三、范例学习，应用所学
1、例１ 利用不等式的性质解下列不等式．
（1）x-７＞26
（2）3x<2x+1
（3）x﹥50 （4）-4x﹥3
2、逐题分析得出结果：
（1）x-７＞26分析：
解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为
x﹥a或x﹤a的形式．
解：
（１）为了使不等式x-７＞26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质１，不等式两边都加７，不等号的方向不变，得
x-７+７﹥26+７
x﹥33
（2）3x<2x+1
为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x，根据不等式的性质1
不等式两边都减去2X，不等号的方向不变。
3x-2x﹤2x+1-2x
x﹤1
通过两小题得到：
解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．
（3）x﹥50
为了使不等式
x﹥50中不等号的一边变为x，根据不等式的性质２，不等式的两边都乘
不等号的方向不变，得
x﹥75
（4）-4x﹥3
为了使不等式-4x﹥3中的不等号的一边变为x，根据不等式的性质3，不等式两边都除以-4，不等号的方向改变，得
X<-
通过（3）（4）的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数（未知数系数化为１），解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向。
四、课内练习，巩固新知
1、课本Ｐ95练习第1、2题：
2、用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集：
（1）X+5>-1;
（2）4X<3X-5;
（3）
X<
;（4）-8X>10.
（学生独立完成，指明板演）
五、课堂探究：
已知a<0，试比较2a与a的大小。
（学生自主探究）
六、课堂小结
提问：
1、本节课你的收获是什么？
2、不等式性质的作用?
七、作业布置
课本P96第2、3、4、5题
教学反思：
3.3一元一次不等式
（1）
教学目标
1、理解一元一次不等式的概念。
2、理解一元一次不等式解的概念，。
3、会用不等式的基本性质解简单的理解一元一次不等式。
4、会在数轴上表示一元一次不等式解，并进一步引导学生体会数形结合思想。
知识与能力
1．体会解不等式的步骤，体会数学学习中比较和转化的作用。
2．用数轴表示解集，启发学生对数形结合思想的进一步理解和掌握。
教学重点：
掌握一元一次不等式的概念及其解的概念。
教学难点：
理解一元一次不等式解的概念。
教学过程：
一、复习回顾：
1、什么样的方程式一元一次方程？
2、不等式的基本性质有哪几条？
二、探究新知：
共同完成课本P97的内容，
1、一元一次不等式的概念。
2、理解一元一次不等式解的概念
3、辨一辨：
那些是一元一次不等式？
（1）x+3＞2
（2）-2x＜10（3）3x+4>5y（4）2x+4=7
（5）4y-7（6）5a+b<3
小结：
一元一次不等式解与方程解有什么不同？
三、范例学习，理解应用：
例1：
解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
（1）4x<10.
（2）-0.6x≥1.2
例2：
解不等式7x-2≤9x+3，把解表示在数轴上,并求出不等式的负整数解。
分析：
本题有三个要求，一到学生审题。
解的过程同解方程有什么不同？
移项在这里适用吗？
四、课内练习：
完成课本P99课内练习T1、2、3.
五、课堂小结：
本节课你有哪些收获？
还有那些困惑？
六、课后作业：
1.下列各式中是一元一次不等式的是________。
A：
2x－y＞5；B：
x＋2＞18；
C：
2／x－5＜1；D：
（x＋4）／2＜2。
答案：
D。
2、课本P99作业题T2、3、5、6
3、补充练习：
解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
（1）x+3＞2
（2）-2x＜10
（3）3x+1＜2x-5 （4）2-5x≥8-2x
（5）5x+15>4x-1（6）2（x+5）<3（x-5）
教学反思
3.3一元一次不等式
（2）
教学目标
1、掌握解一元一次不等式一般步骤。
2、会运用解一元一次不等式的一般步骤解一元一次不等式。
3、会在数轴上表示一元一次不等式解，并进一步引导学生体会数形结合思想。
教学重点：
运用解一元一次不等式的一般步骤解一元一次不等式。
教学难点：
例4是本节的难点，要细细引导。
教学突破
建议教师与上节课联系起来，重视将解集表示在数轴上，从而指导学生体会用数形结合的方法解决问题。
教学过程：
一、导入新课
1．引导学生回忆不等式的性质，并说出解不等式的关键在哪里。
2．总结学生的回答，指出一元一次不等式的概念，让学生举例。
3．导入：
通过上节课的学习，我们已经掌握了解简单不等式的方法。
这节课我们来共同探讨解一元一次不等式的方法。
学生活动
1．认真思考，用自己的语言描述不等式的性质，说出解不等式的关键在于将不等式化为x＜a或x＞a的形式。
2．举出一元一次不等式的例子：
5x＋6≤4，7x＋10＞5。
3.解方程。
（1）3（1-x）=2（1-2x）
（2）3y+5=4y-2
二、探究新知：
共同总结解一元一次不等式一般步骤。
（并写出每一步的理由）
1、去分母。
2、去括号。
3、移项。
4、合并同内项。
5、两边同除以a.
