教育信息处理课后习题解答全.docx

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教育信息处理课后习题解答全

《教育信息处理》作业

第二章教育信息熵

1．试结合某一实际的教学系统，说明该系统中信息熵的意义。

熵的大小可用于表示概率系统的不确定程度。

假设教师在安排座位时不了解学生的情况，那么每个同学被安排坐到第一组第一排的几率是相等的，对于这样的系统，我们很难预测那个同学会被安排坐到第一组第一排，这种系统的不确定性最大。

该系统的信息熵具有最大值。

但如果教师对这个班的学生非常了解，并且打算将较调皮捣蛋的学生安排一个坐到第一组第一排，那么该系统的不确定程度就会大大减少；而如果大家都知道会安排最调皮的那个学生坐在第一组第一排，那么这个系统就是一个确定系统，不确定度为0。

2．针对某一简单的教学系统，计算该系统的信息熵。

设某一系统具有四种状态A1、A2、A3、A4,其产生的概率分布为：

p1=

、p2=

、p3=

、p4=

该系统中任一状态产生时所给予的平均信息量为：

H=－

log2

=－

log2

－

log2

－

log2

－

log2

=1.75（bit）

3．试说明熵的性质。

信息熵具有一下的基本性质：

（1）单峰性；

（2）对称性；（3）渐化性；（4）展开性；（5）确定性。

6．通过实例，计算测试问题的信息熵和等价预选项数。

设某一多重选择题的应答分布实测值为（

，

，

，

，

），则该分布具有的熵为：

H=－

log2

=－

log2

－

log2

－

log2

－

log2

－

log2

=0.46+0.53+0.33+0.22+0.5=2.04（bit）

与之熵等价的预选项数为：

K=2H=22.04=4.1125

第三章教材分析

1．什么是教材分析？

教材分析的目的是什么？

应基于怎样的基本思想对教材进行分析。

对于设定的教学目标，学习要素的数量有一个最小的限度。

将这些要素系统化、结构化，就构成了教材系统。

反之，对于给定的教材，教师在教学中，应通过教材内容的分析，找出教材的结构，即找出构成教材的要素及其相互间的层级关系，我们称这样的操作为教材分析。

教材分析的目的在于，以一定的方法，基于教师的教材观，通过分析，向教师传递一定的信息，对教师的教学活动实现有效地支援。

教材分析的基本思想是：

（1）教材是一种系统。

教材分析中，系统的思想是一种最基本的思想。

（2）教材中要素间的逻辑关系。

在实现教材中各要素的系统化而构成教材的过程中，要素间的逻辑关系甚为重要。

（3）决定教材分析的教材观。

教材分析中，往往反映了每个教师的经验和主观判断，反映了每个教师的思想方法、思维特点，所有这些，决定了教师分析教材的根本观念和根本思想，我们称之为教材观。

5．有五个低级目标的教材内容，其给定的目标关系是：

①→②，③←④，③→⑤，①→④，对它进行ISM分析。

（1）要素间的形成关系。

（题目已给出）

（2）全部要素间的形成关系图。

（3）要素的层级分布。

层级

要素

1

5

2

3

3

2,4

4

1

P82例题中的所以步骤：

R1

R2

R3

R4

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

G

R1

1

R2

1

1

R3

R4

1

1

1

2

1

3

1

4

1

5

1

6

1

7

1

8

1

9

1

1

10

1

11

1

12

1

1

13

1

G

目标矩阵

（1）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

G

1

1

2

1

3

1

4

1

5

1

6

1

7

1

8

1

9

1

1

10

1

11

1

