分集+均衡作业.docx
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分集+均衡作业
《matlab分集+均衡》实验报告
姓名李聪
学号11211060
指导教师姚冬萍
时间2014年5月25日
分集matlab作业
现给出最大比合并（MRC）、等增益合并（EGC）和选择性合并的分集合并程序，理解各程序，完成以下习题。
将程序运行结果及各题目的解答写入word中：
1.用matlab分别运行“BPSKMRC.m”、“BPSKEGC.m”以及“BPSKSEL.m”
（a）在程序中标注“注释”处加上注释（英文或中文）
MRC
%bpsk.m
%SimulationprogramtorealizeBPSKtransmissionsystem
%********************Preparationpart**********************
nd=10000;%Numberofsymbolsthatsimulatesineachloop
snr_in_dB=[0:
15];
ber=zeros（1,length（snr_in_dB））;
forsnr_num=1:
length（snr_in_dB）
SNR=exp（snr_in_dB（snr_num）*log（10）/10）;
%********************STARTCALCULATION*********************
nloop=100;%Numberofsimulationloops
noe=0;%Numberoferrordata
nod=0;%Numberoftransmitteddata
foriii=1:
nloop
%********************Datageneration********************************
data1=rand（1,nd）>0.5;
data2=2.*data1-1;
%******************AttenuationCalculation*****************
%******************rayleighchannel*****************
code_rate=1;
E=1;
sigma=E/sqrt（2*SNR*code_rate）;
n=[randn（1,nd）+j*randn（1,nd）];
h1=1/sqrt
（2）*[randn（1,nd）+j*randn（1,nd）];%Rayleighchannel
data41=data2.*h1+sigma.*n;
h11=conj（h1）;%注释：
根据测得的信号幅度相位得到各支路加权系数
data411=data41.*h11;%注释：
将各个支路信号调整为同相信号
%*****************************************
n=[randn（1,nd）+j*randn（1,nd）];
h2=1/sqrt
（2）*[randn（1,nd）+j*randn（1,nd）];%Rayleighchannel
data42=data2.*h2+sigma.*n;
h22=conj（h2）;
data422=data42.*h22;
%*****************************************
data4=data411+data422;%注释：
各个已调为同相信号支路作相关电压的叠加
%********************BPSKDemodulation*********************
demodata1=data4>0;
%********************BitErrorRate（BER）******************
noe2=sum（abs（data1-demodata1））;
nod2=length（data1）;
noe=noe+noe2;
nod=nod+nod2;
end
%**********************Outputresult***************************
ber（snr_num）=noe/nod
end;
%********************endoffile***************************
figure;
semilogy（snr_in_dB,ber,'O-'）;
holdon
semilogy（snr_in_dB,0.5*erfc（sqrt（2*10.^（snr_in_dB/10））/sqrt
（2））,'+-'）;
holdon
semilogy（snr_in_dB,0.5.*（1-sqrt（（10.^（snr_in_dB/10））./（10.^（snr_in_dB/10）+1）））,'-'）;
ylabel（'BER'）;
xlabel（'E_b/N_0[dB]'）;
legend（'simulationBPSKMRCL=2','theorygngaussBPSK','theoryreyleigh'）;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
EGC
%bpsk.m
%SimulationprogramtorealizeBPSKtransmissionsystem
%********************Preparationpart**********************
nd=10000;%Numberofsymbolsthatsimulatesineachloop
snr_in_dB=[0:
15];
ber=zeros（1,length（snr_in_dB））;
forsnr_num=1:
length（snr_in_dB）
SNR=exp（snr_in_dB（snr_num）*log（10）/10）;
%********************STARTCALCULATION*********************
nloop=100;%Numberofsimulationloops
noe=0;%Numberoferrordata
nod=0;%Numberoftransmitteddata
foriii=1:
nloop
%********************Datageneration********************************
data1=rand（1,nd）>0.5;
data2=2.*data1-1;
%******************AttenuationCalculation*****************
%******************rayleighchannel*****************
code_rate=1;
