四年级数学下册第三单元导学案.docx

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四年级数学下册第三单元导学案

导学案加法交换率加法结合律

学习内容

P28/例1（加法交换律）P29/例2（加法结合律）

三维目标

学

习

目

标

1、知道加法交换律、结合律。

2、根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

重难点

探究和理解加法交换律、结合律。

学

习

流

程

设

疑

导

入

情景图导入

出示27页情景图，观察主题图，根据条件提出问题。

（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？

（2）李叔叔三天一共骑了多少千米？

生活情境，使学生感受数学与生活之间的密切联系。

预

习

提

纲

1、如何列式。

2、为什么列的式子不同？

它们的结果是怎样。

它们之间的关系是怎样的？

3、试着再举出几个这样的例子。

4、通过这几组算式，你们发现了什么？

能不能用一句话说出来。

5、你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗？

6、例2的式子能用什么方法来计算。

有几种方法。

7、不同的方法计算结果怎样。

8、再举出几个这样的例子。

通过这几组算式，你们发现了什么？

能不能用一句话说出来。

9、学生用自己喜欢的方式表示加法结合律。

引导学生观察发现加法的交换律，培养学生的发现意识与创造能力。

让学生根据自己的想法，表示出加法的交换律与结合律，并在小组中交流，培养学生的发散思维能力。

学

习

流

程

展示互动

学生展示的方式、内容等

教师预设需补充、分析、强调的地方

1、将讨论的式子的关系向各组同学展示。

2、各小组展示自己小组记定律的方法。

3、分别说说是用什么方法记住这些运算定律的。

4、讨论为什么要学习运算定律。

两个加数交换位置，和不变。

这叫做加法交换律。

先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

这叫做叫法结合律。

探究提升

（△+☆）+○=△+（☆+○）用了什么运算定律

△+☆=☆+△用了什么运算定律

小结反思

学生小结本节课学习的加法的运算定律。

今天这节课你们都有什么收获？

你能把这些运用于以后的学习中吗？

作业与练习

（69+172）+○69+（+28）

300+=600+

A+B=+

+36=25+

P28/做一做P31/4、1

导学案加法运算定律的应用

学习内容

教材第30页例3

三维目标

学

习

目

标

1、能运用运算定律进行一些简便运算。

2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3、能用所学知识解决简单的实际问题。

重、难点

能运用运算定律进行一些简便运算。

解决简单的实际问题。

学

习

流

程

设

疑

导

入

复习旧知导入

回忆上节课学习的关于加法的运算定律。

能不能使用加法的运算定律使计算简便。

预

习

提

纲

1、出示：

例5

下面是李叔叔后四天的行程计划。

第四天城市A→BA→B115千米

第五天城市B→CB→C132千米

第六天城市C→D118千米

第七天城市D→E85千米

根据上面的条件，能提出什么问题？

2、根据提出的问题列式，想一想，这个式子能够怎样计算，各种计算的结果是不是一样的。

3、上面的计算方法，哪一种简单些，用了加法的什么运算定律。

为什么要先交换位置后使用结合律。

4、讨论，在一些计算题中，为什么要使用运算定律。

创设情境，尝试自学。

通过生活情境，感受数学来源于生活。

通过反复练习，巩固学生对运算定律的理解。

学

习

流

程

展示互动

学生展示的方式、内容等

教师预设需补充、分析、强调的地方

1、学生对我们的条件分别提出不同的问题。

2、对运算顺序及计算方法进行讨论。

3、各小组分别发表自己的见解，其他小组实时提出问题让他们解决。

选出一个有意义的题目让学生列式解答。

加法的交换律和结合律通常是同时使用的，单一使用的时候很少。

探究提升

想想在现实生活中，加法的运算定律是不是经常使用，在平时的计算中怎样来合理灵活的利用加法的运算定律，从而使计算简便。

245+174+15+155+11在这个题中怎样来使用加法的运算定律。

小结反思

汇报学习的内容，以及自己的收获.这节课你有什么收获？

作业与练习

用简便方法计算下面各题

425+14+18675+168+2567+25+33+75

135+39+65+115+137+45+63+50

P32/5—7

导学案乘法交换率乘法结合律

学习内容

P34/例1（乘法交换律）例2（乘法结合律）

三维目标

学

习

目

标

1、知道乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性

3、能用所学知识解决简单的实际问题。

重难点

探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

学

习

流

程

设疑导入

主题图引入（根据条件提出问题。

）

（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？

（2）一共要浇多少桶水？

提出问题，放手让学生自己探究，培养学生发现问题的意识。

预

习

提

纲

1、针对上面的问题1列出算式，有几种列法。

2、为什么列的式子不同，它们的计算结果是怎样的。

3、两个算式有什么特点？

你还能举出其他这样的例子吗？

4、能给乘法的这种规律起个名字吗？

能试着用字母表示吗?