12

1

1

13

1

G

目标矩阵

（2）

3

5

6

7

8

9

10

11

12

13

G

3

1

5

1

6

1

7

1

8

1

9

1

1

10

1

11

1

12

1

1

13

1

G

目标矩阵（3）

6

7

8

9

10

11

12

13

G

6

1

7

1

8

1

9

1

1

10

1

11

1

12

1

1

13

1

G

目标矩阵（4）

7

8

9

10

11

12

13

G

7

1

8

1

9

1

1

10

1

11

1

12

1

1

13

1

G

目标矩阵（5）

7

8

10

11

12

13

G

7

1

8

1

10

1

11

1

12

1

1

13

1

G

目标矩阵（6）

8

10

11

12

G

8

1

10

1

11

1

12

1

1

G

目标矩阵（7）

10

11

12

G

10

1

11

1

12

1

1

G

目标矩阵（8）

10

11

G

10

1

11

1

G

目标矩阵（9）

G

G

目标矩阵（10）

第四章教学分析

1．什么是教学分析？

教学分析的主要方法是什么？

教学分析是通过对教学（教学过程）的分解，明确构成教学、或使教学成立的各种成分，要素，侧面，以对教学系统有一个明确的认识、理解和评价。

教学分析的方法主要有：

（1）逐语记录法。

这是一种将教师、学生的发言，按品词进行分类，并基于这种分类进行数据的记录和处理的教学分析方法。

（2）分类分析法。

这是一种按照预先制定的行为分类标准，对教学过程中的教师、学生行为进行分类，并通过分类数据对教学进行记录和处理的教学分析方法。

（3）时序列分析法。

教学过程、教学过程中的教师、学生行为都是一种时间序列。

时序列分析法是基于时间序列对教学过程进行记录和处理的教学分析方法。

3．试根据Flanders的分类方法制作某一教学过程的迁移矩阵。

设某一教学过程的数据序列为：

⑩－⑥－⑥－⑥－⑥－⑤－⑤－⑤－⑤－④－⑧－⑧－⑧－①－⑧－②－⑥－⑥－③－⑥－⑥－⑤－⑤－④－⑧－⑤－⑤－⑦－⑤－⑤－⑤－⑤－⑦－⑤－⑨－⑩

对数据进行处理，得到以下的单元行为组：

⑩－⑥，⑥－⑥，⑥－⑥，⑥－⑥，⑥－⑤，⑤－⑤，⑤－⑤，⑤－⑤，⑤－④

④－⑧，⑧－⑧，⑧－⑧，⑧－①，①－⑧，⑧－②，②－⑥，⑥－⑥，⑥－③

③－⑥，⑥－⑥，⑥－⑤，⑤－⑤，⑤－④，④－⑧，⑧－⑤，⑤－⑤，⑤－⑦

⑦－⑤，⑤－⑤，⑤－⑤，⑤－⑤，⑤－⑦，⑦－⑤，⑤－⑨，⑨－⑩

通过对行为组出现次数的统计，有：

⑩－⑥出现一次⑥－⑥出现五次

⑥－⑤出现两次⑤－⑤出现八次

⑤－④出现两次④－⑧出现两次

⑧－⑧出现两次⑧－①出现一次

①－⑧出现一次⑧－②出现一次

②－⑥出现一次⑥－③出现一次

③－⑥出现一次⑧－⑤出现一次

⑤－⑦出现两次⑦－⑤出现两次

⑤－⑨出现一次⑨－⑩出现一次

据这些统计的数据得迁移矩阵：

教师

学生

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧

⑨

⑩

计

教师

①

1

1

②

1

1

③

1

1

④

2

2

⑤

2

8

2

1

13

⑥

1

2

5

8

⑦

2

2

学生

⑧

1

1

1

2

5

⑨

1

1

⑩

1

1

计

1

1

1

2

13

8

2

5

1

1

5．什么是S－T分析？

如何制作计划S－T图和实测S－T图。

S－T分析是指将教学中的行为分为学生（S）行为和教师（T）行为，并将计划教学和实施教学的结果以图形表示，采用可视化的方法研究，它有助于减少教学过程中行为分类的模糊性，增加客观性。

