATLAB语言及Simulink动态仿真工具进行系统仿真与调试；
4.学会使用硬件搭建控制系统；
5.锻炼独立思考和动手解决控制系统实际问题的能力，为今后从事控制相关工作打下较好的基础。
（二）课程实习任务
某系统的开环传递函数为：
分析系统是否满足性能指标：
（1）静态速度误差系数≥250s；
（2）截止频率≥30rads；
（3）相角裕度≥。
如不满足，试为其设计校正装置。
（三）课程实习内容
1.未校正系统的分析：
a.利用MATLAB绘画未校正系统的开环和闭环零极点图
b.绘画根轨迹，分析未校正系统随着根轨迹增益变化的性能（稳定性、快速性）。
c.作出单位阶跃输入下的系统响应，分析系统单位阶跃响应的性能指标。
d.绘出系统开环传函的bode图，利用频域分析方法分析系统的频域性能指标（相角裕度和幅值裕度，开环振幅）。
2.选定合适的校正方案（串联滞后串联超前串联滞后-超前），理论分析并计算校正环节的参数，并确定何种装置实现。
3.绘画已校正系统的bode图，与未校正系统的bode图比较，判断校正装置是否符合性能指标要求，分析出现大误差的原因。
4.求此系统的阶跃响应曲线。
分析采用的校正装置的效果。
5.绘画模拟电路，提出校正的实现方式及其参数。
6.总结（包括课程设计过程中的学习体会与收获、对本次课程实习的认识等内容）
3、系统的分析以及校正
（1）开环增益的确定
根据静态速度误差系数≥250s，又由于该系统为I型系统
K=≥250s，这里取K=250。
则待校正开环系统传递函数为：
（2）未校正系统的分析
1.未校正系统的开环和闭环零极点图
编写程序（程序见附录一），分别绘出校正前系统的开环与闭环零极点图
图3.1校正前系统的开环零极点图
图3.2校正前系统的闭环零极点图
由闭环零极点图可以看出：
系统有一个极点在左半平面，有两个在右半平面，故系统不稳定。
2.未校正系统根轨迹图
编写程序（程序见附录二），绘制出未校正系统的根轨迹图
图3.3未校正系统的根轨迹图
由根轨迹图可以看出来，当开环增益从零到无穷大时，根轨迹有一部分在右半面，由matlab作图可知：
当kg>106时，根轨迹处于系统右半面，开环系统不稳定；当kg<106时，开环系统稳定。
3.未校正系统时域分析
编写程序（程序见附录三），绘出未校正系统的阶跃响应图
图3.4未校正系统的阶跃响应图
由图可知：
系统明显不稳定，与之前分析结果一致。
4.未校正系统频域分析
编写程序（程序见附录四），绘出未校正系统的Bode图
图3.5未校正系统的Bode图
由bode图可知：
幅值裕度为0.44，系统的相位裕度为y=-13.2°<45°，相角穿越频率。
因为，所以开环系统不稳定，与之前分析结果一致。
四、系统的校正
（一）校正方案的选择
图4.1校正装置图
因为未校正系统的相角裕度,小于要求的45°。
采用无源网络的串联滞后校正，利用它的高频衰减特性，使已校正系统截止频率下降，从而使系统获得足够的相角裕度，牺牲系统响应的快速性来实现系统的稳定。
而Wc>30rads,采用串联超前校正是开环截止频率增大，从而闭环系统带宽增大，使响应速度增快。
所以采用串联滞后-超前校正
（二）校正装置的确定及性能指标的检验
图4.2系统对数幅频特性图
题目中要求,取=30rads，过处作一斜率为-20 dBdec的直线作为期望特性的中频段。
为使校正后系统的开环增益不低于250rads，期望特性的低频段应与未校正系统特性一致。
而未校正系统的低频段斜率与期望特性的中频段斜率同为-20dBdec，即两线段平行，为此，需在期望特性的中频段与低频段之间用一斜率为-40 dBdec的直线作连接线。
连接线与中频段特性相交的转折频率距不宜太近，否则难于保证系统相角裕度的要求。
=3rads。
为使校正装置不过于复杂，期望特性的高频段与未校正系统特性一致。
由于未校正系统高频段特性的斜率是-60dBdec，故期望特性中频段与高频段之间也应有斜率为-40 dBdec的直线作为连接线。
传递函数为:
式中：
；
；
；
根据公式：
得：
因此，串联滞后-超前校正装置的传递函数为
校正后系统的开环传递函数为
编写程序（程序见附录五），绘出校正后的Bode图
图4.3校正后系统的Bode图
由标注可以看出相位裕度为，截止频率，截至频率依旧不满足条件，出现误差。
