一 百分数.docx
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一百分数
一百分数
教学内容
百分数的意义，百分数和分数、小数的互化，解决问题。
教学目标
1、结合具体情景理解百分数的意义，会正确读、写百分数，并会比较百分数的大小。
2、知道分数、小数、百分数之间的关系，能正确进行百分数和分数、小数间的互化。
3、感受百分数在实际生活中的应用，会解决现实生活中简单的百分数问题，发展数学应用意识和解决问题的能力。
4、经历探索分数、小数和百分数互化及解决问题的过程，获得积极的情感体验。
教学重难点
重点：
1、具体情景理解百分数的意义，会正确读、写百分数，并会比较百分数的大小。
2、百分数在实际生活中的应用，会解决现实生活中简单的百分数问题，发展数学应用意识和解决问题的能力。
难点：
结合具体情景理解百分数的意义。
展数学应用意识和解决问题的能力。
课时安排
百分数的意义…………………………………………2课时
百分数和分数、小数的互化…………………………………………2课时
解决问题…………………………………………7课时
整理与复习…………………………………………2课时
综合应用…………………………………………1课时
教学周次
1~3周
第1课时百分数的意义
教学内容
教科书第1~3页例１，课堂活动第1题及练习一1~４题。
第
（1）课时
教学目的
1、生理解百分数的意义，能正确读写百分数，知道百分数与分数的区别。
2、生探究数学的过程中培养学生的抽象概括能力和比较分析能力。
3、学生感受百分数与生活的联系，体会数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点
理解百分数的意义。
教学难点
理解百分数的意义,能区分百分数与分数的不同。
教学准备
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
复习引入
1、谈话引出教材第1页有关三峡的资料。
2、引入课题：
百分数。
1、读资料中的信息。
2、谈谈在生活中那些地方用到了百分数。
探究新知
一、初步认识百分数
1、谈话：
关于百分数你想知道些什么？
2、出示书第2页的主题图，并引出问题羊毛含量为36％是什么意思?
1、观察标签，你还知道些什么？
介绍百分数，及百分号。
2、百分数的读法：
学生试读后，引导总结读法。
1、学生自由发言谈。
2、说说对36％的理解。
3、交流对其余几个百分数的理解。
面料成分中谁的含量最高?
谁的含量最低？
4、试读百分数。
二、进一步认识百分数
1、出示例1的信息及问题。
告诉学生这里的百分之四十可以用40％表示，让学生补充完整。
2、进一步理解40％表示的意思。
并板书。
3、出示第二个问题。
4、总结：
什么叫做百分数根据学生的回答进行总结。
5、百分数与分数的区别。
出示两道选择题：
一堆煤，运走了（）吨。
去年产量是今年产量的（）
学生试做，汇报。
学生试做，汇报，并把结果用百分数来表示。
讨论，并汇报。
讨论，说说你是怎样想的。
针对性练习：
1、写百分数。
师提出要求。
2、比较这些百分数中，谁最大？
谁最小？
怎样看出来的？
为什么？
3、找一找，有表示一半的百分数吗？
有表示1的百分数吗？
你是怎样理解百分之百的？
4、百分数的分子都有些什么特点。
5、出示练习一的1题。
说说每个百分数的意义，和有什么感想？
1、在规定时间内写，并用百分数的知识描述自己写的个数。
2、体会百分数的好处。
3、思考、答问。
3、观察、思考、交流
4、独立审题、答问。
巩固练习
1、课堂活动1题。
2、练习一的2、3题。
1、根据教材中的启示举例。
全班交流学习
2、独立完成，集体订正
作业设计
一、选择
1、
97％
（1）一堆煤，运走了（）吨。
（2）去年产量是今年产量的（）
2、5%，0.001%，200%，100%，98%
（1）这节课上，全班（）的同学都很认真，他们学会了新知识的（）。
（2）小汽车的速度是摩托车速度的（）。
（3）你认为大海捞针的可能性是（）。
