人教版七年级数学下册第十章数据的收集整理与描述单元测试题.docx
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人教版七年级数学下册第十章数据的收集整理与描述单元测试题
2019-2020学年《强化巩固测试卷》七年级数学下册（人教版）
第10章数据的收集、整理与描述
考试时间：
120分钟；试卷满分：
120分
第I卷（选择题）
1、选择题（每题3分，共30分）
1．在反映某种股票的涨跌情况时，应选择（ ）
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．以上都可以
2．下列调查中，适合用普查方式的是（）
A．调查聊城市市民的吸烟情况
B．调查中央电视台某节目的收视率
C．调查聊城市市民家庭日常生活支出情况
D．调查聊城市某校某班学生对“聊城市创建文明城市活动”的知晓率
3．统计得到的一组数据有80个，其中最大值为139，最小值为48，取组距为10，可分成（ ）
A．10组B．9组C．8组D．7组
4．某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知乙类书有90本，则丙类书的本数是（ ）
A．80B．144C．200D．90
5．南北朝著名的数学家祖冲之算出圆周率约为3.1415926，在3.1415926这个数中数字“1”出现的频数与频率分别为（）
A．2,20％B．2,25％C．3,25％D．1,20％
6．下列调查中：
①检测保定的空气质量；②了解《奔跑吧，兄弟》节日收视率的情况；③保证“神舟9号“成功发射，对其零部件进行检查；④调查某班50名同学的视力情况；⑤了解一沓钞票中有没有假钞
其中通合采用抽样调查的是（ ）
A．①②③B．①②C．①③⑤D．②④
7．学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是（）
A．调查方式是全面调查B．样本容量是360
C．该校只有360个家长持反对态度D．该校约有90%的家长持反对态度
8．将100个数据分成8个组，如下表：
组号
1
2
3
4
5
6
7
8
频树
11
14
12
13
13
x
12
10
则第六组的频数为（）
A．12B．13C．14D．15
9．以下调查中，是用普查方式收集数据的为（）
为了了解全校学生对任课教师的数学意见，学校向全校学生进行问卷调查；
为了了解初中生上网情况，某市团委对
所初中学校的部分学生进行调查；
某班学生拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向全班同学进行调查；
为了了解全班同学的作业完成情况，对学号为奇数的学生进行调查.
A．
B．
C．
D．
10．小明想了解全校3000名同学对新闻、体育、音乐、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱况，从中抽取了一部分同学进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制成下面的统计图：
根据图中所给信息，全校喜欢娱乐类节目的学生大约有（）人．
A．1080B．900
C．600D．108
第II卷（非选择题）
二、填空题（每题3分，共12分）
11．某校为了解该校500名毕业生的数学考试成绩，从中抽查了50名考生的数学成绩，在这次调查中，样本容量是__．
12．在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这部分扇形所表示的部分占总体的百分数是______．
13．王老师对本班40名学生的血型进行了统计，列出如下统计表，则本班A型血的人数是________人．
组别
A型
B型
AB型
O型
频率
x
0.4
0.15
0.1
14．要调查下面的问题：
①调查某种灯泡的使用寿命；②调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯；③调查全国中学生的节水意识；④调查某学校七年级学生的视力情况，其中适合采用普查的是______
填写相应的序号
3、解答题（15，16，17，18题每题5分，19，20，21，22题每题7分，23题8分，24题10分，25题12分，共78分）
15．琪琪想了解全市八年级学生每天写作业的时间，她对某校八年级（4）班全体学生每天写作业的时间进行了一次调查．
（1）调查的问题是什么？
（2）调查的范围有多大？
用了哪种调查方式？
16．你对：
“您觉得该不该在公共场所禁烟”作民意调查，下面是三名同学设计的调查方案：
同学A：
我把要调查的问题放到访问量最大的网站上，这样大部分上网的人就可以看到调查的问题，并很快就可以反馈给我．
同学B：
我给我们小区的居民每一位住户发一份问卷，一两天也可以得到结果了．
同学C：
我只要在班级上调查一下同学就可以了，马上就可以得到结果．
请问：
上面三个同学哪个能获得比较准确的民意吗？
为什么？
17．请指出下列抽样调查的总体、个体、样本、样本容量分别是什么？
（1）为了了解某种家用空调工作1小时的用电量，调查10台该种空调每台工作1小时的用电量；
（2）为了了解初二年级270名学生的视力情况，从中抽取50名学生进行视力检查.