E=1;
sigma=E/sqrt（2*SNR*code_rate）;
n=[randn（1,nd）+j*randn（1,nd）];
h1=1/sqrt
（2）*[randn（1,nd）+j*randn（1,nd）];%Rayleighchannel
data41=data2.*h1+sigma.*n;
h11=conj（h1）./abs（h1）;%注释：
得到各个支路等增益合并的加权系数
data411=data41.*h11;%注释：
将支路信号调整为同相信号
%*****************************************
n=[randn（1,nd）+j*randn（1,nd）];
h2=1/sqrt
（2）*[randn（1,nd）+j*randn（1,nd）];%Rayleighchannel
data42=data2.*h2+sigma.*n;
h22=conj（h2）./abs（h2）;
data422=data42.*h22;
%*****************************************
data4=data411+data422;%注释：
各个已调为同相信号的支路作等增益合并
%********************BPSKDemodulation*********************
demodata1=data4>0;
%********************BitErrorRate（BER）******************
noe2=sum（abs（data1-demodata1））;
nod2=length（data1）;
noe=noe+noe2;
nod=nod+nod2;
end
%**********************Outputresult***************************
ber1（snr_num）=noe/nod
end;
%********************endoffile***************************
figure;
semilogy（snr_in_dB,ber1,'O-'）;
holdonsemilogy（snr_in_dB,0.5*erfc（sqrt（2*10.^（snr_in_dB/10））/sqrt
（2））,'+-'）;
holdonsemilogy（snr_in_dB,0.5.*（1-sqrt（（10.^（snr_in_dB/10））./（10.^（snr_in_dB/10）+1）））,'-'）;
ylabel（'BER'）;
xlabel（'E_b/N_0[dB]'）;
legend（'simulationBPSKEGCL=2','theorygngaussBPSK','theoryreyleigh'）;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
SEL
%closeall;
%clearall;
%clc
snr_in_dB=0:
15;
fork=1:
length（snr_in_dB）
k
N=10000;
E=1;
SNR=10^（snr_in_dB（k）/10）;
sigma=E/sqrt（2*SNR）;
fori=1:
N
a=rand;
if（a<0.5）
data（i）=-1;
else
data（i）=1;
end
end
numofber=0;
totolnumber=0;
whilenumofber<1
totolnumber=totolnumber+1;
fori=1:
N
H1=1/sqrt
（2）*[rand+j*rand];%注释：
多径信道某一径的幅度和相位（多径信道某一径系数）
H2=1/sqrt
（2）*[rand+j*rand];%注释：
多径信道某一径的幅度和相位（多径信道某一径系数）
H=[H1;H2];
y1=H
（1）*data（i）+sigma*（rand+j*rand）;%注释：
信号某一径分量
y2=H
（2）*data（i）+sigma*（rand+j*rand）;%注释：
信号某一径分量
y=[abs（y1）,abs（y2）];
s=max（y）;%注释：
比较选择信噪比最大（指示参量最好）的一径
if（s==abs（y2））
s=y2/H2;%注释：
对信噪比最大的支路进行解调
else
s=y1/H1;%注释：
对信噪比最大的支路进行解调
end
data2=sign（real（s））;
if（data2~=data（i））
numofber=numofber+1;%注释：
计算得到误比特数
end
end
end
p（k）=numofber/（N*totolnumber）;%注释：
得到误比特率
end
figure;
semilogy（snr_in_dB,p,'O-'）;
holdon
semilogy（snr_in_dB,0.5*erfc（sqrt（2*10.^（snr_in_dB/10））/sqrt
（2））,'+-'）;
holdon
semilogy（snr_in_dB,0.5.*（1-sqrt（（10.^（snr_in_dB/10））./（10.^（snr_in_dB/10）+1）））,'-'）;
ylabel（'BER'）;
xlabel（'E_b/N_0[dB]'）;
legend（'simulationBPSKSELL=2','theorygngaussBPSK','theoryreyleigh'）;
（b）观察信噪比变化10dB，误比特率变化多少？
EGC信噪比从0变化成10db时候，误比特率从0.067变成了0.002，误比特率下降了97.01%
SEL信噪比从0变化成10db时候，误比特率从0.1752变成了0.003，误比特率下降了98.29%
MRC信噪比从0变化成10db时候，误比特率从0.0576变成了0.0016，误比特率下降了97.22%
从这些数据中，我们可以看出，分集的性能是MRC>EGC>SEL，且MRC与SEL在相同信噪比下误码率相差不大；在增加信噪比的时候SEL有显著提升，而MRC，EGC误码率也有比较大的提升，且当信噪比为10db的时候三种分集性能差别不大，说明在信道环境比较好的情况下，三种分集误码率基本上差不多；此外，实验还说明了MRC和EGC比SEL更能适应低信噪比的环境下。
（c）程序中给出的是2分集，将其换为3分集，观察信噪比变化10dB，误比特率变化多少？
EGC信噪比从0变化成10db时候，误比特率从0.0331变成了2.19*10-4，误比特率下降了99.34%
SEL信噪比从0变化成10db时候，误比特率从0.1657变成了2.0*10-4，误比特率下降了99.88%
MRC信噪比从0变化成10db时候，误比特率从0.0251变成了1.27*10-4，误比特率下降了99.49%.