二、判断
1、一根钢管长0.6米，也可以写成60%米。
（）
2、百分数的分母是100。
（）
3、分母是100的分数一定是百分数（）
4、把20克糖放入80克水中，糖占糖水的25%。
三、练习一第3、4题
独立完成作业。
课后小结
概括一下今天的学习内容，你学会了什么？
什么是百分数？
怎样写？
与分数有什么不同？
回顾、梳理、交流本课所学知识。
第2课时百分数的意义
（2）
教学内容
百分率。
P3例2，课堂活动第3题，练习一5、6题
第
（2）课时
教学目的
1、结合实际理解“百分率”的意义，掌握常用的百分率的计算方法。
2、明确百分率在实际生活中的应用，提高应用数学知识解决问题的能力。
3、通过解决生活中的简单实际问题，培养学生的数学应用意识。
教学重点
结合生活实际理解百分率，掌握常用的百分率的计算方法。
教学难点
结合生活实际理解百分率
教学准备
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
情景导入
1、师：
某公司要招聘一名技术工人。
有2个人进入决赛，下表是他们的决赛成绩：
交流得出：
比较合格零件占总零件数的百分之几，谁高就录用谁。
姓名
生产零件个数
合格零件个数
张红
100
94
李刚
80
76
如果你是总经理，你准备录用谁？
为什么？
2、要想解决这个问题，就要用到有关百分率的知识，今天我们就一起学习百分率。
探索交流
一、教学例2，理解决出勤率
1、出示例2
2、学生独立思考后帮助学生理解。
3、比较哪个年级出勤率高？
4、你知道这两个年级的缺勤率是多少？
怎么计算？
5、比较同一个年级的出勤率和缺勤率，你有什么发现？
6、引导学生发现为什么两个年级缺勤的人数相同，而六年级的出勤率要高一些？
1、学生观察理解，提出问题。
2、说说什么是“出勤率”？
怎样求“出勤率”
3、求出两个班的出勤率”
4、求缺勤率
5、观察比较，交流自己的发现
二、开放练习教学议一议
1、谈话：
生活中还有哪些地方需要求百分率呢？
能举例说一说吗？
现在让我们再走进工厂、学校、军营，去研究百分率问题。
2、根据这些要求，你觉得可以进行什么百分率的计算
花生榨油学生考试产品检验
配制盐水人员考勤射击测试
3、探讨百分率的计算方法
4、比较各百分率的共同点
（1）意义：
都是一部分的数量与总数量相比。
（2）题意：
把总数作为单位“1”的量；都是要计算部分量占总量的百分比。
思考、回答，得出：
出油率优秀率合格率
含盐率出勤率命中率
选择喜欢的百分率，说出计算方法
小组讨论，归纳。
巩固练习
1、课堂活动第3题
2、练习一第5、6题
独立练习后，集体交流订正
综合运用
1、求出勤率
（1）某班50人，今天缺席2人。
求出勤率。
（2）某班50人，今天出勤48人。
求出勤率。
（3）某班今天出勤48人，缺席2人。
求出勤率。
2．判断
（1）学校上学期种的105棵树苗现在全部成活，这批树苗的成活率是105%。
（2）六年级共98名学生，今天全部到校，六年级今天的出勤率是98%。
（3）25克盐放入100克水中，盐水的含盐率是25%。
（4）张师傅生产技艺十分高超，生产的产品合格率高达120%。
引导思考：
有没有超过100%的百分率？
学生解答后，引导比较：
有什么相同与不同？
（2）解题方法有什么相同与不同？
归纳得出：
不管条件怎么变化，始终要从题意中分析数量间的关系，找出单位1的量。
课堂小结
这节课我们学习了什么知识？
你还有什么问题？
梳理本课知识。
课后反思
第3课时百分数和分数、小数的互化
教学内容
教材第6页内容和例1、例2，课堂活动，练习二中相关练习。
第（3）课时
教学目的
1、掌握百分数化成分数，小数的方法，感受数学知识间的联系和区别。
2、让学生经历百分数化分数、小数化的过程，培养学生抽象概括的能力。
3、能应用百分数化分数、小数的知识解决问题，培养学生的应用意识和实践能力。
教学重点
掌握分数、小数、百分数互化的方法。
教学难点
灵活掌握分数小数百分数互化的方法，能熟练正确的互化。
教学准备
