我国GDP的统计分析.docx

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我国GDP的统计分析

统计调查分析报告

题目：

_关于我国国内生产总值的统计分析__

班级：

_____应数1102班_______________

*****_______徐沈和______________*****

学号：

______**********_______________

时间：

_____2013/7/5___________________

时代背景

进入本世纪，特别是2001年“9·11”事件后，为防止经济陷入衰退，美国进入了持续降息周期，在2000—2004年间连续25次降息，联邦基金利率从6．5％一直降到1％，并保持了很长时间。

期间，伴随良好的经济环境，美国房价也一路飚升，房地产市场十分景气，贷款买房条件也非常宽松，使得原来不符合银行要求的家庭也轻易获得了银行贷款即房屋次级贷款。

数据显示，次贷发展最快的时期在2003—2006年之间。

到2006年末，次贷已经涉及500万个美国家庭，贷款规模估计达到1．2万亿美元[1]。

随着降息效果的逐步显现，为防止经济过热，美联储在2005—2006年间，先后加息17次，利率从1％提高到5．25％。

由于政策效应的滞后性，2006年美国次级房贷仍有上升。

随着加息效应的逐步显现，房地产泡沫开始破灭，房价下降和抵押品贬值的同时，贷款利率却上升了，这使得一些债务人出现偿债困难。

从2007年3月份开始，一些贷款机构的问题开始暴露出来，在2007年8月次贷危机终于全面爆发。

　　在这一危机中，高度市场化的金融系统相互衔接产生了特殊的风险传导路径，即低利率环境下的快速信贷扩张，加上独特的利率结构设计使得次贷市场在房价下跌和持续加息后出现偿付危机[2]。

按揭贷款的证券化和衍生工具的快速发展，加大了与次贷有关的金融资产价格下跌风险的传染性与冲击力，而金融市场国际一体化程度的不断深化又加快了金融动荡从一国向另一国传递的速度。