计划S－T图是一种在教学实施前，参考教学设计的结构和教材所描绘的S－T图。

S－T图应在S－T教学分析记录卡片上描绘。

实测S－T图与计划S－T图应描在同一张记录卡片上，以便对它们进行比较、分析。

6．试说明T行为占有率Rt和行为转换率Ch的意义，并以Rt－Ch图对教学和教学模式进行分析。

（其中数据为TTSSTSSTSTSTTTTTSSTSTTTTTSTSTSSTSSTTTTTS）

（1）T行为占有率Rt表示教学过程中T行为所占有的比例。

设教学过程中，行为的采样数为N，其中T行为数为NT，S行为数为NS，则有：

N=NT＋NS

T行为占有率Rt为：

Rt=NT/N=（N－NS）/N=1－（NS/N）

根据题目数据可知Rt＝24/40＝0.6

（2）行为转换率Ch表示教学过程中，T行为与S行为间的相互转换次数与总的行为采样数之比。

据数据可知：

该数据中具有5个连：

TT、SS、T、SS、T、S、T、S、TTTTT、SS、T、S、TTTTT、S、T、S、T、SS、T、SS、TTTTT、S

以g表示数据中的连数，则有：

g=21。

教学过程中，行为转换率Ch=（g－1）/N

其中，N=40，g=21，则有：

Ch=（g－1）/N=20/40=0.5

（3）Rt－Ch图

将计算出的Rt和Ch数据描绘在横轴为Rt，纵轴为Ch的平面上，可得到Rt－Ch图（如下）。

所以，这种教学过程属于对话型教学模式。

第五章测试与测试理论

2．计算下列数据的平均值，方差，协方差和相关系数，并说明相关系数的意义。

A：

80889076668998708788

B：

70788086768888727786

解：

＝1/10*（80+88+90+76+66+89+98+70+87+88）＝83.2

SA2＝1/10*[（80－83.2）2＋（88－83.2）2＋（90－83.2）2＋（76－83.2）2＋（66－83.2）2＋（89－83.2）2＋（98－83.2）2＋（70－83.2）2＋（87－83.2）2＋（88－83.2）2]＝89.16

＝1/10*（70+78+80+86+76+88+88+72+77+86）＝80.1

SB2＝1/10*[（70－80.1）2＋（78－80.1）2＋（80－80.1）2＋（86－80.1）2＋（76－80.1）2＋（88－80.1）2＋（88－80.1）2＋（72－80.1）2＋（77－80.1）2＋（86－80.1）2]＝39.29

SAB＝1/10*[（80－83.2）*（70－80.1）+（88－83.2）*（78－80.1）+（90－83.2）*（80－80.1）+（76－83.2）*（86－80.1）+（66－83.2）*（76－80.1）+（89－83.2）*（88－80.1）+（98－83.2）*（88－80.1）+（70－83.2）*（72－80.1）+（87－83.2）*（77－80.1）+（88－83.2）*（86－80.1）]＝33.58