18．某校为了解七年级新生入学时的数学水平，随机抽取若干名学生的数学成绩调查统计，整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（每组含最小值，不含最大值），观察图形回答下列问题：
（1）本次随机抽查的学生人数是多少？
（2）若80分及以上的成绩为良好，试估计该校550名七年级新生中数学成绩良好的有多少人？
19．校文学社在全校范围内随机抽取一部分读者对社刊中最感兴趣的文学栏目进行了投票．每人一张选票，每张选票只能投给一个栏目，经统计无弃权票，根据投票结果绘制的条形统计图如下：
（1）这次参加投票的总人数为 ．
（2）若全校有3000名读者，估计其中对“写作指导”最感兴趣的人数．
（3）在全校3000名读者中，若对某个栏目最感兴趣的人数少于300人将会影响社刊的销售，这个栏目就需要被撤换．请通过计算判断，“新书上架”栏目是否需要被撤换．
20．“中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：
（1）共抽取了多少个学生进行调查？
（2）将图甲中的折线统计图补充完整．
（3）求出图乙中B等级所占圆心角的度数．
21．为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．
种类
A
B
C
D
E
出行方式
共享单车
步行
公交车
的士
私家车
根据以上信息，回答下列问题：
（1）参与本次问卷调查的市民共有 人，其中选择B类的人数有 人；
（2）在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；
（3）该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数．
22．为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表．
调查结果统计表
组别
分组（单位：
元）
人数
A
0≤x＜30
4
B
30≤x＜60
16
C
60≤x＜90
a
D
90≤x＜120
b
E
x≥120
2
请根据以上图表，解答下列问题：
（1）填空：
这次被调查的同学共有 人，a+b= ，m= ；
（2）求扇形统计图中扇形C的圆心角度数；
（3）该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额x在60≤x＜120范围的人数．
23．某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字
个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．
根据以上信息解决下列问题：
（
）在统计表中，
__________，
__________，并补全条形统计图．
（
）扇形统计图中“
组”所对应的圆心角的度数是__________．
（
）若该校共有
名学生，如果听写正确的个数少于
个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．
24．某校组织九年级学生参加汉字听写大赛，并随机抽取部分学生成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：
成绩x/分
频数
频率
第1段
x＜60
2
0.04
第2段
60≤x＜70
6
0.12
第3段
70≤x＜80
9
b
第4段
80≤x＜90
a
0.36
第5段
90≤x≤100
15
0.30
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）a=______，b=______；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）样本中，部分学生成绩的中位数落在第_______段；
（4）已知该年级有400名学生参加这次比赛，若成绩在90分以上（含90分）的为优，估计该年级成绩为优的有多少人？
25．为了传承优秀传统文化，我市组织了一次初三年级1200名学生参加的“汉字听写”大赛，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了100名学生的成绩（满分50分），整理得到如下的统计图表：
成绩（分）
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
人数
1
2
3
3
6
7
5
8
15
9
11
12
8
6
4
成绩分组
频数
频率
35≤x＜38
3
0.03
38≤x＜41
a
0.12
41≤x＜44
20
0.20
44≤x＜47
35
0.35
47≤x≤50
30
b
请根据所提供的信息解答下列问题：
（1）样本的中位数是_____分；
（2）频率统计表中a=_____，b=_____；
（3）请补全频数分布直方图；
（4）请根据抽样统计结果，估计该次大赛中成绩不低于41分的学生有多少人？
2019-2020学年《强化巩固测试卷》七年级数学下册（人教版）
第11章数据的收集、整理与描述
考试时间：
120分钟；试卷满分：
120分
第I卷（选择题）
2、选择题（每题3分，共30分）
1．在反映某种股票的涨跌情况时，应选择（ ）
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．以上都可以
【答案】B
【解析】根据生活实际，可知股票的涨跌情况是由折线表示时刻变化的情况，因此选择折线统计图.故选B.
2．下列调查中，适合用普查方式的是（）
A．调查聊城市市民的吸烟情况
B．调查中央电视台某节目的收视率
C．调查聊城市市民家庭日常生活支出情况
D．调查聊城市某校某班学生对“聊城市创建文明城市活动”的知晓率
【答案】D
【解析】A、调查聊城市市民的吸烟情况适合用抽样调查方式；
B、调查中央电视台某节目的收视率适合用抽样调查方式；
C、调查聊城市市民家庭日常生活支出情况适合用抽样调查方式；
D、调查聊城市某校某班学生对“聊城市创建文明城市活动”的知晓率适合用普查方式，
故选D．
3．统计得到的一组数据有80个，其中最大值为139，最小值为48，取组距为10，可分成（ ）
A．10组B．9组C．8组D．7组
【答案】A
【解析】在样本数据中最大值为139，最小值为48，它们的差是139-48=91，已知组距为10，那么由于91÷10=9.1，
故可以分成10组．故选A．
4．某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知乙类书有90本，则丙类书的本数是（ ）
A．80B．144C．200D．90
【答案】A
【解析】总数是：
90÷45%=200（本），丙类书的本数是：
200×（1﹣15%﹣45%）=200×40%=80（本），故选A．
5．南北朝著名的数学家祖冲之算出圆周率约为3.1415926，在3.1415926这个数中数字“1”出现的频数与频率分别为（）
A．2,20％B．2,25％C．3,25％D．1,20％
【答案】B
【解析】频数：
指一组数据中个别数据重复出现的次数或一组数据在某个确定的范围内出现的数据的个数。
频率：
是频数与数据组中所含数据的个数的比.。
所以1出现的频数是2，频率为25％，故选B.