原因是因为bT时间太短，滞后校正不到位导致，可以将的值取大点再进行校正。
取=40rads，计算得：
a=6.25,b=0.16,=0.016,=1.5625
因此，串联滞后-超前校正装置的传递函数为
校正后系统的开环传递函数为
编写程序（程序见附录六），绘出校正后的Bode图
图4.4=40rads校正后系统的Bode图
由标注可以看出相位裕度为，截止频率，相位裕度不满足条件，出现误差，分析得取值过大。
再次取=35rads，37rads时经分析都有误差。
取=34rads，计算得：
a=7.35,b=0.136,=0.013,=2.162
因此，串联滞后-超前校正装置的传递函数为
校正后系统的开环传递函数为
编写程序（程序见附录七），绘出校正后的Bode图
图4.5=34rads校正后系统的Bode图
由标注可以看出相位裕度为，截止频率，满足要求，故该校正环节设计正确。
（三）校正前、后系统的时域分析比较
编写程序（程序见附录八），绘出校正前、后系统的时域的比较图。
图4.6校正前、后系统的时域分比较图
由校正前、后的阶跃响应图像可以看出：
校正后，系统稳定，响应的振荡减弱，更快达到稳态值，且超调量变小，动态性能优化。
（四）校正前、后系统的频域分析比较
编写程序（程序见附录九），绘出校正前、后系统的频域的比较图。
图4.7校正前、后系统的时域分比较图
由校正前、后的bode图像可以看出：
校正后，截止频率减小，相角裕度增加，系统趋于稳定，
五、电路设计
（一）典型环节电路图
1.比例环节（P）
图5.1比例环节方框图
传递函数：
，其中
图5.2比例环节模拟电路
2.积分环节（I）
图5.3积分环节方框图
传递函数：
，其中
图5.4积分环节模拟电路图
3.比例积分环节（PI）
图5.5比例积分环节方框图
传递函数：
，其中，
图5.6比例积分环节模拟电路图
4.惯性环节（T）
图5.7惯性环节方框图
传递函数：
，其中，
图5.8惯性环节模拟电路图
5.比例微分环节（PD）
图5.9比例微分环节方框图
传递函数：
，其中，
图5.10比例微分环节模拟电路图
6.比例积分微分环节（PID）
图5.11比例积分微分环节方框图
传递函数：
，其中，，
图5.12比例积分微分环节模拟电路图
（二）校正装置电路图
传递函数：
，图中
惯性环节1中，
惯性环节2中，
微分环节1中，，
微分环节2中，
六、总结
在这一次的课程设计过程，我收获了很多，无论是在理论知识方面，还是理论联系实际的操作方面。
虽然已经学了一个学期的自动控制这门课程，但很多知识不太清楚，加上以前的基础知识也不是很牢固，对于Matlab软件的使用也生疏了，所以刚开始拿到课题时感到很有难度，不禁对此次的课程设计感到非常紧张。
刚开始做这一课题的时候感到难度很大，许多知识都要重新学习，包括课本上的理论知识，以及计算和仿真软件的使用都要多加练习才能掌握。
在这一过程中，我不断的上网查找相关资料，翻阅相关书籍，对这次的设计方案有了具象的认识。
通过此次课程设计，我对自动控制有了新的认识和理解，并且温习了Matlab软件的使用，也了解了它的许多以前不知道的功能。
掌握了从设计方案的要求来进行未校正系统的分析，然后落实到每一个参数，按要求进行法案选择并校正系统。
然后用仿真软件进行仿真调试，一步步的找出哪里的设计不符合要求并进行改正，几乎没有一次就能得到正确结果的校正，所以说参数不是写出来的，而是不断的调试出来的。
这次的课程设计让我学到了许多书本上没有的知识，学会了更加全面的思考问题，而不是片面的只看眼前，同时也学到了自我学习的方法，在查找资料自我分析及跟同学的讨论，与老师的指导这些过程都让我受益匪浅。
同时我也认识到了自身存在的很多不足之处，理论知识不够扎实，操作能力也欠缺，我会在以后的学习中更加努力以提高自身的能力。
七、参考书籍
（一）胡寿松主编,《自动控制原理》,科学出版社；
（二）孙亮主编，《MATLAB语言与控制系统仿真》，北京工业大学出版社；
八、附录程序
附录一
>>n=[250];
>>d=conv（[10],conv（[0.11],[0.011]））;
>>Go=tf（n,d）;
>>clop=feedback（Go,1）;
>>pzmap（Go）
>>title（'开环零极点'）
>>clop=feedback（Go,1）
