物理化学相平衡练习题.docx
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物理化学相平衡练习题
相平衡题
一、判断题：
1．在一个给定的系统中，物种数可以因分析问题的角度的不同而不同，但独立组分数是
一个确定的数。
2．单组分系统的物种数一定等于1。
3．自由度就是可以独立变化的变量。
4．相图中的点都是代表系统状态的点。
5．恒定压力下，根据相律得出某一系统的f=l，则该系统的温度就有一个唯一确定的值。
6．单组分系统的相图中两相平衡线都可以用克拉贝龙方程定量描述。
7．根据二元液系的p～x图可以准确地判断该系统的液相是否是理想液体混合物。
8．在相图中总可以利用杠杆规则计算两相平衡时两相的相对的量。
9．杠杆规则只适用于T～x图的两相平衡区。
10．对于二元互溶液系，通过精馏方法总可以得到两个纯组分。
11．二元液系中，若A组分对拉乌尔定律产生正偏差，那么B组分必定对拉乌尔定律产
生负偏差。
12．恒沸物的组成不变。
13．若A、B两液体完全不互溶，那么当有B存在时，A的蒸气压与系统中A的摩尔分
数成正比。
14．在简单低共熔物的相图中，三相线上的任何一个系统点的液相组成都相同。
15．三组分系统最多同时存在5个相。
二、单选题：
1．H2O、K+、Na+、Cl-、I-体系的组分数是：
C
（A）K=3；（B）K=5；（C）K=4；（D）K=2。
2．克劳修斯－克拉伯龙方程导出中，忽略了液态体积。
此方程使用时，对体系所处的温
度要求：
C
（A）大于临界温度；（B）在三相点与沸点之间；
（C）在三相点与临界温度之间；（D）小于沸点温度。
3．单组分固－液两相平衡的p～T曲线如图所示，则：
C
（A）Vm（l）=Vm（s）；（B）Vm（l）＞Vm（s）；
（C）Vm（l）＜Vm（s）；（D）无法确定。
4．蒸汽冷凝为液体时所放出的潜热，可用来：
C
（A）可使体系对环境做有用功；（B）可使环境对体系做有用功；
（C）不能做有用功；（D）不能判定。
5．压力升高时，单组分体系的熔点将如何变化：
D
（A）升高；（B）降低；（C）不变；（D）不一定。
6．硫酸与水可组成三种化合物：
H2SO4·H2O（s）、H2SO4·2H2O（s）、H2SO4·4H2O（s），在p
下，能与硫酸水溶液共存的化合物最多有几种：
B
（A）1种；（B）2种；（C）3种；（D）0种。
7．在101325Pa的压力下，I2在液态水与CCl4中的溶解已达到平衡（无固体I2存在），此体
系的自由度为：
B
（A）1；（B）2；（C）3；（D）0。
8．NaCl水溶液和纯水，经半透膜达到渗透平衡，该体系的自由度数是：
C
（A）f=1；（B）f=2；（C）f=3；（D）f=4。
9．对于下列平衡系统：
①高温下水被分解；②同①，同时通入一些H2（g）和O2（g）；③H2
和O2同时溶于水中达到平衡，其组元数K和自由度数f的值完全正确的是：
D
（A）①K=1，f=1②K=2，f=2③K=3，f=3；
（B）①K=2，f=2②K=3，f=3③K=1，f=1；
（C）①K=3，f=3②K=1，f=1③K=2，f=2；
（D）①K=1，f=2②K=2，f=3③K=3，f=3。
10．在下列体系中自由度f=2的体系是：
D
（A）298K时，H2O（l）H2O（g）；（B）S（s）S（l）S（g）；
（C）C2H5OH（l）与H2O（l）的混合物；
（D）一定量的PCl5（g）分解平衡时：
PCl5（g）=PCl3（g）+Cl2（g）。
