30m+30m 等跨混凝土连续梁计算书.docx
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30m+30m等跨混凝土连续梁计算书
《大跨度混凝土桥梁课程设计》课程计算书
两跨等高预应力混凝土连续T梁
设计计算书
目录
1设计资料3
1.1桥梁跨径及桥宽3
1.2设计荷载3
1.3材料及工艺3
1.4设计依据4
1.5设计计算基本数据4
2尺寸拟定5
2.1主梁跨中截面尺寸5
2.2横截面布置6
2.3横截面沿跨长的变化7
2.4横隔梁的设置7
3主梁横向分布计算7
3.1永久荷载7
（1）横隔板自重7
（2）桥面铺装8
（3）栏杆及人行道板8
3.2可变荷载8
（1）冲击系数8
（2）主梁荷载横向分布系数9
4桥梁博士建模13
4.1总体信息13
4.2单元信息14
（1）划分单元14
（2）建立单元模型14
4.3施工信息18
（1）第1施工阶段18
（2）第2施工阶段20
（3）第3施工阶段21
（4）第4施工阶段21
（5）第5施工阶段22
（6）第6施工阶段22
4.4使用信息23
5主梁内力计算及组合25
5.1恒载的徐变次内力25
5.2内力组合25
（1）承载能力极限状态内力组合25
（2）正常使用极限状态内力组合26
5.3内力包络图27
5.4施工阶段完成后的累积效应28
6预应力钢束配置29
6.1内力29
6.2预应力筋数量估计29
6.3预应力钢束布置30
（1）跨中截面31
（2）梁端截面31
（3）纵向布置33
6.4钢束计算34
6.5预应力钢束桥博建模35
6.6普通钢筋配置38
7预应力损失40
8主梁验算42
8.1持久状况承载能力极限状态验算42
8.2应力验算43
（1）持久状况正常使用极限状态验算43
（2）持久状况应力验算45
（3）预应力钢束拉应力验算47
（4）短暂状况应力验算47
8.3刚度验算49
9个人心得49
1设计资料
1.1桥梁跨径及桥宽
主梁跨径：
36m（墩中心距离）
桥梁跨数：
2跨连续梁
桥面宽度：
1m（人行道，包含栏杆）+9m（3车行道）+1m（人行道，包含栏杆）=11m
主梁间距：
2.2m
1.2设计荷载
车辆荷载：
公路-Ⅱ级
车道数：
3
人群荷载：
3kN/m2
每侧人行道及栏杆重量：
3.6kN/m（人行道）+1.52kN/m（栏杆）=5.12kN/m
1.3材料及工艺
混凝土：
主梁采用C50混凝土，栏杆及桥面铺装采用C25混凝土。
据《桥规》4.2.1条，C50预应力混凝土容重为26kN/m3，C25素混凝土容重为24kN/m3。
桥面坡度：
桥面纵坡0%，桥面横坡为1.5%。
桥面铺装：
8cm厚C25素混凝土（容重24kN/m3）和5cm厚沥青混凝土（容重23kN/m3）。
以上容重数据均根据《桥规》4.2.1条。
预应力钢材：
采用Φs15.24高强低松弛钢绞线。
每股7φ5，截面面积为139.0mm2。
普通钢筋：
凡直径大于或等于12mm者用HRB335热轧带肋钢筋，直径小于12mm者一律用R235热轧光圆钢筋。
锚具和张拉机械：
采用OVM15-6,7型和BM15-5型锚具。
OVM15-6,7型锚具的锚垫板为210×210mm2，对应金属波纹管内径70mm，外径77mm，与YCW150B张拉千斤顶（最小工作半径250mm，最小工作长度1350mm，预留钢绞线长度680mm）配套使用。
BM15-5型锚具的锚垫板为270×90mm2，对应金属波纹管内径90×19mm2，外径97×26mm2，与YDC240Q张拉千斤顶配套使用。
施工方法：
预制安装法，即采用整孔吊装法架设主梁就位后，现浇主梁间的纵向接缝，以简支变连续的方式形成连续梁结构。
1.4设计依据
（1）交通部颁《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004），简称《桥规》；