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
情景引入
1、出示如下信息：
9月，主城各区空气质量良好率如下：
北碚区：
100%渝北区：
100%巴南区：
83.9%
九龙坡区：
南岸区83.9%经开区：
80.6%
高新区：
77.4%江北区：
74.1%渝中区：
70.9%
大渡口区：
70.9%沙坪坝区：
67.7%
2、教师引导学生回到已有的知识，即化成分数和小数这个知识层面上来计算。
并出示课题。
1、说说获得的数学信息，能提出哪些数学问题？
如何解决？
探究新知
1、出示教科书第6页例1
2、引导小结化法
学生在小组讨论后全班交流，再教师小结。
1、
（1）独立试化，再在小组内交流自己的方法。
（2）抽各组板书百分数化分数、小数的过程。
2、讨论：
怎样把百分数化成小数、分数
巩固练习
1、课堂活动第1题
2、画一画：
完成教科书上的课堂活动第2题。
3、完成练习二的第1，2题
1、三人活动，对口令
2、画好后说一说你是怎样画的，为什么要这样？
3、独立完成后集体订正
作业设计
解决生活中的实际问题
（1）选择引入新课时提出的问题。
（2）根据同学们收集的生活中的百分数算一算各种成分的具体数量。
（比如：
某种水稻的包装上标着发芽率是98%，根据标注的粒数算一算这包种子大约可以发多少棵芽？
）
根据提供信息，提出问题再解决。
第4课时百分数和分数、小数的互化
（2）
教学内容
教科书第7页例2及练习二第3~7题。
第（4）课时
教学目的
1．使学生掌握分数、小数化成百分数的方法。
2．让学生经历分数、小数化百分数的过程，培养学生抽象概括的能力。
3．能应用分数、小数化百分数的知识解决问题，培养学生的应用意识和实践能力。
教学重点
分数、小数化成百分数的方法和规律。
教学难点
分数、小数化成百分数的方法和规律。
教学准备
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
复习引入
1、把下列百分数化成分数或者小数
36%25.7%125%
2、说说怎样把百分数化成分数或小数？
独立完成，集体订正。
探究新知
1、出示例2提出要求：
“把下面的数化成百分数”
0.781.327/413/75
2、引导小结小数化成百分数、分数化成百分数的方法。
巡视指导，对学习有困难的小组进行讲解。
3、根据学生的汇报强化。
对于小数化成百分数，重点强化最常用的方法即：
小数点向右移动两位，然后再添上%。
对于分数化成百分数，教师重点强化：
一是当分母只含质因数2，5时可以直接利用分数的基本性质将其化成百分数；二是当分数除了2，5外还有其他的质因数的分数，要先把分数化成小数，然后再化成百分数（当除不尽时应强调保留三位小数）。
比如：
342≈0.071=7.1%。
独立尝试完成小数、分数化成百分数，并思考怎样转化成百分数。
分小组讨论，找出本组中最好的一种方法，并写出计算的流程。
学生交流方法
巩固练习
1．游戏：
对口令
2．看谁填得多
0.35＜（）＜37.6%（括号里面只能填分数）
25%＞（）＞15（括号里面只能填小数）
1、三人一组，对口令
2、独立填写，再交流。
课堂小结
问：
本课学习了什么？
你有什么收获？
还有什么问题？
回顾、交流。
作业设计
组织学习完成练习二3～7题。
师巡视指导学困生
独立完成书面作业
课后反思
第5课时问题解决
（1）
教学内容
教科书第9页例1，练习三1~5题。
第（5）课时
教学目的
1．让学生经历求一个数比另一个数增加（或减少）百分之几的过程，掌握求一个数比另一个数增加（或减少）百分之几的方法，能综合运用所学知识解决相关的实际问题。
2．能结合具体的问题情景多角度地分析问题，在分析问题的过程中体验解决问题策略的多样化，充分体验百分数问题与分数问题紧密联系，提高学生知识的正迁移能力。
3．在解决问题中感受百分数与现实生活的联系，体会百分数的生活价值。
教学重点
掌握求一个数比另一个数增加（或减少）百分之几的问题的解决方法，能综合运用所学知识解决相关的实际问题。