相关系数的取值范围从-1—1，可表示两次测试的相关程度。

若为1，表示这两次测试是完全的正相关；若为－1，表示完全负相关；若为0（或近似与0），表示不存在直线相关。

该数据的相关系数为0.567表示两数据适当相关。

3．什么是信度系数，信度系数在测试中的意义是什么，如何计算信度系数。

答：

信度系数是得分真值的方差与测试得分方差之比。

信度系数表示测试的信赖性。

测试的信度系数越大，测试的可信度越高。

由于得分真值的方差不能确定，因此信度系数往往以一定的方法估计：

（1）再测试法；

（2）平行测试法；（3）折半法。

5.给定一组测试数据如下：

88909081786878908478，求相对应的Z得分。

解：

＝82.5

=6.89

根据本题数据，计算结果如下：

scoresZ-scores

880.7984

901.089

901.089

81-0.2178

78-0.6533

68-2.105

78-0.6533

901.089

840.2178

78-0.6533

8.试说明信息函数的意义。

答：

信息函数表示了对于各种不同能力的被测试者，测试整体的测定精度。

9．试说明单参数、双参数、三参数逻辑斯谛模型的意义，其参数的设置各有什么特点。

答：

单参数逻辑斯谛模型中仅包含难度参数，在进行数学处理时较为方便。

双参数逻辑斯谛模型包含有难度参数和区分度参数。

三参数逻辑斯谛模型包含有难度、区分度和猜测参数，主要用于多重选择问题的测试中。

这三种模型都是基于指数分布的分布函数模型。

11．什么是自适应测试？

如何利用计算机实现自适应测试？

答：

自适应测试就是测试本身要自动地适应被试的具体情况，在测试题目难度和数量上，根据被试的特点灵活决定。

自适应测试是这样进行的：

从测试项目的应答结果对被测试者的能力水平进行估计（或估计的修正）。

再根据估计的能力水平，从项目数据库中检索出与之匹配的、适宜的测试项目。

由于估计带来的大量计算，以及项目抽取的及时性的要求，必须利用计算机才能实现自适应测试。

第七章教育信息的结构分析

3．试说明差异系数和注意系数的意义和计算方法。

答：

差异系数表示S曲线与P曲线不一致程度，以完全不一致S-P表中S曲线和P曲线的不一致性对实际测量的S-P表中S曲线和P曲线的不一致性所进行的标准化。

可以按如下公式计算：

通常，差异系数在0.25以下认为测试的问题有较好的等质性。

不同目的的测试，差异系数有不同的要求。

练习训练、课程习作、课外练习，差异系数一般0.4左右。

用作学习结果的测试，差异系数一般在0.5左右。

当差异系数超过0.5，应仔细分析。

注意系数表示对学生、对问题应引起某种考虑。

在考虑时，作为对象的学生或问题是否存在着某种不正常的情况，应由教师进行判断和解释。

注意系数超过0.5的学生或问题应引起注意；若达0.7，则应引起特别注意。

在实际计算时，注意系数的计算方法如下：

第I个学生的注意系数为：

C.Si＝

C.Pj＝

4．针对一个班级的测试数据进行S-P表分析。

包括：

作出S-P表，绘制S曲线和P曲线，计算差异系数，并基于S-P表对该测试情况进行分析。

P2

P8

P5

P1

P3

P6

P4

P7

总分

％

S2

1

1

1

1

1

1

1

1

8

100

S6

1

1

1

1

1

1

1

1

8

100

S5

1

1

1

1

1

1

1

0

7

87.5

S3

1

1

1

1

1

0

1

1

7

87.5

S1

1

1

1

1

1

1

0

0

6

75

S4

1

1

1

1

1

1

0

0

6

75

S10

1

0

1

1

1

1

0

1

6

75

S8

1

1

0

1

0

1

1

1

6

75

S12

1

1

1

1

1

0

0

0

5

62.5

S7

1

1

1

0

0

1

0

0

4

50

S11

1

1

1

0

0

0

0

0

3

37.5

S9

1

1

0

0

0

0

0

0

2

25

总分

12

11

10

9

8

8

5

5

％

100

92

83

75

67

67

42

42

虚线表示S曲线实线表示P曲线

差异量＝8/（12*8）＝0.08平均正答率＝28/（12*8）＝0.29

差异系数＝（1/12*0.7）/（7/24*17/24）＝0.28

该测试的差异系数为0.28，接近0.25，说明该测试的问题具有一定的等质性。

6．说明顺序系数的意义和计算方法。

答：

顺序系数表示问题回答间的相关程度，计算两个问题的顺序系数如下：

用a表示正确回答问题i且正确回答问题j的人数；用b表示正确回答问题i且错误回答j的人数；用c表示错误回答问题i且正确回答问题j的人数；用d表示错误回答问题i且错误回答问题j的人数。

从问题i到问题j的顺序系数为：

（N＝a+b+c+d）

若c＋d＝0（错误回答人数不存在）或a＋c＝0（正确回答j的人数不存在），则γij＝1，表明有完全顺序关系，且认为γii，γjj都为1。

当γij>＝0.5时，顺序性i→j成立；

当γij<0.5时，顺序性i→j不成立；

若i→j，j→i都成立，则它们等价关联，以i←→j表示。

8．据4题的S-P表作出相应的IRS图，并基于IRS图对测试结果进行分析。

解：

γ12＝1－3*12/（3*12）=0；γ13＝1-0*12/（3*8）=1

γ14＝1；γ15＝0.2；γ16＝0.5；γ17＝1；γ18＝－0.1；

γ21＝1＝γ23＝γ24＝γ25＝γ26＝γ27＝γ28

γ31＝0.7；γ32＝0；γ34＝0.4；γ35＝0.5；γ36＝0.25；γ37＝0.4；γ38＝1；

γ41＝0.2；γ42＝0；γ43＝0.1；γ45＝0；γ46＝0.1；γ47＝0.7；γ48＝0；

γ51＝0.3；γ52＝0；γ53＝1；γ54＝-0.2；γ56＝0.25；γ57＝-0.2；γ58＝-0.1；

γ61＝0.3；γ62＝0；γ63＝0.25；γ64＝0.4；γ65＝0.1；γ67＝0.4；γ68＝-0.1；

γ71＝0.2；γ72＝0；γ73＝0.1；γ74＝0.7；γ75＝0；γ76＝0.1；γ78＝-0.1；

γ81＝-0.3；γ82＝0；γ83＝-0.5；γ84＝1；γ85＝-0.2；γ86＝-0.5；γ87＝-1.4；

IRS矩阵如下：

1

2

3

4

5

6

7

8

1

1

0

1

1

0

1

1

0

2

1

1

1

1

1

1

1

1

3

1

0

1

0

0

0

0

0

4

0

0

0

1

0

0

1

0

5

0

0

1

0

1

0

0

0

6

0

0

0

0

0

1

0

0

7

0

0

0

1

0

0

1

0

8

0

0

0

1

0

0

0

1

IRS图如下：

第八章多元分析的基本原理

补充1：

下面是两个班教学前后的成