在信贷市场发生流动性紧缩的情况下，次贷危机最终演变成了一场席卷全球的金融风波。

期间大致经历四个阶段，第一波：

冲击始于2007年8月份。

当时危机开始集中显现，大批与次级住房抵押贷款有关的金融机构纷纷破产倒闭，美国联邦储备委员会被迫进入“降息周期”。

第二波：

2007年年底至2008年年初，花旗、美林、瑞银等全球著名金融机构因次级贷款出现巨额亏损，市场流动性压力骤增，美联储和一些西方国家央行被迫联手干预。

第三波：

2008年3月份，美国第五大投资银行贝尔斯登濒临破产，迫使美联储紧急向其注资，并大幅降息75个基点。

第四波：

近日，美国两大住房抵押贷款融资机构——美国联邦国民抵押贷款协会（房利美）和美国联邦住宅抵押贷款公司（房地美）陷入困境。

危机已从最初的次贷领域，向整个金融市场和美国经济基本面蔓延，分析人士认为，次贷危机因此进入了更加动荡的阶段。

次贷危机导致美国信贷进一步萎缩、消费者信心下降、企业破产增多，美元持续贬值，美国失业率上升，美国经济已经陷入“滞胀”边缘。

一，收集我国1980-2011年GDP、人口数、固定资产投资、进出口总额、国家财政支出数据，做GDP与其他指标因素的相关分析和回归分析。

通过中国统计网查询了我国1980-2011年GDP、人口数、固定资产投资、进出口总额、国家财政支出数据并且通过Excel制作了如下表的数据。

年份

GDP/亿元

人口数/万人

固定资产投资/亿元

进出口总额/亿元

国家财政支出/亿元

1980

4545.624

98705

910.9

570

1228.83

1981

4889.461

100072

961

753.3

1138.41

1982

5330.451

101654

1230.4

771.3

1229.98

1983

5985.552

103008

1430.1

860.1

1409.52

1984

7243.752

104357

1832.9

1201

1701.02

1985

9040.737

105851

2543.2

2066.7

2004.25

1986

10274.38

107507

3120.6

2580.4

2204.91

1987

12050.62

109300

3791.7

3084.2

2262.18

1988

15036.82

111026

4753.8

3821.8

2491.21

1989

17000.92

112704

4410.4

4155.9

2823.78

1990

18718.32

114333

4517

5560.1

3083.59

1991

21826.2

115823

5594.5

7225.8

3386.62

1992

26937.28

117171

8080.1

9119.6

3742.2

1993

35260.02

118517

13072.3

11271

4642.3

1994

48108.46

119850

17042.1

20381.9

5792.62

1995

59810.53

121121

20019.3

23499.9

6823.72

1996

70142.49

122389

22913.5

24133.8

7937.55

1997

78060.85

123626

24941.1

26967.2

9233.56

1998

83024.28

124761

28406.2

26849.7

10798.18

1999

88479.15

125786

29854.7

29896.2

13187.67

2000

98000.45

126743

32917.7

39273.2

15886.5

2001

108068.2

127627

37213.5

42183.6

18902.58

2002

119095.7

128453

43499.9

51378.2

22053.15

2003

134977

129227

55566.6

70483.5

24649.95

2004

159453.6

129988

70477.43

95539.1

28486.89

2005

183617.4

130756

88773.6129

116921.8

33930.28

2006

215904.4

131448

109998.1624

140974

40422.73

2007

266422

132129

137323.9381

166863.7

49781.35

2008

316030.3

132802

172828.3998

179921.4702

62592.66

2009

340320

133450

224598.7679

150648.0635

76299.93

2010

399759.5

134091

251683.7688

201722.147

89874.16

2011

472115

134735

311485.1254

236401.992

109247.79

表一

1.1根据表一通过SPSS进行相关性分析：

A，在进行相关性分析前先做图来判断其是否符合相关性分析的要求

图1.1

图1.2

图1.3

图1.4

B，从散点图可以发现以下以下信息：

（1）两变量间存在着明显的相关趋势；

（2）这种相关趋势呈现线性相关趋势（除了GDP与人口数的相关性，这两个相关性后面会通过Spearman相关系数得到），因此可以考虑线性相关的极差相关系数加以刻画；（3）散点图上没有发现明显的异常值。

C,综合

（1），

（2），（3）可以知道变量的相关性可以通过SPSS的Pearson相关系数分析求解（结果见表二）

Correlations

GDP

固定资产投资

进出口总额

国家财政支出

GDP

PearsonCorrelation

1

.987**

.985**

.992**

Sig.（2-tailed）

.000

.000

.000

N

32

32

32

32

固定资产投资

PearsonCorrelation

.987**

1

.962**

.998**

Sig.（2-tailed）

.000

.000

.000

N

32

32

32

32

进出口总额

PearsonCorrelation

.985**

.962**

1

.969**

Sig.（2-tailed）

.000

.000

.000

N

32

32

32

32

国家财政支出

PearsonCorrelation

.992**

.998**

.969**

1

Sig.（2-tailed）

.000

.000

.000

N

32

32

32

32

**.Correlationissignificantatthe0.01level（2-tailed）.

表二

注释：

Pearson相关系数分析比Spearman相关系数分析统计系能更高一些，但其数据要求要高很多，Spearman相关系数分析就对数据没有要求，其适用范围更广

通过SPSS的Spearman相关系数分析GDP与人口数的相关性（结果见表三

Correlations

GDP

人口数

Spearman'srho

GDP

CorrelationCoefficient

1.000

1.000**

Sig.（2-tailed）

.

.

N

32

32

人口数

CorrelationCoefficient

1.000**

1.000

Sig.（2-tailed）

.

.