教学难点
能结合具体的问题情景多角度地分析问题，在分析问题的过程中体验解决问题策略的多样化，提高学生解决问题的能力。
教学准备
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
复习引入
1．复习旧知
出示以下题目：
（1）我班有男生25名，女生20名，女生人数是男生人数的几分之几？
男生人数比女生人数多几分之几？
女生人数比男生人数少几分之几？
（2）指名学生口答，说出算式后再问：
每一个问题里是谁和谁比，把谁看做单位“1”？
2．创设情境，揭示课题
板书课题：
解决问题
口答问题
明确学习内容
探究新知
1．出示信息，提出问题
（1）出示例1：
这是教师课前收集到的一个村的彩电数量的信息。
仔细观察，你能提出哪些数学问题？
（2）针对学生提出的问题，让生口答，并说明列式理由。
（3）如果学生能提出书上的问题，就结合书上的问题教学。
如果提不出，教师提出一个问题：
今年的彩电数量比去年增加了百分之几？
2．对比讨论，解决问题
（1）教师提问：
①这个问题和你们刚才解决的问题相比，有什么不同之处呢？
②你怎样来理解“今年比去年增加百分之几”这个问题的？
引导分析：
求百分之几是什么意思？
（就是要用百分数来表示结果）
今年比去年增加百分之几是哪两个量在相比较？
在这里要把谁看做是单位“1”？
（2）教师：
根据刚才的分析，你知道这道题该怎样解决呢？
自己试一试。
学生可能有的方法。
（360－300）÷300＝20%
360÷300＝120%
120%－100%＝20%。
（3）组织全班交流
（4）如果学生不能想到第二种方法。
教师提示：
想一想，这道题还有其他的解法吗？
如果有困难，可以提示点拨，让他们先算出今年的台数是去年台数的百分之几？
即360÷300＝120%，再算出今年比去年增加了百分之几？
即120%－100%＝20%。
（5）对比
师：
两种方法，有什么不同的地方？
你喜欢哪种方法？
3．即时练习
（1）把例1的问题改变为去年的彩电台数比今年的台数减少百分之几。
问：
这个问题又如何解决呢？
结合刚才的例题，自己试一试吧。
若仍有学生然列式为（360－300）÷300＝20%
追问：
这种做法对吗？
哪里错了？
应该怎样解决？
（2）比较例题与练习题的异同。
师：
仔细观察，这道题与刚才的例题有什么相同点。
观察并独立思考后回答
口头列式并说明理由
指名学生交流自己的想法。
交流得出：
这个问题是拿今年比去年增加的部分与去年的台数相比，占去年台数的百分之几？
学生尝试解决，教师巡视发现学生不同的方法，并让学生板书不同的方法。
说说自己的思路及解法。
学生独立思考
交流并说明喜欢的理由
学生尝试解决，抽生说说自己的解题思路。
思考、讨论、交流。
巩固练习
引入练习三第1，2题。
教师重点引导学生说说第二种方法的思路。
学生独立完成后，集体订正。
订正时让学生说出先算什么，再算什么。
课堂小结
今天你们有什么收获？
这类问题怎样解决？
前面学习的分数问题对我们解决百分数问题有什么帮助？
梳理，回答问题
作业设计
练习三3～5题
独立完成作业
第6课时问题解决
（2）
教学内容
教科书第9~10页例2，课堂活动，练习三第6~10题。
第（6）课时
教学目的
1．让学生经历求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题的解决过程，掌握解决问题的方法，能解决相关的实际问题。
2．体会分数问题的分析方法在解决百分数问题中的作用，体验解决问题策略的多样化，提高学生解决问题的能力。
3．在解决问题中感受百分数与现实生活的联系，体会百分数的生活价值。
教学重点
掌握求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题的解决方法，能综合运用所学知识解决相关的实际问题。
教学难点
体验解决问题策略的多样化，提高学生解决问题的能力。
教学准备
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