相对比之前的二分集来说，在0db（低信噪比的环境下）三分集的性能要比二分集误码率差不多，三种分集方式误码率有比较大的差别，MRC的误码率大概是SEL的15%左右，EGC大概是19.97%，说明MRC，EGC适合低信噪比环境下，并且此时增加分集支路数对误码率影响不大；在10db环境下，误码率有显著下降，且三种分集差别不是太大，数量级都是10-4，且是二分集的10%左右。
这些数据说明了，增加分集支路数在低信噪比的环境下对误码率的影响不大，此时分集方式是影响误码率的主要原因；而在高信噪比的条件下，分集方式对误码率影响不大，但是增加分集支路数能够很大程度改善瑞利信道下的误码率。
（d）将最大比合并和等增益合并及选择式合并的误比特率曲线，画在一张图上，比较这三种合并方法的优劣。
很显然，在低信噪比的环境下，MRC，EGC分集效果比SEL效果好得多，相对来说MRC和EGC差别不大，但是EGC实现起来要比MRC容易得多，因此在多数情况下使用EGC；在高信噪比的环境下，MRC，EGC,SEL分集误码率差别不大，但是当增加分集支路数，误码率则会很大程度地改善，由二分集到三分集误码率下降90%；此外我们可以看到，在信噪比增加的过程中，sel分集方式误码率出现了震荡，因此综合各个方面的因素来说，等增益合并EGC是相对来说比较好的一种选择。
均衡matlab
现给出迫零均衡（ZF）、最小均方误差均衡中的最小均方算法（LMS）的matlab程序，理解各程序，完成以下习题。
将程序运行结果及各题目的解答写入word中：
用matlab分别运行“main_zf.m”和“main_lms.m”
（1）在程序中标注“注释”处加上注释（英文或中文）。
迫零均衡：
M=1500;%码元数目
P=0.5;%1码概率
data=2*round（rand（1,M）+P-0.5）-1;%产生一列01码
h=[0.020.050.1-0.21-0.20.10.060.01];%归一化的多径信道系数h
r=conv（data,h）;
%迫零均衡
N=5;
C=force_zero（h,N）;
dataout=conv（r,C）;%注释：
将多径信道输出的序列输入均衡器，得到均衡器输出序列
figure
（1）
subplot（2,2,1）
plot（[1:
length（data）],data,'.'）
title（'发送信号序列'）
subplot（2,2,2）
plot（[1:
length（r）],r,'.'）
title（'多径信号序列'）
subplot（2,2,3）
plot（[1:
length（dataout）],dataout,'.'）
title（'均衡后的信号序列'）
eyediagram（r,2）;
title（'迫零均衡前的眼图'）;
eyediagram（dataout,2）;
title（'迫零均衡后的眼图'）;%注释：
得到均衡器输出序列的眼图
%用不同阶数的迫零均衡器均衡后的误码率，并与理想误码率曲线比较。
snr_in_dB=[4:
11];%注释：
输入序列的信噪比的db表示
N=[123];%注释：
均衡器的阶数
err_rate=zeros（length（N）,length（snr_in_dB））;%经过均衡误码率统计
err_rate1=zeros（1,length（snr_in_dB））;%未经过均衡误码率统计
forii=1:
length（N）
C=force_zero（h,N（ii））;
forjj=1:
length（snr_in_dB）
SNR=10^（snr_in_dB（jj）/10）;%注释：
输入序列的信噪比线性表示
err=0;%注释：
用于记录均衡之后的总的误码数
err1=0;%注释：
用于记录均衡之前的总的误码数
forkk=1:
10^3%注释：
用于进行1000次计算得到平均误码率
x=2*round（rand（1,M）+P-0.5）-1;%注释：
产生一列01码
x2=awgn（x,SNR,'measured','linear'）;%注释：
测量序列的功率，给X添加高斯白噪声
x1=conv（x2,h）;%注释：
添加高斯白噪声序列的信号通过多径信道之后的输出