N

32

32

**.Correlationissignificantatthe0.01level（2-tailed）.

表三

通过表二和表三可以知道，GDP与人口数、固定资产投资、进出口总额、国家财政支出有密切的相关关系。

（还可以进一步做偏相关分析求解其剔除其他因素的作用大小，重新考虑两个因数间的相关程度，因为后面要进行回归分析，所以这里就不做偏相关分析了）

1.2通过表一利用MATLAB进行回归分析：

（1）基本模型的建立

记GDP为y，记人口数，固定资产投资、进出口总额、国家财政支出分别为x1，x2，x3，x4；再根据1.1的相关性分析散点图及相关性结果可以建立如下基本模型：

……………………

（1）

（2）模型求解

利用MAtLAB统计工具箱进行求解；

程序源代码：

x1=[9870510072101654103008104357105851107507109300111026112704114333115823117171118517119850121121122389123626124761125786126743127627128453129227129988130755131448132129132802133450134091134735];

x2=[910.99611230.41430.11832.92543.23120.63791.74753.84410.445175594.58080.113072.317042.120019.322913.524941.128406.229854.732917.737213.543499.955566.670477.4388773.6129109998.1624137323.9381172828.3998224598.7679251683.7688311485.1254];

x3=[570753.3771.3860.112012066.72580.43084.23821.84155.95560.17225.89119.61127120381.923499.924133.826967.226849.729896.239273.242183.651378.270483.595539.1116921.8140974166863.7179921.4702150648.0635201722.147236401.992];

x4=[1228.831138.411229.981409.521701.022004.252204.912262.182491.212823.783083.593386.623742.24642.35792.626823.727937.559233.5610798.1813187.6715886.518902.5822053.1524649.9528486.8933930.2840422.7349781.3562592.6676299.9389874.16109247.79];

y=[4545.6244889.4615330.4515985.5527243.7529040.73710274.3812050.6215036.8217000.9218718.3221826.226937.2835260.0248108.4659810.5370142.4978060.8583024.2888479.1598000.45108068.2119095.7134977159453.6183617.4215904.4266422316030.3340320399759.5472115]';

x=[ones（32,1）x1'x2'x3'x4'（x1.^2）'];

[b,bint,r,rint,s]=regress（y,x）

计算结果：

参数

参数估计值

参数置信区间

β0

17317.85

3168.67

31467.03

β1

-1.60

-2.07

-1.13

β2

0.45

0.02

0.88

β3

0.42

0.28

0.55

β4

1.68

0.34

3.01

β5

1.39E-05

1.05E-05

1.73E-05

　R2=0.9985

　F=3.35*10^3

　p<1.2*10^-35

　s2=2.95*10^7

表四模型

（1）的计算结果

结果分析；表四显示，R2=0.9985指因变量y（GDP）的99.85%可由模型确定，F值远远超过F检验的临界值，p远小于α，6个参数置信区间不包含0，因而从整体上看模型