6．下列调查中：
①检测保定的空气质量；②了解《奔跑吧，兄弟》节日收视率的情况；③保证“神舟9号“成功发射，对其零部件进行检查；④调查某班50名同学的视力情况；⑤了解一沓钞票中有没有假钞
其中通合采用抽样调查的是（ ）
A．①②③B．①②C．①③⑤D．②④
【答案】B
【解析】根据全面调查和抽样调查的定义可知：
①②可进行抽样调查，③④⑤可进行全面调查，故选B.
7．学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是（）
A．调查方式是全面调查B．样本容量是360
C．该校只有360个家长持反对态度D．该校约有90%的家长持反对态度
【答案】D
【解析】A．共2500个学生家长，从中随机调查400个家长，调查方式是抽样调查，故本项错误；
B．在调查的400个家长中，有360个家长持反对态度，该校只有2500×
=2250个家长持反对态度，故本项错误；
C．样本是360个家长对“中学生骑电动车上学”的态度，故本项错误；
D．该校约有90%的家长持反对态度，本项正确；
故选D．
8．将100个数据分成8个组，如下表：
组号
1
2
3
4
5
6
7
8
频树
11
14
12
13
13
x
12
10
则第六组的频数为（）
A．12B．13C．14D．15
【答案】D
【解析】根据统计表中，各组频数之和为样本容量，可得第六组的频数为100-11-14-12-13-13-12-10=15；故选D.
9．以下调查中，是用普查方式收集数据的为（）
为了了解全校学生对任课教师的数学意见，学校向全校学生进行问卷调查；
为了了解初中生上网情况，某市团委对
所初中学校的部分学生进行调查；
某班学生拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向全班同学进行调查；
为了了解全班同学的作业完成情况，对学号为奇数的学生进行调查.
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】①为了了解全校学生对任课教师的意见，学校向全校学生进行问卷调查，属于全面调查；
②为了了解初中生上网情况，某市团委对10所初中的部分学生进行调查，属于抽样调查；
③某班学生拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向同学进行调查，属于全面调查；
④了解全班同学的作业完成情况，对学号为奇数的学生进行调查，属于抽样调查；
故选A.
10．小明想了解全校3000名同学对新闻、体育、音乐、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱况，从中抽取了一部分同学进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制成下面的统计图：
根据图中所给信息，全校喜欢娱乐类节目的学生大约有（）人．
A．1080B．900C．600D．108
【答案】A
【解析】根据题意得：
抽取的总人数是：
45÷30%=150（人），
体育所占的百分比是：
×100%=20%，
则娱乐所占的百分比是：
1-6%-8%-20%-30%=36%，
全校喜欢娱乐类节目的学生大约有3000×36%=1080（人）．
故选A．
第II卷（非选择题）
二、填空题（每题3分，共12分）
11．某校为了解该校500名毕业生的数学考试成绩，从中抽查了50名考生的数学成绩，在这次调查中，样本容量是__．
【答案】50．
【解析】根据题意知在这次调查中，样本容量是50，故答案为：
50．
12．在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这部分扇形所表示的部分占总体的百分数是______．
【答案】60%
【解析】扇形所表示的部分占总体的百分数是216÷360=60%.故答案为60%.
13．王老师对本班40名学生的血型进行了统计，列出如下统计表，则本班A型血的人数是________人．
组别
A型
B型
AB型
O型
频率
x
0.4
0.15
0.1
【答案】14
【解析】由表格可知A型的频率为：
1-0.4-0.15-0.1=0.35，再根据频数=总量×频率，得本班A型血的人数是：
40×0.35=14（人），故选A.
14．要调查下面的问题：
①调查某种灯泡的使用寿命；②调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯；③调查全国中学生的节水意识；④调查某学校七年级学生的视力情况，其中适合采用普查的是______
填写相应的序号
【答案】②④
【解析】
（1）“调查某种灯泡的使用寿命”适合用“抽样调查”；
（2）“调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯”适合用“全面调查”，即普查；
（3）“调查全国中学生的节水意识”适合用“抽样调查”；
（4）“调查某学校七年级学生的视力情况”适合用“全面调查”即普查.