复习引入
1、一班有男生40人，二班男生比一班多
，二班有多少人？
2、怎么计算这一类型的问题？
揭示课题。
独立解决问题
探究新知
1．学习例2
（1）出示两位教师的对话情境。
（2）分析信息，理解关键句。
问：
“今年毕业生人数比去年增加了15%”是什么意思呢？
指导学生画线段图进行理解
（3）学生尝试，解决问题。
教师：
结合我们的分析，试一试解决这个问题。
教师板书两种主要方法。
200×（1＋15%）＝230（人）
200+200×15%=230（人）
强调：
（1＋15%）表示今年毕业生人数是去年的百分之几，要求今年毕业生人数也就是求单位“1”（即去年毕业生人数）的（1+15%）是多少，所以用乘法。
1、说出知道了哪些信息，要解决什么问题？
2、找关键句，并说明意义
学生尝试画线段图，并看
着线段图互说说这句话的意思。
学生尝试解决问题，全班交流，
说说（1＋15%）是什么意思？
第二步为什么用乘法？
2．试一试
出示：
如果明年的毕业生人数比今年减少10%，学校明年有毕业生多少人？
你会算吗？
（1）教师巡视。
（2）让学生说出不同的解决方法。
3．对比小结
教师：
比较这两道题，它们有什么相同的地方，有什么不同的地方？
今天我们研究的问题有什么特点？
我们可以怎样解决？
（1）说说喜欢哪种方法，为什么？
学生先自己试
（2）汇报：
这里是把谁看做是单位“1”？
你是怎样想的？
交流得出：
今天我们重点研究了求比一个数多（少）百分之几的数是多少的问题。
这些的问题都是知道单位“1”的量是多少，然后求比单位“1”的量多或少百分之几的数是多少。
用乘法计算。
巩固练习
课堂活动
课堂小结
今天学习了什么知识？
你有什么收获？
交流收获或困惑
作业设计
练习三第6～10题。
独立完成作业
第7课时练习课
教学内容
练习三11~15题。
第（7）课时
教学目的
1．进一步掌握“求一个数比另一个数多或少百分之几”与“求比一个数多或少百分之几的数是多少”这类问题的解题方法，能综合运用所学知识解决相关的实际问题。
2．能结合具体的问题情景多角度地分析问题，在分析问题的过程中体验解决问题策略的多样化，提高学生解决问题的能力。
3．在解决问题中感受百分数与现实生活的联系，体会百分数的应用价值。
教学重点
进一步掌握“求一个数比另一个数多或少百分之几”与“求比一个数多或少百分之几的数是多少”这类问题的解题方法。
教学难点
理解解题方法
教学准备
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
基本练习
（1）分析下面的信息，你能联想到什么？
①据统计，我校男生占总人数的56%。
②三峡工程今年的发电量比去年增加了8%。
（2）王奶奶家养了10只公鸡，8只鸭子。
公鸡的只数是鸭子的百分之几？
（3）今年3月份爸爸的工资是1600元，妈妈的工资比爸爸少20%，妈妈今年3月份的工资是多少元？
（4）我校五年级一班男生有20人，女生的人数比男生多10%，五年级一班女生有多少人？
教师出示各题，组织集体订正。
分析第3，4题的解题思路
思考，交流联想到的信息。
自己提出2个相关的百分数问题并解决。
独立解决，然后在交流订正时说说解题思路
指导练习
（1）王师傅今天加工了23个零件，比李师傅少加工2个零件，王师傅今天加工的零件比李师傅少百分之几？
引导理解问题所表示的意思。
教师对能用不同方法解决问题的学生进行表扬。
（2）学校体育保管室有篮球和足球共200个，其中65%是篮球，足球有多少个？
教师：
其中65%是篮球，说明这是把谁看做了单位“1”，又说明了足球占总数的百分之几呢？
教师即时追问：
你的解决思路是什么？
全班重点分析200×（1－65%）的思路。
（3）一段绳子长180m，第一次用去全长的30%，第二次用去全长的40%，还剩下多少米没用完？
巡视，发现学生不同的解决方法。
抽生展示不同的方法。
如
180－（180×30%＋180×40%）
180×（1－30%－40%）
180－180×（30%＋40%）
比较：
这几种方法，你喜欢哪种?
