六年级下册数学讲义期末考点每日一练 比例 人教版.docx
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六年级下册数学讲义期末考点每日一练比例人教版
六年级下册期末考点每日一练
比例
【知识梳理】
【考点剖析】
例1:
把18:
3=12:
2改写成分数形式是
=
。
【考点分析】本题考查不同形式比例间的转换。
【解题思路】先把比转化为分数18:
3=
,12:
2=
所以18:
3=12:
2改写成分数形式是
=
。
例2:
在比例
:
2=0.2:
0.6里,()和()是外项;在
=
里,()和()是内项。
【考点分析】本题考查比例各部分的名称。
【解题思路】比例中各部分的名称:
两端的两项叫比例的外项,里面的两项叫比例的内项。
在比例
:
2=0.2:
0.6里,(
)和(0.6)是外项;在
=
里,
(2)和(18)是内项。
例3:
在一个比例中,两个外项的积是4,其中一个内项是
,则另一个内项是()。
【考点分析】本题考查比例的基本性质。
【解题思路】比例的基本性质:
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
两外项之积÷一个内项=另一个内项:
4÷
=16
例4:
是()比例尺,表示图上1cm代表实际距离()km,转化成数值比例尺是()。
【考点分析】本题考查数值比例尺和线段比例尺间的互化。
【解题思路】
是(线段)比例尺,表示图上1cm代表实际距离(25)km,转化成数值比例尺是(1:
2500000)。
例5:
在比例尺如下图的地图上,图上距离和实际距离的比是();实际距离450千米的距离,在图上应画成()厘米。
【考点分析】本题求图上距离。
【解题思路】图上距离=实际距离×比例尺:
在比例尺如下图的地图上,图上距离和实际距离的比是(1:
5000000);实际距离450千米的距离,在图上应画成(9)厘米。
例6:
在一幅比例尺是1:
22000000的地图上,量得郑州到西安的距离是2.0cm,郑州到西安的实际距离是()千米。
【考点分析】本题求实际距离。
【解题思路】实际距离=图上距离÷比例尺:
2÷
=440(千米)
例7:
铺地面积一定时,方砖边长和所需块数成反比例。
()
【考点分析】本题考查两种量之间的比例关系。
【解题思路】两种量之间的比例关系,要根据正比例、反比例的定义来进行判断。
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。
当铺地面积一定时,方砖边长和所需块数没有关系,方砖的面积与所需块数成反比例关系。
所以本题是错的。
例8:
一条人行道,如果用边长4dm的方砖铺地,需要360块。
如果用边长3dm的方砖铺地,需要多少块?
【考点分析】本题考查比例知识在生活中的实际应用。
【解题思路】用比例知识解决问题的步骤。
①分析题意,判断两种量是否成正比例。
②找出相关联的量的对应数值,根据比值一定列出比例。
③解比例。
由题意可知,每块方砖的面积x所需块数=人行道地面面积,而人行道地面面积一定,所以每块方砖的面积和所需块数成反比例关系,即每块方砖的面积和对应的块数的乘积相等,由此可以列方程解答。
3x3xχ=4x4x360
χ=640
【考点演练】
1、如果
=
,那么χx()=yx().
2、在一个比例中,两个内项互为倒数,一个外项是
,则另一个外项是()。
3、在一个比例中,两个内项互为倒数,一个外项是最小的质数,则另一个外项是()。
4、如果3a=4b(a、b均不为0),那么a:
b=():
()。
5、判断:
(1)总产量一定,每公顷产量和公顷数成()比例
(2)除数一定,商和被除数成()比例
(3)积一定,两个因数成()比例
(4)和一定,两个加数()比例
(5)比值一定,比的前项和后项()比例
(6)周长一定,长和宽()比例
(7)圆锥底面面积一定,体积与高()比例
(8)铺地面积一定,方砖的面积和块数()比例。
6、北京到天津的实际距离是120km,在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm。
这幅地图的比例尺是多少?
7、在比例尺是1:
6000000的地图上,量得甲、乙两地间的距离是2.5厘米。
若一辆汽车以每小时75千米的速度从甲地开往乙地,需要多少小时到达?
8、北京到长沙的铁路长大约是1600km,一列由北京开往长沙的高铁,9:
00出发,11:
30到达郑州。
北京到郑州的铁路长大约是700km。
按照这样的平均速度,从北京到长沙6小时能到吗?
9、小东家的客厅是正方形的,用边长0.6m的方砖铺地,正好需要100块。
如果改用边长0.5m的方砖铺地,需要多少块?
10、把一根据长铁管锯成6段需10分钟。
照这样计算,锯成18段需要多少分钟?
11、一架飞机所带的燃料最多可以用9小时,飞机出发时顺风,每小时可飞行1600km,返回时逆风,每小时可飞行1280km。
这架飞机最多飞出多少千米就需返回?
12、某筑路队要铺一段公路,原计划每天铺120m,15天铺完,如果提前2.5天铺完,实际每天要比原计划多铺多少米?
【考点演练】参考答案
1、如果
=
,那么χx(5)=yx(4).
2、在一个比例中,两个内项互为倒数,一个外项是
,则另一个外项是(
)。
3、在一个比例中,两个内项互为倒数,一个外项是最小的质数,则另一个外项是(
)。
4、如果3a=4b(a、b均不为0),那么a:
b=(4):
(3)。
5、判断:
(1)总产量一定,每公顷产量和公顷数成(反)比例
(2)除数一定,商和被除数成(正)比例
(3)积一定,两个因数成(反)比例
(4)和一定,两个加数(不成)比例
(5)比值一定,比的前项和后项(正)比例
(6)周长一定,长和宽(不成)比例
(7)圆锥底面面积一定,体积与高(正)比例
(8)铺地面积一定,方砖的面积和块数(反)比例。
6、北京到天津的实际距离是120km,在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm。
这幅地图的比例尺是多少?
2.4÷(120×100000)=1:
5000000
7、在比例尺是1:
6000000的地图上,量得甲、乙两地间的距离是2.5厘米。
若一辆汽车以每小时75千米的速度从甲地开往乙地,需要多少小时到达?
2.5÷
÷75=2(小时)
8、北京到长沙的铁路长大约是1600km,一列由北京开往长沙的高铁,9:
00出发,11:
30到达郑州。
北京到郑州的铁路长大约是700km。
按照这样的平均速度,从北京到长沙6小时能到吗?
11:
30-9:
00=2时30分=2.5小时
1600:
χ=700:
2.5
χ=
<6,能到达
9、小东家的客厅是正方形的,用边长0.6m的方砖铺地,正好需要100块。
如果改用边长0.5m的方砖铺地,需要多少块?
解:
设需要χ块。
0.5x0.5xχ=0.6x0.6x100
χ=144
10、把一根据长铁管锯成6段需10分钟。
照这样计算,锯成18段需要多少分钟?
解:
设需要χ分钟。
10:
(6-1)=χ:
(18-1)
χ=34
11、一架飞机所带的燃料最多可以用9小时,飞机出发时顺风,每小时可飞行1600km,返回时逆风,每小时可飞行1280km。
这架飞机最多飞出多少千米就需返回?
解:
设最多飞出χ分钟就需返回。
1600χ=(9-χ)x1280
χ=7
12、某筑路队要铺一段公路,原计划每天铺120m,15天铺完,如果提前2.5天铺完,实际每天要比原计划多铺多少米?
解设实际每天比原计划多铺χm.
(120+χ)x(15-2.5)=120x15
χ=24