（2）交通部颁《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004），简称《公预规》。
1.5设计计算基本数据
《公预规》3.1.1条规定混凝土强度等级按边长15cm立方体试件采用标准方法制作、养护至28d龄期，以标准试验方法测得的具有95%保证率的抗压强度。
相关混凝土材料特性列于表1。
《公预规》3.2.2条规定钢筋的抗拉强度标准值应具有不小于95%的保证率。
相关预应力钢筋材料特性列于表1。
表1设计计算基本数据
名称
项目
符号
单位
数据
混凝土
立方体强度
fcu,k
MPa
50
弹性模量
Ec
MPa
3.45×104
剪切模量
Gc
MPa
1.38×104
轴心抗压强度标准值
fck
MPa
32.4
轴心抗拉强度标准值
ftk
MPa
2.65
轴心抗压强度设计值
fcd
MPa
22.4
轴心抗拉强度设计值
ftd
MPa
1.83
短暂状态
容许压应力
0.7f’ck
MPa
20.72
容许拉应力
0.7f’tk
MPa
1.757
持久状态
作用标准值组合
容许压应力
0.5fck
MPa
16.2
容许主压应力
0.6fck
MPa
19.44
短期效应
组合
容许拉应力
σst-0.85σpc
MPa
0
容许主拉应力
0.6ftk
MPa
1.59
Φs15.24
钢绞线
强度标准值
fpk
MPa
1860
弹性模量
Ep
MPa
1.95×105
抗拉强度设计值
fpd
MPa
1260
最大控制应力σcon
0.75fpk
MPa
1395
持久状态应力作用标准值组合
0.65fpk
MPa
1209
钢束和混凝土的弹性模量比
αEp
无量纲
5.65
注：
考虑混凝土强度达到C45时开始张拉预应力钢束。
f’ck和f’tk分别表示钢束张拉时混凝土的抗压、抗拉
强度标准值，则f’ck=29.6MPa，f’tk=2.51MPa。
2尺寸拟定
2.1主梁跨中截面尺寸
主梁高度：
预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/15~1/25之间，常用1/16~1/18之间。
预应力混凝土连续梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/20~1/30之间，常用1/20~1/22之间。
由于本设计的施工方法是“简支变连续”，所以，取值时需要偏于简支梁的取值。
因此，主梁高度取为2.1m，高跨比约为1/17。
主梁翼板厚度：
T梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求及梁顶预应力钢筋的锚固情况，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求。
按《公预规》9.3.3条规定：
预制T形截面梁翼缘悬臂端的厚度不应小于140mm，在与腹板相连处的翼缘，不应小于梁高的1/10。
当设有承托时，承托厚度可计入翼缘厚度，承托底坡tanα大于1/3时，取1/3。
本设计预制T梁的翼板厚度取180mm，翼板根部加厚到280mm，承托底坡tanα取1/3。
主梁腹板厚度：
在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板厚度一般由布置预制孔管的构造决定，同时兼顾腹板本身的稳定性。
《公预规》9.3.3条规定，T形截面梁的腹板宽度不应小于140mm，亦不应小于其高度的1/15。
本设计中腹板厚度取180mm。
下马蹄尺寸：
宽度需考虑端部锚垫板的布置以及跨中预应力管道的净距要求。
端部按水平放置2块锚垫板设计。
锚具和张拉机械技术参数详见本文1.3节。
考虑混凝土等级为C50，所以锚垫板最小中心距为230mm，最小边距为145mm，按两个锚板并排，最小空间为