y=conv（x1,C）;%注释：
多径信道的输出经过均衡之后输出
L=（length（y）-M）/2;%信道时延色散的长度
y=y（L+1:
L+M）;%注释：
截取得到N阶均衡的输出
y=sign（y）;%注释：
对得到的序列进行判决
err=err+sum（abs（x-y））/2;%均衡之后总的误码数
%------------------------------------------------------------------------不经过均衡
L1=（length（x1）-M）/2;%注释：
信道时延色散导致的码元展宽长度
x11=x1（L1+1:
L1+M）;%注释：
截取多径信道输出的到去除展宽之后的码元
y11=sign（x11）;%注释：
对信道输出的码元进行抽样判决
err1=err1+sum（abs（x-y11））/2;%注释：
计算得到未均衡输出的误码数
end
err_rate（ii,jj）=err/（M*10^3）%注释：
计算得到经过均衡后，平均每个码元在每次实验中的误码率
err_rate1（1,jj）=err1/（M*10^3）%注释：
计算得到经过均衡之前，平均每个码元在每次实验中的误码率
end
end
figure
（2）;
semilogy（snr_in_dB,0.5*erfc（sqrt（1*10.^（snr_in_dB/10）））,'g*-'）;
holdon;
semilogy（snr_in_dB,err_rate1（1,:
）,'g-'）;
holdon;
semilogy（snr_in_dB,err_rate（1,:
）,'ko'）;
holdon;
semilogy（snr_in_dB,err_rate（2,:
）,'go'）;
holdon;
semilogy（snr_in_dB,err_rate（3,:
）,'ro'）;
title（'误码率'）;
legend（'高斯信道下理想误码率特性','未进过均衡的误码率','三阶迫零均衡误码率','五阶迫零均衡误码率','七阶迫零均衡误码率'）;
xlabel（'SNR'）;
LMS均衡：
clear;
clc;
%**************变量设置区***********************************************%
N=10000;%二进制信源的长度,测误码率时使用的N
h=[0.6-0.30.1];%多径响应序列
order=5;%C的阶数（取大于1的奇数）
mu=0.01;%步长
delta=2;%延迟
SNRdB=5:
15;
Loops=[100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100];%循环数，实现信源长度10^6
%*********************************************************************************%
C=zeros（order,1）;%初始化自适应系数
fori=1:
length（SNRdB）%注释：
控制信噪比，得到不同信噪比条件下的误码率曲线
disp（['目前仿真到第',num2str（i）,'轮:
','SNR=',num2str（SNRdB（i））,'dB']）;%注释：
在不同的信噪比下实验，得到信噪比和误码率曲线
TotalError=0;%注释：
用于记录均衡之前的信噪比
totalerror1=0;
SNR=10^（SNRdB（i）/10）;%注释：
将db形式的信噪比转换成线性形式的信噪比
forJJJ=1:
Loops（i）%注释：
循环数，在某一信噪比下作100次试验
x=randsrc（1,N,[0,1;0.5,0.5]）;%注释：
随机生成0,1出现概率均为0.5的单极性码
x1=1-x*2;%注释：
将单极性码转换成双极性码
x2=conv（x1,h）;%注释：
信号通过多径信道之后输出
x3=awgn（x2,S
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