VUMAT基本知识汇总.docx
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VUMAT基本知识汇总
NBLOCK:
在铜用Vumat吋需要用到的材料点的数量
Ndir：
对称张量中直接应力的数量（sigmal1,sigma22,sigma33）
Nshr：
对称张量中间接应力的数x（sigmal2,sigmal3,sigma23）
Nstafcv:
与材料类型相关朕的用户定义的状态变量的数目
Nficldv：
用户定义的外场变量的个数
Nprops:
用户自定义材料属性的个数
Laimcal:
指示是否在退火过程中被讷用例程的标志。
LanncaI=0,指示在常规力学性能增量，例程被讽用。
Laimcal^l表示，这是退火过程，你应该重新初始化内部状态变量，
stcpTimc:
步骤开始后的数值
totalTimc:
总时间
Dt：
时间增量值
Cmnamc:
用户自定义的材料名称，左对齐。
它是通过字符串传迷的。
一些内部材料模型是以“AEQ_”字符串开头给定的名称。
为了避免冲突，你不应该在
“cmnamc”中使用“ABQ_”作为领先字符串。
c（x）rdMp（nblock,*）:
材料点的坐标值。
它是壳单元的中层面材料点，梁和管（pipe）单元的质心。
charLength（nblock）:
特征元素长度，是基于几何平均数的•默认值或用户子程序VUCHARLENGTH中定义的用户特征元长度。
props（nprops）:
用户使用的材料属性density（nblock）:
中层结构的物质点的当前密度
rclSpinlnc（nblock,nshr）:
在随转系统中定义的每个物质点处熠加的相对旋转矢量system.Definedas一whereWistheantisymmetricpartofthevelocity
gradient,L,andfl=R-RTStoredin3Das（32,13,21）andin2Das（21）_
tcmp（）ld（nblock）:
物质点开始增加时的温度。
dcfgradOld（nb]（）ck,ndir+2*nshr）:
在增量开始时，每个物质点出的变形梯度张量，在3d中形为（Fll,F22,F33,F12,F23,F31,F21,F32,F13），在2d中形为
（Fll,F22,F33,F12,F21）
strctchOld（nblock,ndir+nshr）
Stretchtensor,U,ateachmaterialpointatthebeginningoftheincrementdefinedfromthepolardecompositionofthedeformationgradientbyF=R・U.
ficld（）ld（nblock,nficldv）:
在增量开始时，每个物质点处用户定义场变量的值strcssOld（nblock,ndir+nshr）:
在增量开始时，每个物质点处的应力张量：
stalcOld（nblock,nstatcv）:
在增量开始时，每个物质点处的状态变量：
tcmpNcw（nbk）ck）:
在增量结束时，每个物质点处的温度
dcfgradNcw（nbk）ck,ndir+2*nshr）:
在增量结束吋，每个物质点出的变形梯度张量，在3d中形为（Fll,F22,F33,F12,F23,F31,F21,F32,F13），在2d中形为
（Fll,F22,F33,F12,F21）ficldNcw（nblock,nficldv）:
在增量开始时，每个物质点处用户定5L长变量的值
AsasimpleexampleofthecodingofsubroutineVUMAT,considerthegeneralizedplanestraincaseforanelastic/plasticmaterialwithkinematichardening・Thebasicassumptionsanddefinitionsofthemodelareasfollows・
LetObethecurrentvalueofthestress,anddefineStobethedeviatoricpartofthestress・Thecenteroftheyieldsurfaceindeviatoricstressspaceisgivenbythetensor0（,whichhasinitialvaluesofzero.Thestressdifference,£,isthestressmeasuredfromthecenteroftheyieldsurfaceandisgivenby
£=S—a.
ThevonMisesyieldsurfaceisdefinedas
where^Oistheuniaxialequivalentyieldstress・ThevonMisesyieldsurfaceisacylinderindeviatoricstressspacewitharadiusof
Forthekinematichardeningmodel,/?
isaconstant・ThenormaltotheMisesyieldsurfacecanbewrittenas
Wedecomposethestrainrateintoanelasticandplasticpartusinganadditivedecomposition：
Theplasticpartofthestrainrateisgivenbyanormalitycondition
wherethescalarmultiplier'mustbedetermined・Ascalarmeasureofequivalentplasticstrainrateisdefinedby
ThestressrateisassumedtobepurelyduetotheelasticpartofthestrainrateandisexpressedintermsofHooke,slawby
a=Atrace（cf）I+\
whereAand^/^aretheLam^sconstantsforthematerial.