230+2×145=520mm。
因此拟定马蹄宽度为540mm，高度为270mm。
马蹄与腹板交接处作三角形过渡，高度为180mm，以减小局部应力。
主梁宽度：
预制T梁的宽度取为2.0m，两片预制T梁间现浇接头的宽度为0.2m，边梁的外侧不现浇。
按照以上各条拟定主梁尺寸，绘制预制T梁的跨中截面图如图1所示（单位：
cm）。
图1预制T梁跨中截面图（单位：
cm）
2.2横截面布置
本设计预制T梁翼板宽度为2.0m，为保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头，两片预制T梁间现浇接头的宽度为0.2m，边梁的外侧不现浇。
因此主梁的工作截面有两种，预加应力、运输、吊装阶段的小截面（bi=2000mm）和运营阶段的大截面（边梁bi=2100mm，其余梁bi=2200mm）。
桥面宽1m+9m+1m=11m，故选用5片主梁。
人行道宽1m，其中外挑0.1m。
横截面布置示意图如图2所示（单位：
cm）。
图2横截面布置示意图（单位：
cm）
2.3横截面沿跨长的变化
本设计主梁纵向等高。
横截面的T梁翼板厚度沿跨长不变。
而梁端部和中支点区段由于锚头集中力的作用引起较大的局部应力，同时也为满足布置锚具的需要，马蹄和腹板需要抬高和加宽。
本设计中，在边支座附近从四分点开始到支点前1.58m截面，马蹄逐渐抬高，且腹板逐渐加宽。
在这个区间，马蹄高度由27cm抬高到105cm。
同时，腹板宽度由跨中的18cm加宽到与下马蹄同宽，为54cm。
在中支座附近从四分点开始到临时支点前2.7m截面（临时支撑距离永久支撑0.8m），马蹄逐渐抬高，且腹板逐渐加宽。
在这个区间，马蹄高度由27cm抬高到158cm。
同时，腹板宽度由跨中的18cm加宽到与下马蹄同宽，为54cm。
如图3所示。
缺图
2.4横隔梁的设置
根据《公预规》9.3.2条，本设计中共设置9道横隔梁，分别设置在各跨支点、四分点和跨中截面处。
横隔梁的间距为9m，等间距，如图3所示。
横隔梁分为支点处端横梁和中间横梁，其尺寸为：
端横梁：
高度与主梁同高，厚度为18cm；
中横梁：
底部与主梁下马蹄的上缘平齐，厚度也为18cm。
3主梁横向分布计算
3.1永久荷载
（1）横隔板自重
横隔板分预制和现浇两个部分：
端横隔板与主梁同高，厚度18cm；中横隔板与下马蹄上缘平齐，厚度18cm。
下面以边梁为例进行计算（中梁相应面积与自重的数值是边梁的两倍）。
预制部分：
端横隔板面积A1=13992cm2
端横隔板自重G1=13992×18×26×10-6=6.55kN
中横隔板面积A2=14703cm2
中横隔板自重G2=14703×18×26×10-6=6.88kN
现浇部分：
端横隔板面积A3=1920cm2
端横隔板自重G3=1920×18×26×10-6=0.90kN
中横隔板面积A4=1650cm2
中横隔板自重G4=1650×18×26×10-6=0.77kN
预制部分为一期恒载，现浇部分为二期恒载，均以节点集中力的形式施加。
（2）桥面铺装
上面层采用5cm厚的沥青混凝土（容重23kN/m3），下面层采用C25素混凝土三角垫层（容重24kN/m3），最边缘厚度为8cm。
边梁上铺设素混凝土垫层的长度为120cm，最薄处8cm，按1.5%坡度计算，则最厚处9.8cm，故作用在边梁上的桥面铺装荷载为：
（3）栏杆及人行道板
栏杆、人行道重量按每侧3.6kN/m（人行道）+1.52kN/m（栏杆）=5.12kN/m计算。
保守估计，假设全部由边梁承担，则边梁承担的重量为：
g=5.12kN/m
综上，边梁二期恒载为g=3.94kN/m+5.12kN/m=9.06kN/m
3.2可变荷载
（1）冲击系数