Transferfunction:
250
------
0.001s^3+0.11s^2+s+250
>>pzmap（clop）
>>title（'闭环零极点'）
附录二
>>n=1;
>>d=conv（[10],conv（[0.11],[0.011]））;
>>Go=tf（n,d）;
>>rlocus（Go）
>>[k,r]=rlocfind（Go）
Selectapointinthegraphicswindow
selected_point=
-0.0889+31.0559i
k=
105.9236
r=
1.0e+002*
-1.0969
-0.0016+0.3108i
-0.0016-0.3108i
>>title（'校正前根轨迹图'）
附录三
>>n=[250];
>>d=conv（[10],conv（[0.11],[0.011]））;
>>Go=tf（n,d）;
>>clop=feedback（Go,1）;
>>step（clop）
>>grid
>>title（'未校正系统的阶跃响应'）
附录四
>>bode（Go）
>>grid
>>[Gm,Pm,wg,wp]=margin（Go）
Warning:
Theclosed-loopsystemisunstable.
>Inwarningat26
InDynamicSystem.marginat60
Gm=
0.4400
Pm=
-13.1907
wg=
31.6228
wp=
47.0400
>>[Gm,Pm,wg,wp]=margin（Go）
Warning:
Theclosed-loopsystemisunstable.
>Inwarningat26
InDynamicSystem.marginat60
Gm=
0.4400
Pm=
-13.1907
wg=
31.6228
wp=
47.0400
附录五
=30rads时
>>n=[82.5250];
>>d=conv（[10],conv（[2.751],conv（[0.0121],[0.011]）））;
>>bode（n,d）
>>margin（n,d）
>>[Gm,Pm,wg,wp]=margin（n,d）
Gm=
5.7502
Pm=
50.7234
wg=
88.5559
wp=
27.6120
附录六
=40rads时
>>n=[62.5250];
>>d=conv（[10],conv（[1.56251],conv（[0.0161],[0.011]）））;
>>bode（n,d）
>>margin（n,d）
>>[Gm,Pm,wg,wp]=margin（n,d）
Gm=
3.7063
Pm=
37.4474
wg=
75.5262
wp=
33.6190
附录七
=34rads时
>>n=[73.5250];
>>d=conv（[10],conv（[2.1621],conv（[0.0131],[0.011]）））;
>>bode（n,d）
>>margin（n,d）
>>[Gm,Pm,wg,wp]=margin（n,d）
Gm=
4.8480
Pm=
45.9869
wg=
84.6587
wp=
30.4278
附录八
>>n=[250];
>>d=conv（[10],conv（[0.11],[0.011]））;
>>Go=tf（n,d）;
>>clop=feedback（Go,1）;
>>step（clop）
>>grid
>>title（'未校正系统阶跃响应'）
>>n=[73.5250];
>>d=conv（[10],conv（[2.1621],conv（[0.0131],[0.011]）））;
>>Go=tf（n,d）;
>>clop=feedback（Go,1）;
>>step（clop）
>>grid
>>title（'校正后系统阶跃响应'）
附录九
>>n1=[250];
>>d1=conv（[10],conv（[0.11],[0.011]））;
>>bode（n1,d1）
>>
>>n2=[73.5250];
>>d2=conv（[10],conv（[2.1621],conv（[0.0131],[0.011]）））;
>>bode（n2,d2）
>>holdoff
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