11．某体系中有Na2CO3水溶液及Na2CO3·H2O（s）、Na2CO3·7H2O（s）、Na2CO3·10H2O（s）三
种结晶水合物。
在p下，f=K-Φ+1=2-4+1=-1，这种结果表明：
A
（A）体系不是处于平衡态；（B）Na2CO3·10H2O（s）不可能存在；
（C）这种情况是不存在的；（D）Na2CO3·7H2O（s）不可能存在。
12．相图与相律之间是：
A
（A）相图由实验结果绘制得出，相图不能违背相律；（B）相图由相律推导得出；
（C）相图由实验结果绘制得出，与相律无关；（D）相图决定相律。
13．下列叙述中错误的是：
A
（A）水的三相点的温度是273.15K，压力是610.62Pa；
（B）三相点的温度和压力仅由系统决定，不能任意改变；
（C）水的冰点温度是0℃（273.15K），压力是101325Pa；
（D）水的三相点f=0，而冰点f=1。
14．Na2CO3可形成三种水合盐：
Na2CO3·H2O、Na2CO3·7H2O、NaCO3·10H2O，在常压下，
将Na2CO3投入冰－水混合物中达三相平衡时，若一相是冰，一相是Na2CO3水溶液，
则另一相是：
D
（A）Na2CO3；（B）Na2CO3·H2O；（C）Na2CO3·7H2O；（D）Na2CO3·10H2O。
15．如图，对于右边的步冷曲线对应是哪个物系点的
冷却过程：
C
（A）a点物系；（B）b点物系；
（C）c点物系；（D）d点物系。
16．如图，对于形成简单低共熔混合物的二元相图，
当物系的组成为x，冷却到t℃时，固液二相的重
量之比是：
C
（A）w（s）∶w（l）=ac∶ab；（B）w（s）∶w（l）=bc∶ab；
（C）w（s）∶w（l）=ac∶bc；（D）w（s）∶w（l）=bc∶ac。
17．如图，对于形成简单低共熔混合物的二元相图，当物
系点分别处于C、E、G点时，对应的平衡共存的相数为：
B
（A）C点1，E点1，G点1；
（B）C点2，E点3，G点1；
（C）C点1，E点3，G点3；
（D）C点2，E点3，G点3。
18．在相图上，当物系处于哪一个点时只有一个相：
C
（A）恒沸点；（B）熔点；
（C）临界点；（D）低共熔点。
19．甲、乙、丙三个小孩共吃一支冰棍，三人约定：
⑴各吃质量的三分之一；⑵只准吸，
不准咬；⑶按年龄由小到大顺序先后吃。
结果，乙认为这只冰棍没有放糖，甲则认为
这冰棍非常甜，丙认为他俩看法太绝对化。
则三人年龄：
B
（A）甲最大，乙最小；（B）甲最小，乙最大；
（C）丙最大，甲最小；（D）丙最小，乙最大。
20．如图A与B是两组分恒压下固相部分互
溶凝聚体系相图，图中有几个单相区：
C
（A）
1个；
（B）（B）2个；
（C）（C）3个；
（D）（D）4个。
21．有一形成不稳定化合物的双组分A与B凝聚体系，系统的组成刚巧与不稳定化合物
的组成相同，当其从液态冷却到不相称熔点，系统内建立如下平衡：
液相+A（s）=AxBy（不稳定化合物），如果在此时系统由外界吸取热时，则上述的平衡将：
A
（A）向左移动；（B）向右移动；（C）不移动；（D）无法判定。
22．A与B可以构成2种稳定化合物与1种不稳定化合物，那么A与B的体系可以形成
几种低共熔混合物：
B
（A）2种；（B）3种；（C）4种；（D）5种。
23．如图A与B是两组分恒压下固相部分互溶凝聚体系
相图，有几个两固相平衡区：
D
（A）1个；
（B）2个；
（B）3个；
（D）4个。
24．在第一种物质中加入第二种物质后，二者的熔点发生什么变化?
