解一元一次方程教案.docx
《解一元一次方程教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《解一元一次方程教案.docx（9页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
解一元一次方程教案
解一元一次方程
（二）
——去括号与去分母
红河一中刘慧玉
[教学目标]
知识目标：
学会解一元一次方程的方法，掌握一元一次方程解法的一般步骤。
情感目标：
通过创设新情境，引入新问题，激发学生的求知欲。
能力目标：
通过学生观察方程，发现并解决问题，培养他们主动获取知识的能力及概括能力。
德育目标：
通过教学，对学生进行事物之间是相互联系的辨证唯物主义观点的教育。
[教学重点]去分母解一元一次方程，掌握一元一次方程解法的一般步骤。
[教学难点]用去分母的方法解一元一次方程。
[教学过程]
一、创设情境，引入新课
问题英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸莎草文书。
这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元1700年左右写成,至今已有三千七百多年。
这部书中记载有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题:
一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。
二、合作探究，学习新知
设这个数为x，据题意得
两边都乘以42，得
合并同类项，得
系数化为1，得
为了更全面的讨论问题，再来看下面的问题：
解方程
解：
去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为１，得
（让学生总结解一元一次方程的一般步骤）
解一元一次方程的一般步骤为:
（1）去分母;
（2）去括号;
（3）移项;
（4）合并同类项;
（5）系数化为1.
三、巩固新知
例4解方程
解：
去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
四、小试牛刀，尝试成功
1、方程
变形为
，这种变形叫，其依据是。
2、对解方程
去分母时，正确的是（）
A、
B、
C、
D、
课本第101页练习：
（1）
（2）
五、用心体会、总结归纳
本节课你学了哪些知识
六、布置作业
１、课本第102页习题第3题；
２、预习下一节课的内容．
[教学设计说明]
复习旧知识引发带有分母的一元一次方程，激发学生学习的兴趣，在思考过程中，让学生对如何找等量关系列方程有更深刻的了解，培养学生良好的思维品质。
通过对新方程与以前学过的方程的比较，发现问题，探索解决问题的方法，体会化归思想。
通过对解答问题过程的说明，体会去分母解方程的一般过程，培养学生归纳、总结的能力和语言表达能力。
使学生理解去分母的依据，培养学生认真、严谨的学习态度。
丰富学生已有的解一元一次方程的方法，使学生对解方程的认识更加完整。
通过总结解方程的一般步骤，体会解方程的程序化方法。
通过例题的教学，使学生熟练掌握去分母解方程的方法，并巩固解方程的一般步骤。
通过练习，巩固去分母解方程的一般步骤。
通过学生小结，培养运用数学语言的能力，及时巩固所学的知识，强化认识。
[学情分析]:
在学完移项,合并同类项,去括号等知识后,学生对一般的一元一次方程（包括含数字分母的一元一次方程）已经能够顺利求解了,本节知识的学习,有三个作用:
1、能简化含数字分母的一元一次方程的计算;2、能让学生了解到解方程的一般步骤;3、本节知识的学习也为将来学分式方程打下基础。
因此,学好本节课能更好的为以后的学习作准备。
[教学目标]:
（一）知识目标
1、使学生掌握含有以常数为分母的一元一次方程的解法;
2、对解方程的步骤有个初步的了解。
（二）能力和方法目标
1、通过去分母解方程,体会数学的“化归”的思想方法;
2、培养学生观察、分析、归纳及概括的能力,加强他们的运算能力。
[教学重点]:
用去分母的方法解一元一次方程。
[教学难点]:
能正确地运用去分母的方法解方程。
[教学突破点]:
做好以下三点:
1、找对各分母的最小公倍数;2、强调每一项都乘于最小公倍数;3、去括号时要注意符号和乘法分配率的的正确使用。
[教学过程设计]:
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
创设情境提出问题
[活动1]引用上一节课最后的C组题:
聪明的你会解这道题吗
可展示学生的作业。
并作适当讲解。
提问:
1、①式是怎样得来的
2、解法2中,两边同时乘以6中的6是怎样得来的它有什么作用
3、两种解法,你认为哪一种较简单
引出课题:
解一元一次方程（去分母）
针对不同学生的完成情况,由学生判断对错。
可能的解法:
解法1:
原方程可变形为:
…①
移项,有:
合并同类项,有:
系数化1,有:
解法2:
先化简:
两边同时乘以6,有:
去括号,有:
移项且合并同类项,有:
系数化1,有:
利用学生的作业引出本课内容,不仅能激发学生的学习兴趣,而且可以让学生有成功体验。
分析问题
[活动2]
例1.解方程:
教师示例。
用去分母的方法解方程。
提问:
1、第一步要做什么为什么要这样做
2、怎样去分母,这有什么根据
3、去分母后会出现怎样的需要注意的问题
4、下面还有怎样的步骤
学生回答教师问题。
1、为了去掉方程中的分母,第一步应该找到这三个分母的最小公倍数。
最小公倍数是10;
2、方程的每一项都乘以10,这是根据等式的基本性质:
等式的两边同时乘以或除以一个不为零的数,方程两边不变;
3、去掉分母后的分子如果是单项式的话应加括号;
4、接下来还有去括号,移项,合并同类型和系数化1。
通过老师的示例和学生与老师共同的边做边答,不仅能让学生对去分母的方法有更深的印象;而且对解题过程中可能出现的问题也有了深刻的印象;并且理顺了学生解一元一次方程的步骤。
更能使学生体会解方程的程序化的思想方法。
综合应用巩固提高
[活动3]解以下方程:
1、
2、
3、
教师巡视,直到学生完成解答过程。
[活动4]
提问:
1、通过解以上的方程,你能总结出解一元一次方程的步骤吗
2、你知道每种变形的依据吗
在独立思考的基础上,完成三道题的解答。
学生在教师的指导下归纳出一元一次方程解法的一般步骤。
能说出每种变形的依据。
并能认识到在解方程的过程中,每个步骤地选择和应用都是由方程的具体特征来决定的。
通过练习,加深学生对“去分母”解方程方法的进一步认识。
在学生总结出解方程的一般步骤后,说明不同的方程有不同的解法,不能生搬硬套这个步骤。
告诉学生解题要根据题目特点,选择适合的解题方法。
小结
提问:
1、本节课,你学到了用怎样的方式解方程
2、这种方式的理论依据是什么
3、解方程的一般步骤是怎样的
4、所有的方程都要按照这个步骤来做吗
通过老师的提问和学生的反思,帮助学生回忆本节课的内容并查漏补缺。
反思
学生反思:
1、本节课我学得最好的内容是:
;
2、知识我还没有完全掌握;
3、我将用的方法来巩固我本节课所学的知识。
通过学生反思,找到自己在本节课所获得的知识是否巩固,进行查漏补缺。
养成学生思考的好习惯。
作业
针对的测试练习
分层练习,满足各层次学生的需求。
在C组题中渗透一点实际应用的问题,供成绩较好的学生选做
升级会员 