（1）是可用的

模型的改进：

rcoplot（r,rint）;（残差分析）

图1.5

从上图1.5残差图可以看出第二个数据为异常值，那么剔除第二个数据之后再次进行残差分析

图1.6

由上图1.6可以看出第28,29数据异常，剔除第28,29个数据后再次做残差分析

图1.7

从上图1.7可以看出第27个数据为异常值，剔除第27个数据之后，进行残差分析

图1.8

由上图1.8可以看出第13个数据异常，剔除第13个数据之后，再次进行残差分析

图1.9

由上图1.9可以看出第1.12个数据异常，剔除异常数据后，再次进行残差分析

图1.10

从上图1.10可以看出没有异常值，所以残差分析结束，最后分析结果为：

参数

参数估计值

参数置信区间

β0

1317343.25

1031414.67

1603271.83

β1

-25.01

-30.10

-19.93

β2

1.33

1.10

1.55

β3

-0.02

-0.11

0.06

β4

-0.41

-1.05

0.24

β5

0.0001192

0.0000966

0.0001418

　R2=0.9998

　F=19862.23

　P<1.3*10^-34

　S2=3394693

表五模型

（1）计算结果

结果分析；表四显示，R2=0.9998指因变量y（GDP）的99.98%可由模型确定，F值远远超过F检验的临界值，p远小于α，因而从整体上看模型

（1）是可用的β3，β4的置信区间包含0（但是区间右端点距0很近），所以将变量x3，x4保留在模型中，所以最后得到的模型为：

二，收集1980-2011年中南六省：

湖北、湖南、河南、江西、广东、广西的GDP数据，消除物价因素影响后，做方差分析

（1），通过查询中国统计网得到1980-2011年中南六省：

湖北、湖南、河南、江西、广东、广西的GDP数据并且利用Excel制作出下表

年份省份

江西省

湖南省

湖北省

河南省

广东省

广西省

1980

111.15

191.72

199.38

229.16

249.6484

97.33

1981

121.26

209.68

219.75

249.69

290.3558

113.46

1982

133.96

232.52

241.55

263.3

339.9242

129.15

1983

144.13

257.43

262.58

327.95

368.7537

134.6

1984

169.11

287.29

328.22

370.04

458.7351

150.27

1985

207.89

349.95

396.26

451.74

577.3838

180.97

1986

230.82

397.68

442.04

502.91

667.5302

205.46

1987

262.9

469.44

517.77

609.6

846.6877

241.56

1988

325.83

584.07

626.52

749.09

1155.367

313.28

1989

376.46

640.8

717.08

850.71

1381.39

383.44

1990

428.62

744.44

824.38

934.65

1559.028

449.06

1991

479.37

833.3

913.38

1045.73

1893.298

518.59

1992

572.55

986.98

1088.39

1279.75

2447.54

646.6

1993

723.04

1244.71

1325.83

1660.18

3469.283

871.7

1994

948.16

1650.02

1700.92

2216.83

4619.018

1198.29

1995

1169.73

2132.13

2109.38

2988.37

5933.052

1497.56

1996

1409.74

2540.13

2499.77

3634.69

6834.966

1697.9

1997

1605.77

2849.27

2856.47

4041.09

7774.53

1817.25

1998

1719.87

3025.53

3114.02

4308.24

8530.875

1911.3

1999

1853.65

3214.54

3229.29

4517.94

9250.676

1971.41

2000

2003.07

3551.49

3545.39

5052.99

10741.25

2080.04

2001

2175.68

3831.9

3880.53

5533.01

12039.25

2279.34

2002

2450.48

4151.54

4212.82

6035.48

13502.42

2523.73

2003

2807.41

4659.99

4757.45

6867.7

15844.64

2821.11

2004

3456.7

5641.94

5633.24

8553.79

18864.62

3433.5

2005

4056.76

6511.34

6590.19

10587.42

22557.37

3984.1

2006

4820.53

7568.89

7617.47

12362.79

26587.76

4746.16

2007

5800.25

9439.6

9333.4

15012.46

31777.01

5823.41

2008

6971.05

11555

11328.92

18018.53

36796.71

7021

2009

7655.18

13059.69

12961.1

19480.46

39482.56

7759.16

2010

9451.26

16037.96

15967.61

23092.36

46013.06

9569.85

2011

11702.82

19669.56

19632.26

26931.03

53210.28

11720.87

表6名义GDP

（2），消除价格因素：

通过统计网收集了中南6省1980-2011年的居民消费水平（都是将前年的看成100，有些省省份是将1978年看成100,此时通过spss的Transform将其进行转变）

年份省份

江西省

湖南省

湖北省

河南省

广东省

广西省

1980

99.7

105.8

108.6

104.6

105.3

110.0

1981

104.1

105.6

114.2

101.4

100.7

101.6

1982

112.4

108.7

116.3

101.4

93.6

103.3

1983

104.5

108.9

110.2

101.6

98.4

102.7

1984

107.6

110.7

114.2

100.8

100.6

103.3

1985

108.7

114.5

111.1

104.6

113.3

113.0

1986

101.6

110.6

115.9

105.4

91.4

106.2

1987

103.7

113.3

103.9

106.3

106.0

108.2

1988

104.7

111.0

102.2

119.4

116.4

120.8

1989

100.0

104.