《桥规》4.3.2条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此要先计算结构的基频。
计算连续梁桥的冲击力引起的正弯矩效应和剪力效应时，采用f1；计算连续梁桥的冲击力引起的负弯矩效应时，采用f2。
以边梁为例，连续梁桥的基频可采用下列公式估算：
其中：
对于边梁的运营阶段大截面
因此，汽车荷载的冲击系数：
（2）主梁荷载横向分布系数
①跨中荷载横向分布系数mc
本设计中共设9道横隔板，具有可靠的横向联系，b/l<0.5，属于窄桥，因此可以采用刚性横梁法来计算荷载横向分布系数。
为了消除边梁的影响，得到较精确的值，采用修正的刚性横梁法来计算主梁跨中的荷载横向分布系数mc。
使用ANSYS软件查边梁抗扭惯距IT，如图4所示（单位：
cm）。
图4使用ANSYS查边梁跨中截面特性（单位：
cm）
从图中可得，边梁的抗扭惯矩IT=0.162×107cm4=0.0162m4
随后抗扭修正系数β的计算采用等代简支梁法，即按刚度相等原则把非简支体系的某一桥跨变换为跨度相等的具有等截面的简支梁。
所谓等刚度是指在跨中施加一个集中力或一个集中扭矩，则它们的跨中挠度或扭转角分别相等。
则有：
抗弯惯矩换算系数：
抗扭惯矩换算系数：
故抗扭修正系数β
根据《桥规》4.3.1条和4.3.5条，利用桥梁博士进行跨中荷载横向分布系数mc的计算（修正的刚性横梁法），计算步骤和结果如图5~9所示。
图5建立跨中荷载横向分布系数计算任务
图6结构特征描述-刚性横梁法
图7活荷载信息
图8桥面布置信息
图9跨中荷载横向分布系数计算结果
所以边梁跨中荷载横向分布系数为：
汽车mcq=0.651，人群mcr=0.601
②支点截面荷载横向分布系数m0
根据《桥规》4.3.1条和4.3.5条，利用桥梁博士进行支点截面荷载横向分布系数m0的计算（杠杆法），活荷载信息和桥面布置信息不变，如图7、8所示，其余计算步骤和计算结果如图10~12所示。
图10建立支点截面荷载横向分布系数计算任务
图11结构特征描述-杠杆法
图12支点截面荷载横向分布系数计算结果
所以边梁支点截面荷载横向分布系数为：
汽车m0q=0.409，人群m0r=1.257
③边主梁荷载横向分布系数
本次设计，选择边主梁作为计算对象。
故将上述计算结果汇总，列出边主梁荷载横向分布系数如表2所示。
表2边主梁荷载横向分布系数
荷载横向分布系数
汽车
人群
跨中mc
0.651
0.601
支点m0
0.409
1.257
横向分布系数沿桥梁纵向变化：
支点取杠杆法计算得到的横向分布系数m0q和m0r，跨中取修正的刚性横梁法计算得到的横向分布系数mcq和mcr，从1/4截面到支点截面进行线性内插。
4桥梁博士建模
4.1总体信息
计算类别首先选择“只计算内力位移”。
计算内容选择“计算收缩”、“计算徐变”、“计算活载”。
规范需改为“中交04规范”。
总体信息输入结果如图13所示。
图13输入总体信息
4.2单元信息
（1）划分单元
本设计中，本梁全长72.96m，单跨跨径36m，共两跨。
为保证在主梁端部、截面变化点、永久支承、临时支承和横隔板处有节点，因此局部单元长度不相同。
全桥共划分了80个单元，单跨40个单元，单跨预制部分每个单元的具体长度列举如下：
1单元0.48m，2-3单元0.79m，4单元0.42m，5-34单元1m,35单元0.5m,36-38单元0.9m,39单元0.55m。
另一跨的单元与此跨对称。
第40、41单元为中间纵向现浇单元，分别为0.25m。
划分单元大体示意如图14所示。
图14全部单元几何外形（划分单元示意图）
（2）建立单元模型
利用快速编辑器中的直线选项编辑截面，同时编辑附加截面，从而建立单元模型。
变截面通过直线内插的方式实现。
混凝土自重系数取1。
同时应注意将材料类型都改为“中交新混凝土：
C50混凝土”。
单元模型建立的过程和结果如图15~21所示。