5、乘法交换律有什么作用。

6、根据前面的加法结合律的方法，你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗？

7、1这组算式发现了什么？

2举出几个这样的例子。

3用语言表述规律，并起名字。

4字母表示。

让学生展示自己的探究过程，体验探索发现知识的乐趣，获得成功的体验，激发学生的学习兴趣，同时培养学生分析问题和口语表达的能力。

学

习

流

程

展示互动

学生展示的方式、内容等

教师预设需补充、分析、强调的地方

1、小组讨论乘法的交换律、结合律用字母怎样表示。

2、各小组展示自己小组记定律的方法。

3、分别说说是用什么方法记住这些运算定律的。

4、讨论为什么要学习运算定律。

在验算乘法时，可以用交换因数的位置，再算一遍的方法进行验算，就是用了乘法交换律。

交换两个因数的位置，积不变。

这叫做乘法交换律。

先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

这叫做乘法结合律。

探究提升

在什么时候使用乘法的交换律，结合律。

使用这两个运算定律的结果是什么。

使用它们的优点是什么。

怎样用乘法的结合律计算25×32×125

小结反思

学生小结本节课学习的乘法的交换律、结合律。

今天这节课你们都有什么收获？

你能把这些运用于以后的学习中吗？

作业与练习

下面的算式用了什么定律

（60×25）×8=60×（25×8）

15×16=16×15

P37/2—4

P35/做一做1、2

在□里填上合适的数。

30×6×7=30×（□×□）125×8×40=（□×□）×□

导学案乘法分配率

学习内容

P36/例3（乘法分配律）

三维目标

学

习

目

标

1、知道乘法分配律。

2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3、能用所学知识解决简单的实际问题。

重难点

乘法分配律的意义和应用。

乘法分配律的反应用。

学

习

流

程

设

疑

导

入

思考问题导入

在学习乘法的运算定律时，我们观察了一幅主题图，有的同学还提出了一个问题：

一共有多少名同学参加了这次植树活动？

引导学生自主探究，培养学生的自主探究能力。

预

习

提

纲

1、小组讨论，尝试用不同的方法解决。

2、小组合作：

（1）两组算式有什么相同点？

（2）两组算式有什么不同点？

（3）两组算式有什么联系？

3、你还能举出像这样的几组算式吗？

4、我们举的例子是不是符合这样的规律呢？

5通过这些算式我们发现了一个什么规律？

6、你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律？

7、用什么方法表示这个规律。

学生通过探究，初步感知乘法分配率的计算规律，再让学生自己列算式，进一步进行验证，培养学生严谨的学习态度和科学的学习方法。

学生用自己的语言把探究的规律表达出来，体验发现知识的快乐，使他们获得学习的成功感。

学

习

流

程

展示互动

学生展示的方式、内容等

教师预设需补充、分析、强调的地方

1、汇报自己的解法。

引导说明不同算法的理由。

2、验证我们举的例子是不是符合这样的规律。

3、用自己的语言说出发现的规律。

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

这叫做乘法分配律。

（a+b）×c=a×c+b×c

a×（b+c）=a×b+a×c

简记为：

和与一个数相乘=积相加

探究提升

（□+33）×70=6×70+33×□在这个题里我们在□里应填什么数字？

这个式子用了什么定律。

小结反思

汇报自己的收获。

什么是乘法的分配律。

如果用字母来表示怎样表示。

还有什么疑问。

作业与练习

计算

23×12+23×88（35+45）×12

（11×25）×425×（4+40）

P36/做一做P38/5

导学案乘法分配率的应用

学习内容

教材第38页练习六5-9题

三维目标

学习目标

1、能运用乘法分配律进行一些简便运算。

2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

重难点

合理运用乘法分配律

学

习

流

程

设

疑

导

入

复习旧知导入

302=300+□（300+2）×43=300×□+2×□