综上所述，适合用“普查”的是②④.故答案为：
②④.
4、解答题（15，16，17，18题每题5分，19，20，21，22题每题7分，23题8分，24题10分，25题12分，共78分）
15．琪琪想了解全市八年级学生每天写作业的时间，她对某校八年级（4）班全体学生每天写作业的时间进行了一次调查．
（1）调查的问题是什么？
（2）调查的范围有多大？
用了哪种调查方式？
【解析】
（1）调查的问题是全市八年级学生每天写作业的时间；
（2）调查的范围是某校八年级（4）班全体学生，用了抽样调查方式．
16．你对：
“您觉得该不该在公共场所禁烟”作民意调查，下面是三名同学设计的调查方案：
同学A：
我把要调查的问题放到访问量最大的网站上，这样大部分上网的人就可以看到调查的问题，并很快就可以反馈给我．
同学B：
我给我们小区的居民每一位住户发一份问卷，一两天也可以得到结果了．
同学C：
我只要在班级上调查一下同学就可以了，马上就可以得到结果．
请问：
上面三个同学哪个能获得比较准确的民意吗？
为什么？
【解析】同学B能获得比较全面的民意．
理由：
同学A放在网上，调查的人不够全面，
同学C调查的人群不具有代表性，
只有同学B的调查能比较准确地反映出民意．因为小区里包括了各年龄层次的人．
17．请指出下列抽样调查的总体、个体、样本、样本容量分别是什么？
（1）为了了解某种家用空调工作1小时的用电量，调查10台该种空调每台工作1小时的用电量；
（2）为了了解初二年级270名学生的视力情况，从中抽取50名学生进行视力检查.
【解析】
（1）总体：
该种家用空调工作1小时的用电量；
个体：
每一台该种家用空调工作1小时的用电量；
样本：
10台该种家用空调每台工作1小时的用电量；
样本容量：
10；
（2）总体：
初二年级270名学生的视力情况；
个体：
每一名学生的视力情况；
样本：
抽取的50名学生的视力情况；
样本容量：
50.
18．某校为了解七年级新生入学时的数学水平，随机抽取若干名学生的数学成绩调查统计，整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（每组含最小值，不含最大值），观察图形回答下列问题：
（1）本次随机抽查的学生人数是多少？
（2）若80分及以上的成绩为良好，试估计该校550名七年级新生中数学成绩良好的有多少人？
【解析】
（1）由频数分布直方图可知，随机抽查的学生人数为1＋2＋3＋8＋10＋14＋6=44（人）．
（2）550×
=250（人）．
19．校文学社在全校范围内随机抽取一部分读者对社刊中最感兴趣的文学栏目进行了投票．每人一张选票，每张选票只能投给一个栏目，经统计无弃权票，根据投票结果绘制的条形统计图如下：
（1）这次参加投票的总人数为 ．
（2）若全校有3000名读者，估计其中对“写作指导”最感兴趣的人数．
（3）在全校3000名读者中，若对某个栏目最感兴趣的人数少于300人将会影响社刊的销售，这个栏目就需要被撤换．请通过计算判断，“新书上架”栏目是否需要被撤换．
【解析】
（1）投票总人数=76+88+97+42+60+111+26=500人；
（2）3000×
=360人；
（3）∵3000×
=252＜300，∴这个栏目将被撤换．
20．“中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：
（1）共抽取了多少个学生进行调查？
（2）将图甲中的折线统计图补充完整．
（3）求出图乙中B等级所占圆心角的度数．
【解析】
（1）10÷20%=50，
所以抽取了50个学生进行调查；
（2）B等级的人数=50-15-10-5=20（人），
画折线统计图；
（3）图乙中B等级所占圆心角的度数=360°×
=144°．
考点：
1.折线统计图；2.扇形统计图．
21．为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．
种类
A
B
C
D
E
出行方式
共享单车
步行
公交车
的士
私家车
根据以上信息，回答下列问题：
（1）参与本次问卷调查的市民共有 人，其中选择B类的人数有 人；
（2）在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；
（3）该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数．
【解析】
（1）本次调查的市民有200÷25%=800（人），
∴B类别的人数为800×30%=240（人），
故答案为800，240；
（2）∵A类人数所占百分比为1﹣（30%+25%+14%+6%）=25%，
∴A类对应扇形圆心角α的度数为360°×25%=90°，A类的人数为800×25%=200（人），
补全条形图如下：
（3）12×（25%+30%+25%）=9.6（万人），
答：
估计该市“绿色出行”方式的人数约为9.6万人．
22．为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表．
调查结果统计表
组别
分组（单位：
元）
人数
A
0≤x＜30
4
升级会员 