图15直线单元组快速编辑建立单元模型
图16边支点截面几何描述
图17跨中截面几何描述
图18中支点截面几何描述
图19附加截面I几何描述
图20附加截面I其他信息描述
图21建立单元模型的结果：
全桥三维图形
4.3施工信息
本桥的施工进度安排如图22所示。
图22施工进度安排时间轴
（1）第1施工阶段
任务：
制作第一片主梁，并在第28天张拉预应力筋。
施工周期为30天。
安装单元号：
1-39，张拉、灌浆预应力钢束1-4。
边界条件：
在2号节点（永久支座）和39号节点（临时支座）处分别添加活动铰支座和固定铰支座。
边界条件的输入如图23所示，此后阶段边界条件的输入方法不再赘述。
图23边界条件的输入
永久荷载：
将横隔板以集中力的形式加上，分别添加在跨中（21节点）、四分点（12、30节点）和支点（2号节点），共计4个集中荷载。
这里只考虑预制横隔板的重量，现浇横隔板的部分要在后面的施工阶段考虑。
由前面内力计算的结果，预制横隔板中，端横隔板自重6.55kN，中横隔板自重6.88kN。
永久荷载（集中荷载）的输入如图24所示，此后阶段永久荷载的输入方法不再赘述。
图24集中荷载的输入
第一阶段的施工信息如图25所示。
图25第一阶段施工信息
（2）第2施工阶段
任务：
制作第二片主梁，并在第58天张拉预应力筋。
施工周期为85天。
安装单元号：
42-80，张拉、灌浆钢束5-8。
边界条件：
在2、80号节点（永久支座）和39、43号节点（临时支座）处分别添加活动铰支座和固定铰支座。
永久荷载：
分别在右跨的跨中（61号节点）、四分点（52、70节点）和支点（80号节点）添加集中荷载，共计4个，端横隔板自重6.55kN，中横隔板自重6.88kN。
第二阶段的施工信息如图26所示。
图26第二阶段施工信息
（3）第3施工阶段
任务：
完成主梁的纵向连接并养护至张拉预应力钢束。
施工周期为10天。
安装单元号：
40、41，张拉、灌浆钢束9-11。
边界条件：
此处边界条件与前一阶段工况相比不发生变化。
永久荷载：
在中支点（41节点）添加1个集中荷载，即为端横隔板自重6.55kN。
第三阶段的施工信息如图27所示。
图27第三阶段施工信息
（4）第4施工阶段
任务：
实现体系转化。
施工周期为1天。
无安装单元和附加永久荷载。
边界条件：
在2、80号节点（永久支座）和41号节点（永久支座）处分别添加活动铰支座和固定铰支座。
第四阶段的施工信息如图28所示。
图28第四阶段施工信息
（5）第5施工阶段
任务：
横向连接。
施工周期为10天。
安装单元号：
无安装单元，但附加截面从此阶段计入自重。
边界条件：
此处边界条件与前一阶段工况相比不发生变化。
永久荷载：
施加横向连接中横隔板现浇段的重量，集中荷载共计9个，分别加在2、12、21、30、41、52、61、70、80节点上。
其中端部2、41、80节点荷载大小为0.90kN，中间节点大小为0.77kN。
第五阶段的施工信息如图29所示。
图29第五阶段施工信息
（6）第6施工阶段
任务：
桥面铺装。
施工周期10天。
边界条件：
此处边界条件与前一阶段工况相比不发生变化。
永久荷载：
施加桥面铺装、栏杆和人行道板的重量，从前面计算中可知该永久荷载为均布荷载9.06kN/m。
第六阶段的施工信息如图30所示。
图30第六阶段施工信息
4.4使用信息
用数据菜单输入使用信息命令，如图31所示。
图31输入使用信息
在使用信息中主要需进行活荷载的输入（如图32~34所示）：
（1）选择公路-Ⅱ级，车道荷载，不及挂车荷载。
（2）填入人群集度3kN/m2和人行道宽1m，满人总宽度不考虑。
（3）设定冲击系数：
（正弯矩效应）；
（负弯矩效应）。
（4）输入桥梁的特征计算跨径36m。
（5）横向分布调整系数中，主梁的横向分布系数选择“折线系数”，以反映主梁的横向分布系数沿桥梁纵向的变化。