2003=2000+□（2000+3）×14=2000×□+□×□

什么是乘法的分配律。

回顾旧知，激发学生学习兴趣。

预

习

提

纲

1、怎样应用乘法分配律使计算简便。

2、比较（100+2）×43102×（40+3）观察题目的特点，以及怎样应用乘法分配律。

3、出示（80+8）×2532×（200+3）35×37+65×3738×29+38

讨论：

这个题目符合乘法分配律的结构形式吗？

你能把它转化成乘法分配律的形式吗？

怎样应用乘法分配律进行简算？

4、我们运用刚才学过的知识对出题，你出一个乘法算式，我出一个乘法算式，但这两个算式合起来要能应用乘法分配律简算。

学生通过比较、交流，进一步明确乘法分配率的意义。

学

习

流

程

展示互动

学生展示的方式、内容等

教师预设需补充、分析、强调的地方

1、102×（）学生任意填上一个两位数。

本组学生完成或者其他组一口说出答案。

2、乘法的分配律特殊形式怎样来运用。

3、分组展示怎样运用运算定律简算的。

两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数与一个数的和，再应用乘法分配律可以使计算简便。

这类题目的结构形式的特点是算式的运算符号一般是×、+、×的形式，也就是两个积的和。

在两个乘法算式中，有一个相同的因数，也就是两个数的和要乘那个数。

另外两个不同的因数，一般是两个能凑成整十、整百、整千的数。

探究提升

（1）在□里填上适当的数。

（2）计算102×24

3001×84=□×84+□×849×37+9×63

92×203=92×（200+□）

=92×200+92×□

归纳反思

我们运用乘法分配律间算时，一定要认真审题，观察算式的特点，有的不能直接简算，只要将题型稍加改变，就能进行简算。

作业与练习

计算

25×12+25×88（35+45）×12（11+25）×4

25×（4+40）102×439×37+9×63

9×37+9×6338×29+38

作业：

P38/6—8

导学案连减、连除算式中的简算

学习内容

教材第39页例1例2教材43页例3

三维目标

学习目标

1、知道了从一个数里连续减去或除以两个数，可以改为减去两个数的和或除以两个数的积。

2、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

3、培养学生探索、研究数学的意识。

重难点

一个数连续减去或除以两个数，可以减去两个数的和或除以两个数的积的方法。

学

习

流

程

设

疑

导

入

导入：

我们在前面学习了加法的运算定律和乘法的运算定律，它们的交换律和结合律分别有什么规律。

在减法和除法中是不是也有这样的规律。

引出探究减法运算中的规律，激发学生的求知欲。

预

习

提

纲

1、出示：

小明在看一本故事书，昨天看到第66页，今天又看了34页，这本书一共234页，还剩多少页没看？

讨论怎样解答，有几种方法。

2、234-66-34234-34-66234-（66+34）观察算式，你有什么发现？

你还能举出这样的几组算式吗？

3、观察这几组算式，你有什么发现？

4、发现的这个规律在减法的算式（连减）里是不是都能用。

运用这个规律计算有什么好处。

5、这个规律用字母怎样表示。

6、在减法算式里有这样的规律，在除法的算式里是不是也有这样的规律。

7、3000÷4÷253000÷（4×25）这两个式子的结果怎样。

8、通过这两个式子发现了什么规律。

9、用字母怎样表示这个规律。

创设问题情境，引导学生探究。

在探究过程中，引导学生对问题进行分类整理，渗透分类思想的同时，指导学生探究问题的策略，培养学生的探究能力和学习能力。

根据分类整理的结果，进行小组合作探究，发现计算中的规律，并在小组中相互交流、汇报，体验发现知识规律的快乐，同时培养学生的学习能力。

学

习

流

程

展示互动

学生展示的方式、内容等

教师预设需补充、分析、强调的地方

1、各小组派代表汇报本组的讨论成果，各组成员互相交流，相互检查，总结比较出最佳的计算方式。

2、其他组学生提出适应的问题，来对问题精心全面的剖析。

从一个数里连续减去两个数，可以减去两个数的和。

a-b-c=a-（b+c）

从一个数里连续除以两个数，可以除以这两个数的积。

a÷b÷c=a÷（b×c）

探究提升

（1）填空：

判断