为什么？
教师强调：
要积极用简洁的方法解决数学问题，提高自己的分析能力。
（4）红星小学男生有450人，女生的人数比男生少20%，红星小学一共有多少人？
教师：
你准备先算出什么呢？
教师小结：
求一个数比另一个数多或少百分之几用除法计算，求比一个数多或少百分之几的数是多少用乘法计算。
默读题目，说说怎样理解：
“王师傅今天加工的零件比李师傅少百分之几？
”
列式答后汇报不同的解决方法，全班评价，
找出对应分率。
再解答出来，然后全班交流不同的解题方法，
①学生独立尝试。
②交流展示不同的解法
③比较不同方法，对不同方法进行择优
抽生板演，全班齐练。
集体订正。
拓展练习
1）练习三的第15题。
2）一件商品先涨价10%，再降价10%后，这时商品的价格比原价多还是少？
课堂小结
问：
本课学习了什么？
你有什么收获？
还有什么问题？
回顾、交流。
作业设计
练习三11～15题。
独立完成作业
课后反思
第8课时用方程解决问题
教学内容
教科书第12页例3，课堂活动及练习四1~5题。
第（8）课时
教学目的
1．利用已有知识，理解并掌握较复杂的百分数应用题的数量关系，以及解题方法。
2．能够灵活地采用方程和算术方法解决相应的数学问题，提高学生解决问题的能力。
3．引导学生积极参与解决问题的过程，感受到数学知识之间的密切联系，培养学生利用旧知学习新知的能力。
教学重点
弄清较复杂的“和（差）倍”百分数应用题的数量关系，并能正确列方程解答这类应用题。
教学难点
弄清较复杂的“和（差）倍”百分数应用题的数量关系，并能正确列方程解答这类应用题。
教学准备
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
复习引入
一、复习准备，引入新课
（1）用含有字母的式子表示。
①果园里有苹果树x棵，梨树的棵数是苹果树的3倍。
梨树有多少棵？
苹果树和梨树共有多少棵？
梨树比苹果树多多少棵？
②学校体育组有排球x个，足球的个数是排球个数的15。
足球有多少个？
排球的个数比足球多多少个？
（2）一件上衣和一条裤子的价格相差60元，上衣的价格是裤子价格的3倍。
上衣和裤子的价格各多少元？
教师：
如果将“上衣的价格是裤子的3倍”改为“裤子的价格是上衣的70%”，这就是我们今天要研究的解决百分数的问题。
板书课题：
解决百分数问题
独立用含有字母的式子表示各个数量。
学生独立解答后集体讲评。
探究新知
1．教学例3
（1）出示例3让学生读、审题
问：
这道题与复习题有什么相同点和不同点？
（2）在这道题中，是把什么看做单位“1
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