The
evolutionlawforCXisgivenas
a=
:
纭hq、
whereHistheslopeoftheuniaxialyieldstressversusplasticstraincurve・
Duringactiveplasticloadingthestressmustremainontheyieldsurface,sothat
\Q：
Q=1“
Theequivalentplasticstrainrateisrelatedto"by
Thekinematichardeningconstitutivemodelisintegratedinarateformasfollows・Atrialelasticstressiscomputedas
G盅*=^oid+Atrace（Ae）I+2“△氐
wherethesubscriptsoldandnewrefertothebeginningandendoftheincrement,respective!
y.Ifthetrialstressdoesnotexceedtheyield
stress,thenewstressissetequaltothetrialstress・Iftheyieldstressisexceeded,plasticityoccursintheincrement・Wethenwritetheincrementalanalogsoftherateequationsas
W=甬鬻-=毗-2口4Q、
2
anew=aold—可H
where
A7=7Ai.
Fromthedefinitionofthenormaltotheyieldsurfaceattheendoftheincrement,Q,
Thiscanbeexpandedusingtheincrementalequationsas
aoid++¥|（70Q=s伫倍一Aj2^Q..
TakingthetensorproductofthisequationwithQ,usingtheyieldconditionattheendoftheincrement,andsolvingfor“7:
△丁=2p（l+H/3“）
Thevalueforisusedintheincrementalequationstodetermine
^ncwyand「仁etr・
subroutinevumat（
CReadonly一
1nblock,ndir,nshr,nstatev,nfieldv,nprops,1anneal
2stepTime,totalTime,dt,cmname,coordMp,charLength,
3
props,density,straininc,relSpinlnc,
C
include'vaba_param・inc'
C
CJ2MisesPlasticitywithkinematichardeningforplane
Cstraincase・
CElasticpredictor,radialcorrectoralgorithm.
CThestatevariablesarestoredas:
stress
stress
stress
CAllarraysdimensionedby（*）arenotusedinthisalgorithmdimensionprops（nprops）,density（nblock）,
1coordMp（nblock,*）,
2charLength（*）,straininc（nblock,ndir+nshr）,
3relSpinlnc（*）,%eiiy）01d（*）,
4stretchOld（*）,defgrad01d（*）,
5fieldOla11.'
6stateOld（nblock,nstatev）,enerlnternOld（nblock）,
7enerlnelasOld（nblock）,tempNew（*）,
8stretchNew（*）,defgradNew（*）,fieldNew（*）,
9stressNew（nblock,ndir+nshr）,stateNew（nblock,nstatev）,
1enerlnternNew（nblock）,enerlnelasNew（nblock）
C
character*80cmname
C
parameter（zero=0.,one=1・,two=2.、three=3.,
1third=one/three,half=・5，twoThirds=two/three,
2threeHalfs二1・5）
props
（1）
xnu
props
（2）
yield=props（3）
hard=props（4）
c
twomu=e/（one+xnu）thremu=threeHalfs*twomusixmu=three*twomu
*（e-twomu）/（sixmu-two*e）（twomu*（one+hard/thremu））
do100i=1,nblock
Ctheyieldstressandfacyldwillbezero.
dsmag=dsmag+（one-facyld）
c
CCalculatedincrementingamma（thisexplicitlyincludesthe
Ctimestep）
diff=dsmag一radius
dgamma=facyld*term*diff
c
CUpdateequivalentplasticstrain
deqps=coni*dgamma
stateNew（i,5）=state01d（i,5）+deqps
c
CDividedgammabydsmagsothatthedeviatoricstressesare
Cexplicitlyconvertedtotensorsofunitmagnitudeinthe
Cfollowingcalculations
dgamma=dgamma/dsmag
C
*
*
*
*
dsl
ds2
ds3
s4
CUpdatethespecificinternalenergy一stressPower=half*（
1（stress01d（i,l）+stressNew（i,1））*strainlnc（i,1）
1+（stress01d（i,2）+stressNew（i,2））*strainlnc（i,2）
1+（stress01d（i,3）+stressNew（i,3））*strainlnc（i,3）
1+two*（stress01d（i,4）+stressNew（i,4））*strainlnc（i,4））
c
enerlnternNew（i）=enerlnternOld（i）
1+stressPower/density（i）
C
CUpdatethedissipatedinelasticspecificenergy一plasticWorklnc=dgamma*half*（
1（stress01d（i,1）+stressNew（i,1））*dsl
1+（stress01d（i,2）+stressNew（i,2））*ds2
1+（stress01d（i,3）+stressNew（i,3））*ds3
1+two*（stress01d（i,4）+stressNew（i,4））*s4）
enerlnelasNew（i）=enerlnelasOld（i）
1+plasticWorklnc/density（i）
100continue
c
return
end
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