C
（A）总是下降；（B）总是上升；
（C）可能上升也可能下降；（D）服从拉乌尔定律。
25．如图是FeO与SiO2的恒压相图，那么存在几个稳
定化合物：
B
（A）1个；
（B）（B）2个；
（C）（C）3个；
（D）（D）4个。
26．A及B二组分组成的凝聚体系能生成三种稳定的化合
物，则于常压下在液相开始冷却的过程中，最多有几种固相同时析出？
C
（A）4种；（B）5种；（C）2种；（D）3种。
27．在温度为T时，A（l）与B（l）的饱和蒸气压分别为30.0kPa和35.0kPa，A与B完全
互溶，当xA=0.5时，pA=10.0kPa，pB=15.0kPa，则此二元液系常压下的T～x相图为：
B
28．两组分理想溶液，在任何浓度下，其蒸气压：
C
（A）恒大于任一纯组分的蒸气压；（B）恒小于任一纯组分的蒸气压；
（C）介于两个纯组分的蒸气压之间；（D）与溶液组成无关。
29．设A和B可析出稳定化合物AxBy和不稳定化合
物AmBn，其T～x图如图所示，其中阿拉伯数字代
表相区，根据相图判断，要分离出
纯净的化合物AmBn，物系点所处的相区是：
B
（A）9；（B）7；
（C）8；（D）10。
30．液体A与B形成蒸气压正偏差很大的溶液，在精馏塔中精馏时，塔釜得到的是：
D
（A）恒沸混合物；（B）纯A；（C）纯B；（D）纯A或纯B。
31．如图A与B是两组分恒压下固相部分互溶
凝聚体系相图，图中有几个两相区：
C
（A）1个；（B）2个；
（C）3个；（D）4个。
32．水蒸气蒸馏通常适用于某有机物与水组成的：
B
（A）完全互溶双液系；（B）互不相溶双液系；
（C）部分互溶双液系；（D）所有双液系。
33．下图是二元凝聚体系相图，其中物系点与相点合一的是：
D
（A）F点，G点；
（B）I点，D点；
（C）H点，D点；
（D）H点，G点。
34．A与B是两种互不相溶的两种液体，A的正常沸点80℃，
B的正常沸点120℃。
把A、B混合组成一个体系，那么这个混合物的正常沸点为：
A
（A）小于80℃；（B）大于120℃；
（C）介于80℃与120℃之间；（D）无法确定范围。
35．右图是三液态恒温恒压相图，ac、be把相图分成三个相区
①、②、③，每个相区存在的相数是：
D
（A）
①区1、②区1、③区1；
（B）①区1、②区3、③区2；
（B）①区1、②区2、③区2；
（D）①区1、②区2、③区1。
36．金（熔点1063℃）与铜（熔点1083℃）形成合金；取含金量
50％的固熔体冷却，首先析出固溶体的含金量是：
B
（A）大于50％；（B）小于50%；
（C）等于50％；（D）不一定。
37．H2O－NaCl－Na2SO4的物系中Na2SO4与H2O能形成水合
物Na2SO4·10H2O（D）。
相图中，在DBC区中存在的是：
C
（A）水合物D与溶液；
（B）水合物D、NaCl和组成为F的溶液；
（C）水合物D、NaCl和Na2SO4三相共存；
（D）纯NaCl、纯Na2SO4和水溶液。
38．H2O－KNO3－NaNO3物系的相图如下。
那么
在BEC区内平衡的相是：
D
（A）纯NaNO3与其饱和溶液；
（B）纯KaNO3与其饱和溶液；
（C）含KNO3、NaNO3与不饱和溶液；
（D）含KNO3、NaNO3与双饱和溶液（E）。
39．分配定律不适用下列哪个体系：
C
（A）I2溶解在水与CCl4中；
（B）Na2CO3溶解在正庚烷和二乙二醇醚中；
（C）NH4Cl溶解在水与苯中；
（D）Br2溶解在CS2与水中。
40．如图是恒温恒压下的三组分盐水体系相图，复盐可形
成水合物，存在几个三相平衡区：
B
（A）2个；（B）3个；
（C）4个；（D）5个。
三、多选题：
1．通常所说的水的冰点为0℃的含义是什么？
（A）在101.33kPa压力下，冰和纯水平衡时的温度；
（B）冰、水、水蒸气三相平衡时的温度；
（C）冰的蒸气压和水的蒸气压相等的温度；
（D）压力为101.3kPa下被空气饱和了的水和冰平衡的温度；
（E）压力在101.3kPa时，冰、水、水蒸气三相共存时的温度。
2．下列系统Φ=1的是：
（A）Pb－Sn－Sb形成的固溶体；（B）α-SiO2和β-SiO2；
（C）左旋葡萄糖和右旋葡萄糖；（D）氯化钠和蔗糖溶于水；（E）白糖与面粉混合物。