480-（268+132）=480〇268〇132638－（438＋57=638－438＋57

1000-159-□=1000〇（□+441）901－109－91=901－（109＋91）

16÷2÷4=16÷（□〇□）3456－（481＋519）=3456－481－519

210÷（7×6）=210〇（7〇6）35÷14=350÷2÷7

□÷（25×7）=350〇（□〇□）3000÷4÷25=3000÷（4＋25）

小结反思

这节课我们学习了什么。

减法及除法的运算性质在计算中怎样来灵活的运用。

作业与练习

简算：

（1）1245-（245+673）

（2）1275-（164+36）

（3）480-82-18（4）673-84-71-45

（5）81÷3÷3（6）210÷（7×6）

教材P412—4、

导学案两个数相乘的乘法中的简便计算

学习内容

教材第44页例4

三维目标

学习目标

1、会把一个数乘两位数，改成连续乘两个一位数的简便算法。

2、培养学生分析、判断、推理的能力，增强使用简便算法的择优意识。

重难点

把一个两位数改成两个合适的一位数相乘的方法。

学

习

流

程

设疑导入

谈话导入

在前面我们学习了乘法的运算定律，但是在一些题中我们不能直接的使用乘法的运算定律，要把因数变通后才能用运算定律来进行简算。

预习提纲

1、出示例4主题图什么是“一打”？

2、25×12有多少种方法来计算这个题。

3、在这几种方法中，你喜欢哪种方法？

4、为什么要把12写成100÷4的形式或3×4的形式或10+2的形式。

这样写的目的是什么。

5、为什么这一道题有这几种解题方法。

并且方法还不同。

6、在以后的解题中，你能应用自己喜欢的方法解决问题吗？

创设问题情境，把数学学习与生活实际密切结合。

学生应用规律进行简便计算，体验数学知识的应用价值。

鼓励学生算法的多样化，同时注重算法优化，使学生正确掌握计算的方法，培养学生的发散思维和优化思维。

学

习

流

程

展示互动

学生展示的方式、内容等

教师预设需补充、分析、强调的地方

1、一道简单的题目，却有了几种不同的解法，并且用了我们以前学习的乘法的运算定律。

2、小组合作分工完成黑板上的题目。

小组内交流。

全班交流。

在计算中遇到这样的题目的时候，我们要学会合理的将几个因数改写成几个因数相乘或相加的形式。

探究提升

25×32×125102×36我们能不能灵活的运用乘法的运算定律来进行简算。

小结反思

这节课我们学习了什么，有什么收获，在以后的计算中会不会灵活化解因数。

作业与练习

计算

25×3625×32×12526×9934×103

P47/4、5

导学案乘加运算中的简便计算

学习内容

教材第45页例5

三维目标

学习目标

1、灵活运用合适的方法进行简便计算。

2、能运用简便方法解决实际中的问题。

3、培养学生探索、研究数学的意识与能力。

重难点

乘加运算中的简便计算的方法

学

习

流

程

设疑导入

导入：

我们在前面学习了乘法的运算定律和加法的运算定律，那么如果在一道算式里，含有乘法又含有加法我们能不能用简便方法来进行计算。

在这里关键要用到哪个定律。

预

习

提

纲

1、出示例5.观察主题图。

找出条件与问题，进行小组讨论，看看这个问题如何解决。

2、讨论解决的方法，看看有几种方法来解决。

3、31×2+30×2+267×21+1这两个式子分别表示什么意思。

可以怎样来进行解答。

4、在按月计算的过程中，运用了什么运算定律。

5、在按周计算的过程中，是怎样进行数的。

创设问题情境，引导学生探究。

在学生探究的过程中，引导学生对问题进行分类整理，渗透分类思想的同时，知道学生探究问题的策略，培养学生的探究能力和学习能力。

加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解和应用。

学

习

流

程

展示互动

学生展示的方式、内容等

教师预设需补充、分析、强调的地方

1、

解答后小组互相交流。

说说自己完成的是哪个问题，怎样解决的？

有没有用到运算定律，怎样运用的？

探究提升

根据主题图的数据你们还能提出什么问题？

（根据条件问题提问。

选择自己感兴趣的问题进行独立解答。

）

小结反思

这节课我们学习了什么，有什么收获，在以后遇到乘、加的题中我们能不能灵活运用定律来进行计算。

作业与练习

巩固练习P46—47/1、3、7、8

作业：

准备实践活动《营养午餐》