三、范例学习，理解应用：
例3、解不等式3（1-x）>2（1-2x）
例4解不等式
，并把解集在数轴上表示出来。
四、课内练习：
完成课本P101课内练习。
五、课堂小结、
回顾解一元一次不等式的一般步骤
四、课后作业
1、完成课本P101作业题T1、2、3
2、学有余力的同学完成课本P101作业题T4、5
个性练习设计
1．在解不等式：
（2x－7）／3≤（2＋11x）／6的过程中，
（1）去分母得2x－7≤4＋22x
（2）移项得2x－22x≤4＋7，
（3）合并得－20x≤11
（4）解得：
x≤－11／20。
其中错误的是________。
A：
（1）B：
（2）C：
（3）D：
（4）。
答案：
D。
2．x取何值时代数式3x＋7的值
（1）小于4；
（2）不小于5。
答案：
（1）x＜－1；
（2）x≥－2／3。
3．－5x＋（x＋3）＜9的整数解有________个。
4．一个两位数，其个位数字比十位数大5，已知这个两位数不小于20，不大于50，求这个两位数。
答案：
27或38或49。
教学反思
3.3一元一次不等式（3）
教学目标
1、知识目标：
能进一步熟练的解一元一次不等式，会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决简单的实际问题.
2、能力目标：
通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分类考虑、讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型
3.情感目标：
在积极参与数学学习活动的过程中，形成实事求是的态度和独立思考的习惯；学会在解决问题时，与其他同学交流，培养互相合作精神。
教学重点：
利用一元一次不等式解决简单的实际问题。
教学难点：
本节的范例含较多的量，思路复杂，学生不易理解是本节的教学难点，要细细引导。
关键：
突出建模思想，刻画出数量关系，从实际中抽象出数量关系。
注意问题中隐含的不等量关系，列代数式得到不等式，转化为纯数学问题求解。
教学突破
在对应用问题的研究中，鼓励学生用多种方法求解，从而锻炼他们活跃的思维。
教学过程：
一、复习回顾：
1.回顾解一元一次不等式的一般步骤.
2.合作学习课本P102的引例，回答问题
（1）、
（2）
今天我们就来学习一下实际问题与一元一次不等式。
（板书课题）
（从生活中的问题入手，激发学生探究问题的兴趣,这是一个最优方案的选择问题，具有一定的开放性和探索性，解这类问题，一般要根据题目的条件，分别计算结果，再比较、择优。
本题通过猜想，激发学生兴趣，让学生能分析题中相关条件，找到不等关系。
充分进行讨论交流，在活动中体会不等式的应用。
）
二、探究新知：
我们这节课的学习目标是：
体验利用一元一次不等式解决实际问题
进一步归纳解一元一次不等式的步骤是：
请同学们根据老师给出的学习目标，自学课文102页例5的内容，要求独立或者小组合作，完成书上的问题，时间是10分钟。
（生自学，教师巡视，个别指导）
三、自学课文，交流汇报
刚才同学们已经自学了，哪位同学来汇报一下，用不等式解决实际问题的步骤。
（学生口头回答，教师板书）
大家观察我们刚才的这个不等式的解法，有哪个地方和我们前面的不等式有不同？
（生回答有括号，）在这样的不等式的解法中要注意什么？
大家来通过这个问题检验一下看看自己是否掌握了一元一次不等式的解法。
四、检测学生掌握情况
1．用炸药爆破时，若导火索燃烧的平均速度是每分钟0.8厘米，人跑的速度是每秒钟5米，为了使点导火线的人能在爆炸时跑到200米以外的安全区，问导火索的长度应至少是多少厘米？
2..
五、课堂小结：
用一元一次不等式知识解决实际问题的基本步骤有哪些？
（下面的总结引导学生自己说出，教师补充）
实际问题从关键语句中找条件
符号表达1.根据设置恰当的未知数
2.用代数式表示各过程量
3.寻找问题中的不等关系列出不等式
解不等式注意不等式基本性质的运用
（本环节我设置学生自由发言，互相补充，最后教师总结。
学生会体会到本节课我们不仅仅是解了如何分析问题中的不等关系列出不等式，也尝试了利用分类的方法考虑问题。
体现了新课标提倡的学生主动，师生互动，生生互动的新的总结方式。
）
六、课后作业
1..完成课本P103作业题T1、2、3
教学反思：
3.4一元一次不等式组
教学目标
1、理解一元一次不等式组的概。
2、理解不等式组的解的概念。
3、会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解。
教学重点：
一元一次不等式组的法。
教学难点：
例2较为复杂，是本节教学的难点。
教学过程：
一、合作学习课本P104内容，理解一元一次不等式组，一元一次不等式组的解
1.什么叫一元一次不等式组？
什么叫一元一次不等式组的解？
2.完成课本P105课内练习T1.
总结确定一元一次不等式组的解的方法：
。
二、精讲例题：
1.例1：
解一元一次不等式3x+2>x①
x≤2②
分析：
不等式①与②的解集的公共部分，就是不等式的解集，若无公共部分，则此不等式无解．（本题应让一名学生板演，其余在本上完成，教师巡视，及时纠正学生在解题中出现的错误）
解：
解不等式①，得：
解不等式②，得：
把不等式①和②的解集在数轴上表示为：
不等式组的解集为：
2.例2：
解一元一次不等式组3-5x>x-2（2x-1）①
3x-2>2.5-x/2②
例后小结：
（学生口述，师板书过程）
三、巩固练习：
完成课本P105课内练习T2
（学生到黑板上演板）
四、课堂小结:
1.说说本节课的收获？
2.口述解不等式组的一般步骤。
五、课后练习。
1、完成课本P106作业题T1，T2，T3.
2.学由于离得同学完成P106探究活动的问题。
教学反思：
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