3．克－克方程可适用于下列哪些体系？
（A）I2（s）I2（g）；（B）C（石墨）C（金刚石）；
（C）I2（s）I2（l）；（D）I2（l）I2（g）；
（E）I2（g）（n,T1,p1）I2（g）（n,T2,p2）；（F）I2（l）+H22HI（g）。
4．对于两组分凝聚体系的步冷曲线形状，下列判断正确的是：
（A）步冷曲线上，一定存在“拐点”；
（B）一条步冷曲线上有平台，就一定有“拐点”；
（C）一条步冷曲线上有“拐点”，就一定有“平台”；
（D）一条步冷曲线上可以有“拐点”而无“平台”；
（E）一条步冷曲线上可以有“平台”而无“拐点”。
5．在CaF2－CaCl2的凝聚系统相图中，物系点为a，当
降低系统温度时，不正确的是：
（A）a点Φ=1，f*=2；
（B）b点Φ=1，f*=1；
（B）c点Φ=2，f*=1；
（C）d点Φ=2，f*=1；
（E）c点Φ=3，f*=0。
6．关于杠杆规则的适用性，下列说法错误的是：
（A）适用于单组分体系的两个平衡相；（B）适用于二组分体系的两相平衡区；
（C）适用于二组分体系相图中的任何区；（D）适用于三组分体系中的两个平衡相；
（E）适用于三相平衡线上的任意两个平衡相。
7．加压于冰，冰可部分熔化成水，这是什么原因？
（A）加压生热；（B）冰的晶格受压崩溃；（C）冰熔化时吸热；
（D）冰的密度小于水；（E）冰的密度大于水。
一、判断题答案：
1．对。
2．错。
3．错，应是在一定范围内可以独立变化的强度变数。
4．错，也有代表相的点。
5．错，f=l表示有一个强度变数可独立变化。
6．对。
7．对，在p～x图中理想液态混合物的液相线是直线。
8．对。
9．错，其他相图的两相平衡区也可以使用杠杆规则。
10．错，对有恒沸物的系统，最多只能得到一个纯组分。
11．错，通常两个组分都同时产生正（或负）偏差。
12．错，恒沸组成与压力有关。
13．错，因不互溶，pA=pA’，与组成无关。
14．对。
15．对。
二、单选题答案：
1.C；2.C；3.C；4.C；5.D；6.B；7.B；8.C；9.D；10.D；
11.A；12.B；13.A；14.D；15.C；16.C；17.B；18.C；19.B；20.C；
21.A；22.B；23.D；24.C；25.B；26.C；27.B；28.C；29.B；30.D；
31.C；32.B；33.D；34.A；35.D；36.B；37.C；38.D；39.C；40.B。
三、多选题答案：
1.D；2.AD；3.AD；4.DE；5.BC；
6.AC；7.D；8.BC；9.CD；10.CE。
四、主观题答案：
1．解：
N=3C=3Φ=3（s，l，ｇ）
（1）f*=3-3+1=1；
（2）f*min=0，3-Φmax+1=0，Φmax=4。
2．解：
（1）p=W/2S=60/（7.62×0.00245×3）=1607kg·cm-2=1549×104Pa
（2）dp/dT=ΔH/TΔV，dp=（ΔH/TΔV）·dT
积分：
p2-p1=（ΔH/ΔV）×ln（T2/T1），p2=15749×104Pa，p1=101325Pa
T1=273.15K，ΔV=18.02/1.00-18.02/0.92=-1.567cm3
ln（T2/T1）=（p2-p1）×ΔV/ΔH
=（15746×104-101325）×（-1.567×10-6）/6009.5=-0.04106
T2=0.9598T1=0.9598×273.15=262.16K即：
t2=-11℃
3．解：
T=273+181=454K，p=101325Pa
ln101325=-5960/454+B，B=24.654
lnp=-5960/T+24.654，T2=273+70=343K
lnp2=-5960/343+24.654=7.278，p2=1448.1Pa
因为
，由克-克方程：
ΔHm,vap（气化）=5960R=5960×8.314=49551J·mol-1
4．解：
5．解：
ΔHm（气化）=a+bT+cT2
dlnpl/dT=ΔHm（气）/RT2=a/RT2+b/RT+c/R
（1）
2.303lgpl=7.648×2.303－3328×2.303/T－0.848×2.303lgT
lnpl=7.648×2.303－7664/T－8.848lnT