图32活荷载输入
图33汽车折线横向分布系数
图34人群折线横向分布系数
5主梁内力计算及组合
5.1恒载的徐变次内力
在建完几何模型后，我们可以利用桥梁博士计算恒载引起的徐变次内力，时间为从成桥状态到成桥后3年。
在计算时将时间间隔1000天加到使用荷载中（如图31所示），在输入总体信息的面板中，勾上“计算徐变”（如图13所示）。
5.2内力组合
（1）承载能力极限状态内力组合
《桥规》4.1.6条规定：
基本组合：
永久作用的设计值效应与可变作用设计值效应相组合，其效应组合表达式为：
其中：
Sud——承载能力极限状态下作用基本组合的效应组合设计值；
γ0——结构重要性系数，对于二级公路桥可以取1.0；
γG——永久作用效应的分项系数，取1.2；
SG——永久作用效应的标准值；
γQ1—汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的分项系数，取1.4；
SQ1k—汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的标准值；
承载能力极限状态内力组合在桥梁博士中对应承载能力组合I。
（2）正常使用极限状态内力组合
按《桥规》4.1.7条和4.1.8条进行正常使用极限状态内力组合。
作用短期效应组合：
永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应相组合，其效应组合表达式为：
其中：
Ssd——作用短期效应组合设计值；
Ψ1j——第j个可变作用效应的频遇值系数，取0.7；
Ψ1jSQjk——第j个可变作用效应的频遇值。
作用长期效应组合：
永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合，其效应组合表达式为：
其中：
Sld——作用长期效应组合设计值；
Ψ2j——第j个可变作用效应的准永久值系数；
Ψ2jSQjk——第j个可变作用效应的准永久值。
短期效应组合和长期效应组合在桥梁博士中分别对应正常使用极限状组合Ⅱ和正常使用组合I。
5.3内力包络图
使用项目菜单中“重新执行项目”计算命令执行项目的计算，输出使用阶段结果后，可以得到组合内力包络图形，以便于接下来的预应力配筋。
但为了得到图形上的数值，需要采用桥梁博士中“图形编辑器”这一功能，即采用DBGraph输出图形。
内力包络图输出结果如图35~40所示.
图35承载能力极限状态内力组合（承载能力组合I）弯矩包络图
图36承载能力极限状态内力组合（承载能力组合I）剪力包络图
图37长期效应组合（正常使用组合I）弯矩包络图
图38长期效应组合（正常使用组合I）剪力包络图
图39短期效应组合（正常使用组合Ⅱ）弯矩包络图
图40短期效应组合（正常使用组合Ⅱ）剪力包络图
5.4施工阶段完成后的累积效应
图41施工阶段完成后的累积效应内力图
表3累积效应弯矩值汇总
特征值
弯矩值（kN·m）
对应节点号
正弯矩最大值
4410
19、63
负弯矩最大值
-2230
41
零值（近似）
37.4
36、46
6预应力钢束配置
6.1内力
根据《公预规》5.1.5、6.3.1、7.1.5、7.2.8条的规定，主要验算三个状态：
1、承载能力极限状态；2、正常使用极限状态；3、短暂状况（施工阶段）应力状况。
整理本文5.3节的内容，可以列出作用效应组合汇总表如表4所示。
表4作用效应组合汇总表
组合类型
桥跨中部
中支点
边支点
最大正弯矩
kN·m
最大负弯矩
kN·m
最大剪力
kN
最大剪力
kN
基本组合
8543.6
6970.6
1355.8
1091.1
长期效应组合
5179.9
4201.4
883.2
682.3
短期效应组合
58
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