dlnpl/dT=7664/T2-0.848/T与
（1）式比较，
a=7664R=63718b=-0.848R=-7.05c=0
ΔHm（气化）=63718-7.05T
ΔHm（升华）=ΔHm（熔融）+ΔHm（气化）=2320+63718-7.05T=66038-7.05T
dlnps/dT=ΔHm（升华）/RT2=66038/RT2-7.05/RT=7943/T2-0.848/T
积分：
lnps=-7943/T-0.848lnT+C
lgps=-3449/T-0.848lgT+C'三相点T=243.3Klgps=lgpL
-2339/243.3-0.848lg243.3+C'=7.648-3328/243.3-0.848lg243.3
∴C'=8.145lgps=-3449/T-0.848lgT+8.145当T=273.2-78=196.2K
lgps=-3449/195.2=-0.848lg195.2+8.145=-11.460
ps=3.92×10-12p=3.29×10-12×101325=3.98×10-7Pa
6．解：
7．解：
化合物中含Mo为62%。
8.解：
9．解：
在图上联结Cf，交AD线于g点，量出Cf=3.7cm，Cg=2.6cm，
用杠杆规则计算g点物系质量，w（g）=100×3.7/2.6=142.3g，加水42.3g
量出AD=2.6cm，Dg=0.9cm，w（NaCl）=142.3×0.9/2.6=49.26g
10．解：
（1）根据题意，体系中只存在CaCO3和CO2
S=2，R=R’=0K=S-R-R’=2因为压力p固定，
且Φ=2[CaCO3（s），CO2（g）]所以：
f=K-Φ+1=2-2+1=1
这说明体系尚有一个自由度，此即为温度，在温度可自由变化的情况下，
体系中CaCO3不分解。
（2）体系中有CaCO3（s），CaO（s）和CO2（g）
同时存在化学平衡CaCO3（s）CaO（s）+CO2（g）
故S=3，R’=0，R=1K=S-R’-R=2
因为压力p固定，且Φ=3[CaCO3（s），CaO（s），CO2（g）]
所以f=K-Φ+1=2-3+1=0
Ⅰ区：
CaO（s）+CO2（g）
Ⅱ区：
CaO（s）+CaCO3（s）
Ⅲ区：
CO2（g）+CaCO3（s）
11．解：
（1）图中的ac为水的冰点下降曲线；ec为水
化物NaCl·2H2O的溶解曲线；eh为NaCl的溶解度曲线；bd为三相线，线上任意一
点代表冰、水化物和具有c点组成的NaCl溶液三相平衡共存；eg为三相线，线上
任意一点代表NaCl、水化物和具有e点组成的NaCl溶液三相平衡共存。
Ⅰ是液相区；Ⅱ是固（NaCl）液平衡区；Ⅲ是冰液平衡区；Ⅳ是固（NaCl·2H2O）液平
衡区。
（2）由相图可知，在冰水平衡体系中加入
NaCl，随着加入NaCl的增多，体系温度
沿c线下降，至c点温度降为最低，这时
体系的温度为-21.1℃。
（3）在冷却到-9℃时，已达到低共熔点，
此时已开始有NaCl·2H2O析出，到-10℃，
纯NaCl已消失，因此在冷却到-10℃过程
中，最多析出的纯NaCl可由杠杆规则计
算：
w（液）×1=w（NaCl）×72w（NaCl）/w总=1/（72+1）=1/73
w（NaCl）=w总/73=1000/73=13.7g
即冷却到-10℃过程中，最多能析出纯NaCl13.7g。
12．解：
（1）由于1.00mol过冷水升高到0.01℃（即273.16K）时需要的热量约为：
75.31×（273.16-263）=765.15J·mol-1，
小于1mol过冷水结晶为冰放出的热量6020J·mol-1，所以无法使过冷水全部结成冰，
最终温度为0.01℃（273.16K）的冰水共存体系。
（2）平衡时是三相（冰、水、蒸气）共存。
（3）假设有xmolH2O（s）生成，由于过冷水结冰过程很快，故体系是绝热的，即263K
时结出xmol冰的放热，使冰水体系升温至273.16K。
75.31×10.16×（1-x）+37.66×10.16·x=x·[6020+（37.66-75.31）×
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